Principios Fundamentales de Los Gases

7/23/2019 Principios Fundamentales de Los Gases

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PRINCIPIOS

FUNDAMENTALES

DE LOS GASES



LEYES DE LOS GASES

• Los gases, al carecer de volumen y forma propia, sufrencambios físicos peculiares que pueden ser resumidos envarias Leyes.

• En las próximas expresiones cuantitativas, p representala presión absoluta (en bar o Pa), V el volumen (en l om3) y T la temperatura absoluta (en K).



LEY DE BOYLE-MARIOTTE

• La Ley de Boyle-Mariotte nos indica que, a temperaturaabsoluta constante (expresada en Kelvin), el volumenocupado por una masa gaseosa invariable está en razóninversa al valor de su presión absoluta, es decir, que se

verifica :



LEY DE GAY-LUSSAC

• La Ley de Gay-Lussac nos indica que, a presiónconstante, el volumen ocupado por una masa dada degas, es directamente proporcional a su temperaturaabsoluta (en Kelvin).



LEY DE CHARLES

• La Ley de Charles nos indica que, a volumen constante,la presión absoluta de una masa de gas determinado, esdirectamente proporcional a su temperatura absoluta(en Kelvin).



LEYES DE LOS GASES

Ley de Boyle-Mariotte Ley de Gay-Lussac



LEY DE AVOGADRO

• El volumen de un gas a temperatura y presión constante(procesos isotermo e isóbaro) es proporcional al númerode mol (n) del gas, esto es:

Al incrementar el número de moles de un gas que se encuentre atemperatura y presión constante, el efecto que se produce es un incrementodel volumen, con la finalidad de mantener la presión constante.



LEY DE AVOGADRO

• El mol (símbolo: mol) es la unidad con que se midela cantidad de sustancia (átomos, moléculas, partículasen general), una de las siete magnitudes físicasfundamentales del Sistema Internacional de Unidades.

• El número de Avogadro, NA, es el número de moléculasde cualquier gas contenidas en 22,4 litros de dicho gas a0 ºC y 1 atm de presión.

• La cantidad de partículas contenidas en un mol viene

dada por el Número de Avogadro:

NA = 6,022 · 1023 mol-1



LEYES DE LOS GASES



LEY DE LOS GASES PERFECTOS

• Las relaciones anteriores, se combinan paraproporcionar la “ecuación general de los gasesperfectos o ideales”.

• La ley de los gases perfectos o ideales es la ecuación

de estado del gas ideal, un gas hipotético formado porpartículas puntuales, sin atracción ni repulsión entreellas y cuyos choques son perfectamente elásticos.

P = Presión absoluta.V = Volumen.n = Moles de gas.R = Constante universal de los gases ideales.T = Temperatura absoluta.




• El valor de la constante universal de los gases ideales“R” depende de las unidades que utilicemos:

n = 1 molP = 1 atmV = 22,4 lT = 273 K

R = 0.082 atm L/ mol K= 8.31 J/ mol K= 1.987 cal /mol K




• Conociendo que R es la constante universal para los gasesideales, para los dos estados del gas podemos escribir:

• Para una misma masa gaseosa (por tanto, el número de moles

«n» es constante), podemos afirmar que existe una constantedirectamente proporcional a la presión y volumen del gas, einversamente proporcional a su temperatura.




• Las tres relaciones puedenser resumidas en una solarelación conocida como Leyde los Gases Perfectos, que

también podría ser aplicadapara el aire comprimido, ycuya formulación es:



TRANSFORMACIÓN ADIABÁTICA

• Es una transformación durante la cual el sistema (fluido que realizaun trabajo) no intercambia calor con el medio en ningún momentode la misma. Las leyes de los gases anteriores se referían siempre acambios lentos, con solamente dos variables que cambian al mismotiempo.

• La ley de Boyle-Mariotte se transforma en: P · Vk = Constante, porlo que podemos decir:

P1· V1k = P2 · V2

k (Ec. de Poisson)

k : Coeficiente adiabático quedepende del gas.



TRANSFORMACIÓN ADIABÁTICA

Representación en un diagrama p-V

El volumen aumenta y la presión y la temperatura disminuyen.



VOLUMEN NORMAL

• Debido a las interrelaciones entre volumen, presión ytemperatura, es necesario referir todos los datos devolumen de aire a una unidad estandarizada, el metrocúbico estándar o normal, que es la cantidad de 1,293

kg de masa de aire a una temperatura de 0ºC y a unapresión absoluta de 760 mm. de Hg (101.325 Pa).



PRINCIPIOS

FUNDAMENTALESDE LA MECÁNICA

DE FLUIDOS



PRINCIPIO DE PASCAL

• Toda variación de presión, por muy pequeña que sea,ejercida en un punto cualquiera de un fluido enequilibrio se transmite a todos los puntos, en todas lasdirecciones y todos los sentidos del fluido con la misma

intensidad; además, dicha variación de presión seránormal en todos los puntos de todas las paredes delrecipiente que contenga dicho fluido.



APLICACIONES DELPRINCIPIO DE PASCAL

• Tomemos un vaso comunicante con dos tubos con seccionesdistintas (S1 y S2). Vertamos un líquido hasta alcanzar una alturade equilibrio en ambos tubos. Sobre cada superficie coloquemos unémbolo con una sección muy ajustada. Apliquemos sobre elémbolo de la sección menor (S1) una fuerza F1. Esta fuerza

soportada por el émbolo originará una presión P1 que setransmitirá por todo el vaso comunicante originando a su vez unimpacto sobre el émbolo de mayor sección (S2). Sobre este últimose ejercerá una presión P2 que tendrá que coincidir con la presiónanterior P1, es decir, P2 = P1. El resultado de esta aplicación depresión provocará que la columna de líquido del segundo tuboaumente originando un desplazamiento hacia arriba del líquido, y,a su vez, del émbolo. Para contrarrestar tal desplazamiento,tendremos que aplicar una contra-fuerza sobre este últimoémbolo. El valor de este nuevo esfuerzo será mayor que elprimero.



APLICACIONES DELPRINCIPIO DE PASCAL

Tfl1 = F1·h1 = F2·h2 = Tfl2 F1·h1 = F2· h2

P1·S1·h1 = P2·S2·h2 S1·h1 = S2· h2



PRINCIPIO DE PASCAL



PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES




• El Principio de Arquímedes afirma que un cuerpo total oparcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje(E) de abajo hacia arriba igual al peso (P) del volumen del fluidoque desaloja. Esta fuerza recibe el nombre de empuje o deArquímedes, y se mide en Newton (en el S.I.).




• El principio de Arquímedes se formula así:

E = m·g = ρf ·g ·V

• Donde E es el empuje, ρf

es la masa especifica o densidadabsoluta del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algúncuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g laaceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empujedepende de la densidad absoluta del fluido, del volumen del cuerpoy de la gravedad existente en ese lugar.



ECUACIÓN DE BERNOULLI

• Describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo deuna línea de corriente. En mecánica de fluidos se denomina líneade corriente al lugar geométrico de los puntos tangentes (recta queintercepta la curva en un solo punto) al vector velocidad de laspartículas de fluido en un instante t determinado. Fue expuesto

por Daniel Bernoulli y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidadni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado,la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de surecorrido.




• De una manera más sencilla, el principio de Bernoulli dice que sí unfluido pasa por un punto a una mayor velocidad la presióndisminuye, y si pasa a menor velocidad la presión aumenta; esto sedebe a que el aire en movimiento tiene menos presión, eso si,siempre y cuando la diferencia de presión sea tangencial al flujo de

aire, siguiendo las líneas de corriente del flujo, nunca transversal(cruza, corta, atraviesa).




• La energía de un fluido en cualquier momento consta de trescomponentes:

• Potencial Gravitatoria: Es la energía debido a la altitud que unfluido posea.

• Energía de Flujo: Es la energía que un fluido contiene debido a lapresión que posee.

• Cinética: Es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.




• La denominada ecuación de Bernoulli representa el principio deconservación de la energía mecánica aplicada al caso de unacorriente fluida ideal, es decir, con un fluido sin viscosidad y sinconductividad térmica.

• La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluidobajo condiciones variantes y tiene la forma siguiente:




• La interpretación de cada término es la siguiente:

• Un cuerpo de masa m situado a una altura z, posee una energíapotencial o de posición, referida al plano de referencia situadoen cota cero: Ep = mgz . El término z representa por lo tanto la

energía potencial del fluido por unidad de peso, y se le designacomo altura de posición.

• El término p/ρ g representa la energía necesaria para elevar launidad de peso del elemento de fluido hasta la altura p/ρ g. Se ledenomina altura de presión. A la suma de las alturas de

potencial y de presión se le conoce como altura piezométrica.• Por último, el término v 2/2g representa la energía cinética por

unidad de peso del elemento de fluido y se le llama altura develocidad.



TUBO PIEZOMÉTRICO

• Un tubo en el que, estando conectado por uno de los lados a unrecipiente en el cual se encuentra un fluido, el nivel se eleva hastauna altura equivalente a la presión del fluido en el punto deconexión u orificio piezométrico, es decir hasta el nivel de cargadel mismo.




• Se denomina carga o altura de energía, H , a la suma de la alturade velocidad más la altura piezométrica, es decir, a la suma de lostres términos de cada miembro en la ecuación de Bernoulli:

• La carga representa la energía mecánica del fluido que fluye en lasección por unidad de peso del mismo. Así pues el teorema deBernoulli establece que la carga es constante a lo largo de unalínea de corriente bajo las hipótesis iniciales consideradas.



APLICACIONESECUACIÓN DE BERNOULLI

• Chimenea: Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento esmás constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el vientosobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia depresión entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases decombustión se extraen mejor.

• Tubería: La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen

que si reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidaddel fluido que pasa por ella, se reducirá la presión.

• Natación: La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamentecuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayorpropulsión.

• Carburador de automóvil: En un carburador de automóvil, la presión del aire que

pasa a través del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por unestrangulamiento. Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezclacon la corriente de aire.

• Aviación: Los aviones tienen el extradós (parte superior del ala o plano) máscurvado que el intradós (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masasuperior de aire, al aumentar su velocidad, disminuya su presión, creando así una

succión que ayuda a sustentar la aeronave.



TEOREMA DE TORRICELLI

• Es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de unlíquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio,bajo la acción de la gravedad.

• A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal desalida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en

una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpocualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel dellíquido hasta el centro de gravedad del orificio“.




• El teorema de Torricelli dice “La velocidad con la que sale unlíquido por un orificio es mayor conforme aumenta la profundidad”.

• Cuando se hace un orificio en uno de los lados de un recipiente sedestruye la presión de la pared en ese punto y la presión del líquidointerior empuja directamente hacia el orificio dándole unaaceleración hacia fuera y normal al plano del mismo. La velocidadcon la que sale la corriente de líquido por un orificio hecho en untanque abierto a la atmósfera, está dada por la ecuación:



LEY DEL CAUDAL

• Anteriormente definimos Caudal Q = Volumen/tiempo.• Consideremos un tubo por el que se desplaza un fluido, cuya masa

específica o densidad absoluta es ρ. La sección interna (o área) deltubo es A y la velocidad a la que se desplaza el fluido (cadamolécula del fluido) es v . Ahora tomemos arbitrariamente un cierto

volumen dentro del tubo. Ese volumen (un cilindro) es igual a lasuperficie de su base (que no es otro que la sección del tubo, A)por la altura (un cierto Δx ):

Volumen = A · Δx

v = Δx / Δt Q = Volumen / Δt Q = A · v



LEY DEL CAUDAL

• El caudal es igual a la velocidad a la que se mueve el fluido por lasección del conducto, es decir,



PRINCIPIO DE CONTINUIDAD

• Principio de Continuidad:A caudal constante (Q = constante), el producto de una seccióndada de tubería por la velocidad que el fluido mantiene a lo largodel conducto con dicha sección es una operación constante y,además, inherente a aquél conducto.




A : Secciónv : Velocidad

Q = A1 · v1 = A2 · v2



PRINCIPIO DE DISCONTINUIDAD

• El caudal nos vendrá dado por las características propias delelemento generador del mismo, que, en nuestro caso, será el grupogenerador de presión (compresor con el calderín o la bombahidráulica). Una vez que el grupo debite una cantidad determinadade fluido, nosotros no podremos aumentarla, lo máximo que nosserá permitido hacer será reducirla a un valor deseado, porqueaquella cantidad de fluido que el grupo desaloja es, en realidad, elvalor máximo de fluido con el cual uno puede maniobrar.

• ¿Existen todos los diámetros posibles e imaginables de conductos en

el mercado? Cierto que no. Además, ¿compensa aumentar lasección del conducto para reducir nuestra velocidad? Muchas veces,ni por precio ni por diseño nos interesará recurrir a conductos degran tamaño. Entonces, ¿cómo hacer para que la velocidad seamenor en un tramo bien determinado de una instalación que en eltramo anterior sin, por ello, aumentar la sección del mismo?



PRINCIPIO DE DISCONTINUIDAD

• La respuesta vendrá dada por la propia Ley del Caudal.• Partiendo de la Ley del Caudal, sabemos que Q = S · v. Si fijamos

la sección como invariable, es decir, como constante, la velocidadvariará sólo y exclusivamente con el caudal.

• Al modificar el caudal, reduciremos la velocidad de circulación del

fluido. Habremos, pues, roto la “continuidad” del fluido,originando, por el hecho mismo, una “discontinuidad” del mismo.De ahí, el nombre de este nuevo principio que es tan importante – yposiblemente más – que el Principio de Continuidad , introduciendoel fundamento esencial de la Dinámica de Fluidos: todo caudal es

sinónimo de velocidad, siendo necesario para que exista undesplazamiento. Por ello podríamos afirmar que todo caudal estambién sinónimo de desplazamiento.

• Así, pues, con mayor caudal lograremos una mayor velocidad yun mayor desplazamiento, mientras que con menor caudal

lograremos reducir la velocidad o el desplazamiento.



LEY DE CAUDAL

• En el primer caso, Principio de Continuidad, se trataría de cambiarde sección cada vez que necesitamos cambiar de velocidad,manteniendo constante el caudal, mientras que en el segundo caso,Principio de Discontinuidad, sólo necesitamos regular el caudalpara variar la velocidad, manteniendo constante la sección delconducto.

• Principio de Continuidad (con Caudal Constante):

Mayor Área Menor Velocidad

Menor Área Mayor Velocidad

• Principio de Discontinuidad (con Sección del Conductor Constante):

Mayor Caudal Mayor Velocidad Menor Caudal Menor Velocidad



HUMEDAD DEL AIRE•

Definiremos la humedad del aire como la cantidad de vapor deagua que se encuentra presente en el aire. El vapor procede de laevaporación de los mares, océanos, ríos, lagos, las plantas y otrosseres vivos.



HUMEDAD DEL AIRE



HUMEDAD DE SATURACIÓN

• La humedad de saturación (hs) es la cantidad máxima posible devapor de agua que se encuentra a una temperatura determinada enun volumen de un metro cúbico de aire:

hs = masa máxima posible de vapor de agua en el aire

volumen de aire húmedo

• Suponiendo un comportamiento ideal del aire húmedo, la humedadde saturación puede expresarse en función de la presión parcial devapor de agua en el aire húmedo Pv y la presión total P:

• Su unidad es: kg/m3 o g/m3.



HUMEDAD ABSOLUTA

• La humedad absoluta (ha) es la cantidad real de vapor de agua quecontiene un volumen de un metro cúbico de aire:

ha = masa real de vapor de agua en el aire

volumen de aire

• Su unidad en el S.I. es kg/m3 o g/m3.



HUMEDAD RELATIVA

• La relación o el coeficiente entre el contenido real de vapor deagua en el aire y la masa máxima posible de vapor de agua en elaire se llama humedad relativa (hr) y se indica como porcentaje.

Humedad absoluta (ha)

hr (%) = ——————————————————— x 100Humedad de Saturación (hs)

Como la humedad de saturaciónhs depende de la temperatura, latemperatura cambia con lahumedad relativa hr, aún cuandola humedad absoluta ha permanezca constante.



PUNTO DE ROCIO

• El punto de rocío nos indica o señala el grado de humedad de unaire comprimido o de un aire ambiente. Se designa por las siglasPR.

• El punto de rocío determina una temperatura t, a la cual el airellega al punto de saturación; pues, el aire se convierte en aire

saturado. No se producirá condensación si la temperatura del airese mantiene por encima del punto de rocío. Si bien, unenfriamiento del aire por debajo de la temperatura del PR, elvapor contenido en el aire comienza a condensar en forma de agualíquida.



PRESIONES DE VAPOR DE AGUA



PUNTO DE ROCIO

• La temperatura de rocío es la temperatura a la cual la humedadambiente o del aire alcanza la saturación, o sea el 100 % dehumedad relativa.

ha = hs

• Se denomina Condensación al proceso físico que consiste en elpaso de una sustancia en forma gaseosa a forma líquida.

• La principal utilización del concepto del punto de rocío está en el

campo del aire seco, en donde es el parámetro para indicar lamayor o menor sequedad del mismo. Puntos de rocío muy bajosreflejan aire muy seco y, por lo tanto, de gran calidad; puntosde rocío elevados suponen aires con altas humedades relativas.



PUNTO DE ROCIO•

Una de las mediciones más importantespara garantizar un sistema de airecomprimido limpio y seco es la quecorresponde al punto de rocío. Puestoque las mediciones del punto de rocíopueden realizarse casi en cualquierpunto, ya sea del lado de suministro odel lado abastecido del sistema, lascondiciones de aplicación yrequerimientos del instrumento puedenvariar de forma significativa. Más aún,

los sensores deben ser resistentes a laexposición de varios contaminantes talescomo aumentos repentinos del nivel deagua, humedad del ambiente, aceite delcompresor e impurezas químicas.



PUNTO DE ROCIO• La importancia de la temperatura del punto de rocío en el aire

comprimido depende del uso que se le de al aire. En muchos casos,el punto de rocío no es crítico (compresores portátiles paraherramientas neumáticas, sistemas de inflado de cubiertas enestaciones de servicio, etc.).

• En algunos casos, el punto de rocío es importante solo porque los

conductos que transportan el aire pueden estar expuestos atemperaturas bajo cero y un punto de rocío alto puede derivar enel congelamiento y el bloqueo de los conductos.

• En muchas fábricas modernas se utiliza el aire comprimido paraoperar una serie de equipos, algunos de los cuales pueden

experimentar un mal funcionamiento si se forma condensación ensus piezas internas.

• Ciertos procesos sensibles al agua (por ejemplo, la pulverización depintura) requieren que el aire comprimido cumpla con ciertasespecificaciones puntuales de secado.



PUNTO DE ROCIO• Por último, en los procesos médicos y farmacéuticos, el vapor de

agua y otros gases pueden considerarse contaminantes ya que serequiere un alto nivel de pureza.

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