Proyecto de Fisica Movimiento de Proyecto Del Paralelo M

7/24/2019 Proyecto de Fisica Movimiento de Proyecto Del Paralelo M

1/44


2/44

ANLISIS DE LOS FACTORES QUE INTERVIENEN

EN EL MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL,

MEDIANTE RESULTADOS EXPERIMENTALES.


3/44

FORMULACIN DEL PROBLEMA

En este cs! "#!s e$%&'c( e& #!"'#'ent! en )!s )'#ens'!nes *+e es %(ec's#ente &)!

#!"'#'ent! )e %(!,ect'&es- P!)e#!s tene( )'.e(entes t'%!s )e %(!,ect'&- P!( e/e#%&!0 &

%te( +n %e&!t &e ) +n "e&!c')) .!(#n)! +n 1n2+&! c!n & 3!('4!nt&0 este es +n e/e#%&!

)e #!"'#'ent! )e %(!,ect'&es-

E& #!"'#'ent! )e %(!,ect'&es t'ene )!s t'%!s )e #!"'#'ent!s0 en $ , en ,5

e$%e('#entn)! est!s #!"'#'ent!s %!( #e)'! )e +n ct%+&t & c+& &n4( +n %(!,ect'& ,

%(t'( )e est! c&c+&(e#!s c+&es s!n &!s .ct!(es *+e 'nte("'enen en este #!"'#'ent!5 ,

!6se("(e#!s c!#! e& %(!,ect'& %+e)e &&e2( c#6'( s+ t(,ect!(' c+n)! e& 1n2+&! , &

"e&!c')) 'n'c'& c!n e& *+e .+e &n4)! c#6'n-

A& &n4( e& %(!,ect'&0 n! '#%!(t en *+7 1n2+&! ! c!n *+e "e&!c')) 'n'c'&0 %!)(e#!s !6tene(

'n#e)'t#ente & )'stnc' (ec!((') , e& t'e#%! en e& *+e t()! en (ec!((e( es )'stnc'0 ,

%(t'( )e es!s )t!s n+est(! !6/et'"! es )ete(#'n( c+1& .+e & "e&!c')) 'n'c'& en $ , en ,

c!n & c+& s&')! )'s%()! e& %(!,ect'& en c) +n! )e s+s 'nte("&!s0 , &!s .ct!(es *+e

'nte("'n'e(!n en es!s #!"'#'ent!s-

T#6'7n )e6e#!s t!#( en c+ent %!(*+e +n %(!,ect'& se #+e"e0 s6e( s' es neces('! *+e e&

%(!,ect'& %(t c!n +n 1n2+&! #,!( *+e ce(!0 %!( #e)'! )e &!s )t!s )e& #!"'#'ent!0

)ete(#'n( s+ c!#%!(t#'ent! c!n (es%ect! & %&n! )e c!!()en)s 86sc's $0 !()en) ,9 ,

%&'c( &s .:(#+&s +t'&'4)s en e& c+(s! )e .;s'c-


4/44

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIN

OBJETIVO GENERAL:

Des((!&&( +n s'#+&c':n *+e (e%(esente e& M!"'#'ent! P(6:&'c! )e P(!,ect'&es-

OBJETIVOS ESPECFICOS:

A%&'c( &!s c!n!c'#'ent!s )*+'(')!s &! &(2! )e& se#est(e c!n e& .'n )e !6tene( e&

(es+&t)! es%e()!-

Inc(e#ent( c!n!c'#'ent!s s!6(e &e,es .;s'cs0 )e s'#+&c':n , %(!2(#c':n- B('n)( +n n+e" 3e((#'ent )e %(en)'4/e &!s est+)'ntes *+e neces'tn c!n!ce(

e& te#-


5/44

JUSTIFICACIN

E& %(esente t(6/! se (e&'4(1 %!(*+e e& #!"'#'ent! )e %(!,ect'&es es +n te# 'nte(esnte0 e&

c+& %(te )e (e&'4( e/e(c'c'!s en c&ses , tene( .+n)#ent!s te:('c!s s!6(e este t'%! )e

#!"'#'ent!0 *+e(e#!s %(!.+n)'4(n!s #1s en s+ est+)'! , &&e"(&! & %(te e$%e('#ent& %!(

#e)'! )e +n ct%+&t )!n)e n&'4(e#!s &!s .ct!(es *+e 'nte("'enen en este #!"'#'ent! ,

s+s )'.e(entes t(,ect!('s en )'.e(entes 'nte("&!s-

Este t'%! )e #!"'#'ent! es #+,


6/44

LIMITACIONES

En este %(!,ect! se (e*+'e(e +n 2(n es.+e(4! %!( %(te )e c) +n! )e &!s 'nte2(ntes0 , *+e

& #,!(; s!#!s )e )'.e(entes c'+))es , se n!s c!#%&'c (e+n'(n!s en 2(+%!0 %e(! s'

*+e(e#!s )(&e s!&+c':n est!0 c) +n! )e n!s!t(!s )e6e(1 'n"e(t'( )e s+ t'e#%! , )'ne(!

%( %!)e( c+#%&'( c!n &!s !6/et'"!s )e& %(!,ect! , c!nse2+'( +n 'n"est'2c':n e$'t!s-

En e& 2(+%! *+e .!(##!s %( & (e&'4c':n )e este %(!,ect!0 &2+n!s )e &!s 'nte2(ntes n!

ent'en)en #+, 6'en e& c!nce%t! ! & %(1ct'c )e &! *+e "#!s (e&'4(0 est! n!s '#%&'c(;

+n &'#'tc':n %( *+e & 'n"est'2c':n se (e&'ce c!n 7$'t!5 en este cs! *+e&&!s est+)'ntes

*+e ent'en)n , #ne/en e& te# c!n .c'&')) )e6e(1n )e 2+'( *+e&&!s *+e n! &! 3cen0

3ce(&!s %(t'c'%(0 etc-0 , &!s *+e n! ent'en)en e& te# )e6en %!ne( )e s+ %(te 'n"est'2n)!

%( *+e s; t!)!s &!s 'nte2(ntes se%n #ne/( e& te# c!n .&+')e4 %( *+e s; n! 3,

)+)s ent(e &!s 'nte2(ntes )e& 2(+%!0 , & 3!( )e e$%!ne( e& %(!,ect! ense=en &!s !,entes

en "e4 )e c!n.+n)'(&!s-

Ot( &'#'tc':n *+e %!)(;#!s tene( es *+e &!s te$t!s ! &'6(!s *+e enc!nt(e#!s n! ten2n

'n.!(#c':n "&') &! *+e n!s!t(!s *+e(e#!s 'n"est'2(0 ! *+e n! sen t!tente c'e(t!s en

&! *+e )'cen5 %!( %(te )e& 2(+%! tene#!s *+e 'n"e(t'( t'e#%! en 6


7/44

MARCO TERICO

MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

T!)! #!"'#'ent! *+e se )es%&ce en e& e/e , c!n +n ce&e(c':n )e6') & c#%!

2("'tc'!n& se &! c!n!ce c!#! #!"'#'ent! en c;) &'6(e5 %e(! c+n)! +n %(t;c+& %(te

)e este #!"'#'ent! t#6'7n t'ene +n )es%&4#'ent! en e& e/e $ ent!nces se &! c!n!ce c!#!

#!"'#'ent! )e +n %(!,ect'& , *+e t'ene +n #!"'#'ent! en )!s )'#ens'!nes0 ! t#6'7n es

c!n!c')! c!#! #!"'#'ent! %(6:&'c!-

Un %(t;c+& se c!n"'e(te en %(!,ect'& c+n)! se &e es '#%(es +n "e&!c')) 'n'c'& , &+e2!

se &e )e/ en &'6e(t) %( *+e ten2 +n #!"'#'ent! 6/! & cc':n )e & 2("e))5 %(

est+)'( e& #!"'#'ent! )e +n %(!,ect'& se &! se%( en c!#%!nentes "e(t'c& 8,9 , 3!('4!nt&

8$9 en e& c+& & #!"'#'ent! "e(t'c& se &! (ec!n!ce c!#! M!"'#'ent! Rect'&;ne! Un'.!(#e

Ace&e()! 8MRUA9 , *+e ct


8/44

A3!( "#!s %(!.+n)'4( e& est+)'! )e c) +n )e ests .:(#+&s@

F>RMULAS EN EL EE X@

ACELERACI>N@

En e& e/e $ & se( +n #!"'#'ent! (ect'&;ne! +n'.!(#e0 s+ ce&e(c':n s'e#%(e se(1 ce(!-

VELOCIDAD@

A& se( +n #!"'#'ent! (ect'&;ne! +n'.!(#e s+ "e&!c')) es c!nstnte0 %!( es (4:n s+

"e&!c')) .'n& , en c+&*+'e( %+nt! )e & t(,ect!(' $ s'e#%(e se(1 '2+& & "e&!c'))

'n'c'& en $ c!n & *+e s&': '#%+&s)! e& %(!,ect'&-

ALCANCE MXIMO 8POSICI>N9@


9/44

P( c&c+&( e& &cnce #1$'#! ! & %!s'c':n en c+&*+'e(

%+nt! )e & t(,ect!(' #+&t'%&'c#!s & "e&!c')) 'n'c'& en $ , e& t'e#%! *+e )e#!(: en

&&e2( & %+nt! en e& *+e se *+'e(e enc!nt(( s+ %!s'c':n-

F>RMULAS EN EL EE ?

ACELERACI>N@

En e& e/e , e& #!"'#'ent! *+e se %(!)+ce es +n #!"'#'ent! )e c;) &'6(e0 es )ec'( s+

ce&e(c':n s'e#%(e se(1 c!nstnte , s'e#%(e se(1 e& "&!( )e & 2("e)) e& c+& es 0

#s-

VELOCIDAD@

P( c&c+&( & "e&!c')) en c+&*+'e( %+nt! )e& #!"'#'ent! )e +n %(!,ect'& en e& e/e ,0

(est#!s & "e&!c')) 'n'c'& en , c!n e& %(!)+ct! ent(e & ce&e(c':n en , 82("e))9 ,

e& t'e#%! *+e t(nsc+((': 3st *+e e& %(!,ect'& &&e2( & %+nt! *+e se *+'e(e c&c+&(-

ALTURA MXIMA 8POSICI>N9@

P( c&c+&( & &t+( #1$'# en e& e/e ,0 s+##!s e& %(!)+ct! )e & "e&!c')) 'n'c'& en ,

%!( e& t'e#%! en e& *+e t(): en &&e2( c+&*+'e( %+nt! *+e se *+'e( c&c+&( #s e&

%(!)+ct! )e & ce&e(c':n en , 82("e))9 %!( e& t'e#%! & c+)()! )'"')')! %( )!s-

T#6'en +s(e#!s .:(#+&s )e )'stnc' , &t+( #1$'# c!#!@


10/44

PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilneo a no ser

que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre l.

Est &e, n!s )'ce *+e c+n)! n! 3, +n .+e(4 e$te(n *+e ct


11/44

ANTECEDENTES DEL PROBLEMA

A('st:te&es est+)': &!s .en:#en!s .;s'c!s s'n &&e2( c!nce%t+&'4( +n n!c':n )e "e&!c'))-

En e.ect!0 s+s e$%&'cc'!nes 8*+e %!ste('!(#ente se )e#!st((;n 'nc!((ects9 s!&! )esc('6;n

&!s .en:#en!s en %&6(s0 s'n +s( &s #te#1t'cs c!#! 3e((#'ent-

F+e G&'&e! G&'&e' *+'en0 est+)'n)! e& #!"'#'ent! )e &!s c+e(%!s en +n %&n! 'nc&'n)!0

&&e2: +n c!nce%t! )e "e&!c'))- L! *+e 3'4! .+e )'"')'( & )'stnc' (ec!((') en +n'))es )e

t'e#%!- Est! es0 .'/: +n %t(:n )e +n +n')) )e t'e#%!0 c!#! %!( e/e#%&! se2+n)!0 ,

%(t'( )e est! (e&c'!n: & )'stnc' (ec!((') %!( +n c+e(%! en c) se2+n)!- De est #ne(0

G&'&e! )es((!&&: e& c!nce%t! )e & "e&!c')) c!#! +n "('c':n )e & )'stnc' (ec!((')

%!( +n')) )e t'e#%!-

A %es( )e& 2(n "nce )e & 'nt(!)+cc':n )e est n+e" n!c':n0 s+s &cnces se (est('n2;n

&!s &cnces #'s#!s )e &s #te#1t'cs- P!( e/e#%&!0 e( (e&t'"#ente senc'&&! c&c+&( &

"e&!c')) )e +n #:"'& *+e se )es%&4 "e&!c')) c!nstnte0 %+est! *+e en c) se2+n)!

(ec!((e )'stnc's '2+&es- A s+ "e40 t#6'7n &! e( c&c+&( & "e&!c')) )e +n #:"'& en

ce&e(c':n c!nstnte0 c!#! en +n c+e(%! en c;) &'6(e- S'n e#6(2!0 c+n)! & "e&!c'))

)e& !6/et! "('60 n! 36; 3e((#'ent0 en 7%!cs )e G&'&e!0 *+e ,+)se )ete(#'n( &

"e&!c')) 'nstnt1ne )e +n !6/et!-

F+e (ec'7n en e& s'2&! XVI c+n)!0 c!n e& )es((!&&! )e& c1&c+&! %!( %(te )e Isc Net!n ,

G!tt.('e) Le'6n'40 se %+)! s!&+c'!n( & c+est':n )e !6tene( & "e&!c')) 'nstnt1ne )e +n

!6/et!- st est1 )ete(#'n) %!( & )e('") )e & %!s'c':n )e& !6/et! (es%ect! )e& t'e#%!- En

e& &en2+/e c!t')'n! e#%&e#!s &s %&6(s (%')e4 , "e&!c')) )e #ne( 'n)'st'nt- En

.;s'c 3ce#!s +n )'st'nc':n ent(e e&&s- De #ne( #+, senc'&&0 & )'.e(enc' es *+e &

"e&!c')) es +n (%')e4 en +n )'(ecc':n )ete(#'n)- C+n)! se )'ce *+e +n +t! "'/ JK

#3 est#!s 'n)'cn)! s+ (%')e4- Pe(! s' se )'ce *+e +n +t! se )es%&4 JK #3 3c' e&


12/44

n!(te est#!s es%ec'.'cn)! s+ "e&!c')) , & "e&!c')) n!s )'ce *+e tn %('s &! 3ce , en

*+7 )'(ecc':n-

Ls %&'cc'!nes )e & "e&!c'))0 c!n e& +s! )e C1&c+&!0 es +n 3e((#'ent .+n)#ent& en

F;s'c e In2en'e(;0 e$ten)'7n)!se en %(1ct'c#ente t!)! est+)'! )!n)e 3, +n "('c':n )e

& %!s'c':n (es%ect! )e& t'e#%!-


13/44

ELABORACIN DE IPTESIS

HIP>TESIS GENERAL@

E& #!"'#'ent! )e %(!,ect'&es se c(cte('4 %!( se( +n #!"'#'ent! en e& c+& +n

%(t;c+& n! t'ene .+e(4 %(!%' *+e &e %e(#'t (e&'4( s+ #!"'#'ent!5 *+'e(e )ec'(

*+e t!)! %(!,ect'& es &n4)! 'n'c'ente c!n +n .+e(4 '#%(es s!6(e 7&0 & c+& &e

) +n "e&!c')) 'n'c'& c!n & c+& se #nten)(1 )+(nte t!) s+ t(,ect!('-

HIP>TESIS ESPECFICAS@

En e& est+)'! )e& #!"'#'ent! )e +n %(!,ect'& se t!# en c+ent & %('#e( &e, )e

Net!n *+e n!s )'ce *+e +n c+e(%! #nt'ene s+ est)! )e (e%!s! n! se( *+e .+e(4s

'#%(ess s!6(e e& c#6'en s+ est)!- T!)! #!"'#'ent! )e +n %(!,ect'& t'ene )!s t'%!s )e #!"'#'ent!s5 #!"'#'ent!s en e&

e/e )e &s 6sc'ss 8$9 , e& #!"'#'ent! en e& e/e )e &s c!!()en)s 8,90 &s c+&es s!n

&s *+e se "n 'n"est'2( en este %(!,ect!- L t(,ect!(' )e c+&*+'e( %(!,ect'& )e%en)e )e & .+e(4 'n'c'& ! e& 1n2+&! c!n e&

*+e es &n4)!0 #'ent(s #1s +#ente e& 1n2+&! #1s c!(t es & t(,ect!(' , #'ent(s

#1s .+e(4 se '#%(es0 t()( #en!s t'e#%! en te(#'n( s+ t(,ect!('-


14/44

IDENTIFICACIN DE LA VARIABLES

VARIABLE INDEPENDIENTE@

T!)! %(!,ect'& es '#%+&s)! 'n'c'ente c!n +n .+e(4 '#%(es s!6(e 7&0 & c+& &!

3ce c#6'( )e s+ est)! )e (e%!s! +n est)! en #!"'#'ent!-

VARIABLE DEPENDIENTE@

C+n)! & .+e(4 '#%(es en e& %(!,ect'& c#6'0 s+ "e&!c')) 'n'c'& t#6'7n c#6'-

L t(,ect!(' )e& %(!,ect'& c#6' c+n)! es &n4)! en )'.e(entes 'nte("&!s c!n

)'.e(entes "e&!c'))es 'n'c'&es , en )'.e(entes 1n2+&!s-

T!)! #!"'#'ent! )e %(!,ect'&es #+est(n +n c&(! e/e#%&! )e & %('#e( Le, )e

Net!n ! & Le, )e & Ine(c'-


15/44

RESULTADOS

P( e& n1&'s's )e& #!"'#'ent! )e %(!,ect'&es0 se c!nst(+,! +n es%ec'e )e ct%+&t c!n &

c+& se (e&'4(!n "('!s &n4#'ent!s c!n )'.e(entes "e&!c'))es 86/0 #e)' , &t9 ,

)'.e(entes 1n2+&!s 80 K0 0 JK , Q90 !6se("n)! , n&'4n)! &!s c#6'!s *+e ten'

& t(,ect!(' en c) +n! )e &!s &n4#'ent!s , %(t'( )e &!s )t!s %(1ct'c!s !6ten')!s )e

#ne( "'s+& se %(!ce)': c&c+&( &!s )'.e(entes .ct!(es *+e ct+6n s!6(e & t(,ect!('

#(c)-

MATERIALES:

Ct%+&t- Pe&!t )e 2!#- Bse 2()+)- P%e&0 &1%'40 c&c+&)!(0 etc- Met(!-

FRMULAS

EE X EE ?

vX=v0X vy=v0y+

x=vOXt y=voy t+ 12g t2

x=vo2sin2

g y=

vo2sin

2

2g


16/44

P( & %('#e( %(+e6 se (e&'4(!n t(es t'(!s )e )'.e(entes "e&!c'))es %( +n 1n2+&! )e 0

& )'stnc' %( c) &n4#'ent! se %+)! !6tene( %!( #e)'! )e& #et(!0 , %( &!s !t(!s )t!s

se +s(!n &s .!(#+&s , #enc'!n)s , &!s (es+&t)!s %( c) "e&!c')) .+e(!n@

VELOCIDAD BAA@

x=0,99m v0x=vx=v0 cos15

v0x=vx=4,25m

s

0= sg

sin 2v

voy=v0sin 15

0=(0,99m)(9,8

m

s2)

sin2(15)v

v0y=1,14m

s

0=9,7

m2

s2

0,5

v

v0=4,4

m

s

t=x

vx

t=0,99m

4,25m

s

t=0,23 s

vy=v0y+=1,14m

s+(9,8

m

s2)(o ,23s )


17/44

vy=1,12m

s

y=voy t+1

2g t

2=(1,14ms) (0,12 s )+12 (9,8m

s2)(0,12 s)2

y=0,06m

VELOCIDAD MEDIA@

x=1,45m

0= sg

sin 2=

1,45m(9,8m

s2)

sin2(15 ) =

14,21m

2

s2

0,5

v

v0=5,33

m

s

v0x=vx=v0 cos15 v0y=v0 sin 15

v0x=5,15

m

s v0y=1,38

m

s

t= xvx=1,45m

5,15m

s

t=0,28 s

vy=v0y+=1,38m

s+(9,8

m

s2)(0,28 s)


18/44

vy=1,36m

s

y=voy t+1

2g t

2=(1,38ms) (0,14 s )+ 12 (9,8m

s2)(0,14 s)2

y=0,1m

VELOCIDAD ALTA@

x=2,17m

0= sg

sin 2=

2,17m(9,8ms2)

sin 2(15 ) =

21,26m2

s2

0,5

v

v0=6,52m

s


v0x=vx=6,3

m

s v0y=1,7

m

s

t=x

vx=

2,17m

6,3m

s


19/44

t=0,34 s

vy=v0y+=1,7m

s+(9,8m

s2 )(0,34 s)

vy=1,63m

s

y=voy t+1

2g t

2=(1,7ms) (0,17 s )+ 12 (9,8ms2 )(0,17 s )2

y=0,15m

L!s (es+&t)!s *+e se !6t+"'e(!n en &!s &n4#'ent!s c!n +n 1n2+&! )e .+e(!n &!s

s'2+'entes@

Ve&!c')) 6/ Ve&!c')) #e)' Ve&!c')) &tvo 0 m /s 0 m /s J0 m /svx 4,25m/s 5,15m /s 6,3m /s

vy 1,12m/ s 1,36m /s 2,19m /s

x 0,99m 1,45m 2,17m

y 0,06m 0,1m 0,15m

4 4.5 5 5.5 6 6.5 7

0

0.5

1

1.5

2

2.5

distancia

distancia


20/44

4 4.5 5 5.5 6 6.5 7

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

altura

altura

L!s )t!s !6ten')!s c!n e& 1n2+&! )e K , s+s )'.e(entes "e&!c'))es .+e(!n@

VELOCIDAD BAA@

X=1,03m


21/44

0=

sg

sin2

=

1,03m(9,8m

s2)

sin2(30)

=

10,1m

2

s2

0,86v

v0=3,4

m

s


v0x=3ms

v0y=1,7ms

t=x

vx=

1,03m

3m

s

t=0,34 s

vy=v0y+=1,7m

s+(9,8

m

s2)(0,34 s)

vy=1,63m

s

y=voy t+1

2g t

2=(1,7ms) (0,17 s )+1

2(9,8

m

s2)(0,17 s )2

y=0,15m

VELOCIDAD MEDIA@

x=1,67m


22/44

0=

sg

sin2

=

1,67m(9,8m

s2)

sin2(30)

=

16,36m

2

s2

0,86v

v0=4,36

m

s


v0x=3,77ms

v0y=2,18ms

t=x

vx=1,67m

3,77m

s

t=0,44 s

vy=v0y+=2,18m

s+(9,8

m

s2)(0,44 s)

vy=2,1m

s

y=voy t+1

2g t

2=(2,18ms) (0,22 s )+1

2(9,8

m

s2)(0,22 s)2

y=0,24m


23/44

VELOCIDAD ALTA@

x=1,86m

0= sg

sin2=

1,86m(9,8m

s2)

sin2(30) =

18,2m

2

s2

0,86

v

v0=4,6m

s


v0x=4

m

s v0y=2,3

m

s

t=x

vx=

1,86m

4m

s

t=0,46 s

vy=v0y+=2,3m

s+(9,8m

s2)(0,46 s)

vy=2,2m

s

y=voy t+1

2g t

2=(2,3ms) (0,23s )+ 12 (9,8ms2 )(0,23 s)2

y=0,25m


24/44

Ve&!c')) 6/ Ve&!c')) #e)' Ve&!c')) &t

v0 3,4m /s 4,36m / s 4,6m / s

vx 3m /s 3,77m /s 4m /s

vy 1,63m /s 2,1m/s 2,2m /s

x 1,03m 1,67m 1,86m

y 0,15m 0,24m 0,25m

3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8

0

0.5

1

1.5

2

distancia

distancia


25/44

3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

altura

altura

L!s )t!s !6ten')!s %( +n 1n2+&! )e c!n s+s (es%ect'"s "e&!c'))es

.+e(!n@

VELOCIDAD BAA@

x=0,26m

0= sg

sin2=

0,26m(9,8m

s2)

sin2(45 ) =

2,54m

2

s2

1

v

v0=1,6m

s


26/44

v0x=vx=v0 cos 45 v0y=v0 sin 45

v0x=1,13

m

s v0y=1,13

m

s

t=x

vx=0,26m

1,13m

s

t=0,23 s

vy=v0y+=1,13m

s+(9,8

m

s2)(0,23 s)

vy=1,12m

s

y=voy

t+1

2g t

2=

(1,13

m

s

)(0,12s )+ 1

2(9,8

m

s2)(0,12 s)2

y=0,06m

VELOCIDAD MEDIA@

x=1,51m

0= sg

sin2=

1,51m(9,8m

s2)

sin2(45) =

14,8m

2

s2

1

v

v0=3,84m

s


27/44


v0x=2,71

m

s v0y=2,71

m

s

t=x

vx=1,51m

2,71m

s

t=0,56 s

vy=v0y+=2,71m

s+(9,8

m

s2)(0,56 s)

vy=2,7m

s

y=voy

t+1

2g t

2=

(2,71

m

s

)(0,28 s )+ 1

2(9,8

m

s2)(0,28 s)2

y=0,38m

VELOCIDAD ALTA@

x=3,06m

0= sg

sin2=

3,06m(9,8m

s2)

sin 2(45) =

30m

2

s2

1

v


28/44

v0=5,5

m

s


v0x=4

m

s v0y=4

m

s

t=x

vx=

3,06m

4m

s

t=0,8s

vy=v0y+=4m

s+(9,8

m

s2)(0,8s)

vy=3,84m

s

y=voy t+1

2g t

2=(4ms) (0,4s )+ 12 (9,8ms2 )(0,4 s)2

y=0,8m

Ve&!c')) 6/ Ve&!c')) #e)' Ve&!c')) &tv0

1,6m /s 3,84m /s 5,5m /s

vx 1,13m /s 2,71m/ s 4m /s

vy 1,12m/ s 2,7m /s 3,84m /s

x 0,26m 1,51m 3,06m

y 0,06m 0,38m 0,8m


29/44

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

distancia

distancia

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

altura

altura


30/44

L!s )t!s !6ten')!s %( +n 1n2+&! )e JK c!n s+s (es%ect'"s "e&!c'))es

.+e(!n@

VELOCIDAD BAA@

x=0,11m

0= sg

sin2=

0,11m(9,8ms2)

sin 2(60) =

1,078m2

s2

0,86

v

v0=1,12

m

s


v0x=0,56

m

s v0y=0,97

m

s

t=x

vx=0,11m

0,56m

s


31/44

t=0,2s

vy=v0y+=0,97m

s +(9,8m

s2 )(0,2s)

vy=0,99m

s

y=voy t+1

2g t

2=(0,97ms) (0,1s )+12 (9,8ms2 )(0,1s)2

y=0,048m

VELOCIDAD MEDIA@

x=1,82m

0= sg

sin2=

1,82m(9,8m

s2)

sin 2(60) =

17,83m

2

s2

0,86

v

v0=4,5m

s


v0x=2,25m

s v0y=3,8

m

s

t=x

vx=1,82m

2,25ms


32/44

t=0,8s

vy=v0y+=3,8m

s+(9,8

m

s2)(0,8s)

vy=4,04m

s

y=voy t+1

2g t

2=(3,8ms) (0,4 s)+ 12 (9,8ms2 )(0,4 s)2

y=0,73m

VELOCIDAD ALTA@

x=1,87m

0= sg

sin2=

1,87m(9,8m

s2)

sin2(60) =

18,32m

2

s2

0,86

v

v0=4,6m

s


v0x=2,3

m

s v0y=4

m

s


33/44

t=x

vx=

1,87m

2,3m

s

t=0,81 s

vy=v0y+=4m

s+(9,8

m

s2)(0,81 s)

vy=4m

s

y=voy t+1

2g t

2=(4ms) (0,4s )+ 12 (9,8ms2 )(0,4 s)2

y=0,81m

Ve&!c')) 6/ Ve&!c')) #e)' Ve&!c')) &tv0

1,12m/ s 4,5m /s 4,6m / s

vx 0,56m /s 2,25m /s 2,3m /s

vy 0,99m /s 4,04m/ s 4m /s

x 0,11m 1,82m 1,87m

y 0,048m 0,73m 0,81m

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0

0.5

1

1.5

2

distancia

distancia


34/44

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

altura

altura


35/44

L!s )t!s !6ten')!s %( +n 1n2+&! )e Q c!n s+s (es%ect'"s "e&!c'))es

.+e(!n@

VELOCIDAD BAA@

x=0,44m

0= sg

sin2=

0,44m(9,8m

s2)

sin2(75) =

4,31m

2

s2

0,5

v

v0=2,93

m

s


v0x=0,76

m

s

v0y=2,83m

s

t=x

vx=0,44m

0,76m

s

t=0,58 s

vy=v0y+=2,83m

s+(9,8

m

s2)(0,58 s)

vy=2,85m

s


36/44

y=voy t+1

2g t

2=(2,83ms) (0,0,3s )+1

2(9,8

m

s2)(0,03 s)2

y=0,40m

VELOCIDAD MEDIA@

x=1,37m

0= sgsin2

=

1,37m(9,8

m

s2)

sin2(75) =

13,42

m2

s2

0,5

v

v0=5,18m

s


v0x=1,34m

s v0y=5

m

s

t=x

vx=1,37m

1,34m

s

t=1,02 s

vy=v0y+=5m

s+(9,8

m

s2)(1,02 s)

vy=5m

s


37/44

y=voy t+1

2g t

2=(5ms) (0,51 s )+1

2(9,8

m

s2)(0,51 s)2

y=1,27m

VELOCIDAD ALTA@

x=1,96m

0= sg

sin2=

1,96m(9,8m

s2)

sin2(75) =

19,2m

2

s2

0,5

v

v0=6,2

m

s


v0x=1,6m

s v0y=6

m

s

t=x

vx=

1,96m

1,6m

s

t=1,2s

vy=v0y+=6m

s

+(9,8m

s2)(1,2s)


38/44

vy=5,76m

s

y=voy t+1

2g t

2=(6ms) (0,6 s)+ 12 (9,8m

s2)(0,6 s)2

y=1,8m

Ve&!c')) 6/ Ve&!c')) #e)' Ve&!c')) &tv0 2,93m /s 5,18m /s 6,2m /s

vx 0,76m /s 1,34m /s 1,6m /s

vy 2,85m /s m /s 5,76m /s

x 0,44m 1,37m 1,96m

y 0,40m 1,27m 1,8m

2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

distancia

distancia


39/44

2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5

0

0.5

1

1.5

2

altura

altura

A c!nt'n+c':n se %(!ce)e(1 !6se("( e& c#6'! *+e t+"! & t(,ect!(' c!n (es%ect! s+

&t+( , s+ (n2! #1$'#! en c) +n! )e &!s 'nte("&!s )e 1n2+&!s , "e&!c'))-

RANGO MXIMO

Ve&!c')) 6/ Ve&!c')) #e)' Ve&!c')) &t

K0 # 0 # 0Q #

K 0K # 0JQ # 0J #


40/44

K0J# 0 # 0KJ #

JK K0 # 0 # 0Q #

Q K0 # 0Q # 0J #

0 10 20 30 40 50 60 70 80

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

v. baja

v. media

v. alta

ALTURA MXIMA

Ve&!c')) 6/ Ve&!c')) #e)' Ve&!c')) &t K0KJ # K0 # K0 #K K0 # K0 # K0 # K0KJ # K0 # K0 #JK K0K # K0Q # K0 #Q K0K # 0Q # 0 #


41/44

0 10 20 30 40 50 60 70 80

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.21.4

1.6

1.8

2

v. baja

v. media

v. alta

CONCLUSIN

C!#! se !6se(" en &!s (es+&t)!s %!)e#!s )ec'( *+e & t(,ect!(' )e& %(!,ect'& c#6': en

c) +n! )e &!s 'nte("&!s )e 1n2+&!s , "e&!c'))es , %(t'( )e est! se &!2((!n tene( &s

s'2+'entes c!nc&+s'!nes@

C+n)! & "e&!c')) +#ent c!n +n 1n2+&! #en!( e& (n2! )e& %(!,ect'& "

+#ent(-

C+n)! & "e&!c')) +#ent c!n +n 1n2+&! #,!( & &t+( " +#ent(-


42/44

A #e)') *+e e& 1n2+&! +#ent0 e& (n2! #1$'#! " )'s#'n+'( , & &t+( #1$'#

" +#ent(- C+n)! & "e&!c')) en +n 1n2+&! *+e se ce(c K es #+c3! #,!( & "e&!c'))

)e +n 1n2+&! *+e se &e/ )e &!s K %!)e#!s )ec'( *+e e& (n2! , & &t+( )e& 1n2+&!

*+e se ce(c &!s K s!n #,!(es *+e &s )e& 1n2+&! *+e se &e/ )e &!s K- M'ent(s & "e&!c')) +#ente e& (n2! , & &t+( t#6'7n "n +#ent(-


43/44

ANEXOS


44/44

Proyecto de Fisica Movimiento de Proyecto Del Paralelo M

Documents

Transcript of Proyecto de Fisica Movimiento de Proyecto Del Paralelo M