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PRIMERA LISTA DE EJERCICIOS DE ALGEBRA LINEAL APLICADA II 1. Considere 2 [ ] P R el conjunto de polinomios de grado menor o igual a 2. Sea { } 2 2 2 1 2 3 2 2, 2 , 3 2 2 [ ] W v x x v x xv x x P = = + + = + = + + ⊂ R . Determine si el conjunto W es linealmente dependiente o linealmente independiente. 2. Considere 3 (V,+, )= ⋅ R y los vectores 1 2 3 (1, 2, 1), (1, 2,1), ( 3,2, 1) v v v = − = − =− − . Determine si este conjunto es o no linealmente independiente. 3. 4. 5. 6.
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PRIMERA LISTA DE EJERCICIOS DE ALGEBRA LINEAL APLICADA II
1. Considere 2[ ]P R el conjunto de polinomios de grado menor o igual a 2. Sea
{ }2 2 2
1 2 3 22, 2 , 3 2 2 [ ]W v x x v x x v x x P= = + + = + = + + ⊂ R . Determine si el
conjunto W es linealmente dependiente o linealmente independiente.
2. Considere 3(V,+, )=⋅ R y los vectores
1 2 3(1, 2, 1), (1, 2,1), ( 3,2, 1)v v v= − = − = − − .
Determine si este conjunto es o no linealmente independiente.
3.
4.
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8.
9. Considere el subconjunto { }1 2 31, , 4A v v t v t= = = = − elementos en 2[ ]P R el
conjunto de polinomios de grado menor o igual a 2. Muestre que dicho subconjunto es
linealmente dependiente.
10.
Justifique apropiadamente sus respuestas.
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17.
18.
