LA EDUCACION MATEMATICA EN LA SECUNDARIA

MARTIN SOCAS

“DIFICULTADES, OBSTACULOS Y ERRORES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS EN LA EDUCACION SECUNDARIA”

APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS DIFICULTADES EN LOS ALUMNOS

MACROSISTEMA MICROSISTEMA LAS DIFICULTADESPUEDEN ABORDARSE

•ALUMNO•MATERIA•PROFESOR•INSTITUCION ESCOLAR

•DESARROLLO COGNITIVO DE LOS ALUMNOS•CURRICULO DE MATEMATICA•METODO DE ENSEÑANZA•SE CONECTAN Y REFUERZAN•SE CONCRETAN EN LA PRACTICA

OBSTACULOS

ERRORES

EN FORMA

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICA

•ASOCIADAS A LAS COMPLEJIDADES DE LOS OBJETOS DE LAS MATEMATICAS•ASOCIADAS A LOS PROCESOS DE PENSAMIENTOS MATEMATICO•ASOCIADAS A LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA DESARROLLADOS PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS•ASOCIADAS A LOS PROCESOS DE DESARROLLO COGNITIVO DE LOS ALUMNOS•ASOCIADAS A ACTIVIDADES AFECTIVAS Y EMOCIONALES HACIA LAS MATEMATICAS

SE PUEDEN ORGANIZAR

Dificultades asociadas a la complejidad de losObjetos de las matemáticas

COMUNICACION DE LOS OBJETOS MATEMATICOS

ESCRITA

SIGNOS CON AYUDA DEL LENGUAJE HABITUAL

INTERPRETACION DE SIGNOS

EN FORMA

A TRAVES

FAVORECE

OBJETOS MATEMATICOS

CONFLITOS

COMPRENSION

COMUNICACION

LENGUAJE COMUN QUE PRESTA A LA INTERPRETACION DE LOS

SIGNOS MATEMATICOS

ASOCIADOS

NACE

OTRO CONFLICTO DEL LENGUAJE MATEMATICO

ORIGINADO POR EL VOCABULARIO COMUN

RELACION CON LOS CONCEPTOS

PALABRAS MATEMATICAS QUE POR SER POCO FAMILIARES Y MAL ENTENDIDAS, SUELEN PRESENTAR AL ALUMNOS CONSIDERABLES DIFICULTADES

SON LOS QUE HACEN REFERENCIA AL LENGUAJE DE LOS SIGNOS, Y QUE SON FUENTE DE CONFUSION EN MUCHOS ALUMNOS

DIFICULTADES ASOCIADAS A LOS PROCESOS DE PENSAMIENTO MATEMATICO

LOGICA DE LA MATEMATICA

RUPTURAS EN RELACION CON LOS MODOS DE PENSAMIENTOS MATEMATICOS

DIFICULTADE EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS Y ASPECTO DEDUCTIVO FORMAL

ABANDONO DE DEMOSTRACIONES FORMALES, NO INCLUYE EL PENSAMIENTO

LOGICO

ENFOQUE LOGICO DE LAS MATEMATICAS DEBE CONDUCIR A RESOLVER PROBLEMAS POR MEDIO DE UN PENSAMIENTO MATEMATICO Y DESARROLLA UNA IDEA AMPLIA DE LA DEDUCCION FORMAL.

EL PENSAMIENTO LOGICO DEBE ESTAR PRESENTE EN TODAS LAS ACTIVIDADES MATEMATICAS

DIFICULTADES ASOCIADAS A LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA

INSTITUCION ESCOLAR

CURRICULO MATEMATICO

METODO DE ENSEÑANZA

INSTITUCION ESCOLAR: DEBE PROPICIAR UNA ORGANIZACIÓN ESCOLAR QUE TIENDA A REDUCIR LAS DIFICULTADES DEL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS DEPENDIENDO DE LOS MATERIALES CURRICULARES, DE LOS RECURSOS Y DE LOS ESTILOS DE ENSEÑANZA.

CURRICULO MATEMATICO

HABILIDADES NECESARIAS PARA DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMATICAS QUE DEFINEN LA

COMPETENCIA DE UN ALUMNO EN MATEMATICA

NECESIDAD DE CONTENIDOS ANTERIORES

NIVEL DE ABSTRACCION REQUERIDO

NATURALEZA LOGICA DE LAS MATEMATICAS ESCOLARES

METODOS DE ENSEÑANZA (LIGADO TANTO A LOS ELEMENTOS ORGANIZATIVOS DE LA INSTITUCION

ESCOLAR, COMO A LA ORGANIZACIÓN CURRICULAR)

ASPECTOS CONSIDERADOS

•EL LENGUAJE•SECUENCIACION DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE QUE DEBE ESTAR ADAPTADA A LA LOGICA INTERNA DE LAS MATEMATICAS•RESPETO A LAS INDIVIDUALIDADES QUE TIENE QUE VER CON LOS RITMOS DE TRABAJO EN CLASE•RECURSOS Y LA REPRESENTACION ADECUADA

TENER INFORMACION

CONOCIMIENTO DESARROLLO INTELECTUAL

PROCESO DE APRENDIZAJE

•DIFICULTADES•REALIZACIONES•RESPUESTA

PERMITE CONOCER

ESPERADASALUMNO

CONSTITUYE INFORMACION VALIOSA

DISEÑAR MATERIAL DE APRENDIZAJE

PARA

HAY DIFERENTES TEORIAS

DESARROLLO COGNITIVO

•EL ENFOQUE JERARQUICO DEL APRENDIZAJE•EL ENFOQUE EVOLUTIVO•EL ENFOQUE ESTRUCTURALISTA•EL ENFOQUE CONSTRUCTIVISTA•EL ENFOQUE DEL PROCEDIMIENTO DE LA INFORMACION

PODEMOS CONSIDERAR

ACTIVIDADES NEGATIVAS Y EMOCIONALES

MATEMATICASHACIA

MIEDOANSIEDADASOCIADAS

ALPOR

FRACASO EQUIVOCACION

ACABAR UNA TAREA

BLOQUEOS AFECTIVOS QUE REPERCUTEN A LA ACTIVIDAD MATEMATICA DE LOS ALUMNOS

GENERAN

LAS MATEMATICAS SON:

•FIJAR, INMUTABLES, EXTERNAS, INTRATABLE, IRREALES•ABSTRACTAS Y NO RELACIONADAS CON LA REALIDAD•UN MISTERIO ACCESIBLE A POCOS•UNA COLECCIÓN DE REGLAS Y HECHOS QUE DEBEN SER RECORDADOS•UNA OFENSA AL SENTIDO COMUN EN ALGUNAS DE LAS COSAS QUE ASEGURAN•UN AREA EN LA QUE SE HARAN JUICIOS, SOBRE LA VALIA PERSONAL•SOBRE TODO CALCULO

LOS ASPECTOS AFECTIVOS COMIENZAN A SER OBJETO DE LA INVESTIGACIONES EN EDUCACION MATEMATICA

OBSTACULO EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS

OBSTACULO:” HAY QUE PLANTEARSE EL PROBLEMA DEL CONOCIMIENTO CIENTIFICO EN TERMINOS DE OBSTACULOS. SE TRATA DE CONSIDERAR OBSTACULOS EXTERNOS, EN EL MISMO ACTO DE CONOCER, COMO UNA NECESIDAD FINCIONAL, TORPEZAS DE ENTENDIMIENTOS Y CONFUSIONES. ES AHÍ EL ESTANCAMIENTO E INCLUSO DE REGRESION, LO LLAMAREMOS OBSTACULOS EPISTEMOLOGICOS.

SE IDENTIFICA VARIAS CLASES

•TENDENCIA A CONFIAR EN ENGAÑOSAS EXPERIENCIA INTUITIVAS•TENDENCIA A GENERALIZAR•LENGUAJE NATURAL

BROUSSEAU CONSIDERA QUE LOS OBSTACULOS SE PRESENTAN EN EL SISTEMA DIDACTICO PUEDE SER:

•DE ORIGEN ONTOGENICO O PSICOGENICO, DEBIDO A LAS CARACTERISTICAS DEL DESARROLLO DEL NIÑO.•DE ORIGEN DIDACTICO, RESULTADO DE UNA OPCION DE LAS ELECCIONES DIDACTICAS QUE SE HACEN PARA ESTABLECER LASITUACION DE ENSEÑANZA•DE ORIGEN EPISTEMOLOGICO, RELACIONADO CON EL PROPIO CONCEPTO

TALL LOS LLAMA OBSTACULO COGNITIVOS

•OBSTACULOS BASADO EN LA SECUENCIA DE UN TEMA•OBSTACULOS BASADOS SOBRE CASOS SIMPLES

UN OBSTACULO ES UN CONOCIMIENTO ADQUIRIDO, NO UNA FALTA DE CONOCIMIENTO. ALGO QUE SE CONOCE POSITIVAMENTE, ESTA CONSTITUYENDO UN CONOCIMIENTO. CUANDO SE USA ESTE CONOCIMIENTO FUERA DE ESE CONTEXTO GENERA RESPUESTAS INADECUADAS.

ERRORES EN MATEMATICAS

LAKATOS: ERRORES COMO “CONCEPCIONES LIMITADAS” PUES ALGUN PROCEDIMIENTO ES CORRECTO O NO, A PARTIR DE LOS ELEMENTOS QUE CONFORMAN LAS TEORIAS ACTUALES, CON ELLO COMETEMOS EL ERROR DE HACER JUICIOS CON MARCOS DE REFERENCIA QUE NO CORRESPONDEN A LA SITUACION QUE SE ANALIZA. ESTA MATRIZ DE “CONCEPCIONES LIMITADAS” QUE SE LE DA A LOS ERRORES EN LA HISTORIA, PUEDE SER VALIDO TAMBIEN EN EL CASO DE LOS ERRORES COMETIDOS POR LOS ESTUDIANTES. QUEDA CLARO QUE NO TODOS LOS ERRORES DE LOS ALUMNOS PUEDEN EXPLICARSE DE ESTA FORMA.