PRIMERA LISTA DE EJERCICIOS DE ALGEBRA LINEAL APLICADA II

1. Considere 2[ ]P R el conjunto de polinomios de grado menor o igual a 2. Sea

{ }2 2 2

1 2 3 22, 2 , 3 2 2 [ ]W v x x v x x v x x P= = + + = + = + + ⊂ R . Determine si el

conjunto W es linealmente dependiente o linealmente independiente.

2. Considere 3(V,+, )=⋅ R y los vectores

1 2 3(1, 2, 1), (1, 2,1), ( 3,2, 1)v v v= − = − = − − .

Determine si este conjunto es o no linealmente independiente.

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9. Considere el subconjunto { }1 2 31, , 4A v v t v t= = = = − elementos en 2[ ]P R el

conjunto de polinomios de grado menor o igual a 2. Muestre que dicho subconjunto es

linealmente dependiente.

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Justifique apropiadamente sus respuestas.

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