1. PROBLEMA HIDROGRAMA EN S:

Dado de Hidrograma unitario de un aguacero de 4 horas de duración se pide calcular:

a) El hidrograma en Sb) El hidrograma unitario de un aguacero de 12 horas para la misma cuenca

Tiempo (h) 0 2 4 6 8 10 12 16 18q (m3/s/cm) 0 8 20 45 80 100 130 150 143Tiempo (h) 20 24 26 28 32 34 36 40 44q (m3/s/cm) 130 90 66 52 27 19 15 5 0

c) Tiempo de concentración de la cuenca

Al ser un hidrograma unitario de 4 horas de duración sólo tendremos en cuenta las ordenadas cada cuatro horas.

Solución:Para calculra el Hidrograma en S hay que hacer la conversión de las ordenadas unitarias m³/s/cm a ordenadas m³/s/mm/h mediante la conversión:

q∗(m3/s /mm/h)=q∗(m3/s /cm) ta10

Donde ta= 4 h.

En la siguiente tabla se muestra los valores numéricos del Hidrograma en S.

Tiempo (h) q (m3/s/cm) q* (m3/s/mm/h) Valor acum. Hidr. en S0 0 0 0 04 20 8 0 + 8 = 8 88 80 32 8 + 32 = 40 40

12 130 52 40 + 52 = 92 9216 150 60 92 + 60 = 152 15220 130 52 152 + 52 = 204 20424 90 36 204 + 36 = 240 24028 52 20.8 240 + 20.8 = 268.8 268.832 27 10.8 268.8 + 10.8 = 271.6 271.636 15 6 271.6 + 6 = 277.6 277.640 5 2 277.6 + 2 = 279.6 279.644 0 0 279.6 + 0 = 279.6 279.648 - 0 279.6 279.6

b) Hidrograma unitario de un aguacero de 12 horas de duración.

En este caso se desplaza el hidrograma en S anterior 12 horas y se resta del original. El hidrograma obtenido está dado en m³/s/mm/h. Para obtener el Hidrograma unitario de un aguacero de 12 horas de duración se aplica la conversión:

q∗(m3/s /mm/h)=q∗(m3/s /cm) 10ta '

Donde t a’ = 12 h.

En la siguiente tabla se muestran los resultados.Tiempo (h) Hidr. en S Hidr. en S

desplazado 12 hq*

(m3/s/mm/h)12 h

q (m3/s/cm)12 h

0 0   0 04 8   8 6.78 40   40 33.312 92 0 92 76.716 152 8 144 12020 204 40 164 136.724 240 92 148 123.328 268.8 152 108.8 90.732 271.6 204 67.6 56.336 277.6 240 37.6 31.340 279.6 268.8 18.8 15.744 279.6 271.6 8 6.748 279.6 277.6 2 1.752 279.6 279.6 0 056 279.6 279.6 0 0

En los siguientes gráficos se muestran los diferentes hidrogramas obtenidos:

- Hidrograma unitario q 4 h.- Hidrograma unitario q* 4 h.- Hidrograma en S.- Hidrograma en S desplazado.- Hidrograma unitario q 12 h.- Hidrograma unitario q *12 h.

c) Tiempo de concentración de la cuenca.

El tiempo de concentración de la cuenca es:

Tc=tb−ta=44−4=4 h

Tanto el hidrograma unitario de un aguacero de 4 h de duración como el hidrograma unitario de un aguacero de 12 h de duración cumplen el Primer Principio del hidrograma unitario:

4 ≤Tcey 12≤

Tc3

Ya que:Tc3

=403

=13.3h