INSTITUCION ECUCATIVA ANTONIA SANTOSSINC - SUCRE PRODUCTO CARTESIANO, RELACIONES Y FUNCIONES MATEMTICAS

ALUMNO:AREA MATEMTICAS

Grado: NOVENO

Gua No:1PERIODO 1

CONCETPO:PRODUCTO CARTESIANO: Sean X y Y dos conjuntos. El producto cartesiano X Y es el conjunto de parejas ordenadas que tienen como primera coordenada un elemento de X y como segunda coordenada un elemento de Y. Esto es X Y = {(x, y): x X y y Y}.

EJEMPLO

En el ejemplo se muestra el producto cartesiano entre los conjuntos A y B y tres formas de representarlos que son: Por extensin: Es cuando se nombra cada una de las parejas separadas entre s por comas. Diagrama sagital: Se representa cada conjunto por diagrama de Venn y se emplean flechas que representa cada una de las parejas del producto indicando el primer elemento de la pareja de donde sale la flecha y el segundo elemento de la pareja donde apunta la flecha. Plano Cartesiano: Es la ubicacin de cada una de las parejas del producto, teniendo en cuenta que el primer elemento de la pareja se ubica sobre el eje horizontal y el segundo nmero de la pareja sobre el eje vertical.EL PRODUCTO CARTESIANO NO ES CONMUTATIVO: Es decir A x B no es igual a B x ACon base en el ejemplo anterior se hallar el producto cartesiano:

B x A =

ACTIVIDAD PARA ENTREGAR

3- Dados los conjuntos N = {x/x 3} y M = {x /x a las vocales} encontrar:a. M x Nb. N x Mc. Representar sagitalmente N x M.Relaciones En un almacn, a cada artculo le corresponde un precio. A cada nombre del directorio telefnico le corresponde uno o varios nmeros. A cada nmero le corresponde una segunda potencia. A cada estudiante le corresponde un promedio de calificaciones

Relacin es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Rango, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o ms elemento del Recorrido o Rango. Toda relacin queda definida si se conoce el conjunto de partida, el conjunto de llegada y la regla mediante la cual se asocian los elementosEn el caso de larelacin matemtica, se trata de lacorrespondencia que existe entre dos conjuntos: a cada elemento del primer conjunto le corresponde al menos un elemento del segundo conjunto por lo tanto una relacin es un conjunto de pares ordenados.

Por ejemplo: { (4,4), (-1,3), (0,-5) }.

Hay varias formas de representar una relacin: con pares ordenados, en tabla, en una grfica o en una aplicacin.

Dominio de una Relacin. Eldominiode una relacin es el conjunto depreimgenes;es decir, el conjunto formado por los elementos del conjunto de partida. Sea R una relacin. Se llamaDominiode R y se denota porD(R) al conjunto formado por todas las primeras componentes de las parejas ordenadas que pertenecen a R. Rango de una Relacin. El recorrido o rango de una relacin es el conjunto de imgenes; es decir, el conjunto formado por los elementos del conjunto de llegada que son imgenes de los elementos del conjunto de partida. Sea R una relacin. Se llamaRangode R y se denota por g(R) al conjunto formado por todas las segundas componentes de las parejas ordenadas que pertenecen a R.

Codominio de una Relacin. Son todos los elementos del conjunto de llegadaEjemplo 1:Sean: A = {1, 3, 5}, B = {2, 4, 6, 8}. R1= {(3, 2), (1, 8), (5, 4)} es una relacin de A en B. R2= {(3, 8)} es una relacin de A en B.

D(R1)= {1, 3, 5}, g(R1) = {2, 4, 8}, Cd(R1) = {2, 4, 6. 8}D(R2)= {3}, g(R2) = {8}. Cd(R2) = {2, 4, 6. 8}

Esp. Rosa Rosiris Daza Quiroz