8/17/2019 Problema 2.49 de Equilibrio

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Problema 3.49 Equilibrio

Una canasta de 2500N será izada con una velocidad constante el

sostenimiento de una nave que usa el arreglo de la clave mostrada.

Determine la tención de cada uno de los cables para que se mantenga

en equilibrio:

Como nos pide las tenciones de cada uno de los cables aremos lo

siguiente:

0.75

−¿¿

−1

¿¿

3

¿¿

¿2

¿

√ ¿

−0.75 i−1 j+3k ¿

 F  AD= F  AD¿

8/17/2019 Problema 2.49 de Equilibrio

2/3

1

¿¿

1.5

¿¿

3

¿¿

¿2

¿√ ¿

1 i+1.5 j−3k ¿

 F  AC = F  AC ¿

1

¿¿

3

¿¿

3

¿¿

¿2

¿√ ¿

1 i−3 j−3k ¿

 F  AB= F  AB ¿

 F ={2.5k } KN 

uego de que encontramos las !uerzas "acemos una sumatoria # la

igualamos a cero # obtendremos:

 AD+¿ F  AC + F 

 AB+ F =0

 F =0: F ¿

 F =

(−2308 F 

 AD

i+0.3077 F  AD

 j−0.9231 F  AD

k 

)+

(0.2857 F 

 AC 

i+0.4286 F  AC 

 j−0.8571 F  AC 

k 

)+

(0.2294

$ara "acer la sumatoria agrupamos las componentes en i% & # ':

 F =(−2308 F  AD+0.2857 F  AC +0.2294 F  AB ) i+ (0.3077 F  AD+0.4286 F  AC −0.6882 F  AB )  j+(−0.9231 F  AD

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uego de "aber agrupado la componentes correspondientes las

ordenamos en sus e&es correspondientes ()% *% +,

 F  X =¿

 

−2308 F  AD+0.2857 F  AC +0.2294 F  AB -/

Y =¿0.3077 F  AD+0.4286 F  AC −0.6882 F  AB F ¿ -2/

Z =¿−0.9231 F  AD−0.8571 F  AC −0.6882 F  AB+2.5

 F ¿  -/

1esolviendo -/% -2/ # -/ obtenemos:

 F  AD=1.55 KN F  AC =0.463 KN F  AB=0.980 KN