UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú; Decana de América)

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS

PROYECTO DE TESIS DE LICENCIATURA

LICENCIATURA EN:

ESTADISTICA

1. TÍTULO DEL PROYECTO:

EL MODELO DE RESPUESTA NO ALEATORIZADA PARA ESTUDIAR EL

COMPORTAMIENTO DE LOS ESTUDIANTES DE LA FCM FRENTE A

PREGUNTAS SENSIBLES

1.1 NOMBRE DEL ASESOR

MG. OLGA SOLANO DÁVILA

1.2 NOMBRE DEL TESISTA

BR. HILARIO MANUEL REYES LIÑÁN

2. PLANTEAMIENTO

2.1 RESUMEN

En la presente investigación se estudiará con detalle la teoría del

modelo de respuesta no aleatorizada (Tian, 2012) y se realizará una

aplicación de este modelo a los estudiantes en la FCM, matriculados en

el Semestre 2014-I para estudiar el comportamiento de los alumnos

frente a las preguntas sensibles.

2.2OBJETIVO GENERAL

Estudiar con detalle la teoría de los modelos de respuesta no aleatorizada y aplicar estos modelos a nuestra realidad.

2.3OBJETIVOS ESPECIFICOS

Estudiar los modelos de respuesta no aleatorizada como el modelo paralelo y su variante.

Aplicar el modelo de respuesta no aleatorizada una variante del modelo paralelo a los estudiantes de la FCM matriculados en el semestre 2014-I, para estudiar el comportamiento de los alumnos frente a preguntas sensibles.

3. ANTECEDENTES DEL PROBLEMA

3.1 ANTECEDENTES A NIVEL NACIONAL

No se han encontrado investigaciones de los modelos de respuesta no

aleatorizada aquí en la UNMSM ni a nivel nacional.

3.2 ANTECEDENTES A NIVEL INTERNACIONAL

Existen multitud de estudios realizados para mejorar la calidad y veracidad de

las respuestas obtenidas sobre temas sensibles, como el consumo de drogas, alcohol,

las prácticas delictivas o fraudulentas, prácticas abortivas o hábitos sexuales o de

higiene. Frecuentemente los investigadores obtienen resistencias a la participación en

estos estudios u obtienen respuestas falsas de parte de los entrevistados. Warner

(1965) realizó la primera propuesta para obtener respuestas válidas ante preguntas

embarazosas basándose en la realización de dos preguntas mutuamente excluyentes

(por ejemplo "A: Declaré mis ingresos extraordinarios el año pasado"; B: No declaré

mis ingresos extraordinarios el año pasado"). Posteriormente, se desarrollaron otros

métodos basados en Warner, como el denominado "método de alternativa forzada" de

Fox y Tracy (1986), el método de la "pregunta inocua" tratado en los estudios de

Campbell y Joiner(1973), o el método "bougus pipeline" desarrollado por Jones y Sigall

(1971). La técnica de respuesta aleatorizada es un método especialmente diseñado

para asegurar privacidad a los respondientes en el estudio de temas sensibles,

delicados o embarazosos. Se intenta con ello evitar el sesgo de los entrevistados en

ciertas conductas hacia la respuesta socialmente más deseable (Sudman y Bradburn,

1974). Se ha utilizado para analizar temas como copiar en los exámenes, insolvencia,

fraudes, haber sido arrestado, conducir bajo los efectos del alcohol, tener un hijo fuera

del matrimonio, aborto, etc.

La Técnica de Respuesta No Aleatorizada (TRNA), el cual utiliza una o dos variables

no sensibles (ejemplo, fecha de nacimiento del entrevistado o el último dígito del

número de teléfono del entrevistado), combinado con una o dos variables sensibles

para formar una tabla de contigencia incompleta y obtener indirectamente de los

entrevistados respuestas sensibles (Takahasi y Sakasegawa, 1977; Tian et al., 2007b,

2011; Yu et al., 2008; Tan et al., 2009; Tang et al., 2009), el diseño no requiere de

mecanismos de aleatorización.

Recientemente, Tian (2012) propuso el Nuevo modelo de Respuesta No Aleatorizada,

llamado el modelo paralelo, para estimar la proporción desconocida π = Pr(Y = 1), de

personas con una característica sensible, mediante la introducción de dos variables

aleatorias dicotómicas no sensibles U y W tal que Y, U y W son mutuamente

independientes, Tian (2012) ha desarrollado un marco general de análisis y diseño

para el Modelo paralelo de Respuesta No Aleatorizada.

3.3 ORIGINALIDAD DEL PROBLEMA

No se registra estudios donde se utiliza modelos de respuesta no aleatorizada

en la Facultad ni a nivel de la UNMSM. Ninguno ha aplicado el modelo de

respuesta no aleatorizada que en la presente investigación se utilizará.

4. METODOLOGIA

4.1 METODOS Y PROCEDIMIENTOS A SER UTILIZADOS

El tipo de estudio es transversal porque se va a realizar en un solo

momento. Se aplicará el modelo de respuesta no aleatorizada una

variante del modelo paralelo y el método de entrevista directa a los

estudiantes en el mes de mayo del año 2014, para estudiar el

comportamiento de los alumnos frente a preguntas sensibles con

respecto al sexo, drogas, alcohol y copia en los exámenes

4.2 MATERIALES O INSTRUMENTOS QUE SE EMPLEARAN

- Para utilizar el modelo de respuesta no aleatorizada una variante del modelo paralelo se utilizará una tabla de contingencia con las preguntas sensibles.

- A continuación mostramos un ejemplo del diseño del cuestionario del modelo paralelo y su variante.

Tabla 1: El diseño de la encuesta para la variante del modelo paralelo con

θ = P (U = 1).

Categoría

W=0 W=1 Categoría

W=0 W=1 Marginal

U=0 U=0 (1-θ)(1-p)

1- θ

U=1 U=1 θ (1-p) θ

Y=0 Y=0 (1-π)p 1-π

Y=1 Y=1 πp π

Marginal

1-p p 1

Nota

- Por favor marque con un aspa (X) en el círculo si perteneces a {U=0, W=0}

o marque con un aspa en el triángulo si tu perteneces a {Y=0, W=1} o

marque con una aspa en los dos cuadrados comenzando con el superior

si perteneces a {U=1, W=0}U{Y=1, W=1}.

- Para aquellos entrevistados que no entendieron completamente el

cuestionario mostrado en la Tabla 1, los investigadores pueden formular el

cuestionario de la variante del modelo paralelo como sigue:

Sea Y = 1 si el entrevistado consume droga y Y= 0 en otro

caso.

(1) Si su cumpleaños cae en el primer semestre del presente

año (es decir, W=0), por favor responda ‘0’ (es decir, U=0) o

‘2’ (es decir, U=1) para la pregunta ¿Te gusta ir de

compras? .

(2) Si su cumpleaños cae en el segundo semestre del presente

año (es decir, W=1), por favor responda ‘1’ (es decir, Y=0) o

‘2’ (es decir, Y=1) para la pregunta ¿Usted consume

drogas?

Si la respuesta ‘es 0’ es equivalente a marcar un aspa en el

círculo en la Tabla 1.

Si la respuesta es ‘1’ es equivalente a marcar un aspa en el

triángulo en la Tabla 1

Si la respuesta es ‘2’ es equivalente a marcar un aspa en los

dos cuadrados comenzando con el superior en la Tabla 1.

- Se diseñará un cuestionario de preguntas sensibles para aplicar a

los estudiantes de la FCM utilizando la entrevista directa.

4.3 MUESTRA O TRATAMIENTO DE LOS DATOS

La población en estudio son todos los estudiantes matriculados en la

FCM de la UNMSM el Semestre 2014-I.

Se obtendrá una muestra aleatoria de estudiantes matriculados en la

FCM el Semestre 2014-I.

- Para el ingreso de los datos se utilizará el Programa Estadístico

SPSS, versión 20.

- Para hacer algunos cálculos se utilizará el programa Microsoft

Excel.

5. CRONOGRAMA DEL PLAN DE TRABAJO

5.1 ETAPAS QUE COMPRENDE EL PROYECTO

ACTIVIDADES Tiempo de Duración

Planteamiento del Problema a Investigar Ene

Desarrollo del Marco Teórico y Conceptual Feb Feb

Análisis Situacional y Resultados

Relevantes

May May

Conclusiones y Recomendaciones Jun

Elaboración del Informe Final Jul

6. BIBLIOGRAFÍA

1. CAMBELL, C. and JOINER, B. how to get the answer without being sure you've

asked the question. The American Statistician, diciembre, 1973, 229-231.

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p.115-135, 2013.

…………………………… ……………………………

HILARIO MANUEL REYES LIÑÁN MG. OLGA SOLANO DÁVILA

TESISTA ASESOR

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MG. OLGA SOLANO DÁVILA

DIRECTORA DE LA ESCUELA

FECHA: 20/02/2014