Problemas de Complejos C-02

Problemas de Complejos-Equilibrios Problema nº 2

J. Hernández Méndez

1

C-2.-Determinar la concentración de las especies en disolución cuando se preparan 100 ml de disolución conteniendo las siguientes especie s químicas y en la cantidad que se indica : a) 10 mmol de Hg(II) y 40 mmol de KSCN b) 10 mmol de Hg(SCN) 2

c) 10 mmol de Hg(SCN) 2 y 10 mmol de KSCN d) 5 mmol de Hg(SCN) 4

2- y 5 mmol de Hg(II) e) 0.01 mmol de Hg(SCN) 2 y 0.01 mmol de Hg(II) Datos: Sistema Hg-SCN- log β1=9.1 log β2=17.2 log β3=20.4 log β4=21.8 log k1=9.1 log k2=8.1 log k3=2.8 log k4=1.8 Se trata de un problema en el que se proponen distintas situaciones con mezclas de especies complejas de Hg(II) con el ligando tiociananto, SCN-

a)10 mmol de Hg(II) y 40 mmol de KSCN . En un volumen de 100 ml quedan las siguientes concentraciones( inicialmente). Hg(II) =0.01 M SCN- = 0.04 M y K+ 0.04 M (este ión no interviene en ninguna reacción posterior) Dada la relación 1:4 es como si se hubiese puesto en disolución la especie Hg(SCN)4

2-. Y se podría pensar, en primera aproximación, que se produjese de forma prioritaria únicamente la primera disociación:

2

4 3( ) ( )Hg SCN Hg SCN SCN− − −+⇌ pero esta suposición es muy arriesgada dada la multiplicidad de complejos que se pueden formar. Es preferible realizar el diagrama logarítmico y plantear balances de masa al Hg(II) y al SCN-: Balance de masa al Hg(II)

[ ]1 2 2

4 3 2( ) 10 ( ) ( ) ( ) ( )totalHg II Hg SCN Hg SCN Hg SCN Hg SCN Hg− − − + + = = + + + +

Balance de masa al SCN- [ ]1 2

4 3 24 10 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) ( )

totalSCN Hg SCN Hg SCN Hg SCN Hg SCN SCN

− − − − + −= ⋅ = + + + +

Se multiplica la 1ª ecuación por cuatro y se opera, quedando:

[ ] 2

3 2( ) 2 ( ) 3 ( ) 4Hg SCN Hg SCN Hg SCN Hg SCN− + + − + + + =

viendo el gráfico, esta ecuación se cumple para la aproximación: - -

3( ) 1.4Hg SCN SCN pSCN ≈ ≈

Pero dada la situación gráfica de la solución es muy impreciso “leer” concentraciones de especies. Sabiendo cuales son las especies predominantes en esta zona se puede resolver algebraicamente:

2

4 3( ) ( )

(0.1- )

Hg SCN Hg SCN SCN

x x x

− − − + ⇌

( )2-

4 1.8

4 2- -

3

( ) 0.1-10 0.031

( )

Hg SCN xk x

xHg SCN SCN

= = =

Quedando las siguientes concentraciones de las especies predominantes: 2- - - -

4 3( ) 0.069 ( ) 0.031 1.47Hg SCN M Hg SCN SCN M pSCN = = = =

con estos datos ya es sencillo calcular la concentración del resto de especies. b) 10 mmol de Hg(SCN) 2

en 100 ml queda una concentración inicial 0.01 M. Se puede pensar que ocurra la siguiente reacción como más importante:

2 32 ( ) ( ) ( )Hg SCN Hg SCN Hg SCN− +→ +



2

pero debe comprobarse con balances de masa al catión y al ligando y comprobando en el gráfico: Balance de masa al Hg(II)

[ ]1 2 2

4 3 2( ) 10 ( ) ( ) ( ) ( )totalHg II Hg SCN Hg SCN Hg SCN Hg SCN Hg− − − + + = = + + + +

Balance de masa al SCN- [ ]1 2

4 3 22 10 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) ( )

totalSCN Hg SCN Hg SCN Hg SCN Hg SCN SCN

− − − − + −= ⋅ = + + + +

Se multiplica la 1ª ecuación por dos y se opera, quedando: 2 2

4 32 ( ) ( ) ( ) 2Hg SCN Hg SCN SCN Hg SCN Hg− − − + + + + = +

cuya solución gráfica se encuentra para - -3.5 -

3( ) ( ) 10 5.3Hg SCN Hg SCN pSCN+ = = =

c) 10 mmol de Hg(SCN) 2 y 10 mmol de KSCN Operando de forma semejante a la de los casos anteriores, estableciendo los balances de masa correspondientes, se llega a la siguiente ecuación final:

[ ]2 2

4 2( ) ( ) 2 ( ) 3Hg SCN SCN Hg SCN Hg SCN Hg− − + + + = + +

con la aproximación (ver gráfico):

[ ]2- -1.5 -

4 2( ) ( ) 10 2.3Hg SCN Hg SCN pSCN = ≈ ≈

Una solución más precisa se logra resolviendo ahora algebraicamente, y partiendo del equilibrio más importante:

2

3 4 22 ( ) ( ) ( )2(0.1- )Hg SCN Hg SCN Hg SCN

x x x

− − +⇌

[ ]3

2

4 2

( )

( ) ( )

Hg SCNK

Hg SCN Hg SCN

−

−

=

esta constante es combinación lineal de otras dos, como

puede comprobarse multiplicando y dividiendo por (SCN-)

[ ]

2

3 3

244 2

( )10

( ) ( )

Hg SCN SCN kK

kHg SCN Hg SCN SCN

− −

−

= = =

( ) [ ]2

- 2- -

3 4 22

0.1- 10 ( ) 0.08 ( ) ( ) 0.02 2.5

xHg SCN Hg SCN Hg SCN pSCN

x = = = = =

d) 5 mmol de Hg(SCN) 4

2- y 5 mmol de Hg(II) Si se hace un balance de masas se observa que este caso es idéndico al caso b, con la diferencia de que las especies añadidas son otras,pero el total de Hg(II) y SCN- es el mismo. …………………………….. A continuación se presenta el gráfico logarítmico y las soluciones exactas obtenidas con el programa Mathcad. Obsérvese la diferencia que se obtiene en algunas soluciones en las que se simplificó o se despreció la concentración de algunas especies.



3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 127

6

5

4

3

2

1

0

120 pL

Parte a) Equivale a poner en disolución la especie Hg(SCN)42-

log L pL( )( ) 1.466−=L pL( ) 0.034=

log ML4 pL( )( ) 1.172−=ML4 pL( ) 0.067=

log ML3 pL( )( ) 1.506−=ML3 pL( ) 0.031=

log ML2 pL( )( ) 2.84−=ML2 pL( ) 1.446 103−×=

log ML pL( )( ) 9.474−=ML pL( ) 3.36 1010−×=

log M pL( )( ) 17.108−=M pL( ) 0=

root 4 M pL( )⋅ 3 ML pL( )⋅+ 2 ML2 pL( )⋅+ ML3 pL( )+ 0 ML4 pL( )⋅+ L pL( )− pL,( ) 1.467=pL 1.466:=

Parte b) Equivale a poner en disolución la especie Hg(SCN)2

log L pL( )( ) 5.344−=L pL( ) 4.529 106−×=

log ML4 pL( )( ) 7.09−=ML4 pL( ) 8.128 108−×=

log ML3 pL( )( ) 3.546−=ML3 pL( ) 2.844 104−×=

log ML2 pL( )( ) 1.002−=ML2 pL( ) 0.1=

log ML pL( )( ) 3.758−=ML pL( ) 1.746 104−×=

log M pL( )( ) 7.514−=M pL( ) 3.062 108−×=

root 2 M pL( )⋅ 1 ML pL( )⋅+ 0ML2 pL( )− ML3 pL( )− 2 ML4 pL( )⋅− L pL( )− pL,( ) 5.451=pL 5.344:=

log C

p [SCN-]

Hg(SCN)42- Hg(SCN)3

- Hg(SCN)2 Hg(SCN)+ Hg2+



4

Parte c) Equivale a poner en disolución la especie Hg(SCN)3

log L pL( )( ) 2.35−=L pL( ) 4.467 103−×=

log ML4 pL( )( ) 1.764−=ML4 pL( ) 0.017=

log ML3 pL( )( ) 1.214−=ML3 pL( ) 0.061=

log ML2 pL( )( ) 1.664−=ML2 pL( ) 0.022=

log ML pL( )( ) 7.414−=ML pL( ) 3.855 108−×=

log M pL( )( ) 14.164−=M pL( ) 6.856 1015−×=

pL 2.35:=

3

Parte d) Equivale a poner en disolución la especie Hg(SCN)2 ( caso ya visto en b)

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