8/20/2019 Problema Del Agente Viajero(Tsp)

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PROBLEMA DEL AGENTEVIAJERO(TSP)

•El problema del agente !a"ero o en #orma $orta

 TSP(Trael!ng Sale%man Problem) e% #a$!l de an&n$!ar'dado &n n&mero n!to de $!&dade% el $o%to de !a"arentre $ada par de ella%* el problema $on%!%te enen$ontrar la manera ma% e$onom!$a de !%!tar toda%la% $!&dade% oler al p&nto de part!da* !%!tando

$ada $!&dad &na %ola e+(a e,$ep$!on de la pr!mera)-•  E%te problema %e remonta a lo% a.o% /0 del %!glopa%ado-

•  A&n no %e $ono$e &na %ol&$!on opt!ma para &nn&mero alto de $!&dade%-

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Programa$!1n D!n2m!$a

  Ejemplo:

  Se t!ene 3&e organ!+ar &n programa de!%!ta% a 4 $!&dade% part!endo de la $!&dad0* no %e deben !%!tar la% $!&dade% 5* /* 6*7 8 m2% de &na e+- Al nal del re$orr!do%e debe regre%ar a la $!&dad 0-

  Lo% $o%to% de $!&dad a $!&dad e%tandado% en la tabla de $o%to%- Determ!ne elprograma de m!n!mo $o%to-

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Programa$!1n D!n2m!$a

0 1 2 3 4 5

0 9 50 6 : ; 58

5 9 8 /0 58 54

/ 9 57 ; :

6 9 7 5/

7 9 4  Ri= visitar ciudades i, i=0,1,2,3,4,5

1. Elegimos el costo menor del nodo0, en este caso la posee la ciudad2, por lo ue es la primera ciudadincluida en la ruta i.

⇒. i=!0,2,0"

Ri=!1,3,4,5"

  #=$02%$20=6%6=12

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Programa$!1n D!n2m!$a

  2. &'ora elegimos la cuidad mas cerca a la rutaanterior, con la ta(la nos damos cuenta ue ladistancia m)nima la posee la cuidad 2 con unadistancia de 5 +ilmetros 'acia la cuidad 1 , -como solo 'a- dos ciudades ms solo laagregamos a la ruta.

⇒ i=!0,1,2,0"

Ri=!3,4,5"

  $alculamos distancia marginal

  $02=$01%$12/$02=10%5/6=  #=12%=21

0 1 2 3 4 5

0 9 50 4 : ; 58

5 9 5 /0 58 54

/ 9 57 ; :

6 9 7 5/

7 9 4

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Programa$!1n D!n2m!$a

  3. &'ora elegimos la cuidad mas cerca a la ruta anterior,con la ta(la nos damos cuenta ue la distancia m)nima laposee la cuidad 4 con una distancia de +ilmetros 'acia lacuidad 2 . ecesitamos sa(er entre ue ciudad se insertar

la ciudad 4.⇒ $alculamos la distancia marginal

  $01 = $04%$41/$01=%15/10=12

  $12 = $14%$42/$12=15%/5=1

  $20 = $04%$42/$20=%/6=

  #=21%=2

  i=!0,1,2,4,0"

Ri=!3,5"

0 1 2 3 4 5

0 9 50 4 : ; 58

5 9 8 /0 58 54

/ 9 57 :

6 9 7 5/

7 9 4

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Programa$!1n D!n2m!$a

  4. &'ora elegimos la cuidad mas cerca a la ruta anterior, conla ta(la nos damos cuenta ue la distancia m)nima la posee lacuidad 3 con una distancia de 4 +ilmetros 'acia la cuidad 4 .

ecesitamos sa(er entre ue ciudad de insertar la ciudad 3.⇒ $alculamos distancia marginal

  $01 = $03%$31/$01=%20/10=1

  $12 = $23%$31/$12=14%20/5=2

  $24 = $23%$34/$24=14%4/=11

  $40 = $03%$34/$40=%4/=5

  #=2%5=34

  i=!0,1,2,4,3,0"

Ri=!5"

0 1 2 3 4 5

0 9 50 4 : ; 58

5 9 8 /0 58 54

/ 9 57 ; :

6 9 4 5/

7 9 4

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Programa$!1n D!n2m!$a

  5. inalmente la ultima ciudad ue se agregar a la rutaes la ciudad 5. ecesitamos sa(er entre ue ciudad seinsertar la ciudad 5.

⇒ $alculamos distancia marginal  $01 = $05%$51/$01=15%16/10=21

  $12 = $52%$15/$12=%16/5=1

  $24 = $25%$54/$24=%6/=

  $43 = $35%$54/$43=12%6/4=14

  $30 = $05%$53/$30=15%12/=1

  #=34%=41

  i=!0,1,2,5,4,3,0"Ri=!"

0 1 2 3 4 5

0 9 50 4 : ; 58

5 9 8 /0 58 54

/ 9 57 ; :

6 9 7 5/

7 9 6