CriterisdecorreccióprovesCLOM2017–SÈRIE1

1

PROVAD’APTITUDPERSONAL(PAP)PERAL’ACCÉSALSGRAUSENEDUCACIÓINFANTILIPRIMÀRIA

COMPETÈNCIALOGICOMATEMÀTICA

Normesgeneralsdecorrecció:

! Laprovas’estructuraenduesseccions.Unaprimeraseccióamb10qüestionsderespostaimmediataiunasegonaseccióqueinclou5problemesques’handeresoldreresponentales10altresqüestionsassociades.

! Cadaqüestió de laprimera secció es valora en funció de la resposta que s’hagi escrit alquadernde laprovadins l’espaide respostahabilitat, ambun1= resposta correcta,0=respostaincorrecta.Noescontemplencasosdevaloracióintermèdiainos’hadevalorarelprocésderesolució.

! Cada qüestió de la segona secció té assignada una puntuació màxima de 1,5 punts.S’avalua tant la validesa de la resposta com del procés de resolució seguit. La valoraciód’aquestesqüestionsesmourandinselrangde0puntsfinsa1,5punts,tenintencompteambdósaspectes.

! Elscriterisdecorreccióposenèmfasiespecialendonarindicacionsperapodervalorarlasegonasecciódesglossantenquinscasosespotdonarunapuntuacióde:0|0,5|1|1,5.

! Aquestespautesnopreveuentotselscasosqueenlapràcticaespodenpresentar.Hihauràcasos concrets que plantejaran processos de resolució no previstos o casos en què seràdifícilaplicarelscriterisques’exposen.Enaquestscasos,elscorrectorshandeferprevalerelvostrecriteriexpertideixant-neconstànciaalacorrecció.

! Lapuntuaciómàximade laprovaésde25punts.Lapuntuaciósobre10esdeterminadeformaproporcional.

CriterisdecorreccióprovesCLOM2017–SÈRIE1

2

Primerasecció

Les10primeresqüestionsquecomposenlaprimerasecciótenenlacorrecciósegüent:1punt:Respostacorrecta0punts:RespostaincorrectaLataulaprecedentpresentaunresumlesrespostesqueespodenconsiderarcorrectes.SegonaseccióLa segona secció inclou 5 problemes que s’han de resoldre responent a les 10 qüestions associades.Caldràvalorartantlavalidesadelarespostacomdelprocésderesolucióseguit.Cadaqüestiótéassignadaunapuntuaciómàximade1,5punts.Entermesgeneral,lapuntuacióesdistribueixdelaformasegüent:1,5punts:Donalarespostacorrectaifaservirunprocedimentcorrecte,1punt:Faunprocedimentcorrecteiacabadonantunarespostaaproximadaoincompleta,0,5punt:Donalarespostacorrectaperòambjustificaciópocprecisa,0punts:Alarestadecasos.Comquecadaproblemaicadaqüestiótécaracterístiquesdiferents,acontinuaciós’especifiquenelscriterisd’avaluacióespecíficsambqueelsqueesvaloracadaqüestió.

Qüestió Tipus Respostacorrecta Puntuació ObservacionsPrimerasecció

Q1 Immediata -6/12<-1/4<0,15<0,2 0-1 1=correcta,0=incorrectaQ2 Immediata 72minutso72 0-1 1=correcta,0=incorrectaQ3 Immediata 2,4cmo2,4 0-1 1=correcta,0=incorrectaQ4 Immediata 29,4€o29,4 0-1 1=correcta,0=incorrectaQ5 Immediata 5,024 0-1 1=correcta,0=incorrectaQ6 Immediata 40%o0,4 0-1 1=correcta,0=incorrectaQ7 Immediata Respostadelafigura1:1/6

Respostadelafigura2:1/30-1 1=lesduesfigurescorrectes,

0=caposols1figuracorrectaQ8 Immediata 3 0-1 1=correcta,0=incorrectaQ9 Immediata c(ototeslesvistessónvàlides,si

s’acceptarotaciódelafigura)0-1 1=correcta,0=incorrecta

Q10 Immediata 20jugadorso20 0-1 1=correcta,0=incorrectaSegonasecció

Q11 Oberta Pas5:20gomets,Pas6:24gomets 0|0,5|1|1,5 VegeuelscriterisdecorreccióQ12 Oberta No,noespotconstruir 0|0,5|1|1,5 VegeuelscriterisdecorreccióQ13 Oberta Eldissenya 0|0,5|1|1,5 VegeuelscriterisdecorreccióQ14 Oberta Eldissenya 0|0,5|1|1,5 VegeuelscriterisdecorreccióQ15 Oberta 0,1(mm)<=R<=0,105(mm) 0|0,5|1|1,5 VegeuelscriterisdecorreccióQ16 Oberta 3capses 0|0,5|1|1,5 VegeuelscriterisdecorreccióQ17 Oberta LaMarina,dels4anysals12anys 0|0,5|1|1,5 VegeuelscriterisdecorreccióQ18 Oberta Falsa 0|0,5|1|1,5 VegeuelscriterisdecorreccióQ19 Oberta Representaciócorrectadel

diagramadebarres0|0,5|1|1,5 Vegeuelscriterisdecorrecció

Q20 Oberta Elsegongrup,eldeles“Espurnes” 0|0,5|1|1,5 Vegeuelscriterisdecorrecció

CriterisdecorreccióprovesCLOM2017–SÈRIE1

3

PrimeraseccióLaprimeraseccióinclouuntotalde10qüestionsalesqualsheudedonarresposta.Esvaloraràamb1puntencasquesiguicorrectaiamb0puntsencascontrari.

Q1.Ordeneudeméspetitamésgranelsnombressegüents: 0,2;!!

! ; 0,15;!!

!" .Escrivint-

losalescaselleshabilitades.

-6/12 < -1/4 < 0,15 < 0,2Q2.Quantsminutshantranscorregutentreelsdosinstantsquemarquenelsrellotges?

14:13 15:25

Resposta:72minutso72

Q3.Quinaéslallargàriaencentímetresdelafranjanegra?

Resposta:2,4cmo2,4

Q4.Voleucomprar filetdevedella,quevaa24,50€/kg.Quantcostauntrosde filetque

pesa1,2kg?Resposta:29,4€o29,4

Q5.Escriviuelnombreambtresxifresdecimalsméspropera5utilitzantunasolavegada

cadascunadelesxifressegüents:0,2,4i5.Resposta:5,024

Q6.Enunapastillade750mghiha300mgd’excipient.Quinpercentatged’excipienthiha

enlapastilla?Resposta:40%o0,4

cm

CriterisdecorreccióprovesCLOM2017–SÈRIE1

4

Q7.Observeulesfiguressegüents:

Quina fracció de l’hexàgon representa cadascuna de les dues figures? Expresseu lesduesrespostescomafraccionsirreductibles.Respostadelafigura1:1/6Respostadelafigura2:1/3

Q8. En unes proves de salt de trampolí, els 5 saltadors d’un equip han obtingut lespuntuacionssegüents:7;6;4;8i9.Quantssaltadorshanigualatosuperatlamitjanadel’equip?Resposta:3(oelssaltadorsambun7,8i9).

Q9.QuinadelesvistessegüentsNOcorresponalafiguraquehihaacontinuació?

Resposta:c(ototeslesvistessónvàlides,sis’acceptarotaciódelafigura).

Q10.Enunentrenamentdebàsquetesnecessiten3pilotesperacada5jugadors.Quantsjugadorshihavial’altrediaal’entrenamentsiesvanutilitzar12pilotes?

Resposta:20jugadorso20

a

b

c

d

ef

Figura1 Figura2

Hexàgon

CriterisdecorreccióprovesCLOM2017–SÈRIE1

5

SegonaseccióAquestaseccióincloucincproblemes,cadascundelsqualstéduesqüestions.Cadaqüestiótéassignadaunapuntuaciómàximad’1,5punts.Esvaloratantelresultatdecadaqüestiócomelprocésseguitperaresoldre-la.

Problema1

Considereuelpatrógeomètric següent,enelqual, a cadapas, s’afegeixungometacadascundelscostatsdelquadrat:

Pas1Pas2Pas3Pas4

Q11. Completeu la taulasegüent indicantelnombredegometsqueformaran la figuraenelpas5ienelpas6sisesegueixelmateixpatródeconstruccióques’hautilitzatfinsara.Justifiqueulesrespostes.

Pas 5 6

RespostaNombredegomets 4+4+4+4+4=4x5=20 4+4+4+4+4+4=4x6=24

Exemplesdeprocessosderesolucióconsideratscorrectes:! Tècnicagràficaodibuixdelaconstruccióenelpas5i/o6.! Raonament pre-algebraic del patró numèric detectat: “sumem 4 al nombre de gomets del pas

anterior”;“multipliquemper4elpasenelqueestem”,etc.! Construcciód’unataulaonesrelacionin:pas,nombredegometsianàlisinumèricadelpatró(+4el

pasanterior,*4pelpasqueensdemanen).! Deducció a partir de l’expressió algebraica general, per exemple: Gomets(n) = 4.no Gomets(n) =

4+4(n-1),Gomets(n)=(n+1)2–(n-1)2=4nQ12. Seguint el mateix patró, es podria construir una figura formada exactament per 145gomets?Enquinpass’aconseguiria?Justifiqueularesposta.Resposta:No,noespodriajaquelesfiguresquepodemformarseguintelmateixpatróqueutilitzenunnombredegometsproperaalproposatsón:

Pas 36 37Nombredegomets 144 148

Exemplesdeprocessosderesolucióconsideratscorrectes:! Tècnicagràficaodibuixdelpatródeconstrucció.! Raonamentpre-algebraicdelpatrónumèricdetectat:“hemdepoderdividirentre4elnombrede

gometsqueesproposa”,“anemrestantsuccessivament4alnombredegometsproposat”,etc.! Taulaonesrelacionin:pas,nombredegomets;anàlisinumèricadelpatróiacotaciódels145gomets

entreelspassos36i37.! Deduccióapartirdel’expressióalgebraicageneralperalpasdeltipus,perexemple:

Gomets(n)=4.n

CriterisdecorreccióprovesCLOM2017–SÈRIE1

6

Problema2

Elnostre veí té un terreny i hapensatde fer-hi unhort de32mdeperímetre ambunatancaquel’envolti.Estàconsiderantelsdosdissenys(aib)representatsenelsplànolsquehihaacontinuació:

Q13.Quinsdelsdosdissenyshabilitariaméssuperfíciedelterreny?Justifiqueularesposta.

Disseny a b

Àrea (10x4+6+4=)50m2 (6x2+8x2+10x2=)48m2

Resposta:Eldissenyaésquehabilitariaméssuperfície.Eldissenyaéselquehabilitaméssuperfíciejaqueelperímetreenslesduesfigureséselmateix,peròl’àreadeldissenyaés2m2mésgranqueladeldissenyb.Exemplesdeprocessosderesolucióconsideratscorrectes:! Recomptedequadratsperalcàlculdelesàreesdelsdissenys:aib;icomparaciónumèricade

l’àreadeldosdissenys.! Descomposició en figures simples o recerca de simetries i comparació numèrica o gràfica de

l’àreadeldosdissenys.! Transformaciód’undelsdissenys en l’altre i comparaciónumèricao gràficade l’àreadel dos

dissenys.! Cercadelrectanglecomplementari,recomptedelsquadratsquenohisónenelsdosdissenysi

comparaciód’aquestadiferència.

CriterisdecorreccióprovesCLOM2017–SÈRIE1

7

Q14.Elnostreveíhademanatdospressupostosperconstruirl’hort:unperacadadisseny.

Peraldissenya, costaria1,5€/mlatanca i1,8€/m2 lapreparaciódel terrenyperpoder-locultivar.Peraldissenyb,costaria1,4€/mlatanca i2€/m2lapreparaciódelterreny.Quindelsdissenysresultariaméseconòmic?Justifiqueularesposta.

Disseny a b

Costdelatanca 1,5€/mx32m=48€ 1,4€/mx32m=44,8€

Costdelterreny 1,8€/m2x50m2=90€ 2€/m2x48m2=96€

Costtotal 138€ 140,8€

Resposta:Eldissenyaéselméseconòmic.El disseny a té un cost total de construcció de 138 € (48 € de la tanca i 90 € de lapreparaciódelterreny),mentrequeeldissenybtéuncostsuperiorde140,8€(44,8€delatancai96€delapreparaciódelterreny).Exemplesdeprocessosderesolucióconsideratscorrectes:Peracadascundeldissenysaib,escalcularespectivamentelpreudelatanca(preuunitarix32m)ieldelapreparaciódelterreny(preuhabilitacióterrenyxsuperfíciedelterreny)indicantque,perexemple:

o Esmultiplicadirectament:1,8€/m2x50m2=90€,o S’aplicalaregladetrescorresponent,

I,escomparaelcosttotalperaarribaralaconclusiósobrequindelsdosdissenysésméseconòmic.

CriterisdecorreccióprovesCLOM2017–SÈRIE1

8

Problema3

Hemanatacomprar fullsDINA4perarecollirsignatures.A labotigaensexpliquenquecadapaquetde500fullsDINA4téungruix5,25cm.

Q15.Quantsmil·límetresdegruixfacadafull?Justifiqueularesposta. Resposta[R]:0,1 mm ≤ R ≤ 0,105 mmExemplesdeprocessosderesolucióconsideratscorrectes:! Equivalènciesdeltipus:52,5mm/500fulls=10,5mm/100fulls=0,105mm/1full.! Divisió52,5:500ambquocientdecimalideixantexplícitelprocedimentdeladivisió.! Regladetres:500fulls"52,5mm,1full"x=gruixd’unfoli.Q16.Quinéselnombremínimdecapsesquehauríemdecomprarperaemmagatzemar

5.200fullsamblessignatures,sicadacapsatécomabaselamidadelDINA4iunaalçàriade20cm?Marqueul’opciócorrectaiexpliqueucomhoheuesbrinat.

1capsa 2capsesx 3capses 4capses Noéscapdelesrespostesanteriors

Justificació (per exemple): He agafat la mesura d’un full que és de 0,105 mm i l’hemultiplicadaper5.200 i emdonaquenecessitaré54,6 cmd’alçadaacumuladapels fulls.Pertant,necessitaremcomamínim3capsesde20cmperencabirels54,6cmd’alçadaqueacumulentotselsfulls.Exemplesdeprocessosderesolucióconsideratscorrectes:! S’explicitaunprocedimentvàlidperadescobrirl’alçadadelapilade5.200fulls,perexemple:

o Agafantlamesurad’unfull(calculadaalaQ15idonadacomacorrecta)ihomultiplicaper5.200.

o Utilitzantunaregladetres:500f"525mm,5.200f"xo Realitzantunaaproximaciógràficadel’alçadaacumulada.

I,esraonaqueesnecessiten3capsesde20cmperencabirels52cm-54,6cmd’alçadatotalacumulada.! S’estimaquantsfullspodemencabirenunacapsa,enduescapsesiesdedueixqueesnecessita

unaterceracapsa.

CriterisdecorreccióprovesCLOM2017–SÈRIE1

9

Problema4

ElsparesdelaMarinail’Erichananatapuntantanyrereanyelpesqueguanyavenelsseusfills.Lagràficasegüentmostralescorbesdel’evoluciódelpesdelsdosgermans,quequanvannéixerpesavenelmateix:3,20kg.

Q17. Quin dels dos germans ha estatmés anys pesantmés que l’altre? En quina franjad’edat?Justifiqueularesposta.

Resposta:LaMarina,dels4als12anys.

Exemplesdeprocessosderesolucióconsideratscorrectes:! Resoluciógràficadequan(peraquinintervald’edat)lacorbadel’evoluciódelpesdelaMarina

superaladel’Eric.Caltrobar-nerastreijustificaciógràficaenl’enunciatdelaprova.! Resoluciónumèric-gràficaquehihadosedatsenquèhanpesatigual,als0i4anys,iquea

partirdels4anysfinsals12anys,lacorbadepesdelaMarinasuperaaladel’Eric(llegintelsvalorsnumèricsperafer-nelacomparació).

Q18.Digueusil’afirmaciósegüentésvertadera(V)ofalsa(F)ijustifiqueularesposta.

Entreels4i6anys,elsdosgermansvanaugmentarelseupesmésd’un25%cadascun.

Justificació (exemple):L’afirmacióés falsa jaque l’Ericsolshavariatun10%elseupesdels4als6anys,ésadir,20kgx1,1=22kgilaMarinaun20%,20kgx1,2=24kg.Pertant,capdelsdosgermansvaaugmentarelseupesmésd’un25%cadascun.

Exemplesdeprocessosderesolucióconsideratscorrectes:! Escalculaelpercentatged’augmentovariaciódelpesdelsdosinfantsentreels4i6anysise

sapinterpretar.Perexemple,o 24/20=1,2;voldirunaugmentdel20%enelcasdelaMarina.o 22"100%,20"x,x=110%,voldirunaugmentdepesdel10%enelcasdel’Eric.o Unaugmentdel25%voldir20kgx0,25=5kg,voldirpassarde20kga25kg,quenoha

passatencapdelsdoscasos.

F

CriterisdecorreccióprovesCLOM2017–SÈRIE1

10

Problema5

Un esplai vol saber quants nois i noies de cada grup d’edat (Piules, Espurnes, Trons iLlamps) participaran en el casal d’estiu aquest juliol. Dissabte hi ha una trobada i se’lsdemana que apuntin individualment si participaran o no en el casal. Els resultats esmostrenenlataulasegüent:

Nomdelgrup SÍquehiparticiparan NOhiparticiparan

Piules 15 5Espurnes 16 4Trons 9 3Llamps 5 3

Q19.Representeulesdadesdelataulaenundiagramadebarresquemostriquantsnoisi

noiesdecadagrupparticiparanenelcasal.Resposta(exemple):

Exemplesdeprocessosderesoluciócorrectes:! Sesituencorrectamentelsquatregrupseneleix

x.I,esrealitzacorrectamentlarepresentaciógràficaatravésde:o Undiagramadebarresagrupadesdecostat

(Si|No)oapiladesamblesfreqüènciesabsolutescorresponentsalatauladonada,

o Undiagramadebarresagrupadesdecostatoapiladesamblesalçadescorrectes,totiquelesbarresnomantinguinelmateixordre,etc.

Q20.Enquindelsgrupshihaunaproporcióméselevadadenoisinoiesqueparticiparanenelcasald’estiu?Justifiqueularesposta.

Resposta: El grup de les “Espurnes” és el que té una proporciómés elevada de nens inenesquesíqueacudiranalcasal,ambun80%quesíparticiparà.Exemplesdeprocessosderesolucióconsideratscorrectes:! Escalcula,interpretaicomparalaproporciódenensinenesqueSÍparticiparanrespectedeltotal

delgrup.Perexemple,peralgrupdeles“Espurnes”:o 16/20=4/5=0,8queéslamésgranencomparacióalsaltresgrups.o RaódeproporcióSÍ:NO=4:1icomparativaamblarestadegrups.

Nomdelgrup SÍquehiparticiparan NOhiparticiparan Totalgrup SÍ/Total SÍ:NO

Piules 15 5 20 0,75 15:5=3:1

Espurnes 16 4 20 0,8 16:4=4:1Trons 9 3 12 0,75 9:3=3:1Llamps 5 3 8 0,625 5:3