TRABAJO DE REFUERZO ACADEÉMICO IIQ – IP

MATERIA: FÍSICA

TEMA: CINEMÁTICA

NOMBRE: LUIS CEVALLOS VICTOR ESPINOZA

CURSO: 1º B.G.U. “C”

Luis: el objetivo de la cinemática es estudiar los conceptos requeridos para la mejor comprensión del movimiento de los fluidos y movimientos.

Víctor: la cinemática nos ayuda aclasificar un flujo según su comportamiento cinemático y a aplicar los métodos del movimiento de fluidos.

Un movimiento es rectilíneo cuando un móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula.

250m/s

= 250 1𝑚

1000𝑚*

ℎ

𝑘𝑚

= 250 000 m/h

= 250 000ℎ

𝑚*3600𝑠

1ℎ

= 900 km/h

• Un avión viaja con una velocidad constante de 250 m/s.

Calcula su velocidad en km/hFormula: v=

𝑑

𝑡

En este tipo de movimiento a diferencia del MRU (movimiento rectilíneo uniforme), la velocidad varía. Pero esta variación a su vez es con un cierto orden, es decir que cambia un mismo intervalo en una misma cantidad de tiempo.

• Cuanto tiempo tardara un automóvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo con una aceleracion de 20km/h2?

𝟐𝒂𝒅 = 𝑣2 − 𝑣𝑜

2

𝒅 = 𝑣𝑜𝑡 + ½ 𝑎 𝑡²

𝒅 =𝒗𝒐 + 𝒗

𝟐∙ 𝒕

• En dirección hacia el sur, un tren viaja inicialmente a

16m/s; si recibe una aceleración constante de 2 m/s2.

¿Qué tan lejos llegará al cabo de 20 s.? ¿Cuál será su

velocidad final en el mismo tiempo?

SolucionDatos

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es un tipo de movimiento frecuente en la naturaleza.

𝟐𝒂𝒅 = 𝑣2 − 𝑣𝑜

2

𝒅 = 𝑣𝑜𝑡 + ½ 𝑎 𝑡²

𝒅 =𝒗𝒐 + 𝒗

𝟐∙ 𝒕

es aquel movimiento rectilíneo cuya aceleración es negativa, de modo que la velocidad disminuye con el tiempo

• Un coche se mueve con una velocidad de 108 km/h. Después de haber presionado el freno, se mueve 30 metros más y finalmente se para. ¿Cuántos segundos ha tardado la frenada?

Datos:

d = 30 mv =108km/h =30m/s

Solucion

𝟐 − 𝒂𝒅 = 𝑣2 − 𝑣𝑜

2

𝒅 = 𝑣𝑜𝑡 + ½ − 𝑎 𝑡²

𝒅 =𝒗𝒐 + 𝒗

𝟐∙ 𝒕

• Una pelota, que parte del reposo, se deja caer durante 5 segundos.

a) ¿Cuál es su posición en ese instante?b) ¿Cuál es su velocidad en ese instante?

es una forma de rectilíneo uniformemente acelerado. En el vacío el movimiento de caída es de aceleración constante, siendo dicha aceleración la misma para todos los cuerpos, independientemente de cuales sean su forma y su peso

DATOS

t = 5seg

V0= 0

g= 9.8m/s^2

a) d = ?

b) Vf= ?

Solucion

d = V0t + gt^2=

0(5s) / 2 + 9.8m/s^2(5s)^2 / 2

= 122.5 m

Vf = gt + V0 =

9.8m/s^2( 5s)+0

= 49 m/s

Fórmulas:𝒗 = 𝑔 . 𝑡 𝒉 = ½ 𝑔 𝑡²

𝒗 = 2 𝑔 ℎ

• Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo de 10 s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.

a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?.b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?.Usar g = 10 m/s².

Datos

t = 10 sy = 40 m

Solucion

0 = v0 + g.t

v0 = -g.t

v0 = -(-10 m/s²).(5 s)

v0 = 50 m/s

vf² - v0² = 2.g.h

(0 m/s)² - (50 m/s)² =

2.(-10 m/s²).h

h = 125 m

h = 125 m + 40 m

h = 165 m

Mencionamos que cuando un cuerpo cae en línea recta y la resistencia del cuerpo se considera despreciable se trata de un movimiento de caída libre; cuando éste es contrario, o sea en forma ascendente, el movimiento se denomina tiro vertical. Las ecuaciones para resolver problemas de tiro vertical son las mismas que para caída libre.

𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 − 𝑔𝑡

𝑡 = (𝑉𝑜 − 𝑉𝑓)/𝑔 = (40 − 0)/9.81

𝑡 = 4.08 𝑠

la velocidad es cero siempre que haya un cambio en la direccion del peñasco mientras éste está en caida libre.

Solucion

Como el movimiento generado en el cuerpo por el tiro vertical es en contra la de la aceleración de la gravedad, el signo de g es (-) que disminuye poco a poco hasta detenerse completamente, luego caerá de vuelta adquiriendo la misma velocidad con que fue lanzado.

Fórmulas :𝒗 = 𝑣

𝑜– 𝑔 𝑡 𝒉 = 𝑣

𝑜𝑡 − ½ 𝑔 𝑡²

𝟐𝒈𝒉 = 𝑣𝑜² − 𝑣²

Describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.

Un tren eléctrico da vueltas por una pista circular de 50

cm de radio con una velocidad constante de 10 cm/s.

Calcula:

a) la velocidad angular;b) la aceleración radial;

c) el período y la frecuencia;

d) número de vueltas que dará en 10 segundos.

ω = v/r = 0,1/0,5

ω = 0,2 rad/s.

an = v²/r = 0,1²/0,5 =

0,02 m/s².

T = (2 π)/ ω = (2 π)/ 0,2

= 10 π s.

La frecuencia es la

inversa del período:

f = 1/T = 1/10 π = 0,032

ciclos/s.

Datos

10 cm/s =0,1 m/s

50 cm s=0,5 m.

Solucion

en MCUV el móvil se desplaza sobre una

circunferencia variando el módulo tanto de su

velocidad angular como tangencial

continuamente. Existen una aceleración

tangencial y una aceleración angular, que

modifican a las velocidades correspondientes.

v = ωr = r=v/ω𝑤 =

10𝑚/𝑠

0.25𝑚

ω= 40rad / s

Calcular la velocidad lineal de un disco de 30 cm de

radio que tiene una velocidad angular de 135 rad/s.

V = ?

ω = 135 rad/s

r = 30 cm

Datos

= 𝑜+ 𝑡

= 𝑜𝑡 + ½ 𝑡²

2 = ² − 𝑜²

=𝜔𝑜 + 𝜔

2𝑡

El lanzamiento horizontal de

un cuerpo corresponde a un

movimiento bidimensional,

en el cual la única fuerza

que actúa sobre el cuerpo

es la fuerza peso.

Fórmulas:

𝒉 = ½ 𝑔 . 𝑡²

𝒗𝒐= 𝑣

𝑥

𝒙 = 𝑣𝑜𝑡

𝒗 = 𝑔 𝑡

𝑣 = 𝑣𝑦

= 𝑇𝑎𝑛−1 𝑉𝑦

𝑉𝑥

𝑽𝒐 =𝑔𝑥²2ℎ

V = 𝑉𝑜² + 2𝑔ℎ

V = 𝑉𝑜² + 𝑔²𝑡²

Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de

altura y 1080 km/h, lanza una bomba. Calcular:

a) ¿Cuánto tarda en oír la explosión?.

b) ¿A qué distancia se encontraba el objetivo?.

h = v0y.t + g.t²/2

t = 10 s

vx = x/t

x = vx.t

x = (300 m/s).(10 s)

x = 3000 m

vx = x/t

t = x/vx

t = (500 m)/(330 m/s)

t = 1,52 s

La respuesta al

punto (a) es:

t = 10 s + 1,52 s

t = 11,52 s

es un movimiento que resulta de la unión

de dos movimientos: El movimiento

rectilíneo uniforme (componentes

horizontal) y, el movimiento vertical

(componente vertical) que se efectúa por

la gravedad y el resultado de este

movimiento es una parábola.

Fórmulas

𝑿 =𝑉𝑜² 𝑆𝑒𝑛 2

g𝒕𝒗=

𝑉𝑜𝑆𝑒𝑛

g𝒙 = 𝑉

𝑜𝑡 𝐶𝑜𝑠

𝑻 = 2 𝑡𝑣

𝑯 =𝑣𝑜² 𝑆𝑒𝑛²

2g𝒉 = 𝑣

𝑜𝑡 𝑆𝑒𝑛 − ½ 𝑔 𝑡²

𝒗𝒙= 𝑣

𝑜𝐶𝑜𝑠

𝒗𝒚= 𝑣

𝑜𝑆𝑒𝑛 − 𝑔 𝑡

𝑽 = 𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦

2 𝒗𝒕 = 𝒗𝒐𝟐 − 𝟐 𝒗𝒐 𝒈 𝒕 𝑺𝒆𝒏 𝜽 + 𝒈𝟐 𝒕𝟐

vy = v.sen α

vy = (400 m/s).sen 60°

vy = (400 m/s).0,866

vy = 346,41 m/s

vf² = v0² + 2.g.Δy

vf² = 0² + 2.g.Δy

vf² = 2.g.Δy

Δy = vf²/2.g

Δy = (346,41 m/s)²/(2.10 m/s²)

Δy = 6000 m

Se dispara un proyectil con un cañón que forma un

ángulo de 60° con respecto a la horizontal, si la

velocidad del proyectil al momento de dejar la boca

del cañón es de 400 m/s.

¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil?

(g = 10 m/s²)

Solucion

α = 60°

v = 400 m/s

g = 10 m/s²vf = 0 m/s

Datos:

Luis: en conclusión con las experiencias de aprender los temas hemos podido

comprobar que las ecuaciones teóricas se cumplen, a pesar de que no sean tan exactas en la practica debido a otros factores.

Víctor: la cinemática es una clase de la materia de física que nos ayuda

a saber, conocer y comprobar ciertos valores que no están a simple vista y hay que sacarlos con cálculos y formulas.