PRESION HIDROSTATICA

LABORATORIO DE FISICA II PRÁCTICA # 4

COMPETENCIA.-

El estudiante encuentra la relación de la presión “p” con la profundidad “y” en un líquido conocido (agua), utilizando el método experimental y el método analítico.

MARCO TEORICO.-

PRESIÓN HIDROSTATICA

EQUIPO Y MATERIALES.-

PROCEDIMIENTO.-

Colocamos a la cubeta agua potable, además de unir el manómetro mediante mangueras.

Teniendo alistado procedemos a colocar la regla graduada en la superficie del agua de la cubeta marcando en cero.

Procedemos posteriormente a colocar la sonda en el agua de la cubeta rápidamente a 2 cm. De profundidad, en la sonda hubo aire y agua lo que marco la sonda respecto el agua fue su profundidad, ya mencionada; y respecto a ese aire fue transmitido de la manguera conectada la sonda hacia el manómetro de agua destilada lo que marcaron por diferencia de alturas una altura, con dicha altura hallamos la presión a buscar.

Hicimos el anterior paso para otras 5 profundidades.

MEDICION (DATOS).- PROFUNDIDAD (CUBETA DEL AGUA) Y ALTURA (MANÓMETRO)

Nro.y

profundidad [cm.]

h manómetr

o [cm.]1 2 1,12 4 23 6 34 8 4,15 10 5,1

6 12 6

DATOS COMPLEMENTARIOS

PatmCBBA.=740hectoPa∗( 100 Pa1hectoPa )=74000 Pa∗( 1Nm21Pa )=74000 Nm2

ρagua destilada=0.98grcm3∗(1000

kg

m3

1grcm3 )=980 kgm3

ρagua potable=0.984grcm3∗( 1000

kg

m3

1grcm3 )=984 kg/m3

MEDIDAS ADICIONALESTEMPERATURA 23 *CGRAVEDAD 9,8 m/seg^2

γ agua potable=9643.2N

m3γagua destilada=9604

N

m3

CALCULOS.-

1) obtenemos las mediciones directas OBTENEMOS EL ERROR LAS PROFUNDIDADES (y)

Sabemos que el error instrumental de la regla graduada es de:

ERROR INSTRUMENTAL = 0.1 cm.

HALLAMOS EL PROMEDIO:

Para cada profundidad solo sacamos un solo dato por lo que no podemos hallar su valor promedio y su error cuadrático de cada uno de ellos, por lo que tomaríamos solamente el error instrumental.

Pero para facilitarnos en hallar la presion lo convertiremos los datos en metros.

Nro.y

profundidad [m.]

1 0,022 0,043 0,064 0,085 0,106 0,12

DICHO EL ANUNCIADO TENEMOS:

Nro. error de las alturas [y]

1 (0,020 ± 0,001)[m]2 (0,040 ± 0,001)[m]3 (0,060 ± 0,001)[m]4 (0,080 ± 0,001)[m]5 (0,100 ± 0,001)[m]6 (0,120 ± 0,001)[m]

OBTENEMOS EL ERROR DE LAS ALTURAS (h)

Sabemos que el error instrumental de la regla graduada es de:

ERROR INSTRUMENTAL = 0.1 cm.

HALLAMOS EL PROMEDIO:

Para cada profundidad solo sacamos un solo dato por lo que no podemos hallar su valor promedio y su error cuadrático de cada uno de ellos, por lo que tomaríamos solamente el error instrumental.Pero para facilitarnos en hallar la presion lo convertiremos los datos en metros.

Nro.h

manómetro [m.]

1 0,0112 0,023 0,034 0,0415 0,0516 0,06

Dicho lo anunciado tenemos:

Nro. error de las alturas [h]

1 (0,011 ± 0,001)[m]2 (0,020 ± 0,001)[m]3 (0,030 ± 0,001)[m]4 (0,041 ± 0,001)[m]5 (0,051 ± 0,001)[m]6 (0,060 ± 0,001)[m]

B en base a las mediciones directas, calculamos las mediciones indirectas de:

CON LAS PROFUNDIDADES HALLAMOS LA PRESION TEORICA Y CON AS ALTURAS LA PRESION EXPERIMENTAL

Como el error de las mediciones directas obtenidas de las profundidades es la misma podemos hallar su error cuadrático común de todas.

ERROR = 0.001 m

Para hallar su error tenemos la siguiente función:

PAbsoluta=Patm+γagua potable∗y profundidad

PAbsoluta=Patm+ρagua potable∗g∗y profundida d

SABEMOS QUE LAS CONSTANTES SON:

DENSIDAD DEL AGUA POTABLE 980 Kg/m^3PRESION ATMOSFERICA 74000 N/m^2GRAVEDAD 9,8 m/s^2

SACANDO SU DERIVADA

dPAbsoluta

dy pf densidad=ρagua potable∗g

REMPLAZANDO A LA ECUACION:

∆ Patm=√¿¿

∆ Patm=√¿¿

∆ Patm=√¿¿

∆ Patm=√(9.643 Nm2

)2

∆ Patm=9.643N

m2

HALLAMOS SU ERROR CUADRATICO DE LAS ALTURAS:

Como el error de las mediciones directas obtenidas de las profundidades es la misma podemos hallar su error cuadrático común de todas.

ERROR = 0.001 m

Hallamos su error cuadrático de las alturas:

Para hallar su error tenemos la siguiente función:

PAbsoluta=Patm+γagua potable∗hmanometricoPAbsoluta=Patm+ρagua potable∗g∗hmanometrica

SABEMOS QUE LAS CONSTANTES SON:

DENSIDAD DEL AGUA DESTILADA 984 Kg/m^3PRESION ATMOSFERICA 74000 N/m^2GRAVEDAD 9,8 m/s^2

SACANDO SU DERIVADA

dPAbsoluta

dy pf densidad=ρagua potable∗g

REMPLAZANDO A LA ECUACION:

∆ Patm=√¿¿

∆ Patm=√¿¿

∆ Patm=√¿¿

∆ Patm=√(9.604 Nm2

)2

∆ Patm=9.604N

m2

CALCULAMOS LA PRESION PARA: LA ALTURA DE 0.020[m] A TRÁVEZ DE:

a.- La forma experimental (0.011 = h manométrico)

PAbsoluta=Patm+ρaguadestilada∗g∗h

PAbsoluta=74000N

m2+980 kg

m3∗9.8m /s2*0.011m

PAbsoluta=74000N

m2+105.64 N

m2

PAbsoluta=74105.64N

m2

b.- La forma teórica (0.020m = y profundidad)

PAbsoluta=Patm+γagua potable∗g∗y profundidad

PAbsoluta=74000N

m2+984 kg

m3∗9.8m/ s2*0.020m

PAbsoluta=74000N

m2+192.86 N

m2

PAbsoluta=74192.86N

m2

COMPARAMOS LAS DOS PRESIONES QUE HALLAMOS, SACAMOS SU % DE ERROR:

o 1.- PRESION HALLADA EXPERIMENTALMENTE:

Pexperimental=74105.64N

m2

o 2.- PRESION HALLADO TEORIAMENTE:

Pteorica=74192.86N

m2

Hallamos su % de error:

%Error=Emay−Emen

Emay

∗100

%Error=74192.86−74105.6474129.86

∗100

%Error=0.117

%Error=0.12%

LA ALTURA DE 0.040[m] A TRÁVEZ DE: a.- La forma experimental (0.02m = h manométrico)


PAbsoluta=74000N

m2+980 kg

m3∗9.8m /s2*0.020m

PAbsoluta=74000N

m2+192.08 N

m2

PAbsoluta=74192.08N

m2



PAbsoluta=74000N

m2+984 kg

m3∗9.8m/ s2*0.040m

PAbsoluta=74000N

m2+385.73 N

m2

PAbsoluta=74385.73N

m2




m2


Pteorica=74385.73N

m2


%Error=Emay−Emen

Emay

∗100

%Error=74385.73−74192.0874385.73

∗100

%Error=0.260

%Error=0.3%



PAbsoluta=74000N

m2+980 kg

m3∗9.8m /s2*0.030m

PAbsoluta=74000N

m2+288.12 N

m2

PAbsoluta=74288.12N

m2



PAbsoluta=74000N

m2+984 kg

m3∗9.8m/ s2*0.060m

PAbsoluta=74000N

m2+578.59 N

m2

PAbsolu ta=74578.59N

m2




m2


Pteorica=74578.59N

m2


%Error=Emay−Emen

Emay

∗100

%Error=74578.59−74288.1274578.59

∗100

%Error=0.389

%Error=0.4%



PAbsoluta=74000N

m2+980 kg

m3∗9.8m /s2*0.041m

PAbsoluta=74000N

m2+393.76 N

m2

PAbsoluta=74393.76N

m2



P|oluta|=74000N

m2+984 kg

m3∗9.8m /s2*0.080m

PAbsoluta=74000N

m2+771.46 N

m2

PAbsoluta=74771.46N

m2




m2


Pteorica=74771.46N

m2


%Error=Emay−Emen

Emay

∗100

%Error=74771.46−74393.7674771.46

∗100

%Error=0.505

%Error=0.5%

LA ALTURA DE 0.100[m] A TRÁVEZ DE: a.- La forma experimental (0.051m = h manómetro)


PAbsoluta=74000N

m2+980 kg

m3∗9.8m /s2*0.051m

PAbsoluta=74000N

m2+489.80 N

m2

PAbsoluta=74489.80N

m2

b.- La forma teórica


PAbsoluta=74000N

m2+984 kg

m3∗9.8m/ s2*0.100m

PAbsoluta=74000N

m2+964.32 N

m2

PAbsoluta=74192.86N

m2




m2


Pteorica=74964.32N

m2


%Error=Emay−Emen

Emay

∗100

%Error=74964.32−74489.8074964.32

∗100

%Error=0.632

%Error=0.6%



PAbsoluta=74000N

m2+980 kg

m3∗9.8m /s2*0.060m

PAbsoluta=74000N

m2+576.24 N

m2

PAbsoluta=74576.24N

m2



PAbsoluta=74000N

m2+984 kg

m3∗9.8m/ s2*0.12m

PAbsoluta=74000N

m2+1157.18 N

m2

PAbsoluta=75157.184N

m2




m2


Pteorica=74192.86N

m2


%Error=Emay−Emen

Emay

∗100

%Error=75157.18−74576.2475157.18

∗100

%Error=0.772

%Error=0.8%

Nro.y

profundidad [m.]

h manómetr

o [m.]

P=f(y) [Pa]

P=f(h) [Pa]

1 0.02 0.011 74192,86 74105,642 0.04 0.02 74385,73 74192,083 0.06 0.03 74578,59 74288,124 0.08 0.041 74771,46 74393,765 0.10 0.051 74192,86 74489,806 0.12 0.06 75157,18 74576,24

GRÁFICOS.-

GRAFICAR P=f(h), DETERMINAR SU ECUACION

CON LOS SIGUIENTES DATOS PODEMOS GRAFICAR:

Nro.h

manómetro [m.]

P=f(h) [Pa]

1 0,011 74105,642 0,020 74192,083 0,030 74288,124 0,041 74393,765 0,051 74489,806 0,060 74576,24

POR REGRESION LINEAL

Y=A + B x

h= Altura (Abscisas)

P= Presión (Ordenadas)

A= 74000 N/m2

B= 9604 N/m3

R= 1

POR LO TANTO LA ECUACION ES:

Y= 74000 + 9604 X

GRAFICA P= f(h)

CUESTIONARIO.- GRAFICAR P=f(y), DETERMINAR SU ECUACION

CON LOS SIGUIENTES DATOS PODEMOS GRAFICAR:

Nro.y

profundidad [m.]

P=f(y) [Pa]

1 0,020 74192,862 0,040 74385,733 0,060 74578,594 0,080 74771,465 0,100 74192,866 0,120 75157,18

POR REGRESION LINEAL

Y=A + B x

h= Altura (Abscisas)

P= Presión (Ordenadas)

A= 74000 N/m2

B= 9604 N/m3

R= 1


Y= 74000 + 9604 X

GRAFICA P= f(y)POR REGRESION LINEAL

Y=A + B x

y = Altura (Abscisas)

P = Presión (Ordenadas)

A= 74103 N/m2

B= 6336.9 N/m3

R= 0.4013


Y= 74103 + 6336.9 X

EN LA GRAFICA OBTENIDA. ¿Qué REPRESENTAN LA PENDIENTE Y LA ORDENADA EN EL ORIGEN?

La pendiente de la gráfica representa el peso específico del agua potableY la ordenada representa a la presión

¿CUAL ES LA PRESION ABSOLUTAEN AGUA DE MAR A 300m DE PROFUNDIDAD?

La presión atmosférica se debe al peso de la columna de aire y cuando estamos sumergidos bajo el agua se añade a ella la que corresponde al peso de la columna de agua. Se denomina presión absoluta a la suma de ambas y se calcula habitualmente añadiendo una atmósfera a la presión debida a la columna de agua que se denomina presión hidrostática o presión relativa.

p abs = po + ρ g h

p abs = presión total o absoluta

ρ = densidad, que para el agua salada oceánica en condiciones promedio suele tomarse en 1028 kg/m³ o se puede redondear en 1030 kg/m³

po = presión atmosférica = 101330 Pa

g = 9.8 m/s²

h = profundidad

entonces la presión total o absoluta a 300 m de profundidad en mar, usando todas unidades, es:

p = 101330 + 1030 * 9.8 * 300 p = 3129530 Pa

CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES.-

CONCLUIMOS EN QUE LOGRAMOS SATISFACTORIAMENTE ENCONTRAR LA RELACION DE LA PRESION “P” CON LA PROFUNDIDAD “Y” EN UN LÍQUIDO CONOCIDO, UTILIZANDO EL METODO EXPERIMENTAL Y EL METODO ANALITICO. Y CON UNA GRAN ALEGRIA YA QUE AL SACAR EL ERROR PORCENTUAL NOS DIMOS CUENTA QUE LOS ERRORES SON PEQUEÑOS Y ESO SIGNIFICA QUE ESTA VES SI TOMAMOS UNOS DATOS BUENOS

RECOMENDAMOS QUE AL MOMENTO DE TOMAR LOS DATOS TOMEMOS MUCHA ATENCION Y CONCENTRCION COMO AL IGUAL CUANDO REALIZAMOS LOS CALCULOS

TRABAJO DE INVESTIGACION

PRESION HIDROSTATICA

Bueno la presión hidrostática se la aplica a varias cosas en la vida cotidiana algunos ejemplos comunes que podemos visualizar son:

ÉL GATO HIDRÁULICO

En un fluido, la presión es igual por todos lados, por donde sea que lo veas. Entonces como ya sabemos, si aumentas el área, la presión disminuye y si aumentas la fuerza, la presión se hace grande.

En el sistema de un gato hidráulico tenemos dos émbolos, uno con un área más pequeña que el otro. Se le aplica una fuerza en el embolo pequeño creando una presión en el fluido y esa misma presión es igual en el otro embolo que tiene un área mayor. Entonces, para que la presión sea igual en ambos lados, la fuerza debe de ser mayor, así, generas una fuerza grande con una pequeña y esto es lo que permite levantar un coche con tan solo la fuerza de nuestro brazo.

DIRECCIÓN HIDRÁULICA

El sistema de dirección hidráulica funciona a través de una bomba, que presuriza un fluido líquido y es enviado por tubos y mangueras a la caja de dirección.

En su interior, se ubican sellos que al recibir esta presión impulsan a las varillas que unen la caja de dirección con las ruedas. Todo esto se activa únicamente cuando el motor del automóvil está encendido.

Las direcciones hidráulicas comunes poseen mejor control a la hora de estacionarse ya que no demandan esfuerzo alguno, en cambio a altas velocidades requiere un control mayor del volante.

FRENOS HIDRÁULICOS

El movimiento del pedal del freno fuerza a un pistón para que se mueva en el cilindro. Esto aplica presión a un líquido delante del pistón, obligándolo a pasar (bajo presión) a través de los conductos de freno hacia los cilindros de ruedas. Cada cilindro de rueda tiene dos pistones. Cada pistón está acoplado a una de las zapatas de freno mediante un pasador accionador. Por tanto, cuando el líquido es forzado al interior de los cilindros de ruedas, los pistones resultan empujados hacia fuera. Este movimiento fuerza las zapatas también hacia fuera, poniéndolas en contacto con la tambora.

BILIOGRAFIA.-

http://fisiologoi.com/paginas/BUCEO/presionagua.htm

http://hidrostaticafisica2.blogspot.com/p/aplicaciones.html

http://jessika-rodr.blogspot.com/

HIDROSTÁTICA

La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de reposo; es

decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición.

Reciben el nombre de fluidos aquellos cuerpos que tienen la propiedad de adaptarse a la forma del

recipiente que los contiene. A esta propiedad se le da el nombre de fluidez.

Son fluidos tanto los líquidos como los gases, y su forma puede cambiar fácilmente por escurrimiento

debido a la acción de fuerzas pequeñas.

Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el

principio de Arquímedes. Tiene como objetivo estudiar los líquidos en reposo. Generalmente varios de

sus principios también se aplican a los gases. El término de fluido se aplica a líquidos y gases porque

ambos tienen propiedades comunes. No obstante conviene recordar que un gas puede comprimirse

con facilidad, mientras un líquido es prácticamente incompresible.

La presión (P) se relaciona con la fuerza (F) y el área (A) de la siguiente forma:

P=F/A

La ecuación básica de la hidrostática es la siguiente:

P = Po + gyρ

Siendo:

P: Presión total

Po: Presión superficial

: Densidad del fluidoρ

g: Intensidad gravitatoria de la Tierra

http://jessika-rodr.blogspot.com/2012/03/hidrostatica_28.html

http://jessika-rodr.blogspot.com/

http://hidrostaticafisica2.blogspot.com/p/aplicaciones.html

http://fisiologoi.com/paginas/BUCEO/presionagua.htm

y: Altura neta

PRESION HIDROSTATICA

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