HIDROSTÁTICA

La hidrostática es la rama de la física que estudia los fluidos en estado de equilibrio. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.

CONTENIDO

S

FP =

Concepto de presión

• El cuchillo cortará mejor cuanto más afilado esté, porque la fuerza ejercida se concentra en un área menor

• El esquiador no se hunde en la nieve porque la fuerza ejercida se reparte sobre un área mayor

• La presión ejercida por una fuerza F sobre una superficie S es igual al cociente entre la intensidad de la fuerza y la superficie:

• Su unidad en el S.I. es el pascal (Pa) ⇒ 1 Pa = 1 N/m2

Sus múltiplos son: 1 bar = 100 000 Pa ⇒ 1 mb = 1000 Pa

Cuando acabes pulsa aquí:

Se denomina “presión” ejercida por una fuerza sobre una superficie S:

Al producto de la fuerza por el área o superficie en cuestiónAl cociente entre la fuerza y la superficieAl cociente entre la superficie y la fuerza

- La unidad en el SI de unidades es el pascal (Pa), donde 1 Pa es igual a:

1 N m2 1 N cm2 1 N/m2

- Como el pascal es una unidad pequeña se utilizan múltiplos conocidos como el bar (b) ymilibar (mb) que equivalen a:

1 b = 100000 Pa 1mb = 100 Pa1 b = 1000000 Pa 1mb = 1000 Pa1 b = 0,001 Pa 1mb = 0,000001 Pa

http://newton.cnice.mec.es/4eso/presion/quees.htm

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Efecto de las fuerzas sobre los fluidos

Los gases son fluidos muy compresibles

Gas

Gas

Los líquidos son fluidos poco compresibles

Líquido

Líquido

• Se denominan fluidos los cuerpos que pueden fluir; carecen de forma y necesitan recipientes para contenerlos. Los líquidos y los gases son fluidos

• Cuando se aplica una fuerza sobre un fluido, éste disminuye de volumen. A esta propiedad se denomina compresibilidad

Principio fundamental de la estática de fluidos

Un líquido escapa por un orificio de la pared del recipiente en sentido perpendicular a la misma

• El principio fundamental de la estática de fluidos dice:la presión en un líquido a una profundidad h es igual al producto de la profundidad h, de la densidad d del líquido y de la aceleración de la gravedad g

• El cilindro está en equilibrio y por tanto el líquido ejerce sobre la base de éste una presión igual a la ejercida por su peso

• La presión en un punto del líquido es directamente proporcional a la profundidad

S

h

• La presión ejercida por el cilindro imaginario sobre la superficie S es: p = P/S = h. d. g

• La presión en un punto del líquido no depende de la forma del recipiente y se ejerce en todas las direcciones

• La experiencia muestra que un líquido ejerce presión sobre el fondo y las paredes del recipiente que lo contiene

La presión hidrostática

La presión ejercida sobre un cuerpo sumergido en un fluido depende de la columna de fluido que hay sobre el cuerpo.

h

S

Se ejerce una presión debida al peso de la columna de líquido que hay sobre el prisma.

Pesolíquido = mlíquido · g = dlíquido · Vlíquido · g

P = dlíquido· S · h · g

dlíquido· S · h · g dlíquido· h · g

S p

F

S = = =

¿Cuál de los siguientes esquemas cumple el principio fundamental de la estática de fluidos?

La presión en un líquido a una determinada profundidad depende de la aceleración de la gravedad g, de la profundidad h y es:

Directamente proporcional a la densidad del líquido.

Inversamente proporcional a la densidad del líquido.

Independiente de la densidad del líquido.

Presión aplicada un líquido. El principio de Pascal

La presión ejercida en un punto de un líquido, se transmite por él en todas las direcciones con la misma intensidad

http://newton.cnice.mec.es/4eso/presion/mayorabajo.htm?2&1

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La botella de Pascal

La presión ejercida en un punto de un líquido se transmite íntegramente a todos los puntos del mismo.

Botella de Pascal

Tapones de goma

Bajamos el émbolo Bajamos el émbolo

AGUA – FLUIDO INCOMPRESIBLE AIRE – FLUIDO COMPRESIBLE

Para saber más:

http://www.astromia.com/biografias/pascal.htm

Blaise Pascal fue un filósofo, matemático y físico francés, considerado una de las mentes privilegiadas de la historia intelectual de Occidente y el primero en establecer las bases de lo que serían las calculadoras y los ordenadores actuales.

Principio fundamental de la hidrostática

Dos puntos que se encuentren sumergidos en un líquido a la misma altura, estarán sometidos a la

misma presión.

A

B

h1

h2

S

La diferencia de presión entre A y B es:p2 - p1 = dlíquido · g · (h2 - h1)

VASOS COMUNICANTES CON LÍQUIDOS INMISCIBLES

Agua

Aceite

hBhA

A B

pA = pB → daceite·g · hA = dagua·g ·hB → daceite ·hA = dagua · hB

La prensa hidráulica

F1

→

F2

→

S1

S2p1 = p2

F1

S1 p1 =

F2

S2 p2 =

F2

S2

F1

S1 =

Calcula la fuerza que se ejerce en este sistema hidráulico.

Datos:

F1 = 1000 N

S1 = 25 cm2

S2 = 10 cm2

Este es un problema que aplica el principio de Pascal. Nos dan tres datos y tenemos que calcular un cuarto, F2. Hay que tener cuidado, pues la

presión que se ejerce en el primer tubo se reparte en cuatro como a continuación, en pasos sucesivos veremos.

Como hemos dicho antes, el principio teórico en el que se basa este problema es el principio de Pascal:

La presión ejercida en un punto de un líquido se transmite por él en todas las direcciones con la misma intensidad

Y la definición de presión:

Como la presión tiene que ser la misma en todas las direcciones, se tiene que cumplir:

Ya solo nos resta despejar los datos del enunciado para encontrar F2.

Por último, interpretamos los resultados obtenidos. Observamos como funciona una prensa hidráulica.

Cada uno de los tubos tiene 400 N de fuerza de empuje con los cuatro juntos 1600 N dados como resultado.

P

V

Compresibilidad de los gases. Ley de Boyle

• Los gases se pueden comprimir cuando se ejerce sobre ellos una presión

P1

V1

P2

V2

• La experiencia demuestra que el volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión ejercida sobre él, siempre que la temperatura permanezca constante

• La gráfica p – V correspondiente a un gas, es una hipérbola

La ley de Boyle dice: En una gas, el producto de la presión por el volumen se mantiene constante si la temperatura permanece constante

Principio de Pascal para gases

Si en un gas se duplica la presión, el volumen se reduce a la mitad

La presión ejercida en un punto de un gas se transmite por él en todas las direcciones con la misma intensidad

BOMBAS DE VACÍO

• Permiten extraer el gas encerrado en una vasija

• Constan de un recipiente con dos válvulas y un émbolo y la bomba se conecta al recipiente que contiene el gas que se quiere extraer

• Al subir el émbolo se cierra la válvula externa y se produce el paso de gas del recipiente a la bomba a través de la válvula interna; al bajar el émbolo se cierra esta válvula y se abre la externa que comunica directamente con el ambiente

Válvula

VálvulaGas

Frenos hidráulicos

Pozo artesiano

Aplicaciones del principio de Pascal

Vasos comunicantes

Sistemas hidráulicos

Prensa hidráulica

Nivel freático

El nivel en dos tubos unidos por otro de goma, es el mismo en cualquier posición

El nivel del líquido en varios vasos comunicantes es el mismo cualquiera que sea la forma de cada uno

Depósito de líquido de frenos

Pedal de freno

S1

→F1

→F2

S2

Pistón

S

F

S

F

2

2

1

1 =

El liquido de frenos es un liquido hidráulico que hace posible la transmisión de la fuerza ejercida sobre el pedal de freno a los cilindros de freno en las ruedas de los vehículos.El líquido de frenos se compone normalmente de derivados de poliglicol (HO-CH2CH2-OH). El punto de ebullición del liquido de frenos ha de ser elevado ya que las aplicaciones de frenos producen mucho calor (además la formación de burbujas puede dañar el freno, y la temperatura de congelación ha de ser también muy baja, para que no se hiele con el frío.Debido a que el liquido de frenos es higroscópico, es decir, atrae y absorbe humedad (ej. del aire) se corre el peligro de que pequeñas cantidades de agua puedan llevar consigo una disminución considerable de la temperatura de ebullición (este fenómeno se denomina “desvanecimiento gradual de los frenos”.). El hecho de que el líquido de frenos sea higroscópico tiene un motivo: impedir la formación de gotas de agua (se diluyen), que puedan provocar corrosión local y que pueda helarse a bajas temperaturas. Debido a su propiedad higroscópica se ha cerrar la tapa del recipiente lo antes posible.

Se emplea un líquido porque los líquidos no pierden energía en recorridos a baja velocidad por caminos tortuosos y a la vez, los líquidos no se pueden comprimir, por lo tanto, no pierdes eficiencia. Lógico, no debe haber aire ni otro tipo de gas en burbujas en el sistema porque los gases sí se comprimen.