Problema1: (doble falla a tierra)En el sistema de la Figura, ocurre una falla bifsica a tierra en la barra 1, a travs de una impedancia de falla ZF=j0,05 (pu). Con las consideraciones usuales del clculo de cortocircuitos y considerando que todos los datos en % estn en base 100 MVA, determinar: a. Las corrientes de lnea en Amperes, en el punto de falla b. Los voltajes entre lneas en kV, en el punto de falla c. Las corrientes de lnea en Amperes en bornes de G1 y de G2

Solucin:

Hallamos el respectivo circuito thevening equivalente para cada tipo de secuenciaRed de Secuencia Positiva:

Red de Secuencia Negativa:

Red de Secuencia Cero:

Hallamos el diagrama de interconexin de mallas

a. Las corrientes de lnea en Amperes, en el punto de falla a.1 corrientes de secuencia

a.2 corrientes de lnea (pu)

a.3 corrientes de lnea amperes

b. voltajes entre lneas en el punto de falla.

b.1 Voltajes de secuencia: A partir del circuito del diagrama de interconexin de mallas.

b.2 Tensiones de fase neutro:Utilizando la matriz de transformacin T

b.3 Voltajes entre lneas (pu)

b.4 Voltajes entre lneas KvConsiderando que en ese sector (sector 1) es 15Kv, el voltaje base por fase seria 15/c. Corrientes de lnea en bornes de G1 y G2c.1 Corrientes de secuencia en bornes de G1: A partir del circuito del diagrama de interconexin de mallas.

c.2 Corrientes de lnea en bornes de G1: Aplicando la matriz de transformacin se tiene

c.3 Corrientes de lnea en Amperes en bornes de G1 (sector 1):

c.4 Corrientes de secuencia en bornes de G2: De los circuitos de la Figuras de redes de secuencia, se obtienen:

c.5 Corrientes de lnea en bornes de G2: Aplicando la matriz de transformacin se tiene

c.6 Corrientes de lnea en Amperes en bornes de G2

Problema2: (Falla: fase-fase)Para la red de la siguiente figura, con los datos expresados en p.u. bajo una misma base, determinar:a. Intensidad por el neutro del transformador y las tensiones en bombas del generador, para un fallo fase-tierra en la lnea a 5 Km de la barra 2 y con impedancia de fallo Zf=0.02i.b. Corrientes de cortocircuito y la componente homopolar de las tensiones en el punto de fallo, para un fallo fase-fase en la lnea, en el mismo punto y con la misma impedancia de fallo que en el caso anterior.Datos: X0=0.04iGenerador: X1=0.1iX2=0.08i

Xcc=0.154iTransformadorX0=0.12i X0=0.02iLinea L=20kmX0= X0=0.08i

Solucin:

Hallamos el respectivo circuito thevening equivalente para cada tipo de secuenciaRed de Secuencia Positiva:

Red de Secuencia Positiva:

Red de Secuencia Cero:

Hallamos el diagrama de interconexin de mallas

Que tiene las ecuaciones.

Para obtener el neutro del transformador, usamos el circuito homopolar en el que se ha sustituido la condicin de fallo como se muestra en la siguiente figura. Es inmediato obtener.

Para obtener las tensiones en bornes del generador buscamos dichas tensiones en el dominio de componentes simtricas.Secuencia DirectaResulta obvio que

Designando la tensin que realmente hay en el generador incluyendo el desfase introducido por el transformador

Secuencia Inversa.

Y la tensin incluyendo desfase introducido por el transformador

Transformamos al dominio de tensiones.

Falla: fase-fase:Para este tipo de falla, la interconexin de los circuitos se muestra en la figura.

Transformndolo al dominio de fases.

Tambin podemos obtener las ecuaciones en el punto de fallo

Y transformando al dominio de fases

Problema3: (doble falla a tierra)Se conocen las matrices de impedancias en p.u. de las redes a secuencia directa, inversa y homopolar correspondientes a una red de 4 nudos. El nudo 3 se conecta a un transformador Yy0 con Xcc=0.1 seguido de un generador X1=X2=0.1i estando en vaco se produce un fallo fase-fase-tierra en el nudo 4. Hallar las intensidades del fallo

Solucin:

Como vemos en este problema es necesario obtener la impedancia equivalente de la red modificada en el nudo 4, a las tres secuencias. Para ello dada una matriz de impedancias de nudos Zni a la secuencia i, nos planteamos cual es la nueva impedancia equivalente Zeq4= V4/ I4 cuando en el nudo 3 se aade una impedancia Zi (impedancia del transformador ms impedancia del generador), como se muestra en la figura. La matriz de impedancias de nudos nos proporciona la relacin.

Esquema para el clculo de la nueva impedancia equivalenteLas condiciones de la red corresponder a imponer

Luego obtenemos:

Despejando I3 de la primera de estas ecuaciones:

Y sustituyendo la segunda ecuacin.

Por lo que la nueva impedancia equivalente en el nudo 4 a la secuencia i, es:

Particularizamos ahora para las distintas secuencias. As para la secuencia cero tenemos , pues el transformador es Yy sin neutro a tierra. Por este motivo el valor que pudiese tener la impedancia homopolar del generador no es relevante. Tenemos que ser el elemento de la matriz de impedancias de nudos a la secuencia homopolar:

Para las secuencias directas e inversa tendremos que con lo que:

Conocidos los equivalentes Thevenin a las tres secuencias, el fallo fase-fase-tierra se estudia mediante la conexin de circuitos de la siguiente figura.

Escribiendo la ecuacin nodal de dicho circuito:

Luego === y las intensidades del fallo

Las intensidades por las fases hacia el fallo sern:

La intensidad hacia la tierra ser 3If 0, o lo que es lo mismo