![Alex W. Ness - transferencia de espÃritus - Alex W. Ness[1]](https://static.fdocuments.es/doc/165x107/557213a8497959fc0b92beef/alex-w-ness-transferencia-de-esparitus-alex-w-ness1.jpg)
Problema 13.33 Smith Van Ness & ed.
7
(2.1) (2.1) (2.2) (2.2) (2.3) (2.3) Problema 13.33: Se alimenta gas a un reactor de síntesis de metanol constituido por 75 % mol de H2, 15 % mol de CO, 5 % mol de CO2 y 5 % mol de N. El sistema llega al equilibrio a 550 K y 10 bar respecto a la siguiente reacción: 2H2(g)+CO(g)CH3OH(g) H2(g)+CO2(g)CO(g) +H2O(g) Suponiendo gases ideales, calcule la composición de la mezcla en equilibrio. .................................................................................................................................................................. ................................ De tablas C4 SMVN 7 ed. HCH3OH dK 200660 : GCH3OH dK 161960 : HCO dK 110525 : GCO dK 137169 : HH2 d 0: GH2 d 0: HCO2 d K 393509 : GCO2 d K 394359 : HH2O d K 285830 : GH2O d K 237129 : Reacción 1:2H2(g)+CO(g)----CH3OH(g) Calculando ΔHo y ΔGo (Joules/mol): DHa298 d HCH3OH K HH2 C HCO ; K 90135 DGa298 d GCH3OH K GH2 C GCO ; K 24791 Constantes de Cp: Se obtienen los DATOS DE CP de la tabla C1 SMVN_7ed y se calculan las constantes ponderadas: DA dK 7.663 : DB d 10.815EK3: DC dK 3.45EK6: DD dK 0.135E5 : Temperaturas en K: T d 550 : To d 298.15 : R d 8.314: Calculando el ΔG de la reacción: DG1 d DHa298 K T To $ DHa298 K DGa298 ; 30405.6674 DG2 d 298.15 550 DA C DB$Tx C DC$Tx 2 C DD$Tx K 2 dTx ;
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(2.1)(2.1)
(2.2)(2.2)
(2.3)(2.3)
Problema 13.33: Se alimenta gas a un reactor de síntesis de metanol constituido por 75 % mol de H2, 15 % mol de CO, 5 % mol de CO2 y 5 % mol de N. El sistema llega al equilibrio a 550 K y 10 bar respecto a la siguiente reacción:
2H2(g)+CO(g)-‐-‐-‐-‐CH3OH(g)
H2(g)+CO2(g)-‐-‐-‐-‐CO(g) +H2O(g)
Suponiendo gases ideales, calcule la composición de la mezcla en equilibrio...................................................................................................................................................................................................
De tablas C4 SMVN 7 ed.HCH3OHdK200660 : GCH3OHdK161960 : HCO dK110525 : GCO dK137169 :HH2d 0 : GH2 d 0 : HCO2d K393509 : GCO2 d K394359 : HH2O d K285830 : GH2O d K237129 :
Reacción 1:2H2(g)+CO(g)----CH3OH(g)Calculando ΔHo y ΔGo (Joules/mol):DHa298d HCH3OH K HH2CHCO ;
K90135
DGa298d GCH3OH K GH2CGCO ;K24791
Constantes de Cp:Se obtienen los DATOS DE CP de la tabla C1 SMVN_7ed y se calculan las constantes ponderadas:DA dK7.663 : DB d 10.815EK3 : DCdK3.45EK6 : DDdK0.135E5 :
Temperaturas en K:T d 550 : Tod 298.15 :R d 8.314:
Calculando el ΔG de la reacción:
DG1d DHa298KTTo
$ DHa298KDGa298 ;
30405.6674
DG2d298.15
550DACDB$TxCDC$Tx2CDD$TxK2 dTx ;
(2.11)(2.11)
(2.4)(2.4)
(2.7)(2.7)
(2.9)(2.9)
(2.6)(2.6)
(2.10)(2.10)
(2.8)(2.8)
(2.5)(2.5)
K956.4348895
DG3d T$
298.15
550DACDB$TxCDC$Tx2CDD$TxK2
TxdTx ;
K1314.804319
DG en Joules/mol:DGT d DG1C R$DG2K R$DG3 ;
33385.15084
CALCULO DE K: (Ojo es menos T o sea que si DGT es negativo hay que introducir KKDGT :
K1d e
KDGTR$T ;
0.0006748830347.........................................................................................................................................................Cálculo de la constante K2: H2(g)+CO2(g)-‐-‐-‐-‐CO(g) +H2O(g).
Calculando ΔHo y ΔGo (Joules/mol):DHb298d 41166 :DGb298d 28618 :
Constantes de Cp:Se obtienen los DATOS DE CP de la tabla C1 SMVN_7ed y se calculan las constantes ponderadas:DAbdK1.86 : DBbd 5.4EK4 : DCbd 0 : DDbd 1.164E5 :
Calculando el DG de la reacción :
DG1bd DHb298KTTo
$ DHb298KDGb298 ;
18018.59098
DG2bd298.15
550DAbCDBb$TxCDCb$Tx2CDDb$TxK2 dTx ;
K231.9960747
DG3bd T$
298.15
550DAbCDBb$TxCDCb$Tx2CDDb$TxK2
TxdTx ;
K297.3295564
DG en Joules/mol:DGTbd DG1bC R$DG2bK R$DG3b ;
18561.77355
CALCULO DE K: (Ojo es menos T o sea que si DGT es negativo hay que introducir KKDGT :
(2.15)(2.15)
(2.14)(2.14)
(2.4)(2.4)
(2.18)(2.18)
(2.16)(2.16)
(2.12)(2.12)
(2.13)(2.13)
(2.17)(2.17)
K2d e
KDGTbR$T ;
0.01726180569.........................................................................................................................................................Hay que recordar que un mol de gas alimentado contiene:0.75 mol de H2.0.15 mol de CO.0.05 mol de CO2.0.05 mol de N2.
i= H2 CO CO2 CH3OH H2O VJ__________________________________________j1 -‐2 -‐1 0 1 0 -‐2J2 -‐1 1 -‐1 0 1 0
Ecuación 1: 2H2(g)+CO(g)-‐-‐-‐-‐CH3OH(g).Ecuación 2: H2(g)+CO2(g)-‐-‐-‐-‐CO(g) +H2O(g).
Calculando las fraciónes yi:
v1d K2 K1C 1 ;K2
v2d 2K 2;0
El numero de moles iniciales esta dado por no en este caso tomamos como base de cálculo 1:nod 0.75C 0.15C 0.05C 0.05 ;
1.00Para el CO2 (solo esta presente en la reacción2):
nCO2d 0.05;0.05
vCO21d 0;0
vCO22dK1;K1
(2.23)(2.23)
(2.19)(2.19)
(2.4)(2.4)
(2.25)(2.25)
(2.22)(2.22)
(2.21)(2.21)
> >
> >
(2.24)(2.24)
(2.20)(2.20)
> >
> >
> >
yCO2dnCO2C vCO21$e1C vCO22$e2
noC v1$e1K v2$e2;
yCO2 :=Ke2C 0.05K2 e1C 1.00
Para el H2 (recordar que en casos de multiples reacciónes donde el componente está presente en ambas reacciónes, se utiliza la ecuación 13.7):
i= H2 CO CO2 CH3OH H2O VJ__________________________________________j1 -‐2 -‐1 0 1 0 -‐2J2 -‐1 1 -‐1 0 1 0
nH2d 0.75;0.75
V(I,J):vH21dK2 ;
K2vH22dK1;
yH2dnH2C vH21$e1C vH22$e2
1C v1$e1C v2$e2;
yH2 :=K2 e1K e2C 0.75
K2 e1C 1
Cálculo de las fracciónes yi restantes:
yCO d0.15K e1C e2
1K 2$e1;
yCO :=0.15K e1C e2K2 e1C 1
yCH3OHde1
1K 2$e1;
yCH3OH :=e1
K2 e1C 1
yH2O de2
1K 2$e1;
yH2O :=e2
K2 e1C 1
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> >
(2.28)(2.28)
(2.31)(2.31)
> >
(2.29)(2.29)
(2.30)(2.30)
(2.19)(2.19)
(2.4)(2.4)
(2.26)(2.26)
(2.27)(2.27)
> >
> >
> >
> >
> >
Aplicando el Productorio y la ecuación 13.40 SMVN_7ed.i= H2 CO CO2 CH3OH H2O_____________________________________j1 -‐2 -‐1 0 1 0J2 -‐1 1 -‐1 0 1
Productorio para la reacción 1: 2H2(g)+CO(g)-‐-‐-‐-‐CH3OH(g).
X1d yH2 K2$ yCO K1
$ yCH3OH 1;
X1 :=e1 K2 e1C 1 2
K2 e1K e2C 0.75 2 0.15K e1C e2
X1ad X1KPPo
KK2
$k1;
X1a :=e1 K2 e1C 1 2
K2 e1K e2C 0.75 2 0.15K e1C e2K
P2 k1
Po2
Productorio para la reacción 2: H2(g)+CO2(g)-‐-‐-‐-‐CO(g) +H2O(g).
X2d yH2 K1$ yCO2 K1
$ yCO 1$ yH2O 1;
X2 :=0.15K e1C e2 e2 K2 e1C 1.00
K2 e1C 1 K2 e1K e2C 0.75 Ke2C 0.05
X2ad X2KPPo
K0
$k2;
X2a :=0.15K e1C e2 e2 K2 e1C 1.00
K2 e1C 1 K2 e1K e2C 0.75 Ke2C 0.05K k2
RESOLVIENDO EL SISTEMA DE ECUACIONES:Pd 100 :Pod 1 :k1d 0.0006748830347 :k2d 0.01726180569 :
solve X1a, X2a , e1, e2 ;e1 = 0.1186093298, e2 = 0.008881167462 , e1 = 0.4368172892, e2 = 0.2927777609 ,
e1 = 1.135165427, e2 = 1.026996109 , e1 = 0.3996528368C 0.04766604337 I, e2= 0.0002267074825C 0.0002853219499 I , e1 = K0.3354068493, e2 =
K0.5221576395 , e1 = 0.3996528368K 0.04766604337 I, e2 = 0.0002267074825K 0.0002853219499 I
Con ϵ1=0.1186093298 y e2=0.008881167462, procedemos a calcular las yi, ejemplo:e1d 0.1186093298;
> >
(2.33)(2.33)
(2.39)(2.39)
(2.35)(2.35)
> >
> >
(2.41)(2.41)
> >
> >
> >
(2.43)(2.43)
(2.31)(2.31)
> >
> >
(2.44)(2.44)
> >
(2.34)(2.34)
(2.32)(2.32)
(2.36)(2.36)
(2.40)(2.40)
> >
(2.19)(2.19)
(2.42)(2.42)
(2.4)(2.4)
> >
(2.37)(2.37)
> >
> >
> > (2.38)(2.38)
> >
e1 := 0.1186093298
e2d 0.008881167462;e2 := 0.008881167462
yCOad0.15K e1C e2
1K 2$e1;
yCOa := 0.05279604459
yH2adK2$e1K e2C 0.75
K2$e1C 1;
yH2a := 0.6606089402
yCH3OHade1
1K 2$e1;
yCH3OHa := 0.1554958459
yH2Oade2
1K 2$e1;
yH2Oa := 0.01164313676
yCO2adKe2C 0.05K2 e1C 1.00
;
yCO2a := 0.05390644784
SUMd yCOaC yH2aC yCH3OHaC yH2OaC yCO2a;SUM := 0.9344504153
Como sabemos que entra en la corriente de gas 0.05 mol de N2, entonces:
N2d 1K 0.9344504153;N2 := 0.0655495847
PRUEBA CON LA SEGUNDA RAIZ:e1d 0.3996528368;
e1 := 0.3996528368
e2d 0.2927777609;e2 := 0.2927777609
yCO d0.15K e1C e2
1K 2$e1;
yCO := 0.2148786409
yH2dK2$e1K e2C 0.75
K2$e1C 1;
yH2 := K1.704499774
yCH3OHde1
1K 2$e1;
yCH3OH := 1.991350946
> >
(2.46)(2.46)
(2.19)(2.19)
(2.4)(2.4)
> >
(2.47)(2.47)
> >
> >
> >
(2.31)(2.31)
> >
(2.45)(2.45)
(2.48)(2.48)
yH2O de2
1K 2$e1;
yH2O := 1.458824303
yCO2dKe2C 0.05K2 e1C 1.00
;
yCO2 := K1.209689209
SUMd yCOC yH2C yCH3OHC yH2OC yCO2;SUM := 0.750864907
Como sabemos que entra en la corriente de gas 0.05 mol de N2, entonces:
N2d 1K 0.750864907;N2 := 0.249135093
Lo cual esta muy alejado de la realidad, por lo tanto la respuestas son las raices 1.
