1

PROBLEMAS CAP 3 GABRIEL BACA URBINA

1.- Calclese la tasa de inters de la grfica.

2.- Encuntrese la tasa de inters de la grfica.

3.- Por el mtodo grfico, calcule las i de la grfica.

4.- Una persona invierte $ 8 464 a cambio de recibir $ 3 00 al final del ao uno, $ 3 500 al final del ao tres, $ 4 000 al final del ao cuatro y $ 5 000 al final del ao cinco. Cul es la tasa de inters que recibir por su inversin?

5.- El departamento de finanzas de una empresa ha puesto en prctica el plan Navidad Feliz para sus empleados. Consiste en ahorrar quincenalmente $ 500, empezando el 15 de enero y terminando el 31 de noviembre. El 15 de abril, con el pago de utilidades por parte de la empresa, se ahorrn $ 1 000 adicionalmente. Pero, el 31 de agosto y 15 de septiembre, pro el gasto de la escuela de los hijos, no se efectuar ningn depsito. Si la empresa, por esta serie de aportaciones, se compromete a dar $ 12 860 a cada ahorrador el 15 de diciembre de cada ao, Cul es la tasa de inters efectiva anual que se paga?

6.- Despus de analizar econmicamente un proyecto las siguientes cifras: inversin inicial, $ 310 000; ganancia neta anual $ 130 000 cada ao durante 5 aos; valor de salvamento de los activos al final del quinto ao, $ 160 000. las aportaciones de dinero para la inversin inicial fueron: accionistas 60%, TMAR = 43 %; Banco A 20 %, inters que cobra el banco, 45 %; Banco B 20 % de inversin y una tasa de inters por el prstamo de 49 %.

Calclese la TMAR mixta y determine la conveniencia econmica de la inversin por el VPN y TIR.

7.- Una persona contrat su servicio telefnico domiciliario y en el momento del contrato adquiri unas acciones de la empresa en $ 1 200. Esta persona no cobr los intereses en ningn periodo; despus de 8 aos, un comprador le ofrece $ 3 350 por las acciones. Si decide vender las acciones, Qu tasa de inters anual habr ganado a lo largo de los ocho aos?

8.- una constructora decidi edificar unos condominios para venderlos una vez terminados. El programa de desembolsos e ingresos se muestra en la tabla.

Los ingresos pueden obtenerse de dos formas: vender de contado los condominios a una inmobiliaria por $ 2 500 000 o hacerse cargo de la venta de cada departamento a particulares a un plazo de 10 aos. si la decisin es venderlo a plazos a particulares, Cul es el ingreso anual uniforme que deber recibirse cada fin de ao, durante los prximos diez aos, a partir de la terminacin de la construccin para que resulte indiferente esta opcin o vender todo de contado?

9.- El Departamento de Alumbrado pblico de una ciudad tiene tres propuestas mutuamente exclusivas para instalar el servicio, cada una con diferente tecnologa. Los datos se muestran en la tabla

Si la TMAR que se aplica es del 10 % anual. Seleccione una alternativa por el mtodo del VPN.

10.- Calcule el VPN del problema 1, si la TMAR es del 15 %.

11.- Encuentre el VPN del problema 3, si la TMAR es del 8 %.

12.- El parque de diversiones infantiles Boredkingdom est considerando cinco propuestas para nuevas instalaciones con que divertir a los nios. Los datos que ha logrado recabar la empresa se muestran en la tabla.

Si el periodo de planeacin es de cinco aos y la TMAR de Boredkingdom es del 10 %, determine la mejor propuesta con base en el clculo del VPN.

13.- Dos alternativas mutuamente exclusivas, cada una con una vida til de 8 aos, presentan los siguientes pronsticos de flujo de efectivo.

Encuentre la TIR de cada alternativa por el mtodo grfico.

14.- A un exitoso hombre de negocios se le ha presentado un proyecto de inversin que consiste en una aportacin inicial de $ 829.5 millones con ganancias de $ 100 millones durante el primer ao y un incremento de $ 50 millones en cada uno de los aos sucesivos.

a) Cuntos aos ser necesario mantener el negocio con ganancias en aumento para que TMAR de este hombre sea de 18 % anual?

b) Si el inversionista exige mas rendimiento al negocio y eleva su tasa de ganancia a 25 %, vulvase a responder el inciso a), pero con la TMAR = 25 %.

15.- De las dos siguientes propuestas mutuamente exclusivas, con una TMAR del 12 % y para un periodo de 6 aos determnese a) El VPN, b) La TIR de cada una.

16.- Una constructora desea adquirir una revolvedora mvil de mezcla para utilizarla en sus construcciones. El periodo de planeacin es de cinco aos y la TMAR de la constructora es del 8 % anual. Cul revolvedora debe seleccionarse si se calcula el VPN?

17.- La compaa de TV por cable Multialienation pretende instalarse en la zona oriente del pas con los siguientes datos monetarios: inversin en la primera etapa del proyecto $ 10 000 millones; inversin en la segunda etapa del proyecto al final de 4 aos $ 10 000 millones. Ingresos anuales por venta de membresa, $ 2 000 millones el primer ao y aumento de $ 500 millones en los aos restantes hasta el ao 8, despus del cual lo ingresos permanecern constantes. Si se planea para un periodo de 12 aos, determine el VPN de la inversin con una TMAR del 15 % anual.

18.- Una institucin educativa ha invertido $ 328 130 en equipos de impresin. Su proyecto consiste en reproducir textos que se impartiran en la escuela y venderlos a bajo costo a sus estudiantes. Piensa hacer un tiraje anual de 25 000 ejemplares al principio de cada ciclo escolar. Se calcula que al termino del primer semestre se hayan vendido el 70 % de los ejemplares y al final del segundo se hayan agotado los inventarios del texto, ciclos que se repetiran ao con ao. Cada texto tiene un precio de $ 8 y los costos de produccin son de $ 3.5 por ejemplo. Calcule la TIR de la inversin de la escuela para un periodo de 5 aos, si los equipos de impresin tienen un valor de salvamento de $ 20 00 al final de los 5 aos.

19.- Se compro un televisor con valor de $ 1 000 y se acuerda pagarlo en 12 mensualidades iguales de $ 132.7, principiando a pagar un mes despus de la compra Cul es la tasa de inters mensual que se cobra?

20.- Al comprar equipo electrodomstico cuyo valor es de $ 715.4 se acord pagarlo en 24 mensualidades iguales de $ 40 principiando a pagarlo un mes despus de la compra. Segn el cliente al final de los meses 12 y 24 puede hacer un pago adicional de $ 50, es decir, pagara $ 90. si la tienda mantiene la misma tasa de inters que en el primer plan, a cuanto ascenderan las 24 mensualidades iguales con la segunda forma de pago?

21.- El plan de pago para comprar un auto que cuesta $ 27 000 consiste en la aportacin de 36 mensualidades iguales en las que se carga un inters del 1 % mensual. El primer pago se hace un mes despus de la compra. Una persona amiga del gerente de la tienda automotriz compra el auto pero acuerda que pagarn la primera mensualidad al final del cuarto mes despus de la adquisicin, por lo que terminar de pagarlo a los 39 meses despus de comprarlo. Si este fue el trato, Cul es la verdadera tasa de inters que cobr el gerente a su amigo en la venta del auto?

22.- Una empresa paraestatal de enorme expansin ha fijado una TMAR propia de 11.5 % y ha podido aportar hasta 53.7 % del capital total de la empresa, que asciende a $ 25 000 millones. Hasta ahora ha recibido financiamiento de los bancos mostrados en la tabla.

Esta empresa piensa elevar su capital a $ 28 750 millones mediante un financiamiento adicional, pero el trato es que, por cada 5 % de aumento en financiamiento sobre el capital total acutal, la tasa del prstamo se elevar en 1.5 puntos porcentuales sobre su TMAR mixta actual. Si la empresa ha calculado que el porcentaje de rendimiento que se obtendr en los aos siguientes es de 11.1 %, Cul es el endeudamiento mximo a que puede llegar, adicional a su deuda actual, para no tener problemas financieros en el futuro?

23.- Un hombre que plane probar suerte en el hipdromo de su ciudad natal, apost $ 200 cada fin de mes durante 3 aos. Los nicos premios que obtuvo fueron de $ 5 000 en el mes 35 y de $ 6 500 en el 36. si este hombre considera como una inversin su incursin en el mundo de las apuestas

a) Cul fue la tasa de rendimiento anual que obtuvo durante los tres aos?

b) Si hubiera obtenido los premios en los meses 17 y 18, Cul seria su tasa de rendimiento anual?

24.- Evill Designer Co., empresa fabricante de armamento, invirti $ 1 500 millones en la compra de equipo para producir un can lser de largo alcance. El primer ao las ganancias netas por la venta del novedoso producto fueron de $ 800 millones, pero estas ganancias disminuyeron en $ 100 millones anuales hasta hacerse cero en el noveno ao. Ante la nula demanda del can por el advenimiento de la paz, se decidi vender el equipo que lo fabricaban en $ 300 millones al final del dcimo ao. Si la TMAR de la empresa es del 12 % de inters anual, De cunto es el VPN de la inversin?

25.- El conocido gourmet D.A. Davis Senna planea invertir en un restaurante de lujo. Su aportacin inicial seria de $ 350 000 y el local tendra una capacidad para atender a 250 personas diarias. Se calcula que la ganancia neta promedio que proporcionar cada cliente es de $ 10. las instalaciones del restaurante durarn 7 aos en buen estado y al final de ese tiempo podran venderse en $ 55 000. si el seor Senna hace una planeacin para 7 aos, Cul es la asistencia promedio diaria que debe tener el restaurante para que pueda ganar su TMAR del 10 % anual? Considrese que el negocio abre todo el ao.

26.- Un grupo de buzos decidieron rescatar al galen Santa Elena, hundido en el siglo XVI en aguas del Caribe, del cual se deca, llevaba un enorme cargamento de oro cuando fue atacado y hundido por piratas. Los buzos adquirieron una embarcacin a un costo de $ 105 000 dlares e iniciaron la exploracin con un gasto mensual de $ 5 000 dlares, gasto que cubri por adelantado cada mes durante 14 meses. Al inicio del sptimo mes, adems del gasto de $ 5 000 en su bsqueda del galen se vieron en la necesidad de comprar un equipo especial de dragado; este equipo tuvo un costo de $ 48 000 dlares. No fue sino hasta el final del 13 mes despus de iniciada su aventura, que encontraron lo que buscaban. El hallazgo consisti en 60 Kg. de oro en lingotes, el cual vendieron de inmediato a un precio de $ 4 000 dlares el kilogramo. Tambin encontraron una buena cantidad de joyas, que vendieron poco apoco a coleccionistas. Dos al mes siguiente se hizo otra venta de joyas por $ 87 000 dlares, y una ltima venta por el resto de las joyas al final del 6 mes despus del hallazgo, por $ 40 000 dlares. Si se toma a esta aventura como una inversin, Cul fue la tasa de rendimiento mensual que se obtuvo?

27.- En Mxico mucha gente participa en las llamadas tandas, sistema que consiste en reunir a cierto numero de personas, quienes peridicamente aportan una cantidad fija de dinero. En forma secuencial, cada una de ellas recibe el total de las aportaciones del grupo. Supngase que se renen 30 personas y que cada quincena cada una de ellas aporta $ 1 000, de forma tal que en el primer periodo de aportacin una recibe $ 30 000. Del mismo modo cada una de las dems, y durante 29 quincenas, recibir la misma cantidad. La ltima persona en cobrar, tambin recibe $ 30 000. Si se considera un inters del 1 % capitalizado quincenalmente, calcule la diferencia de los VPN entre la primera y la ltima persona en cobrar.

28.- Una compaa minera ha hecho exploraciones durante cierto tiempo, en la bsqueda de alguna veta aurfera. Finalmente, al cabo de 27 meses de iniciadas las actividades encontr un yacimiento. Los datos de sus costos se muestran en la tabla.

Las estimaciones hechas por expertos sealan que es posible obtener una cantidad mensual del metal con un valor de $ 32 millones, por un periodo de 8 aos, a partir del mes 30; al cabo de los 8 aos, la veta se agotara. El valor de salvamento de todas las instalaciones y equipo se estima en 250 millones. Determnese la TIR anual de la inversin a lo largo de los 10 aos y 5 meses de negocio minero.

29.- El equipo de ftbol de tercera fuerza Ballenatos de Melaqui, ha tenido tres desastrosas temporadas y los propietarios aseguran que en vez de ganar, perdieron, debido a lo cual desean vender el equipo. Durante el balance surgieron los datos consignados en la tabla.

Si la TMAR de los propietarios del Ballenatos es del 8 % mensual, determnese si fue econmicamente rentable tener al equipo durante 1988-89-90.

30.- Calclese la(s) TIR(s) del siguiente diagrama de flujo mostrado en la grfica.

31.- Un constructor de naves industriales hizo el siguiente contrato: construir una planta con un valor de $ 275 000; tuvo un anticipo de $ 200 000 al momento de firma del contrato y cobrar $ 75 000 exactamente un ao despus, al entregar la planta terminada. Los gastos del constructor estn calculados en $ 25 000 cada fin de mes durante el ao que dura la construccin (12 desembolsos de fin de mes) Cul es la tasa de rendimiento que gan el constructor por este contrato?

34. Una compaa automotriz vende un auto de contado por $40,000. Un plan alternativo de compra es mediante el pago de 24 mensualidades congeladas de $2116, empezando a pagar un mes despus de la compra. Ante una economa con tasas de inters fluctuantes, el vendedor corre el riesgo de que suban las tasas de inters y l ya no puede elevar la mensualidad de $2116. El vendedor tiene la certeza de que durante los primeros 7 meses de pago, la tasa de inters del mercado ser de 1.5 % mensual. Cul es la tasa de inters mensual que puede haber en el mercado de los meses 8 al 24, para que resulte indiferente comprar el auto por $40,000 de contado o con 24 mensualidades congeladas de $2,116?

Respuesta 2.55 %

44. Una persona compr un terreno hace dos aos en $180,000. A los cinco meses gast $40,000 en la limpieza y acondicionamiento del terreno. A los 10 meses gast $90,000 en construir la obra negra de su casa. A los 18 meses gasto $65,000 en muebles. La casa qued tan atractiva y bien acondicionada, que al momento de amueblarla, encontr un comprador que le ofreci $843,765 por la casa ya amueblada. Si vendiera la casa en ese momento determine la tasa de rendimiento anual que el dueo ganara por toda la inversin a lo largo de los 2 aos.

Respuesta 60.1 %