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Competencia a derarrollar

Conocimiento de los principios, operaciones de arreglos matriciales.

Dominio de los mecanismos de operación entre matrices y vectores.

Apropiación de valores éticos que le permitan actuar por convicción propia y no por condicionamientos externos

Apertura: Repaso de conceptos

Es importante reafirmar los conceptos y desarrollos de la anterior sesión, con esto te ayudará a ti y al maestro verificar si se cumplió los objetivos y competencias esperadas.INSTRUCCIONES: En una media hoja colocar tu nombre completo, cuatrimestre, grupo y fecha.

Tendrás 10 minutos para contestar 5 preguntas, de acuerdo a la sesión anterior.

Cuestionario de repasoPregunta #1 ¿Cuál es el orden de la matriz ?Pregunta #2 Indicar el # de fila y columna donde se encuentra el elemento 4 de la matriz A.

Pregunta #3 Si y . Realizar la operación

Pregunta #4 Si encuentra la matriz

Pregunta #5 Si encuentra la matriz

Multiplicación de matricesA diferencia de las definiciones de la adición de matrices y la multiplicación por escalares, la conceptualización del producto del producto de dos matrices no es una definición por componentes. Por supuesto, no hay nada que nos impida definir un producto de matrices.Punto #1:Dos matrices A y B se dicen ajustadas para multiplicación en el orden AB cuando el número de columnas de A es igual al número de filas de B, esto es:

Multiplicación de matricesPunto #2Para matrices ajustadas y , la matriz producto . La entrada del producto se calcula como sigue:

Nótese que A y B no necesitan ser del mismo tamaño. Sin embargo deben estar ajustadas.

EjemploSi y Encontrar y .Paso #1Verificar si son ajustadas para poder realizar el producto.

Nótese que AB no se pueden multiplicar, pero si intercambiamos el orden se cumple el ajuste.

Primer método para multiplicarSi y Encontrar .Solución #1El primer renglón del producto se calcula tomando el producto punto del primer renglón de B con cada una de las columnas de A por turno. De esta forma:

Las posiciones

Nótese que la primer fila se mantiene fija y se van recorriendo entre columnas.

Primer método para multiplicarSi y Encontrar .Solución #1El segundo renglón de se calcula tomando el producto punto del segundo renglón de B con cada una de las columnas de A por turno.

Las posiciones

Nótese que la segunda fila de B se mantiene fija y se van recorriendo entre las columnas de A.

Primer método para multiplicarSi y Encontrar .Solución #1El último renglón de se calcula tomando el producto punto del tercer renglón de B con cada una de las columnas de A por turno.

Las posiciones de C:

Con un poco de práctica, usted podrá hacer estos cálculos mentalmente sin tener que escribir todos los detalles.

SEGUNDO método para multiplicarSolución #2El producto punto de El producto punto de

SEGUNDO método para multiplicarSolución #2El producto punto de

El producto punto de

SEGUNDO método para multiplicarSolución #2El producto punto de

El producto punto de

Propiedad distributiva y asociativa

Para matrices ajustadas se verifica:

Nótese que AB NO ES IGUAL que BA

pROPIEDADES