PROBLEMA DE LAS

CONCESIONES MINERASYY

SUS COORDENADAS UTMSUS COORDENADAS UTM

I C l Z l t P lIng. Carlos Zavaleta PascualExpositor e Investigador Cartográfico

TEMATICATEMATICA

1. Conceptos Generales de Geodesia-Cartográfica y

del sistema Movistar-GPS;

2 U i d d d l GPS l d d UTM2. Uso inadecuado del GPS y las coordenadas UTM –

Casos recientes;

3. Problemas Legales y Económicos;

4. Transformación de Coordenadas UTM (y su

reciente Investigación).g )

1C t G l d G d iConceptos Generales de Geodesia-

Cartográfica y del sistema Movistar-GPS

GEODESIA-CARTOGRAFIA

Definición de Geodesia

Es la ciencia que estudia la forma y tamaño de la Tierra y las posiciones sobre la mismasobre la misma

E l i i t di l t ió l d l

Definición de Cartografía

Es la ciencia que estudia la representación plana de laesfera o del elipsoide, tratando de obtener por elcálculo las coordenadas de los puntos del planocálculo, las coordenadas de los puntos del planocorrespondientes a los situados en dichas superficies.Una proyección implica siempre una distorsión de laUna proyección implica siempre una distorsión de lasuperficie que se representa, por lo cual el objetivo dela Cartografía es minimizar estas distorsiones utilizandola técnica de proyección adecuada a cada caso.

Partes de una proyecciónPartes de una proyección

Superficies de proyección

Centros de proyección

Proyecciones cilíndricas: vertical y transversal

Eje del Cilindro ≡ Eje Polar Mercator (1569)

Eje del Cilindro ┴ Eje Polar Transversal a MercatorMercator (1569) Transversal a Mercator

La Proyección Mercator presenta buena aproximación en la zonaEcuatorial pero en las superior e inferior correspondientes a norte y surEcuatorial, pero en las superior e inferior correspondientes a norte y surpresentan grandes deformaciones.

Sistema de PROYECCION MERCATOR

Sistema de PROYECCION UTM

Transversal: Se basa en laTransversal: Se basa en laproyección de Mercator en laque el cilindro (Transversal aMercator) es tangente en unmeridiano, del elipsoide del Tila Tierra.Universal: La Tierra se hadividido en 60 husos anchodividido en 60 husos, anchode 6º. La solución para unose aplica universalmente alos demás.

Usos (Zonas) Cartográficas: Nomenclatura y Ubicación

Condiciones impuestas por la Proyección UTM

1) La Proyección debe ser Conforme;2) El MC debe ser Automecoico (sin

Deformación Lineal al pasar del Elipsoide al Plano);3) El Ecuador y el MC se representarán

Lí R tpor Líneas Rectas:4) El Origen de las Coordenadas x,y debe

ser Ecuador ^ MC;ser Ecuador MC;5) El empleo está limitado a Latitudes

menores de 80º;6) Factor de Escala en el MC: mo =

0.9996;7) Se usa un Falso Norte (0 / 10’000 000) y7) Se usa un Falso Norte (0 / 10’000,000) y

un Falso Este (500,000);

Resultados Analíticos de la Proyección UTM

Las fórmulas analíticas para calcular:La abscisa x de la proyección en el plano,La Ordenada y de la proyecciónLa Ordenada y de la proyección, El Factor de Escala Puntual “m”,La Convergencia de Meridianos “c”, entre otras más.

La Distorsión Puntual (Estiramiento para que sea Conforme) evidenciado por el Factor de Escala Puntual “m”: Carta con Infinidad de Escalas, conteniendo Longitudes Deformadas con varias Escalas.

Las Distorsiones Lineales “DL” en el extremo de una zona de 6º puede palcanzar magnitudes del orden de 1/1500 a 1/2000.

El “mo” modifica la propiedad Automecoica del MC Este es para reducirEl mo modifica la propiedad Automecoica del MC. Este es para reducir la “DL” a la MITAD: 2 Automecoicas, a cada lado del MC.

Las Áreas del centro quedan COMPRIMIDAS y las otras AMPLIADASLas Áreas del centro quedan COMPRIMIDAS y las otras AMPLIADAS.

Esquema de una Zona Cartográfica UTM

Este cuadro muestra las Distorsiones que se dan en el Borde de una Zona de 6º,3 fpara el caso de 3 Latitudes diferentes.

El estiramiento del Borde de Latitud � = 00º es: 0.001381652 x 334,125m. = 461.644m.El estiramiento del Borde de Latitud � = 40º es: 0.000807834 x 256,214m. = 206.978m.El estiramiento del Borde de Latitud � = 80º es: 0.000041307 x 058,159m. = 2.402m.

Conclusión:Que cada punto del borde, tiene su propio estiramiento diferente al vecino;Q l ti i t d l t d l b d h i l E dQue el estiramiento crece cuando el punto del borde se acerca hacia el Ecuador; yQue el estiramiento crece cuando el punto se aleja del MC (ver gráfico siguiente).

Distorsión Puntual en la “TM” y en la “UTM”

Altitud (Independiente del Control Horizontal)Altitud (Independiente del Control Horizontal)

No obstante la ventaja del Elipsoide de ser una figura matemática sencilla, el

elipsoide no es adecuado cuando lo que deseamos medir sus altitudeselipsoide no es adecuado cuando lo que deseamos medir sus altitudes.

Dado que la mayor parte de la Tierra está cubierta por mares y océanos (71 %)Dado que la mayor parte de la Tierra está cubierta por mares y océanos (71 %),

entonces la superficie de referencia por excelencia para medir altitudes es el

nivel medio del marnivel medio del mar.

Esquema del Trabajo Cartográfico

La confección de un mapa que represente con fidelidad una porción de la superficie de la Tierra no es una tarea sencilla. Pasa por una serie de fases diferentes:Pasa por una serie de fases diferentes:

MOVISTAR-GPS

Sistemas de Navegación por Satélites

1. Sistema TRANSIT: Primer Sistema de Navegación (1958) por satélites. Compuesto por 10 satélites. Sólo 2 dimensiones: Latitud y Longitud.

2 Sistema NAVSTAR GPS En 1973 el DoD consolidó n único sistema2. Sistema NAVSTAR-GPS: En 1973, el DoD consolidó un único sistema llamado NAVSTAR-GPS (NAVigation System Time And Ranging-Global Positioning System). Creado para sustituir al antiguo sistema TRANSIT, cuya implantación definitiva se concluyó en 1992.

3. Sistema GLONASS: Como una alternativa al GPS, que es el sistema GLONASS ( Global Orbiting Navigation Satellite System ) de la Federación Rusa (antes Unión Soviética).

4. Sistema GALILEO: Es un proyecto similar al GPS, que lleva la agencia espacial europea, ESA (European Spacial Agency), de la Unión Europea.p , ( p p g y), p

Segmentos de Sistema Movistar-GPSEstá constituido por 3 segmentos: Espacial, de Control, del Usuario

Segmento Espacial

1. Número de satélites 24,2. Período semisíncrono (1 vuelta cada 12 horas)( )3. Planos orbitales: 6 planos con 4 satélites c/u. Inclinados 55º,4. Altitud aproximada 20,000 Km.5. Vida útil promedio 7.5 años,5. Vida útil promedio 7.5 años,6. Los satélites transmiten dos señales de Radio de baja potencia

(trasmiten información en dos frecuencias), que se designan L1 y L2: Frecuencia Portadora CIVIL (L1) utiliza el Código C/A Los receptoresFrecuencia Portadora CIVIL (L1), utiliza el Código C/A. Los receptores GPS civiles utilizan la señal L1 cuya frecuencia es de 1575.42 MHz .Frecuencia Portadora Militar (L2), utiliza el Código P.

7 La señal GPS (del satélite) tiene tres diferentes bits de información un7. La señal GPS (del satélite) tiene tres diferentes bits de información, un código seudo aleatorio, un dato efemérico y un dato de almanaque.

8. Las señales GPS se propagan en línea de vista: atravesar nubes, cristal fy plástico pero no atraviesan objetos sólidos como edificios y montañas.

Segmento del Usuario

El segmento del usuario es del consumidor final del Sistema GPS y consiste en una variedad de “Equipos y q pGPS” que son receptores y procesadores, para civiles y para militares.

Estos son equipos especialmente diseñados:

Para recibir o sintonizar la señal del satélite, Para decodificar el mensaje de navegación, j g ,Para medir los tiempos de retardo, y Para procesar los códigos y mensajes de p g y jnavegación que envía el satélite GPS.

Fuentes de Error de la Señal GPS (que viene del satélite)

Los factores que pueden degradar la señal GPS y por lo tanto afectar a la precisión del GPS pueden ser los siguientes:

1) Retrasos en la ionosfera y troposfera (al atravesarlas)

siguientes:

1) Retrasos en la ionosfera y troposfera (al atravesarlas),2) Señales múltiples (La señal GPS es reflejada por objetos tales

como edificios o superficies rocosas antes de llegar al receptor p g pGPS. Aumenta el tiempo) ,

3) Error del reloj del receptor GPS (Los relojes internos del receptor GPS no es tan preciso como el reloj atómico que portan los satélites GPS abordo, por lo que se puede producir un pequeño error). Se corrige con la medida a un 4to satélite, con quien se ) g qcorrige la distancia y por tanto se mejora el tiempo del reloj: Así se tiene una precisión de Reloj Atómico,

Fuentes de Error de la Señal GPS (que viene del satélite)

4) Errores orbitales del satélite GPS (También conocido como errores de efemérides, es la imprecisión de la localización – fuera de su órbita que el satélite GPS transmite)de su órbita‐ que el satélite GPS transmite),

5) Nº visible de satélites GPS visibles (Cuantos más satélites  pueda ver el receptor GPS, más preciso será. Pero, los edificios,pueda ver el receptor GPS, más preciso será. Pero, los edificios, montañas, interferencias electrónicas, la vegetación densa, pue‐den bloquear la recepción de la señal GPS),

6) Geometría y sombra del satélite GPS (se refiere a la posición relativa de los satélites a una cierta hora. Existe una geometría ideal cuando los satélites GPS están colocados en ángulos grandes entrecuando los satélites GPS están colocados en ángulos grandes entre ellos). Cuidar la Disolución de Precisión Geométrica (GDOP), para que el receptor escoge los mejores satélites e ignora el resto. Un buen receptor determinará qué satélites darán el GDOP más bajoreceptor determinará qué satélites darán el GDOP más bajo,

7) Degradación intencionada de la señal GPS del satélite (Existe la posibilidad de degradar selectivamente la señal GPS de forma intencionada, que lo decide el DoD de los Estados Unidos).

Hay un par de maneras de minimizar este tipo de error Atmosférico:y p pPor un lado, podríamos predecir cual sería el error tipo de un día promedio. A esto se lo llama modelación y nos puede ayudar pero, por supuesto, las condiciones atmosféricas raramente se ajustan exactamente el promedio previsto.Otra manera de manejar los errores inducidos por la atmósfera es comparar la velocidad relativa de dos señales diferentes. Esta medición de doble frecuencia es muy sofisticada y solo es posible en receptores GPS muy avanzados

Tipos de GPS por su precisión

En el ámbito civil tenemos:GPS Exploradores: Los receptores GPS estánGPS Exploradores: Los receptores GPS están diseñados con el sistema multicanal en paralelo que puede recibir y asegurar la señal de hastaque puede recibir y asegurar la señal de hasta 12 satélites GPS de forma rápida. cuya precisión normal es de 15 metros;normal es de 15 metros;Los nuevos receptores GPS Garmin tienen capacidad WAAS (Wide Area Augmentation System), que puede mejorar laWAAS (Wide Area Augmentation System), que puede mejorar la precisión hasta los 3 metros, sin necesidad de tener ningún equipo adicional ni pago alguno.ningún equipo adicional ni pago alguno.GPS Diferencial: Que corrige la señal GPS hasta una precisión muy precisa de entre 3 y 5 metros.una precisión muy precisa de entre 3 y 5 metros.

2.Uso inadecuado del GPS yUso inadecuado del GPS y

las Coordenadas UTM

Uso adecuado del GPS

Los Ingenieros debemos usar convenientemente los Equipos GPS, en función a la precisión que selos Equipos GPS, en función a la precisión que se busca, esto es:

GPS Exploradores: Para un ReconocimientoGPS Exploradores: Para un Reconocimiento de Campo (sea topográfico, geológico, minero), para un Estudio Preliminar de una Ruta, Levan-para un Estudio Preliminar de una Ruta, Levantar un Itinerio de campo, etc.GPS Diferencial: Para establecer la UbicaciónGPS Diferencial: Para establecer la Ubicación Geodésica-Cartográfica de la Base Topográfica todo trabajo definitivo de Ingeniería: Posicionartodo trabajo definitivo de Ingeniería: Posicionar una mina, Catastrar una urbe, realizar Estudios y ejecutar obras de Ingeniería, entre otros.y ejecutar obras de Ingeniería, entre otros.

Casos recientes del uso inadecuado del GPS

Cuando se hacen levantamientos o replanteos deCuando se hacen levantamientos o replanteos de campo, para tener las Coordenadas UTM de la o las Poligonales deben corregirse los Ángulos delas Poligonales deben corregirse los Ángulos de Campo con el (t-T) y la Longitud de los Lados con los Factores de Escala Luego se calculan loslos Factores de Escala. Luego, se calculan los vectores.

Caso reciente del uso inadecuado del GPS

Se trata de un caso judicializado en el DistritoSe trata de un caso judicializado en el Distrito Judicial de Lima. La Materia es Prescripción Adquisitiva de unLa Materia es Prescripción Adquisitiva de un terreno que fue agrícola y ahora es urbano.Ubica en la margen izquierda del río Chillón conUbica en la margen izquierda del río Chillón con una Poligonal UTM establecida por el Ministerio de Agriculturade Agricultura.

En el expediente de la causa corre un plano aEn el expediente de la causa corre un plano a coordenadas UTM, sin Memoria Descriptiva.Conversando con el ingeniero autor me dice queConversando con el ingeniero autor, me dice que usó un GPS Explorador, por economía.

¡ Inconcebible !

Caso reciente del uso inadecuado del GPS

Caso reciente del uso inadecuado de las Coordenadas UTM

Se trata de un caso mineroSe trata de un caso minero.Un Ingeniero Jefe Exploraciones, ordena a su topógrafo use Coordenadas UTM que lo modernotopógrafo use Coordenadas UTM que lo moderno y lo más exacto. Tomándose en cuenta las órdenes superiores el trabajo terminó desastrosoórdenes superiores, el trabajo terminó desastroso y el topógrafo asustado por el resultado.Esta circunstancia motivó una consulta que logréEsta circunstancia motivó una consulta que logré atenderlo.

¡ Inconcebible !

3.P bl L lProblemas Legales y

Económicos

Problemas Legales

Sabía que el “Primer Párrafo del Artículo 9º del

Problemas Legales

Sabía que el Primer Párrafo del Artículo 9 delDecreto Legislativo Nº 014-92-EM”, por falta decoherencia, atenta contra la Definición del Sólidocoherencia, atenta contra la Definición del SólidoMineralizado de una concesión minera?.

Por falta de coherencia geo-cartográfica no está biendefinido la Concesión Minera, se hace necesario dedefinido la Concesión Minera, se hace necesario derevisarla a tiempo. ¡Más vale curarse en salud!

Problemas Económicos

Sabemos que una paralización de las operaciones

Problemas Económicos

Sabemos que una paralización de las operacionesmineras trae serias pérdidas económicas.Cuidemos que estas no sean por el mal uso de losCuidemos que estas no sean por el mal uso de losGPS ni por el desconocimiento del Elipsoide Hayfordsobre las que descansa las Concesiones Minerassobre las que descansa las Concesiones Mineras

Más vale la pena delimitar la concesión antes queMás vale la pena delimitar la concesión antes queaparezcan los grandes problemas sorpresas deingrata recordación. ¡Hay que curarse en salud!ingrata recordación. ¡Hay que curarse en salud!

4.Transformación de Coordenadas

UTM a UTMZUTM a UTMZ

Sistema de Proyección UTMZ

No obstante la ventaja del Sistema de Proyección UTM (1949), no es de utilidad

inmediata y directa para la Ingeniería, menos asequible e incomprendida por los

Topógrafos.

Por estas dos (2) razones poderosas, amén de los casos judicializados y el

desorden reinante, me he visto en la necesidad personal de hacer un trabajo de

Investigación Científica denominado Sistema de Proyección UTMZ (2010).

Las virtudes del UTMZ, entre otras, son:

fEs manejable por los Topógrafos;

El Ingeniero puede usar su escalímetro como de costumbre (Automecoicos);

El i t d ió C fEl sistema de proyección es Conforme;

El sistema es de uso Universal (U);

Es Transversal a Mercator (TM);Es Transversal a Mercator (TM);

Es complementario al UTM. Sistema Zaga (Z) para Escalas Grandes.

ZONAS ZAGA (ZZ)Las Zonas Zaga (ZZ) son Sub Zonas Estatales (Z), que se han creado paratrabajar con Distorsiones Despreciables para la Ingeniería

OTRAS VENTAJA DEL SISTEMA ZAGA

Es un Sistema Fijo para que pueda ser usado• Es un Sistema Fijo, para que pueda ser usado oficialmente (Ver gráfico de las ZZ); yTambién es un Sistema Local Dinámico presto a• También es un Sistema Local Dinámico, presto a requerimientos particulares de cualquier obra civil o mineraminera.

• En ambos casos, siempre estará enlazada con el Sistema Cartográfico Estatal UTMSistema Cartográfico Estatal UTM.

Ejemplo: Delimitación de una mina

Como ejemplo ilustrativo, presento la delimitación de una Mina, cuya forma cartográfica es un Rectángulo pero que en el terreno no es.

Procedimiento:1. Usar un GPS explorador, para ubicar el terreno;2 Determinar la Zona Zaga (ZZ) y su MCZ Puede usar el Software adhot;2. Determinar la Zona Zaga (ZZ) y su MCZ. Puede usar el Software adhot; 3. Ubicar Dos Puntos Geodésicos, con un par de GPS Diferenciales;4. Determinar todos los Puntos Notables de la Cuadratura (Vértices y otros de

los lados);los lados);5. Encontrar las coordenadas de los Dos Puntos Geodésicos y de los Puntos

Notables de la Cuadratura, correspondientes a la ZZ; para lo cual usar el Software pertinente;p ;

6. Con una Estación Total, replantear los Puntos Notables con sus nuevas coordenadas.

7. Tizar los Puntos replanteados, que delimitarán la forma de la mina con Lados Curvos.

GRAFICO DEL REPLANTEO

El plano que se muestra a continuación es la verdadera forma de la mina, sinlados rectos:

5.C iCompromiso

COMPROMISO

El gran objetivo de esta exposición, es que los profesionales y miembros de la comunidad mineraprofesionales y miembros de la comunidad minera, tomemos conciencia del uso inadecuado de lasCoordenadas UTM y sus repercusionesCoordenadas UTM y sus repercusiones.

Por lo que comprometido en la búsqueda de laPor lo que, comprometido en la búsqueda de la solución, es que dejo a vuestra disposición el resultado mi reciente investigaciónresultado mi reciente investigación.

CualquierCualquier consultaconsulta dirigirsedirigirse a:a:

3484925 / 9955753913484925 / 995575391

qq gg

3484925  /  9955753913484925  /  995575391czavaletap@yahoo.esczavaletap@yahoo.es

MUCHAS GRACIASMUCHAS GRACIAS

I C l Z l t P lIng. Carlos Zavaleta PascualExpositor, Consultor, Perito y Ex-Catedrático UNI