Problemas Avanzado
1
PROBLEMAS DE ENTRENAMIENTO SEMANA N ◦ 1 (Nivel Avanzado) Problema 1 ¿De cu´ antas maneras distintas pueden llegar seis caballos de carrera a la meta suponiendo que pueden haber empates? Problema 2 Sea ABCD un cuadril´ atero convexo con AB = BC = CD, AC 6= BD y E el punto de intersecci´ on de las diagonales del cuadril´atero. Probar que AE = DE si y s´ olo ∠BAD + ∠ADC = 120 o . Problema 3 Probar que si a,b y c son n´ umeros reales positivos cualesquiera, entonces se cumple que: a b + c + b a + c + c a + b ≥ 3 2
-
Upload
vladimir-guardado -
Category
Documents
-
view
224 -
download
5
Transcript of Problemas Avanzado
-
PROBLEMAS DE ENTRENAMIENTO SEMANA N 1(Nivel Avanzado)
Problema 1De cuantas maneras distintas pueden llegar seis caballos de carrera a la meta suponiendo que puedenhaber empates?
Problema 2Sea ABCD un cuadrilatero convexo con AB = BC = CD, AC 6= BD y E el punto de interseccionde las diagonales del cuadrilatero. Probar que AE = DE si y solo BAD + ADC = 120o.
Problema 3Probar que si a,b y c son numeros reales positivos cualesquiera, entonces se cumple que:
a
b+ c+
b
a+ c+
c
a+ b 3
2
