ANÁLISIS DERIVATIVO DE FUNCIONESProf. Juan Francisco Córdova Ortega

ANÁLISIS DE VALORES DEPENDIENTES1.1 Determina la gráfica, el dominio y el contradominio de

funciones en diferentes modelos matemáticos de acuerdo con el tipo de función.

1

Ing. B

ern

ard

o Q

uin

tana A

rrio

ja

COMPETENCIAS Disciplinar

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciones, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales

4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean

CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

B

Ing. B

ern

ard

o Q

uin

tana A

rrio

ja

FUNCIÓN CONSTANTE Está función se mantiene como el

nombre lo dice, constante en su rango, para cualquier dominio.

Forma General algebraica:

Forma General gráfica:

x

y

c

Ing. B

ern

ard

o Q

uin

tana A

rrio

ja

FUNCIÓN LINEAL Todos los puntos que conforman la

función mantiene la misma pendiente por lo que al unirles forma una línea recta

Forma General algebraica:

Forma General gráfica:

x

y

Ing. B

ern

ard

o Q

uin

tana A

rrio

ja

FUNCIÓN CUADRÁTICA La función cuadrática es un polinomio de

grado 2, es decir su máximo exponente es ese valor.

Forma General algebraica:

Forma General gráfica:

x

y

Ing. B

ern

ard

o Q

uin

tana A

rrio

ja

FUNCIÓN POLINOMIAL Función grado 3

Forma General algebraica:

Forma General gráfica:

x

y

Ing. B

ern

ard

o Q

uin

tana A

rrio

ja

FUNCIÓN POLINOMIAL Función grado 4

Forma General algebraica:

Forma General gráfica:

x

y

Ing. B

ern

ard

o Q

uin

tana A

rrio

ja

FUNCIÓN RACIONAL La función racional donde dos polinomios y , son polinomios donde es diferente de cero y se encuentran en la forma

Donde la él dominio de se indetermina y en la gráfica se manifiesta por medio de una asintota

Forma General gráfica: x

y

Ing. B

ern

ard

o Q

uin

tana A

rrio

ja

FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO La función valor absoluto nulifica

el rango en valores negativos, solo se consideran positivo

Forma General algebraica:

Forma General gráfica:

x

y

Ing. B

ern

ard

o Q

uin

tana A

rrio

ja

FUNCIÓN VALOR ESCALONADA Una función escalonada es aquella

función definida a trozos que en cualquier intervalo finito [a, b] en que esté definida tiene un número finito de discontinuidades c1 < c2 < ... < cn, y en cada intervalo ]ck, ck+1[ es constante, teniendo discontinuidades de salto en los puntos ck

Forma General algebraica:

Forma General gráfica: