1

RAZO�AMIE�TO COMPLEJO

1ra. Serie de Ejercicios Profra. Elizabeth Hernández Arredondo

Prof. Jaime Israel García García

I�STRUCCIO�ES: Resuelve los siguientes problemas. �OTA: Explica brevemente como resuelves cada uno de los problema. No es necesario que presentes los cuatro pasos heurísticos de Polya. 1. Simetría vertical en los nombres de los estados de Estados Unidos (Cuando se

dibuja una línea vertical por el centro de una figura y cada uno de sus lados es reflejo del otro, se dice que la figura tiene simetría vertical). Si se escribe con letras mayúsculas, cada letra de HAWAII tiene simetría vertical. Encuentre el nombre de un estado de Estados Unidos cuyas letras, todas, tengan simetría vertical y horizontal.

2. La edad del señor Green En su fiesta de cumpleaños, el señor Green no dijo

directamente cuántos años cumplía. Sólo dijo: "Si sumo el año de mi nacimiento a este año, le resto el año de mi décimo cumpleaños y el año de mi decimoquinto cumpleaños, y luego le sumo mi edad actual, el resultado es 80". ¿Qué edad tiene el señor Green?

3. Doblar y desdoblar una caja A continuación se muestra una caja desdoblada:

¿Cuál de las figuras muestra la caja una vez doblada?

4. Relacionar triángulos y cuadrados ¿Cómo puede

conectar cada cuadrado con el triángulo que lleva su mismo número? Las líneas no deben cruzarse, atra-vesar por ningún cuadrado o triángulo ni salirse del diagrama.

5. Sumas de cuadrados perfectos ¿Cómo debe colocar los enteros del 1 al 15 en los

espacios siguientes de tal manera que ningún número se repita y la suma de dos números consecutivos cualesquiera sea un cuadrado perfecto?

2

1 3 5 6 4

2

6. ¿Qué edad tiene? Pat y Chris cumplen años el mismo día. Pat tiene el doble de años que Chris tenía cuando Pat tenía la edad que tiene Chris hoy. Si ahora Pat tiene 24 años, ¿cuál es la edad de Chris?

7. Carátula de un reloj Por medio de tres rectas, divida la carátula de un reloj en tres

regiones tales que los números en cada región sumen lo mismo que los de las otras. 8. Cuadrado perfecto Sólo uno de estos números es un cuadrado perfecto. ¿Cuál de

ellos es? (Escribe la estrategia que usaste; Nota: recuerda no usar calculadora)

329476 389372 964328 326047 724203

9. r la mañana?

10. Tasa de cambio Cierta isla carece de moneda, pero maneja la siguiente tasa de cambio:

50 plátanos = 20 cocos

30 cocos = 12 pescados

100 pescados = 1 hamaca

¿Cuántos plátanos equivalen a una hamaca?

11. Dígitos finales de una potencia de 7 ¿Cuáles son los dos dígitos finales de 72008?

12. Gasto en un bazar Alison Romike compró un libro de $10 y después gastó en un pasaje de tren la mitad del dinero que le había quedado. Luego, compró alimentos por $4 y gastó en un bazar la mitad del dinero que le quedó. Salió del bazar con $8. ¿Cuánto dinero tenía al iniciar sus compras?

13. 2úmero desconocido Estoy pensando en un número positivo. Si lo elevo al cuadrado, luego duplico el resultado, le quito la mitad y después le sumo 12, me quedan 37. ¿En qué número pensé?