Matemáticas Financieras

Problemas de diagramas de tiempo, fecha focal y ecuación de valor

1. La psicóloga Mora consigue un préstamo por $3,500 y endosa dos documentos a 30 y 60 días con cargos

del 42% de interés anual capitalizable por meses. Por alguna razón no hace el primer pago y decide con su

acreedor hacerlo quince días después, ¿por qué cantidad es este pago? Suponga que originalmente los 2 son

iguales. R.: $1,874.37

2. El 10 de agosto se consigue un crédito suscribiendo dos pagarés uno de $7,200 y otro de $6,500 que vencen

el 25 de septiembre y el 15 de octubre respectivamente. Poco antes de hacer el primer abono se conviene en

remplazarlos por dos iguales el 1 de octubre y el 10 de noviembre.

a) ¿Por cuánto fue el crédito? b) ¿Por qué cantidad es cada uno de los nuevos pagos?

3. Suponga intereses del 27.72% compuesto por días. R.: a) $13,127.58; b) $6,936.99

4. Hoy se cumplen 2 meses de que el señor Pérez consiguió un préstamo por $7,500 con 7 meses de plazo.

Tres meses antes del primero le concedieron otro por $12,000 pesos a un plazo de 6 meses. El día de hoy

hace un abono de $10,000 pesos y acuerda con su acreedor liquidar el resto en 2 meses, ¿de cuánto es este

pago si se tienen cargos del 21.84% efectivo? R.: $11,141.35

5. Con un interés del 27.36% capitalizable por días se invierten $4,200 el 3 de abril y el 10 de junio otros

$6,400. ¿Cuánto se tiene en la inversión el 18 de agosto si el 5 de julio se hizo un retiro de $5,000? R.:

$6,235.17

6. Tres meses antes de comenzar la construcción de su casa, el señor Aguilera deposita $250,000 en una

cuenta que paga el 29.88% de interés nominal mensual y otros $450,000 al iniciar las obras. ¿Cuánto

deberá depositar 2 meses después si el presupuesto total es de $1.2 millones, distribuidos de la forma

siguiente: 30% al comenzar la construcción, 35% a los 2 meses, 20% 3 meses después y el resto al

terminar, es decir 8 meses después del inicio? R.: $420,981.52.

7. El señor Ochoa debe $1,600 pagaderos a 3 meses y $3,000 a 6 meses incluyendo intereses. Al término del

primer mes, hace un abono por $2,150, ¿con cuánto saldará su deuda a los cinco meses contados desde el

inicio si le cargan intereses del 32.08% compuesto por meses? R.: $2,219.29

8. Hoy vence un documento con valor nominal de $20,000 que la Compañía Comercial del Sureste firmó 1

semestre antes. Hace 2 meses consiguió otro crédito por $35,200 con 9 meses de plazo. Para pagar, decidió

llegar a un arreglo con sus acreedores y así cancelar la deuda con un abono ahora de $25,000 y otros dos

iguales, a 3 y 5 meses, contados a partir de ahora. ¿De cuánto es cada uno si se tienen intereses del 27.6%

capitalizable por meses? ¿A cuánto ascienden los intereses? R.: a) $17,430.25 b) $7,21.27

9. El 1 de junio se consiguió un préstamo por $9,750, el cual se liquidará con un pago de $10,500 7 quincenas

después. Obtenga la magnitud de dos pagos iguales que sustituyen al anterior y que se hacen a 2 y 5

quincenas contadas a partir del 1 de junio. ¿De cuánto es cada pago si el segundo es 50% mayor que el

primero? (Sugerencia: obtenga primero la tasa de interés. R.: a) $5,058.39 b) $4,059.60 c) $6,089.41

10. Obtenga dos pagos iguales que se hacen el 15 de abril y el 8 de junio y que reemplazan a los que se harían

el 3 de mayo y el 15 de mayo, por $35,000 cada uno, para liquidar una deuda del 23 de diciembre anterior

con intereses del 33.84% capitalizable por días. ¿Por qué cantidad fue la deuda? ¿Cuánto se paga por

concepto de intereses? R.: a) $35,088.06 b) $61,546.42 c) $8,629.70

11. La empresa Distribuidora de Libros, SA suscribió tres operaciones de crédito con la Editorial del Centro,

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SA de CV. La primera de las operaciones se suscribió el 15 de marzo por $ 150,000 a pagarse el 30 de

noviembre; la segunda, el 8 de mayo mediante un pagaré con valor nominal de $200,000 y vencimiento al

10 de diciembre y la última el 1 de junio con un documento con valor nominal de $75,000 y vencimiento al

25 de agosto. Acuerdan reemplazar el compromiso con 2 pagos, uno el 15 de agosto y el otro el 15 de

octubre por un monto que es el doble del primero. ¿De cuánto es cada pago si se devengan intereses del

28.08% compuesto por días? ¿Con cuánto se liquidan las deudas con un pago único el 10 de diciembre? ¿A

cuánto ascienden los intereses? R.: a) $146,532.49 b) $239,064.98 c) $50,406.17

12. El contador Aldana tiene 4 adeudos de $7,000, $15,000, $12,000 y $13,500 que vencen respectivamente el

15 de abril, el 7 de mayo, 18 de julio y el 30 de octubre; todos devengan intereses del 34.20%, capitalizable

por días. En una reunión acuerda con sus acreedores hacerles 3 pagos iguales el quinceavo día de los meses

de abril, junio y agosto en sustitución de los primeros, ¿de cuánto es cada uno? R.: $15,471.49

13. Se compra una computadora con un enganche del 30% y 3 abonos iguales de $5,000 a 1, 2 y 3 meses de la

compra. ¿De cuánto es un pago a los 4 meses de la compra en sustitución de los 3 mensuales, si se tienen

intereses del 33.6% capitalizable por meses? ¿Cuál es el precio de contado? R.: a) $15,855.79 a)

$20,282.31

14. Al comprar un automóvil usado se deja un anticipo del 40% y el resto se liquida con 2 pagos a 60 y 90 días

por $30,000 y $25,000 cada uno respectivamente a una tasa de interés del 45% anual compuesto por meses.

¿Cuánto se pagaría de contado por el auto, si además se hace un 5% de descuento adicional? R.: $79,572.75

15. En el problema 16, ¿cuánto tiempo después de la compra se haría un pago por $60,000 en sustitución de los

dos de $30,000 y $25,000? (Sugerencia: encuentre la tasa de interés anual capitalizable por días

equivalente.) R.: 144 días.

16. ¿De qué monto se dispone el 10 de diciembre en una cuenta de ahorros, si el 4 de mayo se depositaron

$12,500 en la apertura, el 10 de junio se depositaron otros $15,000 y se retiraron $8,250 el 21 de junio,

$5,300 el 18 de julio y $7,300 el 5 de noviembre? Suponga intereses del 32.4% compuesto por días. R.:

$9,717.42

17. En el problema 20, ¿cuánto deberá depositarse adicionalmente el 15 de agosto para disponer de $15,000 el

7 de febrero? R.: $2,501.08

18. ¿Cuánto debe invertirse el 3 de octubre en una cuenta que abona el 54% de interés nominal diario, para

disponer de $20,000 el 21 de diciembre, si además el 5 y el 30 de noviembre se depositan respectivamente

$5,000 y $3,750? ¿Cuánto se genera por intereses? R.: a) $9,570.15 a) $1,679.85