Anualidades vencidas y anticipadas

Anualidades vencidas y anticipadas

Por: Mgs. Gabriel Rivera RodríguezMatemáticas Financieras

Anualidades Vencidas y AnticipadasPor: Mgs. Gabriel Rivera Rodríguez

Habilidad

• Calcular el valor presente y el valor de la cuota de una serie de pagos constantes (anualidad).


Doña Jessica Eva compra un juego de muebles, cuyo valor de contado es de $2’000.000. Si le dan la facilidad de

pagarlo en 4 cuotas mensuales iguales, pagaderas al final del mes, cobrando una tasa de interés del 3% e.m., ¿cuál

será el valor de las cuotas?

x = 538.054,09


Pero, ¿qué ocurriría si fuese una deuda con cuotas mensuales a 10 años?


Una anualidad es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se realizan en períodos regulares de

tiempo, con interés compuesto.

Nota: El nombre de anualidad no implica que las rentas tengan que

ser anuales, sino que se da a cualquier secuencia de pagos, iguales en todos los casos.


Usos de una

anualidad

Hipotecas

Préstamos

CDTs

Arriendos

Condiciones de una anualidad

Todos los pagos son de igual valor.

Todos los pagos se hacen a iguales intervalos de tiempo.

A todos los pagos se les aplica la misma tasa de interés.

El número de pagos es igual al número de períodos.


¿Corresponde esta operación financiera a una

anualidad?

1 2 3 4 5 6

P=?

Porque existen seis períodos, pero existen

siete pagos.

1 2 3 4 5 6 7


Anualidad anticipada

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0

P=? Estos dos casos corresponden a anualidades porque hay tantos períodos, como número de pagos.


Anualidad vencida

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P=?

0

Anualidad vencida

Anualidad anticipada



Quino

Doña Sonia Liliana adquiere a crédito un electrodoméstico que cancelará en 12 pagos mensuales iguales de $ 300.000, a una tasa de 2% e.m. Encontrar el valor

de contado del electrodoméstico.

A=300.000n=12 mesesi=0,02 e.m.P=?

Ejemplo de anualidad vencida:


P=?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

300.000

i=0,02meses

Ejemplo de anualidad vencida

.,

,

. ,


Valoracontadodelelectrodoméstico

Una corporación le presta a la señora Francis Mariana la suma de $1’000,000 a 5 años y a una tasa del 3% e.m. ¿Cuál será el valor de la cuota mensual si ésta debe entregarse en forma anticipada?

P 1’000.000n 60 mesesi 0,03A ?

Ejemplo de anualidad anticipada


Ejemplo de anualidad anticipada

, ∗ ,, ,

. ,


Resumiendo:


AnualidadVencida Anticipada

P

A


¿Y si ¿Y si probamos el problema de doña Jessica Eva con la fórmula de

anualidad?

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