PRIMERA PRUEBA DE AVANCE DE MATEMÁTICA 2° AÑO DE … · PRIMERA PRUEBA DE AVANCE DE MATEMÁTICA...

NOMBRE DEL ESTUDIANTE: _______________________________________________

INSTITUCIÓN EDUCATIVA: ________________________________________________

MODALIDAD DE BACHILLERATO: __________________________________________

SECCIÓN: _________________

NOMBRE DEL DOCENTE APLICADOR: ______________________________________

FECHA: _______________________________________________________________

PRAEM 2012

PROYECTO DE REFUERZO ACADÉMICO PARA ESTUDIANTES

DE EDUCACIÓN MEDIA

PRIMERA PRUEBA DE AVANCE DE

MATEMÁTICA

2° AÑO DE BACHIULLERATO

NOMBRE DEL ESTUDIANTE: _______________________________________________________________

INSTITUCIÓN EDUCATIVA: ________________________________________________________________

MODALIDAD DE BACHILLERATO: __________________________________________________________

SECCIÓN: _____________________________________________________________________________

NOMBRE DEL DOCENTE APLICADOR: ______________________________________________________

FECHA: _______________________________________________________________________________

2° AÑO DE BACHILLERATO

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN

GERENCIA DE SEGUIMIENTO A LA CALIDAD DEPARTAMENTO DE EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

Ministerio de Educación Dirección Nacional de Educación

PRAEM 2012

Primera prueba de avance de Matemática – Segundo Año de Bachillerato - 2012 2

INDICACIONES GENERALES

La presente prueba tiene el propósito de identificar tus avances y logros alcanzados,

en los primeros meses de estudio. Con la información obtenida, los docentes

responsables de la asignatura podrán realizar acciones pedagógicas que te ayuden a

afianzar las áreas débiles o deficientes que muestren los resultados de la prueba.

El resultado de ésta no tiene ningún valor para asignar calificaciones o calcular

promedios en la asignatura; sin embargo, debes hacer tu mejor esfuerzo para

responderla, ya que los resultados servirán para preparar estrategias de ayuda en las

áreas en las que presentes más dificultades.

El tiempo sugerido para responder la prueba es de 90 minutos.

Lee con atención las siguientes instrucciones.

Instrucciones

La prueba consta de cuarenta ítems de opción múltiple, con cuatro opciones de

respuesta, de las cuales sólo una es la correcta.

Para responderla atiende las instrucciones que te dará el docente.


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1. El término n-ésimo de la sucesión 1, 5, 9, … , es

A. 4

B. 4 + (𝑛 − 1)

C. 5𝑛 − 4

D. 4𝑛 − 3

2. Si una sucesión aritmética tiene como décimo término 60 y su diferencia es 3,

¿cuáles son los tres primeros términos?

A. 57, 60 y 63

B. 54, 57 y 60

C. 33, 36 y 39

D. 20, 23 y 26

3. En la sucesión aritmética -1, b, c, 1,…, los términos que corresponden a, “b” y

“c” son:

A. 0 y 2

3

B. −1

3 y

5

3

C. 0 y 1

3

D. −1

3 y

1

3

4. Una sucesión aritmética consta de 10 términos y el primero es –2, ¿cuál es el

último término, si la suma de todos ellos es 70?

A. 12

B. 16

C. 72

D. 78


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5. Un empleado pagará al banco una deuda de $ 15, 000 en la forma siguiente:

en el primer mes $1,000, en el segundo $1,250, en el tercero $1,500, y así

sucesivamente. ¿En cuántos meses cancelará la deuda?

A. 8

B. 12

C. 15

D. 57

6. A un paciente del Hospital Rosales se le especifica en su tratamiento médico la

dosis de su medicamento de la siguiente manera: para el primer día 100 mg,

para el segundo 95 mg, para el tercer día 90 mg y así sucesivamente. Si el

tratamiento es de 12 días, ¿cuántos mg de medicina consumirá?

A. 45

B. 155

C. 870

D. 1140

7. ¿Cuál de las siguientes sucesiones cumple con ser sucesión geométrica?

A. 5, 0, -5, …

B. 5, 10, 15, …

C. 5, 20, 35, …

D. 5, 15, 45, ...


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8. El término general 𝑎𝑛 = 2(−3)𝑛−1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 = 1, 2, 3, …, permite calcular la serie

A. - 6, - 6, 36, 216, …

B. 2, -6, 18, …

C. - 6,- 6, 18, 54, …

D. 0, 6, 12, …

9. Si se intercalan cuatro términos entre 4 y 972 de modo que formen una

sucesión geométrica, ¿cuál opción presenta uno de los cuatro términos

intercalados?

A. 364

B. 243

C. 242

D. 108

10. La suma de los diez primeros términos de la sucesión geométrica: 768, 384,

192,... es

A. 1534.5

B. 1953125000

C. 1344

D. -767.25


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11. Una empresa tiene dos depósitos de agua, A y B. Todos los días los

empleados sacan cierta cantidad de agua de cada uno; del depósito A se

extrajo 5 litros el primer día; 10, el segundo; 20, el tercero y así sucesivamente.

Del depósito B se extrajo 2 litros el primer día; 4 el segundo; 8, el tercero y así

sucesivamente. El último día se extrajeron del depósito A 96 litros más que del

depósito B, ¿cuántos litros de agua se extrajeron en total de cada depósito?

A. 110 y 14

B. 129 y 32

C. 160 y 64

D. 315 y 126

12. ¿Cuál es el valor de “x” para que 𝑥 − 1, 𝑥 + 1, 2(𝑥 + 1) estén en sucesión

geométrica?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 1 −1

𝑥

13. En un local de comida del mercado Central se ofrece: tres tipos de carnes,

cuatro tipos de ensalada, cinco postres y seis bebidas. Si un plato completo

consiste de una porción de carne, una ensalada, un postre y una bebida, ¿de

cuántas formas distintas puede pedirse un plato completo?

A. 1

B. 18

C. 90

D. 360


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14. Una máquina automática llena bolsas de plástico con una mezcla de frijoles,

brócoli y otras verduras. La mayor parte de las bolsas contiene el peso

correcto, pero debido a variaciones en el tamaño de las verduras, un paquete

puede tener un peso ligeramente diferente. Una verificación de 4,000 paquetes

que se llenaron el mes pasado reveló lo siguiente:

Peso Evento Número de Paquetes Probabilidad

Menor A 100 0.025

Satisfactorio B 3600 0.900

Mayor C 300 0.075

4,000 1.000

¿Cuál es la probabilidad de que un determinado paquete tenga un peso menor

o mayor?

A. 0.050

B. 0.1

C. 2.5

D. 400

15. En un saco se tienen dos pelotas rojas, cinco verdes, tres negras y cuatro

amarillas. Si se extrae una pelota, ¿cuál es la probabilidad de que la pelota

extraída sea amarilla o verde?

A. 1

2

B. 9

14

C. 4

5

D. 4

10


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16. Las empresas A, B, C, D y E de transporte terrestre ofrecen su servicio diario

entre San Salvador y San Miguel. Además las empresas P, Q y R de aviación

tienen vuelo diario entre San Salvador y San Miguel. ¿De cuántas maneras

diferentes se puede viajar de San Salvador a San Miguel?

A. 15

B. 16

C. 8

D. 2

17. ¿De cuántas formas se pueden elegir dos libros de diferentes asignaturas entre

cinco libros distintos de ciencia, tres libros distintos de matemática y dos libros

distintos de psicología?

A. 12

B. 31

C. 60

D. 90

18. Al simplificar m−2 ! m

0! m! se obtiene

A. 0

B. 𝑚−2 !

0 !

C. 1

𝑚−1

D. 𝑚 − 2 !


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19. ¿Cuántos arreglos de cinco elementos pueden formarse con las siguientes

figuras geométricas, si ninguna puede repetirse?

A. 21

B. 42

C. 120

D. 2520

20. ¿Cuál es la cantidad de arreglos distintos que pueden formarse con las letras

de: V, A, M, O, S, A, L, A, E, S, C, U, E, L, A, si todas las letras son tomadas a

la vez?

A. 362, 880

B. 6,810, 804,000

C. 1,307,674,368,000

D. 1,816, 214,400

21. En una carrera de ciclismo participan 3 salvadoreños, 2 guatemaltecos, 1

nicaragüense, 3 panameños, 2 hondureños y 1 beliceño. La cantidad de

formas en que es posible que clasifiquen tres de ellos de acuerdo con su

llegada a la meta es

A. 12

B. 36

C. 108

D. 1320


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22. El valor de la expresión

3

5 ó 35C ó )3,5( C es

A. 5

6

B. 10

C. 20

D. 60

23. Juan, Luis, Antonio y Pedro son amigos que se encontraron en una fiesta y se

saludaron calurosamente una vez cada uno. ¿Cuántos apretones de mano se

dieron entre todos?

A. 2

B. 3

C. 6

D. 12

24. Si de 12 caballeros y 8 señoritas del mismo grado se elegirá un grupo de 3

caballeros para la banda de paz y dos señoritas para cachiporristas, ¿cuántas

formas hay de seleccionar dicho grupo?

A. 25

B. 248

C. 576

D. 6160


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25. Una señora dispone de manzana, piña y naranja para elaborar jugos naturales.

Si puede preparar un jugo incluyendo una o más de una variedad de frutas,

¿de cuántas formas distintas puede preparar un jugo?

A. 7

B. 1

C. 3

D. 4

26. Un sorbetero tiene en su carretón 4 sabores distintos de helado (fresa, vainilla,

coco y tamarindo). Los sorbetes que valen $0.50 incluyen tres cucharadas de

helado de los sabores que se deseen. ¿De cuántas formas distintas puede el

sorbetero ofrecer su producto?

A. 20

B. 4

C. 12

D. 8

27. Un hombre puede jugar a la ruleta cinco veces como máximo. Él empieza a

jugar con un dólar, apuesta cada vez un dólar y puede ganar o perder en cada

juego un dólar. El hombre se va a retirar de jugar en los siguientes casos: si

pierde todo su dinero, si gana tres dólares (esto es si completa un total de

cuatro dólares) o si completa los cinco juegos. Haciendo uso del diagrama del

árbol, ¿de cuántas maneras distintas se puede terminar el juego?

A. 7

B. 11

C. 1

D. 4


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28. ¿Cuál es el valor de “x” en la ecuación 4 x − 3 = 8 ?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 9

2

29. ¿Cuál es la representación gráfica de y = 3−x

?

A.

B.

C.

D.


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30. ¿Cuál o cuáles de las afirmaciones sobre las funciones exponenciales es o son

correctas?

I. El dominio de toda función exponencial son los reales positivos

II. El rango de toda función exponencial son los reales no negativos

III. El dominio de toda función exponencial son los reales y el rango los reales

positivos

A. I y II

B. Sólo III

C. Sólo II

D. Sólo I

31. En un cultivo hay inicialmente 100 bacterias, a los "𝑡 " minutos la cantidad de

bacterias está representada por , donde representa la cantidad

inicial de bacterias y la cantidad final. ¿Cuál es la cantidad de bacterias que

habrá una hora después?

A. 05.0eB

O

B. 30100e

C. 300

D. 2008

32. El valor de log2 64 es

A. 6

B. 8

C. 32

D. 4096

tt eBB 05.0

0 oB

tB


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33. De las siguientes igualdades, ¿cuál o cuáles son correctas?

I)

II)

III)

IV)

A. Sólo I

B. I y IV

C. I y III

D. II y IV

34. En el área de química se habla del pH de una sustancia para describir

cuantitativamente la acidez de ciertas soluciones. Por definición

donde es la concentración de iones de hidrógeno en

moles por litro. Si la concentración de iones de hidrógeno de la zanahoria

es ¿cuál será el valor del pH de la zanahoria?

A. -5

B. 0

C. 5

D. 50

baba loglog)log(

0)1log(

)log().log(log abab

bab

alogloglog

HpH log H

H

5101 zanahoriaH


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35. ¿Cuál o cuáles de las proposiciones sobre las funciones logarítmicas es o son

correctas?

I. El dominio de toda función logarítmica son los reales.

II. El rango de toda función logarítmica son los reales positivos.

III. El dominio de toda función logarítmica son los reales positivos y el rango

los reales.

A. Sólo III

B. Sólo II

C. Sólo I

D. I y II

36. Selecciona el o los enunciados correctos:

I) Toda gráfica de función logarítmica es creciente

II) Un punto en la gráfica de una función logarítmica de base , es

III) El dominio de toda función logarítmica son los reales no negativos

A. I

B. II

C. I y III

D. II y III

37. La expresión es equivalente a

A.

B.

C.

D.

""a 1,a

z

x

9log

33log zx

z

x3

3log

3

3

logz

x

zx

log33

log


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38. En la ecuación el valor de "𝑥" es

39. Las estrellas se clasifican en categorías de brillo llamadas magnitudes. A las

estrellas más débiles (con flujo luminoso “L ”) se les asigna magnitud 6. A las

estrellas más brillantes se les asigna la magnitud conforme a la fórmula:

en donde es el flujo luminoso de la estrella. Si

, ¿cuál es el valor de m?

A. 10 0.4

B. 5

C. 3.5

D. 1.4

40. Si t

oqq

16002

representa a la cantidad que hay en miligramos de radio

(elemento radioactivo) después de “ t ” años y oq la cantidad que inicialmente

había de dicho elemento radioactivo, ¿qué expresión resulta al despejar “ t ” ?

A.

B.

C.

D.

o

oL

Lm log5.26 L

oLL 4.010

oq

q16002

2ln1600

ln

oq

q

1600

2

oqq

A. 26

B. 6.5

C. 2log

3log5log11log

5

555

D. 2

316log5

)5(log)11(log)32(log 555 x

16002 oqq


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