Problemas Diseño ExperimentosII

7/24/2019 Problemas Diseo ExperimentosII

1/8

-1.96 1.96

Z=2.16

Diseo de Experimentos II

PROBLEMAS

Prueba de Hiptesis de Dos Colas

1.- Una psicloga desea determinar si el tiempo promedio que tardo un conductoradulto en reaccionar a cierta situacin de urgencia es en realidad de 0.56 seg.,

como lo han afirmado otros; de la informacin acopiada en estudio similares, ellapuede suponer que la variabilidad que las mediciones est dada por unadesviacin estndar de 0.0!" seg. #s$ mismo, decide basar la demostracin enuna muestra aleatoria de tama%o n&'5 ( utili)ar un nivel de significancia de 0.05.*+u concluir ella si sus datos producen una media de 0.5

Z=X

0

/n

Hiptesis:

/0& 0.56 seg./10.56 seg.

Datos:

& 0.0!" seg.& 0.56 seg.

x & 0.5 seg.

n & '5

ivel de significancia & 0.05

Paso 1:

1=10.05=0.95

=

0.05

2 =0.025

rea& 0.5 2 0.0"5 & 0.35

4ste valor se encuentra en los vrtices de la fila 1. ( columna 0.06

1.20.06 & 1.6

Grfia:

1


2/8


Paso !:eterminar el valor de

Z=X

0

/n

7ustitu(endo8

Z=0.590.56

0.082/35=2.16

9or lo tanto se deduce que la hiptesis nula se recha)a ( la alternativa se acepta(a que la reaccin de las personas es diferente a 56 seg.

".- Una muestra elegida al a)ar de 1" graduados de una escuela secretarialpromedia 3".6 palabras por minuto; con una desviacin estndar de :." palabraspor minuto. Utilice el nivel de significancia de 0.0 para demostrar la afirmacin deun empleador de que las graduadas de la escuela pronuncian 35 palabras porminuto.

Z=X

0

/n

Hiptesis8

/0& 35/135

Datos:

& :."& 35

x & 3".6

n & 1"


Paso 1:

1=10.09=0.91=

0.09

2

=0.045

rea& 0.1 2 0.0:5 & 0.55

4ste valor se encuentra en los vrtices de la fila 1.6; columna 0.0 ( fila 1.3;columna 0

2


3/8

-1.695 1.695

Z=-1.979


1.69+1.72

=1.695

rfica8


Z=X

0

/n

7ustitu(endo8

Z=72.6754.2/12

=1.979

9or lo tanto se deduce que la hiptesis nula se recha)a ( la alternativa se acepta(a que las graduadas pronuncian un n


4/8

-1.65

Z=-1.979


Datos:

& :."

& 35

x & 3".6

n & 1"


9aso 18

1=10.05=0.95=

0.05

100=0.0005

rea& 0. 2 0.0005 & 0.505

4ste valor se encuentra en la fila 1.6, columna 0.05, como este e>emplo es de unasola cola el valor de los vrtices de aceptacin?recha)o se determina utili)ando elvalor de Zaque est en la tabla de distribucin normal.

Za=95

Grfia:


Z=X

0

/n

7ustitu(endo8

Z=72.6754.2/12

=1.979

9or lo tanto se deduce que la hiptesis nula se recha)a ( la alternativa se acepta(a que las palabras pronunciadas por los alumnos son menores a 35 palabras porminuto.

4

1.645 (1.65)


5/8

Z=-2.05

-2.33


".- Una firma de camiones de carga, sospecha que la duracin media de "!000millas que garanti)a cierta marca de llantas es demasiado larga. 9ara verificaresta afirmacin la firma coloca :0 de estas llantas en sus camiones ( obtiene unavida media de "356' milla ( una desviacin estndar de 1':! millas. *+u puedeconcluir la empresa en el nivel de significancia de 0.01, si demuestra la hiptesisnula @/0&"!000 millaA contra una alternativa apropiada

Z=X

0

/n

Hiptesis:

/0& "!000

/1= "!000

Datos:

& 1':!

& "!000

x & "356'

n & :0


Paso 1:

1=10.01=0.99=

0.01

100=0.0001

rea& 0. 2 0.000 & 0.014ste valor se determina utili)ando el valor de Za que est en la tabla dedistribucin normal.

Za=99

Grfia:

5

2.326 (2.33)


6/8



Z=X

0

/n

7ustitu(endo8

Z=27563280001348 /40

=2.05

9or lo tanto se deduce que la hiptesis nula se acepta, (a que la duracin de lasllantas si es igual a "!000 millas.

'.- 7upngase que se desea demostrar sobre la base de una muestra tomada ala)ar de tama%o &5, si el contenido de grasa de cierto tipo de carne procesada

pasa del '0B. *+u se puede concluir en el nivel de significancia de 0.01, si losvalores de la muestra son '1., '0.', '".1, '1.3 ( '0.B

X=31.9+30.3+32.1+31.7+30.9

5=31.38

XX

12

i=1

5

2=

2=

(31.931.38)2+(30.331.38)2+(32.131.38)2+(31.731.38)2+(30.931.38)2

5

2=0.4576

=0.4576=0.6764

Z=X

0

/n

Hiptesis:

/0& '0B

/1C '0B

6


7/8


Datos:

& 0.636:

& '0

x & '1.'!

n & 5


Paso 1:

1=10.01=0.99=

0.01

100=0.0001

7


8/8

Z=4.56

2.33

rea& 0. 2 0.0001 & 0.0

4ste valor se determina utili)ando el valor de Za que est en la tabla dedistribucin normal.

Za=99

rfica8


Z=X

0

/n

7ustitu(endo8

Z=31.3830

0.0676 /5=4.56

9or lo tanto se deduce que la hiptesis nula se recha)a ( la alternativa se acepta(a que el contenido de grasa es ma(or al '0B.

2.326 (2.33)

Problemas Diseño ExperimentosII

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