PROGRAMACIÓN Ntra. Sra. del Águila Matemáticas orientadas...

PROGRAMACIÓNNtra. Sra. del Águila

Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas3º de E.S.O.

ELABORADO POR:

Barrera Macías, Mateo ETCP Secundaria

REVISADO POR:

ETCP Secundaria

APROBADO POR:

FECHA: 2015-10-1513:25:31

FECHA: 2015-10-1820:15:21

FECHA: 2015-10-2012:24:57

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Ntra. Sra. del Águila

Programación Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas - 3º de E.S.O.

IntroducciónEn su intento de comprender el mundo todas las civilizaciones han creado y desarrollado herramientas matemáticas: el cálculo, la medida y el estudio de relaciones entre formas y cantidades han servido a loscientíficos de todas las épocas para generar modelos de la realidad. Las matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y los individuos deben ser capaces de apreciarlas. Eldominio del espacio y del tiempo, la organización y optimización de recursos, formas y proporciones, la capacidad de previsión y control de la incertidumbre o el manejo de la tecnología digital, son sólo algunosejemplos. En la sociedad actual las personas necesitan, en los distintos ámbitos profesionales, un mayor dominio de ideas y destrezas matemáticas que las que precisaban hace sólo unos años. La toma dedecisiones requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo, y en la información que se maneja cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos y fórmulas que demandan conocimientosmatemáticos para su correcta interpretación. Por ello, los ciudadanos deben estar preparados para adaptarse con eficacia a los continuos cambios que se generan.Ahora bien, acometer los retos de la sociedad contemporánea supone, además, preparar a los ciudadanos para que adquieran autonomía a la hora de establecer hipótesis y contrastarlas, diseñar estrategias oextrapolar resultados a situaciones análogas. Los contenidos matemáticos seleccionados para esta etapa obligatoria están orientados a conseguir que todos los alumnos puedan alcanzar los objetivospropuestos y estén preparados para incorporarse a la vida adulta. Por lo cual, se deberán introducir las medidas que en cada caso sean necesarias para atender a la diversidad de actitudes y competenciascognitivas del alumnado de la etapa.Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumno construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia experiencia y depresentarlos preferentemente en un contexto de resolución de problemas. Algunos conceptos deben ser abordados desde situaciones preferiblemente intuitivas y cercanas al alumnado para luego ser retomadosdesde nuevos puntos de vista que añadan elementos de complejidad. La consolidación de los contenidos considerados complejos se realizará de forma gradual y cíclica, planteando situaciones que permitanabordarlos desde perspectivas más amplias o en conexión con nuevos contenidos.Se ha incluido un bloque de contenidos comunes que constituye el eje transversal vertebrador de los conocimientos matemáticos que abarca. Este bloque hace referencia expresa, entre otros, a un tema básicodel currículo: la resolución de problemas. Desde un punto de vista formativo, la resolución de problemas es capaz de activar las capacidades básicas del individuo, como son leer comprensivamente, reflexionar,establecer un plan de trabajo, revisarlo, adaptarlo, generar hipótesis, verificar el ámbito de validez de la solución, etc. pues no en vano es el centro sobre el que gravita la actividad matemática en general.También se introducen en este bloque la capacidad de expresar verbalmente los procesos que se siguen y la confianza en las propias capacidades para interpretar, valorar y tomar decisiones sobre situacionesque incluyen soporte matemático, poniendo de relieve la importancia de los factores afectivos en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. El resto de los contenidos se han distribuido en cinco bloques:Números, Álgebra, Geometría, Funciones y gráficas, y Estadística y probabilidad. Es preciso indicar que es sólo una forma de organizarlos. No se trata de crear compartimentos estancos: en todos los bloques seutilizan técnicas numéricas y algebraicas, y en cualquiera de ellos puede ser útil confeccionar una tabla, generar una gráfica o suscitar una situación de incertidumbre probabilística. El desarrollo del sentidonumérico iniciado en educación primaria continúa en educación secundaria con la ampliación de los conjuntos de números que se utilizan y la consolidación de los ya estudiados al establecer relaciones entredistintas formas de representación numérica, como es el caso de fracciones, decimales y porcentajes. Lo importante en estos cursos no son sólo las destrezas de cálculo ni los algoritmos de lápiz y papel, sinouna comprensión de las operaciones que permita el uso razonable de las mismas, en paralelo con el desarrollo de la capacidad de estimación y cálculo mental que facilite ejercer un control sobre los resultados yposibles errores.

Por su parte, las destrezas algebraicas se desarrollan a través de un aumento progresivo en el uso y manejo de símbolos y expresiones desde el primer año de secundaria al último, poniendo especial atenciónen la lectura, simbolización y planteamiento que se realiza a partir del enunciado de cada problema. Para la organización de los contenidos de álgebra se ha tenido en cuenta que su estudio resulta, condemasiada frecuencia, difícil a muchos alumnos. La construcción del conocimiento algebraico ha de partir de la representación y transformación de cantidades. El trabajo con patrones y relaciones, lasimbolización y la traducción entre lenguajes son fundamentales en los primeros cursos. La geometría, además de definiciones y fórmulas para el cálculo de superficies y volúmenes es, sobre todo, describir yanalizar propiedades y relaciones, y clasificar y razonar sobre formas y estructuras geométricas. El aprendizaje de la geometría debe ofrecer continuas oportunidades para construir, dibujar, modelizar, medir oclasificar de acuerdo con criterios libremente elegidos. Su estudio ofrece excelentes oportunidades de establecer relaciones con otros ámbitos, como la naturaleza o el mundo del arte, que no debería quedar almargen de atención. La utilización de recursos manipulativos que sirvan de catalizador del pensamiento del alumno es siempre aconsejable, pero cobra especial importancia en geometría donde la abstracciónpuede ser construida a partir de la reflexión sobre las ideas que surgen de la experienciaadquirida por la interacción con un objeto físico. Especial interés presentan los programas de geometría dinámica alpermitir a los estudiantes interactuar sobre las figuras y sus elementos característicos, facilitando la posibilidad de analizar propiedades, explorar relaciones, formular conjeturas y validarlas. El estudio de lasrelaciones entre variables y su representaciónmediante tablas, gráficas y modelos matemáticos es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos de tipo económico, social o natural. Los contenidos de este bloque semueven entre las distintas formas de representar una situación: verbal, numérica, geométrica o a través de una expresión literal y las distintas formas de traducir una expresión de uno a otro lenguaje. Así mismo,se pretende que los estudiantes sean capaces de distinguir las características de determinados tipos de funciones con objeto de modelizar situaciones reales. Debido a su presencia en los medios decomunicación y el uso que de ella hacen las diferentes materias, la estadística tiene en la actualidad una gran importancia y su estudio ha de capacitar a los estudiantes para analizar de forma crítica las




presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos que a veces contiene la información de naturaleza estadística. En los primeros cursos se pretende una aproximación natural al estudio de fenómenosaleatorios sencillos mediante experimentación y el tratamiento, por medio de tablas y gráficas, de datos estadísticos.

Posteriormente, el trabajo se encamina a la obtención de valores representativos de una muestra y se profundiza en la utilización de diagramas y gráficos más complejos con objeto de sacar conclusiones a partirde ellos. La utilización de la hojas de cálculo facilita el proceso de organizar la información, posibilita el uso de gráficos sencillos, el tratamiento de grandes cantidades de datos, y libera tiempo y esfuerzos decálculo para dedicarlo a la formulación de preguntas, comprensión de ideas y redacción de informes. En la construcción del conocimiento, los medios tecnológicos son herramientas esenciales para enseñar,aprender y en definitiva, para hacer matemáticas. Estos instrumentos permiten concentrase en la toma de decisiones, la reflexión, el razonamiento y la resolución de problemas. En este sentido, la calculadora ylas herramientas informáticas son hoy dispositivos comúnmente usados en la vida cotidiana, por tanto el trabajo de esta materia en el aula debería reflejar tal realidad.

Contribución de la materia a la adquisiciónde las competencias básicas

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto deinterpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonarmatemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otrostipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad.Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad paracomprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o adistintas situaciones de la vida cotidiana. La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas yrepresentaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección.Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir delas que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información ycompetencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización e los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menosimportante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresiónde las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita delos procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca porla precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

Las matemáticas contribuyen a la competencia enexpresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral dela expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivarla sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia.

Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivircon la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y derazonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad paracomunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisisfuncional y de laestadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemascon espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.




Objetivos de Área

Num Objetivo Básico Ponderación

2 1.Conocer las características de los números racionales y operar con ellos fluidamente. 0

3 2.Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos utilizando números racionales. 0

4 3.Conocer las características de las potencias de base racional y exponente entero y operar fluidamente con ellas. 0

5 4.Conocer los nº reales y sus características. 0

6 5.Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos utilizando números reales. 0

7 6.Conocer el lenguaje algebraico, los polinomios y sus propiedades. 0

8 7.Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar y resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. (nº 1 y 2 C.C.) 0

9 8.Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar y resolver sistemas de ecuaciones de primer grado. (nº 1 y 2 C.C.) 0

10 9.Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar y resolver ecuaciones de segundo grado. (nº 1 y 2 C.C.) 0

1110.Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar y resolver problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primergrado.

0

12 11.Conocer las propiedades geométricas de los polígonos. 0

13 12.Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano. 0

14 13.Describir diferentes cuerpos geométricos calculando sus áreas y volúmenes. 0

15 14.Conocer el concepto de función y sus características. 0

16 15.Conocer las sucesiones y progresiones, así como sus características. 0

17 16.Interpretar la información de diversas fuentes y elaborar tablas y gráficas aplicadas a cuestiones de interés social. 0

18 17.Calcular parámetros estadísticos de conjuntos de datos en contextos reales. 0

19 18.Conocer y aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. 0

20 19.Resolver problemas de la vida diaria utilizando estrategias geométricas. 0




Num Objetivo Básico Ponderación

2120.Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar yrepresentar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

0

22 21.Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático. 0

2322.Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad paracambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.

0

24 Objetivo Global. 0

Contenidos

Bloque de Contenidos Mínimo EvaluaciónContenido

1-Contenidos comunes. La educación como valor de la convivencia. 1ª,2ª,3ª

1-Contenidos comunes. Trabajo diario como medio para superar dificultades. 1ª,2ª,3ª

1-Contenidos comunes.1-Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo,la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situaciónplanteada.

1ª,2ª,3ª

1-Contenidos comunes.2-Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales, y procedimientos de resolución utilizando laterminología precisa.

1ª,2ª,3ª

1-Contenidos comunes.3-Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobreelementos o relaciones espaciales.

1ª,2ª,3ª

1-Contenidos comunes.4-Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas ytomar decisiones a partir de ellas.

1ª,2ª,3ª

1-Contenidos comunes.5-Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de lasencontradas.

1ª,2ª,3ª

1-Contenidos comunes.6-Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico oestadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

1ª,2ª,3ª

2-Números. Resolución de problemas de la vida cotidiana mediante el uso de números racionales y porcentajes. 1ª,2ª,3ª

2-Números.Números reales. Representación de números irracionales. Cifras significativas. Error absoluto y relativo.Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con laprecisión requerida por la situación planteada.

1ª,2ª,3ª

2-Números.Números decimales y fracciones. Transformaciones de fracciones en decimales y viceversa. Númerosdecimales exactos y periódicos. Fracción generatriz. Representación en la recta numérica. Comparación denúmeros racionales.

1ª,2ª,3ª





2-Números. Potencias de exponente entero. Propiedades.

2-Números. Operaciones con fracciones y decimales. 1ª,2ª,3ª

2-Números.3-Potencias de exponente entero. Significado y uso. Su aplicación para la expresión de números muygrandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de lacalculadora.

1ª,2ª,3ª

2-Números. 4-Representación en la recta numérica. Comparación de números racionales. 1ª,

3-Álgebra. Ecuaciones de segundo grado. Propiedades. Resolución de ecuaciones de segundo grado. 1ª,2ª,3ª

3-Álgebra. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. 1ª,2ª,3ª

3-Álgebra. Resolución de ecuaciones de primer grado. 1ª,2ª,3ª

3-Álgebra.Polinomios. Propiedades de los polinomios, propiedad distributiva y factor común. Operaciones conpolinomios. Igualdades notables.

1ª,2ª,3ª

3-Álgebra. Expresiones algebraicas. Propiedades y operaciones con expresiones algebraicas. Valor numérico. 1ª,2ª,3ª

3-Álgebra. 1-Análisis de sucesiones numéricas. Progresiones aritméticas y geométricas. 3ª

3-Álgebra. 2-Sucesiones recurrentes. Las progresiones como sucesiones recurrentes. 3ª

3-Álgebra.3-Curiosidad e interés por investigar las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntosde números.

1ª,2ª,3ª

3-Álgebra. 4-Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. 1ª,2ª,

3-Álgebra. 5-Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. 1ª,2ª,

3-Álgebra.6-Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Sistemas de dos ecuacioneslineales con dos incógnitas.

1ª,2ª,3ª

3-Álgebra.7-Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones, sistemas y otros métodos personales.Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para resolver diferentes situacionesde la vida cotidiana.

1ª,2ª,3ª

4-Geometría. Polígonos. Elementos de un polígono. 1ª,3ª

4-Geometría. 1-Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. Lugar geométrico. 1ª,3ª

4-Geometría.2-Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del mediofísico.

1ª,3ª





4-Geometría. 3-Traslaciones, simetrías y giros en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento. 3ª

4-Geometría. 4-Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas. 3ª

4-Geometría. Poliedros. Elementos de los poliedros. 1ª,3ª

4-Geometría. 6-Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas. 1ª,3ª

4-Geometría.7-Coordenadas geográficas y husos horarios. Interpretación de mapas y resolución de problemasasociados.

3ª

4-Geometría. 8-Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas. 1ª,3ª

5-Funciones y gráficas. Funciones lineales, afines y cuadráticas. Propiedades. 2ª,3ª

5-Funciones y gráficas.1-Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otrasmaterias.

2ª,3ª

5-Funciones y gráficas.2-Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráficacorrespondiente: dominio, continuidad, monotonía, extremos y puntos de corte. Uso de las tecnologías de lainformación para el análisis conceptual y reconocimiento de propiedades de funciones y gráficas.

2ª,3ª

5-Funciones y gráficas.3-Formulación de conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y suexpresión algebraica.

2ª,3ª

5-Funciones y gráficas. 4-Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. 2ª,3ª

5-Funciones y gráficas.5-Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos deconocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y laobtención de la expresión algebraica.

2ª,3ª

5-Funciones y gráficas. 6-Utilización de las distintas formas de representar la ecuación de la recta. 2ª,3ª

6-Estadística y probabilidad.1-Necesidad, conveniencia y representatividad de una muestra. Métodos de selección aleatoria yaplicaciones en situaciones reales.

3ª

6-Estadística y probabilidad. 2-Atributos y variables discretas y continuas. 3ª

6-Estadística y probabilidad. 3-Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias. 3ª

6-Estadística y probabilidad. 4-Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado. 3ª

6-Estadística y probabilidad. 5-Media, moda, cuartiles y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones. 3ª

6-Estadística y probabilidad.6-Análisis de la dispersión: rango y desviación típica. Interpretación conjunta de la media y la desviacióntípica.

3ª





6-Estadística y probabilidad.7-Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.Actitud crítica ante la información de índole estadística.

3ª

6-Estadística y probabilidad.8-Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar cálculos y generar lasgráficas más adecuadas.

3ª

6-Estadística y probabilidad.9-Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado para describiry cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

3ª

6-Estadística y probabilidad.10-Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Formulación y comprobación de conjeturassobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.

3ª

6-Estadística y probabilidad. 11-Cálculo de la probabilidad mediante la simulación o experimentación. 3ª

6-Estadística y probabilidad.12-Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

3ª

1-Resolución de problemas1-Conocer y utilizar correctamente estrategias heurísticas de resolución de problemas, basadas, al menos,en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar lasolución en el contexto del problema.

1ª,2ª,3ª

2-Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje delas matemáticas

1-Incorporación a la dinámica habitual de trabajo en el aula de las alternativas metodológicas existentespara el uso educativo de internet, tales como las webquests, cazas del tesoro, herramientas de autor

1ª,2ª,3ª


2-Profundizar gradualmente en el conocimiento, manejo y aprovechamiento didáctico de aplicaciones degeometría dinámica, cálculo simbólico, representación de funciones y estadística

1ª,2ª,3ª


3-Uso de las hojas de cálculo deben convertirse en elementos facilitadores para la representación y análisisde situaciones, organización de los datos, cálculos con éstos, toma de decisiones y establecimiento deconclusiones

1ª,2ª,3ª

3-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas1-La matemáticas en la India, en especial en su etapa de madurez en la época clásica (s. I al VIII) (elsistema de numeración en base diez, la astronomía, la aritmética, los números negativos, las raícescuadradas, las ecuaciones de segundo grado, entre otros).

1ª,2ª,3ª

3-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas

2-Las matemáticas en el Antiguo Egipto (los números y las operaciones, las fracciones, los repartosproporcionales, el triángulo, el círculo, la pirámide, el cilindro, el acercamiento al número pi, etc.). Lasmatemáticas en la época helénica (la escuela pitagórica, la geometría euclidiana, los grandes resultados ylos grandes matemáticos de esta etapa).

1ª,2ª,3ª

3-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas3-Las matemáticas en el mundo árabe, en especial desde finales del s. VIII al s. XV (el desarrollo de laaritmética y del álgebra, el sistema sexagesimal, la astronomía, la trigonometría, etc.), haciendo especialreferencia al desarrollo de la misma durante el período del Califato de Córdoba.

1ª,2ª,3ª

3-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas4-El apogeo de las matemáticas modernas (Descartes, Fermat, Newton, Leibniz, Euler, Lagrange, entreotros), y las matemáticas en nuestro tiempo que tuvieron a Gauss como gran impulsor y que han tenido unextraordinario desarrollo durante los siglos XIX y XX

1ª,2ª,3ª

3-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas

5-El conocimiento de las aportaciones a la ciencia pero, sobre todo, de las circunstancias personales demujeres como Teano, Hipatia, María Gaëtana Agnesi, Sophie Germain, Sofía Kovalevskaia, AmalieNoether, entre otras, puede contribuir de forma muy importante a la toma de conciencia de las dificultadesque las mujeres han tenido para acceder a la educación

1ª,2ª,3ª

4-Desarrollo del sentido numérico y la simbolizaciónmatemática.

1-Manejar con soltura las operaciones básicas con los distintos tipos de números, tanto a través dealgoritmos de lápiz y papel como con la calculadora y con la ayuda de software específico.

1ª,




Metodología

Num Criterio metodológico

1Los centros docentes elaborarán sus propuestas pedagógicas para esta etapa desde la consideración de la atención a la diversidad y del acceso de todo el alumnado a la educación común. Asimismo,arbitrarán métodos que tengan en cuenta los diferentes ritmos de aprendizaje del alumnado, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y promuevan el trabajo en equipo.

2 Este proceso va encaminado a la educación integral del alumno, una educación en valores según el espíritu y el estilo que caracteriza a las escuelas salesianas

3Se asegurará el trabajo en equipo del profesorado, con objeto de proporcionar un enfoque multidisciplinar del proceso educativo, garantizando la coordinación de todos los miembros del equipo docente queatienda a cada alumno o alumna en su grupo.



2-Utilización de manera racional de procedimientos de cálculo, decidiendo cuál de ellos es el más adecuadoa cada situación y desarrollando paralelamente el cálculo mental y la capacidad de estimación, lo quefacilitará el control sobre los resultados y los posibles errores en la resolución de problema

1ª,


3-Problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas y volúmenes, además de otrasmagnitudes conocidas, realizando una elección adecuada de las unidades, la aproximación del resultado yla estimación del error

3ª

5-Las formas y figuras y sus propiedades.1-Geometría de las transformaciones para explorar las características de las reflexiones, giros ytraslaciones, y para determinar relaciones entre la composición de transformaciones

3ª

5-Las formas y figuras y sus propiedades.2-Estudio de los diferentes tipos de arcos para relacionar formas circulares y poligonales y observar lapresencia de los números racionales en este tipo de elementos arquitectónicos

3ª

5-Las formas y figuras y sus propiedades.3-El descubrimiento en distintas manifestaciones de nuestro entorno del rectángulo áureo o del rectángulocordobés, así como de segmentos de longitud igual a raíz de dos, para apreciar las proporcionescorrespondientes y descubrir la presencia de los números irracionales en sus formas

3ª

6-Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a travésde las funciones y sus gráficos y de las estadísticas yprobabilidad

1-Tablas y gráficos presentes en los medios de comunicación 2ª,3ª


2-Representación de gráficas de funciones 2ª,3ª


3-Expresiones algebraicas 2ª,3ª


4-Los juegos de azar, noción de probabilidad y conceptos asociados a la misma. 2ª,3ª




Num Criterio metodológico

4 Las tecnologías de la información y de la comunicación formarán parte del uso habitual como instrumento facilitador para el desarrollo del currículo.

5 Se tendrán en cuenta los acuerdos adoptados por el Claustro en cuanto a la mejora de la competencia lingüística

6En las programaciones didácticas se facilitará la realización, por parte del alumnado, de trabajos monográficos interdisciplinares, proyectos documentales integrados u otros de naturaleza análoga queimpliquen a varios departamentos didácticos.

8 Se tendrán en cuenta los acuerdos adoptados por el Claustro en cuanto a la mejora de la competencia matemática que afecten a la materia

Criterios de Evaluación

Num Criterio

1 Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

2Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtenciónde la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos.

3 Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

4Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde unpunto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

5 Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.

6 Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas, y analizar si los parámetros son más o menos significativos.

7 Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.

8Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situaciónplanteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemáticopara ello.

10 1.1.Conocer los nº racionales y sus características, así como las distintas formas de expresarlos (fracción, nº decimal, porcentaje)

11 1.2.Efectuar con soltura operaciones con fracciones.

12 1.3.Expresar un mismo nº racional como fracción y como nº decimal.

13 1.4.Efectuar operaciones con fracciones y nº decimales.




Num Criterio

14 1.5.Representar nº racionales en la recta real. Comparar nº racionales.

15 2.1.Resolver problemas de la vida cotidiana mediante el uso de fracciones de números enteros. (nº 3, 6 y 7 C.C.)

16 2.2.Resolver problemas de la vida cotidiana mediante el uso de porcentajes.

17 3.1.Conocer las características de las potencias de base racional y exponente entero.

18 3.2.Realizar operaciones sencillas con potencias de base racional y exponente entero (multiplicación, división, potencia de una potencia)

19 3.3.Realizar operaciones complejas con potencias de base racional y exponente entero.

20 4.1.Distinguir entre nº racional e irracional.

21 4.2.Conocer el conjunto de los nº Reales.

22 4.3.Representar nº irracionales.

23 5.1.Convertir un número a notación científica y viceversa.

24 5.2.Aproximar por truncamiento y redondeo un número.

25 5.3.Calcular el error cometido al aproximar un número.

26 6.1.Expresar situaciones cotidianas mediante una expresión algebraica.

27 6.2.Calcular el valor numérico de una expresión algebraica.

28 6.3.Conocer las propiedades de los polinomios.

29 6.4.Realizar operaciones básicas con polinomios.

30 6.5.Conocer y operar con los productos notables.

31 6.6.Aplicar la propiedad distributiva en polinomios. Extraer factor común en un polinomio.

32 7.1.Identificar y resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita con paréntesis.

33 7.2.Identificar y resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita con fracciones.




Num Criterio

34 8.1.Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado mediante sustitución de incógnitas.

35 8.2.Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado mediante igualación de incógnitas.

36 8.3.Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado mediante reducción de incógnitas.

37 8.4.Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado mediante representación gráfica.

38 8.5.Distinguir sistemas de ecuaciones determinados, indeterminados e incompatibles.

39 9.1.Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas del tipo ax2+c=0

40 9.2.Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas del tipo ax2+b=0

41 9.3.Resolver ecuaciones de segundo grado completas.

42 9.4.Conocer las propiedades de las raíces de una ecuación de segundo grado.

43 10.1.Utilizar el lenguaje algebraico para expresar diferentes situaciones. (nº 5 C.C.)

44 10.2.Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando ecuaciones de primer grado con una incógnita.

45 10.3.Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando sistemas de ecuaciones de primer grado.

46 10.4.Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando ecuaciones de segundo grado.

47 11.1.Conocer los elementos de un polígono.

48 11.2.Trazar las rectas notables de un triángulo y conocer sus propiedades.

49 11.3.Resolver triángulos en posición de Tales.

50 11.4.Calcular áreas y perímetros de figuras geométricas planas.

51 11.5.Utilizar el teorema de Pitágoras para calcular datos de un triángulo.

52 11.6.Utilizar el teorema de la altura y el del cateto para calcular datos de un triángulo.

53 12.1.Conocer las transformaciones isométricas y sus propiedades (traslación, simetría y giro)




Num Criterio

54 12.2.Aplicar transformaciones isométricas a figuras geométricas.

55 13.1.Conocer los poliedros regulares.

56 13.2.Calcular áreas y volúmenes de poliedros y cuerpos de revolución.

57 13.3.Reconocer planos y ejes de simetría en cuerpos geométricos.

58 14.1.Discriminar relaciones que son funciones de las que no lo son.

59 14.2.Identificar dominio, continuidad, monotonía, extremos, tasa de variación media, simetrías, periodicidad y puntos de corte de una función cualquiera.

60 14.3.Conocer la función lineal y sus características.

61 14.4.Conocer la función cuadrática y sus características.

62 14.5.Identificar la gráfica de otras funciones comunes.

63 15.1.Distinguir entre sucesión, progresión aritmética y progresión geométrica.

64 15.2.Calcular el término general de una sucesión.

65 15.3.Calcular la suma de n términos de una progresión.

66 15.4.Calcular el producto de n términos de una progresión geométrica.

67 16.1.Conocer los conceptos básicos de la estadística unidimensional.

68 16.2.Representar en una tabla datos estadísticos.

69 16.3.Representar diagramas de barras, de sectores e histogramas. Otros gráficos.

70 17.1.Calcular parámetros de centralización.

71 17.2.Calcular parámetros de dispersión.

72 17.3.Interpretar parámetros de centralización y dispersión.

73 18.1.Conocer los conceptos básicos de probabilidad.




Num Criterio

74 18.2.Realizar cálculos básicos de probabilidad (regla de Laplace)

75 18.3.Resolver problemas de la vida cotidiana relacionados con probabilidad.

76 19.1.Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando el cálculo de áreas y volúmenes.

77 19.2.Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando el teorema de Pitágoras.

78 19.3.Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando los teoremas de la altura y el cateto.

79 19.4.Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando propiedades de las transformaciones isométricas.

80 20.1.Utilizar la calculadora para realizar cálculos con números racionales.

81 20.2.Utilizar herramientas informáticas para la representación de datos.

82 20.3.Utilizar herramientas informáticas para el cálculo estadístico.

83 20.4.Utilizar herramientas informáticas para representaciones geométricas de figuras.

84 21.1.Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.

85 22.1.Realizar el trabajo diario de clase.

86 22.2.Realizar el trabajo diario de casa.

87 22.3.Participar activamente.

88 22.4.Expresarse correctamente, tanto por escrito como oralmente.

89 Criterio Global.

Criterios de CalificaciónCategorías•La nota final se obtendrá del redondeo de la media ponderada de las notas obtenidas en los distintos instrumentos. En el resto de evaluaciones quedará al juicio del profesor si se redondea o trunca.•Independientemente de la nota obtenida como media de los contenidos no se podrá aprobar si el porcentaje de contenidos suspensos sobre los evaluados es mayor o igual al 20%.•No se podrá aprobar si no se superan los contenidos mínimos.




•De ordinario los instrumentos estarán catalogados según las siguientes categorías: oPreg. Clase2 oControl10 ¿C. Normal5 ¿C. II10 oTrabajos3 ¿Vol.2 ¿Unidad10 oActitud1 ¿Atención1 ¿Trabajo1 ¿Comportamiento1 oNota Manual100 oRecuperación I20 oRecuperación II40 oRecuperación III80 oRecuperación IV100Preguntas de Clase.La primera vez que se haga una pregunta se pondrá la nota correspondiente. Cada vez que se vuelva a preguntar se subirán o bajarán puntos (la cantidad variará en función de la dificultad de la pregunta).Habrá un instrumento por cada unidad.Control.Se realizarán 1 o varios controles por unidad, dependiendo de la extensión de la misma. En caso de repetirse contenidos en los controles el 2º valdrá el doble que el primero.Trabajos.Algunas unidades serán trabajadas por los propios alumnos y desarrollarán un trabajo sobre ellas. Éstos serán denominados trabajos de unidad.Los alumnos podrán elaborar, voluntariamente, trabajos sobre cualquier unidad. Estos trabajos se denominarán trabajos voluntarios.Actitud.La actitud se dividirá en atención, trabajo y comportamiento. Habrá un instrumento por trimestre. Inicialmente los alumnos partirán de un 10. Cada vez que fallen restarán 2 puntos. Podrán obtener 2 puntos encaso de acciones positivas “extraordinarias”.Nota Manual.En caso de que el alumno demuestre haber superado algún contenido pero lo tenga suspendido en los distintos instrumentos el profesor podrá utilizar este instrumento para colocar la nota. Habrá un instrumentopara todo el curso.Recuperación I, II, III, IVSerán los instrumentos de recuperación de los distintos trimestres. Para recuperar un contenido no basta con aprobar el instrumento. La nota de este instrumento hará media ponderada con las notas de los otrosinstrumentos.

Criterios de CorrecciónSe utilizarán los criterios comunes establecidos por el equipo docente respecto a aspectos básicos (ortografía, presentación, etc…)Los criterios específicos del área son:•Se partirá de una nota de 10 ptos y se irán perdiendo puntos según los errores cometidos en el instrumento de evaluación. En algunos casos por facilidad de corrección se puntuará sobre otra cantidad y se




hará una proporción directa que dé la nota final.•Las preguntas habrán de tener el 65 % bien para considerarlo como un 5 (sobre 10)•Las preguntas o apartados de los trabajos se valorarán de tal forma que si el alumno demuestra haber superado los objetivos mínimos el instrumento se dé por aprobado. En caso de no ser posible (el alumnodemuestra haber superado los obj. Mínimos, pero no suma los puntos suficientes para aprobar la prueba) se darán por superados los objetivos.•En las exposiciones orales se perderá un punto por cada apartado fundamental que se explique incorrectamente.Las notas de los instrumentos serán trasladadas a los criterios de evaluación de forma global o individual dependiendo del instrumento y del resultado.

Contenidos transversales

El fortalecimiento del respeto de los derechos humanos y de las libertadesfundamentales y los valores que preparan al alumnado para asumir una vida responsable en una sociedad libre y democrática

El conocimiento y el respeto a los valores recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.

Aspectos de educación para el consumo

Aspectos de respeto al medio ambiente

Contenidos y actividades relacionadas con el medio natural, la historia, la cultura y otros hechos diferenciadores de Andalucía para que sean conocidos, valorados y respetados como patrimonio propio y en elmarco de la cultura española y universal.

Formación para la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación, estimulando su uso en los procesos de enseñanza y aprendizaje de todas las materias y en el trabajo del alumnado

Atención a la Diversidad

Adaptación curricular

Adaptación curricular significativa

Otros programas

Adaptación Curricular por Altas Capacidades Intelectuales

Programa de seguimiento

Programa de recuperación




OtrosSeguimiento de la programación: El procedimiento para el seguimiento de la programación está establecido en el Centro, en su Sistema de Gestión de la Calidad, en el proceso P.C. 05.1, y es la pauta que setendrá en cuenta para realizar el seguimiento de la programación de este área.

Actividades Interdisciplinares

Actividades TIC

Se recogen en el aula virtual de la página Web del Centro. Se trabaja también con los recursos que proporciona el uso de la pizarra digital

Recursos y Materiales

Num Descripción

14555 Libros de Texto.

14556 Pizarra digital.

14557 Recursos informáticos.

Tratamiento de la lectura, escritura y expresión oral

Se tendrán en cuenta los acuerdos adoptados por el Claustro en cuanto a la mejora de la competencia lingüística

PROGRAMACIÓN Ntra. Sra. del Águila Matemáticas orientadas...

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