FÍSICA PARA TODOS Carlos Jimenez

ANÁLISIS DIMENSIONALPROBLEMAS PROPUESTOS

01. La siguiente es una fórmula física dimensionalmente correcta y homogénea:

P = K Dx gy hz cos20°Siendo: K : Adimensional

g : aceleración de la gravedadh : alturaP : presiónD : densidad

Hallar: (x + y + z)A) -1 B) 0 C) 1D) 2 E) 3

02. La siguiente expresión: F P = Mx Ly Tz

es dimensionalmente homogénea.Hallar: (x + y)/zSi: F : fuerza ; P : potenciaA) 1 B) -1 C) -5D) 5 E) cero

03. Se crea un nuevo sistema en el cual las unidades fundamentales son el área (A), la velocidad (V) y la fuerza (F). Hallar las dimensiones de la potencia en este nuevo sistema.A) A-1/2 V2F2 B) A-1VF C) A-1/2VFD) AVF2 E) VF

04. Hallar las ecuaciones dimensionales de P y Q.

P (m2−n2)1/2

b13−b2

3 =E(t+ f

Q)2

(d1−d2)2K

+ hf(m+d1)

2

Donde:m = masa; t = tiempoh = altura; f = frecuenciaE = energía; b1= aceleraciónA) M-3L4T-7 ; T-2 B) M-3L4T-5 ; T-2

C) M-3LT-3 ; L2 D) M-3L4T-6 ; T2

E) M-3L4T-6 ; T-1

05. La siguiente es una fórmula física:

F=Ka[b+ ca ]+cF: fuerza; a: velocidad

Respecto a las siguientes afirmaciones indicar verdadero (V) o falso (F):( ) [c] = [F]( ) [b] = [c a-1]( ) [c] = [a b]A) VFF B) FVV C) FVFD) VVF E) VVV

06. Se crea un nuevo sistema en el cual las unidades fundamentales son el área(A), la velocidad (V) y la fuerza (F). Hallar las dimensiones de la potencia en este nuevo sistema.A) A-1/2 V2F2 B) A-1VF C) A-1/2VFD) AVF2 E) VF

07. Se tiene un nuevo sistema de unidades, donde las magnitudes fundamentales son el área (A); la densidad (D) y la velocidad (V). En este nuevo sistema, el trabajo viene expresado por:A) A3DV2 B) A2/3DV2 C) A3/2D2VD) A3/2DV3 E) A3/2DV2

08. Hallar [Y] si: Y=XPe2 Xmt3

si: P = potencia; m = masa; t = tiempoe = base de logaritmos neperianos

A) LT3 B) LT-1 C) T2

D) ML2 E) L2

09. Hallar la ecuación dimensional de X [X] en la siguiente ecuación

4 X4 sen30º= 2m2PeQRsen∅

AQ sen (∅+36 º )m = masa ; P = presiónR = fuerza ; A = áreae = base de logaritmos neperianos

A) LM2T2 B) LM-2T2 C) L-1M2T-2

D) L-1M-2T2 E) LM2T-2

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10. En la expresión homogénea: A = x B CHallar [x] si:A = presión; B = densidad y C = alturaA) LT-2 B) ML2 T-2 C) MLT-2

D) ML-1 T-2 E) ML2T-3

11. En la expresión correcta, indicar qué magnitud representa "y"

D=2,5 MV sec60 º

ysi: M = masa ; V = velocidad ; D = diámetroA) Velocidad B) Fuerza C) TrabajoD) Presión E) Aceleración

12. En la ecuación homogénea: A + x = ysi: A = área, determine la dimensión de [x/y]A) 1 B) L2 C) LD) L3 E) L-2

13. Dada la siguiente expresión homogénea, determinar [x]Donde: V= velocidad; a= aceleración;t = tiempo y m = masa

V=π √ ax t 2

3 (m+ y)A) MLT B) MLT-1 C) MLT-2

D) ML2T-2 E) ML2T

14. Hallar [x] si la expresión es correcta:

X=2 πW√Qm

si : W = velocidad; Q = calor y m = masaA) LT-2 B) M-1 C) MLT-2

D) ML-1T-2 E) ML2T-3

15. En la expresión, calcular: "x+y+z"P = kWx Dy Rz

Donde:P = potencia; W = frecuencia; D = densidad; R = diámetroK = adimensionalA) 7 B) 8 C) 9D) 10 E) 11

16. Hallar la ecuación dimensional de “E” [E], si la expresión es correcta y A=velocidad

E= nA+B2

n A2−BA) LT-2 B) LT-1 C) L-1TD) L-1T-1 E) L2T-2

17. Dada la expresión correcta, hallar la ecuación dimensional de "x", siendo A = aceleración y B = velocidad angular.

x2

B− x−A

C= y

A) LT-2 B) LT-1 C) L2TD) L-1T2 E) L2T-2

18. En la expresión homogénea, calcular [x], si:A = altura, V = velocidad y m = masa

AV

=2π √ mxA) MT-2 B) ML2T-2 C) ML2T-3

D) ML2T E) MLT

19. Calcular la ecuación dimensional de "x" en la ecuación homogénea:

y= x senα

d2+mV

Donde:d = densidad; m = masa y V = velocidadA) LT-2 B) ML2T-2 C) MLT-2

D) ML-1T-2 E) M3L-5T-1

20. En la siguiente ecuación, hallar las dimensiones de "P" donde:Q = fuerza; W = trabajo; Z = aceleraciónV = volumen

P= ZV

QW se 30º

A) LT-1 B) M-3/2L2T C) LT-2

D) ML-2T2 E) ML3T-2

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