1. ¿Cuál es la diferencia entre una tasa de interés nominal y una simple?

2. ¿Qué significa (a) periodo de interés y (b) periodo de pago? - -

3. ¿Cuál es la tasa de interés nominal mensual para una tasa de interés de (a) 0.50% cada 2 días y (b) 0.1% diario? Suponga que el mes tiene 30 días.

4. Identifique las siguientes tasas de interés como nominales o efectivas. (a) i = mensual, (b) i = 3% trimestral compuesto trimestralmente, (c) i = 0.5% emana1 compuesto diariamente, (d) i = 16% efectivo anual compuesto mensualmente.

5. Complete la siguiente afirmación: Una tasa de interés del 4% mensual es una tasa de___% compuesto mensualmente, una tasa de __ % compuesto semanalmente y una tasa de _____ % compuesto diariamente.

6. ¿Cuáles son las tasas de interés nominales y efectivas anuales para una tasa de interés de 0.0l5% diario?

7. ¿Qué tasa de interés efectiva mensual es equivalente a una tasa de interés semanal de 0.3%? Suponga que el mes es de 4 semanas. --

8. ¿Qué tasa nominal mensual es equivalente a un 20% nominal anual compuesto diariamente? Suponga que hay 30.42 días en el mes y 365 días en el año.

9. ¿Qué tasa de interés efectiva trimestral es equivalente a un 12% nominal anual compuesto mensualmente?

10. ¿Qué tasa de interés nominal anual compuesto continuamente sería igual a25% anual compuesto por semestre?

11.¿Cuáles tasas nominales y efectivas mensuales son equivalentes a un 12% anual compuesto continuamente?

12.¿Cuál es la diferencia en el valor presente de $50,000 dentro de ocho años si la tasa de interés es 13% anual compuesto en forma semestral o continua?

13. Una persona está contemplando la posibilidad de obtener en préstamo $200,000 para empezar un negocio. El fondo cooperativo de crédito A le ha ofrecido prestarle el dinero a una tasa de interés del 14% anual compuesto continuamente. El fondo de crédito B le ha ofrecido el dinero con la estipulación que lo rembolse mediante pagos mensuales de $5000 durante 5 años. ¿De cuál fondo de crédito deberá obtener el dinero en préstamo?

14. Una pequeña compañía de avisos obtuvo en préstamo $175,000 con un acuerdo de rembolsar el préstamo en pagos mensuales. El primer pago debe efectuarse dentro de un mes a partir de ahora y será de $1000. Cada pago posterior aumenta en $100. Si la tasa de interés es del 10% anual compuesto continuamente, ¿cuánto tiempo pasará antes de que la compañía rembolse por completo el préstamo?

15.¿Cuánto dinero se podría obtener en préstamo si se promete hacer pagos trimestrales de $650 durante 7 años, si la tasa de interés es del 16% anual compuesto continuamente?

16. Una mujer depositó $125 cada mes durante 10 años. Si recibió interés a una tasa del 8% anual compuesto continuamente, ¿cuánto tenía inmediatamente después de su último depósito?

17. Una lavandería está comprando un sistema de ozono para sus lavadoras y para tratamiento de aguas de desperdicio teñidas. El costo inicial del sistema de ozono es $750,000. ¿Cuánto dinero debe ahorrar

la compañía cada trimestre (en costos químicos y en multas) con el fin de justificar la inversión si el sistema durará 5 años y la tasa de interés es (a) 16% anual compuesto trimestralmente y (b) 12% anual compuesto mensualmente?

18. Con el fin de mejorar los tiempos que hacen los autos de carreras, una barredera local está planeando suavizar la superficie de la pista mediante el aplanamiento con láser a un costo de $750,000. Se espera que la nueva superficie dure 3 años. Si el autódromo reúne 2 16,000 espectadores por año, ¿en cuánto tendrá que aumentar el precio del tiquete promedio si la tasa de interés es del 1% mensual? Suponga que hay una distribución uniforme de espectadores.

19.Si una persona desea acumular $800,000 para su jubilación dentro de 30 años, contados a partir de este momento, ¿en cuanto tendría que aumentar (uniformemente) su depósito mensual cada mes si su primer depósito es de $100 y la tasa de interés es de 7% anual compuesto semanalmente? Suponga que se trata de un mes de 4 semanas.

20. Una inversionista sagaz compra 200 acciones de capital a $23 cada acción. Si ella vende las acciones después de 7 meses a $26 cada una, ¿qué tasa de retomo anual nominal y efectiva logrará?

21. ¿Cuánto dinero habría en la cuenta de una persona que depositó $1000 ahora y $100 cada mes y retira $100 cada 2 meses durante 3 años? Utilice una tasa de interés del 6% anual sin intereses pagados entre los periodos.

22. ¿Cuánto dinero habría en una cuenta de ahorros en la cual una persona había depositado $100 cada mes durante 5 años a una tasa de interés del 5% anual compuesto trimestralmente? Suponga que no hay intereses entre los periodos de interés.

23. Una compañía de herramientas y troqueles espera tener que remplazar uno de sus tornos en 5 años a un costo de $ 18,000. ¿Cuánto tendría que depositar la compañía cada mes para acumular $18,000 en 5 años, si la tasa de interés es del 6% anual compuesto semestralmente? Suponga que no hay intereses entre los periodos.

24.¿Qué depósito mensual sería equivalente a un depósito de $600 cada 3 meses durante 2 años si la tasa de interés es del 6% anual compuesto semestralmente? Suponga que no hay un interés entre periodos sobre todos los depósitos.

25. Determine la cantidad de dinero que debe depositar una persona dentro de 3 años para poder retirar $1 0,000 anualmente durante 10 años empezando dentro de 15 años si la tasa de interés es del 11% anual?

26.¿Cuánto dinero se tendría que depositar durante 5 meses consecutivos empezando dentro de 2 años si se desea poder retirar $50,000 dentro de 12 años? Suponga que la tasa de interés es del 6% nominal anual compuesto mensualmente.

27.¿Cuánto dinero anual tendría que depositar un hombre durante 6 años empezando dentro de 4 años a partir de ahora si desea tener $ 12,000 dentro de dieciocho años? Suponga que la tasa de interés es del 8% nominal anual compuesto anualmente.

28.Calcule el valor presente de la siguiente serie de ingresos y gastos si la tasa de interés es del 8% anual compuesto anualmente.

29.¿Qué depósitos mensuales deben realizarse con el fin de acumular $4000 dentro de cinco años, si el primer depósito se realizará en 6 meses a partir de ahora y el interés es un 9% nominal anual compuesto mensualmente?

30.Si un hombre deposita $40,000 ahora en una cuenta que ganará intereses a una tasa del 7% anual compuesto trimestralmente, ¿cuánto dinero podrá retirar cada 6 meses, si efectúa su primer retiro dentro de 15 años y desea hacer un total de 10 retiros?

31.¿Cuál es el valor presente de la siguiente serie de ingresos y desembolsos si la tasa de interés es del 8% nominal anual compuesto semestralmente?

32.Se desea realizar una inversión de un solo pago en el sexto cumpleaños de una niña para entregarle $1500 en cada cumpleaños desde que ella cumpla diecisiete hasta los 22 años, inclusive en ambos. Si la tasa de interés es del 8% anual, ¿cuál es la cantidad global que debe invertirse?

AñoIngreso, $

Gasto, $

0 12.000 1,000

1-6 800 100

7-11 900 200

AñoIngreso, $

Gasto, $

O 0 9000

1-5 6000 2000

6-8 6000 3000

9-14 8000 5000

33.Para el diagrama de flujo de efectivo que aparece en seguida, calcule la cantidad de dinero en el año 4 que sería equivalente a todo el flujo de efectivo que se muestra si la tasa de interés es del 10% anual.

34.Si un hombre deposita $100 mensualmente durante 5 años en una cuenta de ahorro, efectuando el primer depósito dentro de 1 mes ¿cuánto tendrá en su cuenta después de haber efectuado el último depósito, suponiendo que la tasa de interés es del 0.5% mensual durante los 3 primeros años y 0.75% mensual de ese momento en adelante?

35.Un individuo obtiene en préstamo $8000 a una tasa de interés de un 12% nominal anual compuesto semestralmente y desea rembolsar el dinero efectuando cinco pagos semestrales iguales; el primer pago sería hecho 3 años después de recibir el dinero. ¿Cuál sería el monto de los pagos?

36.¿Cuánto dinero se tendrá que depositar cada mes empezando dentro de 5 meses si se desea tener $5000 dentro de tres años, suponiendo que la tasa de interés es del 8% nominal anual compuesto mensualmente?

37.¿Cuánto se debe depositar el 1 de enero de 2012 y cada 6 meses a partir de entonces hasta julio 1 del 2017, con el fin de retirar $1000 cada

6 meses durante 5 años empezando el 1 de enero del 2018? El interés es 12% nominal anual compuesto semestralmente.

38. Una pareja compra una póliza de seguros que tiene planeado utilizar para financiar parcialmente la educación universitaria de su hija. Si la póliza entrega $35,000 dentro de diez años, ¿qué depósito global adicional debe efectuar la pareja dentro de 12 años con el fin de que su hija pueda retirar $20,000 anualmente durante 5 años empezando dentro de 18 años? Suponga que la tasa de interés es 10% anual.

39. Un empresario compró un edificio y aisló el techo con espuma de 6 pulgadas, lo cual redujo la cuenta de calefacción en $25 mensual y el costo del aire acondicionado en $20 mensual. Suponiendo que el invierno dura los primeros 6 meses del año y que el verano los siguientes 6 meses, ¿cuál fue la cantidad equivalente de sus ahorros después de los primeros 3 años a una tasa de interés del 1% mensual?

40.¿En qué año tendría una persona que hacer un solo depósito de $ 10,000 si ya venía depositando $1000 cada año durante los años 1 a 4 y desea tener $ 17,000 dentro de dieciocho años? Use una tasa de interés del 7% anual compuesto anualmente.

41.calcule el valor de x en el flujo de efectivo que se muestra a continuación, de forma que el valor total equivalente en el mes 4 sea $9000 utilizando una tasa de interés de 1.5% mensual.

Mes Flujo de efectivo Mes Flujo de efectivo

0 200 6 x

1 200 7 x

2 600 8 x

3 200 9 900

4 200 10 500

5 x 11 500

42. Encuentre el valor de x en el diagrama a continuación, de manera tal que los flujos de efectivo positivos sean exactamente equivalentes a los flujos de efectivo negativos si la tasa de interés es del 14% anual compuesto semestralmente.

43.En el siguiente diagrama encuentre el valor de x que haría el valor presente equivalente del flujo de efectivo igual a $22,000, si la tasa de interés es 13% anual.

44.Determine los pagos anuales uniformes que serían equivalentes al flujo de efectivo que aparece a continuación. Utilice una tasa de interés del 12% anual.

45.Calcule el valor anual (del año 1 hasta el año 10) de la siguiente serie de desembolsos. Suponga que i = 10% anual compuesto semestralmente.

46.Una compañía petrolera está planeando vender unos pozos de petróleo existentes. Se espera que los pozos produzcan 100,000 barriles de petróleo anualmente durante 14 años más. Si el precio de venta por barril de petróleo es actualmente $35, ¿cuánto se estaría dispuesto a pagar por los pozos si se espera que el precio del petróleo disminuya en $2 por barril cada 3 años, si la primera disminución ocurre inmediatamente después de la iniciación del año 2? Suponga que la tasa de interés es 12% anual y que las ventas de petróleo se realizan al final de cada año.

47. Una gran compañía manufacturera compró una máquina semiautomática por $1 8,000. Su costo de mantenimiento y operación anual fue $2700. Después de 4 años de su compra inicial, la compañía decidió adquirir para la máquina una unidad adicional que la haría completamente automática. La unidad adicional tuvo un costo adicional de $9100. El costo de operar la máquina en condición completamente automática fue $1200 por año. Si la compañía utilizó la máquina durante un total de 13 años, tiempo después del cual ésta quedó sin valor, ¿cuál fue el valor anual uniforme equivalente de la máquina a una tasa de interés del 9% anual compuesto semestralmente?

Año Desembolso, $

Año Desembolso, $

0 3,500 6 5,000

1 ‘ 3,500 7 5,000

2 3,500 8 5,000

3 3,500 9 5,000

4 5,000 10 15,000

5 5,000

48.El departamento de productos derivados de una planta empacadora de carne tiene un horno, cuyo flujo de costos aparece a continuación. Si la tasa de interés es del 15% anual, determine el valor presente de los costos.

49.Una persona obtiene en préstamo $10,000 a una tasa de interés del 8% compuesto anualmente y desea rembolsar el préstamo durante un periodo de 4 años con pagos anuales tales que el segundo pago supere en $500 el primer pago; el tercero supere en $1000 el segundo y el cuarto supere en $2000 el tercero. Determine el monto del primer pago.

50.Para el flujo de efectivo que se muestra continuación, encuentre el valor de x que hará que el valor anual equivalente en los años 1 hasta el 9 sea igual a $2000 a una tasa de interés del 12% anual compuesto trimestralmente.

Año 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Flujo de efectivo, $ 200 300 400 500 x 600 700 800 900 1000

51.Una persona obtiene en préstamo $8000 a una tasa de interés nominal del 7% anual compuesto semestralmente. Se desea que el préstamo sea rembolsado en 12 pagos semestrales, efectuando el primer pago dentro de año. Si los pagos deben aumentar en $50 cada vez, determine el monto del primer pago.

Año Costo, $ Año Costo, $

0 5000 6 8000

1 5000 7 9000

2 5000 8 9100

3 5000 9 9200

4 6000 10 9300

5 7000 11 9400

52. En el siguiente diagrama, encuentre el valor de G que haría el flujo de ingresos equivalente al flujo de desembolsos, utilizando una tasa de interés del 12% anual.

53.Para el diagrama que se muestra a continuación, encuentre el primer año y el valor de la ultima entrada en el flujo de ingresos que haría que la entradas fueran al menos del mismo valor de las inversiones de $500 en los años 0, 1 y 2. Utilice una tasa de interés del 13% anual.

54.Suponiendo que el flujo de efectivo en el problema 4.36 representa depósitos, encuentre el valor de x que hará los depósitos iguales a $9000 en el mes 9 si la tasa de interés es del 12% anual compuesto trimestralmente. Suponga que no hay intereses entre períodos.

55.Resuelva para el valor de G, de manera que el diagrama de flujo de efectivo de la izquierda sea equivalente al de la derecha. Utilice una tasa de interés del 13% anual.

56.Para el diagrama siguiente, resuelva para el valor de x, utilizando una tasa de interés del 12% anual.

57.Calcule el valor presente (en el tiempo 0) de un arrendamiento que exige un pago ahora de $20,000 y cantidades que aumentan en 6% anualmente. Suponga que el arriendo dura un total de 10 años. Utilice una tasa de interés del 14% anual.

58. Calcule el valor anual de una máquina que tiene un costo inicial de $29,000, una vida de 10 años y un costo de operación anual de $13,000 durante los primeros 4 años, aumentando en 10% anualmente a partir de entonces. Utilice una tasa de interés del 15% anual.

59.Calcule el valor anual de fin de periodo de la Compañía A- 1 producto de obtener en arriendo un computador si el costo anual es $ 15,000 para el año 1 y $ 16,500 para el año 2, y los costos aumentan en 10% cada año desde ese momento. Suponga que los pagos de arriendo deben hacerse al principio del año y que debe utilizarse un periodo de estudio de 7 años. La tasa mínima atractiva de retorno de la compañía es de 16% anual.

60.Calcule el valor presente de una máquina que cuesta $55,000 y tiene una vida de 8 años con un valor de salvamento de $ 10,000. Se espera que el costo de operación de la máquina sea de $l0,000 en el año 1 y $1l,000 en el año 2, con cantidades que aumentan en 10% anualmente a partir de entonces. Utilice una tasa de interés del 15% anual.

61.Calcule el valor anual equivalente de una máquina que cuesta $73 ,000 inicialmente y tendrá un valor de salvamento de $1 0,000 después de 9 años. El costo de operación es $2l,000 en el año 1, $22,050 en el año 2, con cantidades que aumentan en 5% cada año a partir de entonces. La tasa mínima atractiva de retomo es 19% anual.

62. Encuentre el valor presente (en el tiempo 0) de los flujos de efectivo que se muestran el siguiente diagrama. Suponga que i 12% anual compuesto semestralmente.

63.Si una persona empieza una cuenta bancaria depositando $2000 dentro de seis meses, ¿cuánto tiempo le tomará agotar la cuenta si empieza a retirar dinero dentro de un año de acuerdo con el siguiente plan: retira $500 el primer mes, $450 el segundo mes, $400 el siguiente mes y cantidades que disminuyen en $50 por mes hasta que la cuenta se agota? Suponga que la cuenta gana un interés a una tasa del 12% nominal anual compuesto mensualmente.

64.Calcule el valor anual de los siguientes flujos de efectivo para i = 12% anual.

Año 0 1-4 5 6 7 8 9 10 Cantidad, $ 5000 1000 950 800 700 600 500 400

65. Para el diagrama siguiente, calcule la cantidad de dinero en el año 15 que sería equivalente a las cantidades mostradas, si la tasa de interés es del 1% mensual.

66.En los siguientes flujos de efectivo, calcule el valor presente y el valor anual uniforme equivalente para i= 10% anual en los siguientes flujos de efectivo.