Prueba de hipótesis

Hipótesis

• Suposición.

• Vínculo entre la teoría y la investigación.

• Parámetro de la población.

Prueba de hipótesis

• Se basa en evidencia y teoría de la probabilidad para determinar si la hipótesis es razonable.

¿Cómo comprobar una hipótesis?

1. Plantear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.

2. Seleccionar un nivel de significancia.

3. Calcular el estadístico de prueba.

4. Formular la regla de decisión.

5. Tomar una decisión.

Hipótesis nula e hipótesis alternativa

• La edad media de los aviones comerciales en EEUU es de 15 años.

H0 µ=15

(Siempre es =,

porque es la declaración a prueba).

Hi µ≠15

(Sólo se observa si se demuestra que no es verdadera la nula).

Nivel de significancia

α

Valor = Cualquiera entre 0 y 1.

.1 para encuestas políticas.

.05 en productos de artículos de consumo.

.01 en aseguramiento de calidad.

Estadístico de prueba

z

t-Student

F

X2 Ji cuadrada

Regla de decisión

• Valor crítico. Punto de división entre la región que se rechaza la hipótesis nula y la región que no se rechaza.

Distribución Z como estadístico de prueba (desviación estándar de la

población conocida)

nz

/

Ejercicios

Pruebas de significancia de una y dos colas

• La prueba es de una cola si H1 µ > ó µ <.

• Ejercicios.

• La prueba es de dos colas si H1 no establece dirección.

• Ejercicios.

Valor p

• La probabilidad de observar un valor de prueba tan extremo como, o más personal que, el valor observado, dado que la hipótesis nula es verdadera.

• Este proceso compara la probabilidad, llamado valor p, con el nivel de significancia.

• Si el valor p es menor que el nivel de significancia, se rechaza H0; si es mayor que el nivel de significancia, H0 no se chaza.

Interpretación del peso de la evidencia contra H0

• Si el valor de p es menor que:

– 0.10, se tiene alguna evidencia de que H0 no es verdadera.

– 0.05, se tiene una firme evidencia de que H0 no es verdadera.

– 0.01, se tiene una evidencia muy firme de que H0

no es verdadera.

– 0.001, se tiene una evidencia extremadamente firme de que H0 no es verdadera.

Prueba de la media de la población: muestra grande y desviación estándar

de la población desconocida

nsz

/

En tanto el tamaño de la muestra (n) sea mayor que 30,

Ejercicios

Prueba de hipótesis: para dos medias de la población

2

2

2

1

2

1

21

n

s

n

s

z

Ejercicios