Prueba eliminatoria - Quinto grado de primaria

Sede ArequipaP - 1

Quinto grado de primaria

Tema

P

1 Mateo distribuye las ocho monedas de S/5 que tiene entre sus dos sobrinos (Sebastián y César) de tal forma que por lo menos les toque dos monedas a cada uno. ¿De cuántas maneras diferentes puede realizar ello?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

2 Leo escribió en su cuaderno los números naturales del 10 hasta el 9999. ¿Cuántos de los números naturales escritos por Leo empiezan con 4?

A) 816 B) 999 C) 1000 D) 1110

3 La profesora Laura elaboró la siguiente tabla con la información obtenida de los meses de nacimiento de sus alumnos del quinto grado de primaria que han cumplido años en el primer trimestre del año:

Mes de nacimiento N.º de alumnos

Enero 2

Febrero 3

Marzo 5

Total 10

Si la profesora Laura debe elegir a tres alumnos que han cumplido años en el primer trimestre del año, ¿de cuántas maneras diferentes podría realizar ello, sabiendo que los tres alumnos que ella elija deben cumplir años el mismo mes?

A) 10 B) 11 C) 13 D) 12

Concurso Nacional de Matemática UCH 2017

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4 Nicolás observa que en su escritorio están sus cuadernos

de Matemática, Inglés, Lenguaje, Historia y Geografía.

¿De cuántas maneras diferentes él puede elegir tres de

esos cinco cuadernos que observa en su escritorio para

guardarlos en su mochila?

A) 10

B) 8

C) 6

D) 4

5 Fernando tiene 6 canicas, todas del mismo tamaño y color, y desea regalárselas a sus tres sobrinos

(Leo, Sebastián y César). ¿De cuántas maneras diferentes puede realizar ello si cada uno de sus

sobrinos debe recibir por lo menos una canica, sabiendo que Fernando reparte todas las canicas

que tiene entre sus tres sobrinos?

A) 10 B) 12 C) 15 D) 8

6 Miguel desea pagar los S/107 que le debe a su amigo

José, para ello cuenta con cinco billetes de S/20, cuatro

billetes de S/10, seis monedas de S/5 y tres monedas de

S/1. ¿De cuántas maneras diferentes podría cumplir con su

cometido si José no tiene dinero alguno para darle vuelto?

Es decir, Miguel debe darle a José los S/107 que le debe

exactamente.

A) 2 B) 4 C) 8 D) 6

7 Juan Fernando ahorró diariamente un sol con cincuenta céntimos durante todos los días del

primer cuatrimestre del anteaño pasado. ¿Cuánto ahorró en total en el primer cuatrimestre

de ese año?

A) S/180 B) S/181,5 C) S/186 D) S/184,5

NUEVOS

SOLES

NUEVOS

SOLES NUEVOSSOLES

NUEVOS

SOLES

NUEVOS

SOLES

NUEVOS

SOLES

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8 El profesor Víctor escribió en la pizarra los siguientes números:

2; 1; 4; 3; 6; 5; 8; 7; 10; 9; …; 400; 399 Él les preguntó a sus alumnos: ¿Cuántas cifras se

utilizarían en total al escribir todos los términos de dos cifras de esta sucesión? Indica la respuesta a la pregunta del profesor Víctor.

A) 176 B) 178 C) 180 D) 182

9 Se elaboró la siguiente tabla con la información obtenida sobre el número de hijos de 30 familias del distrito de San Juan de Miraflores.

N.º de hijos N.º de familias

1 4

2 8

3 10

4 2

5 5

6 1

Total 30

¿De cuántas maneras diferentes se puede elegir a dos de esas familias para que participen de una encuesta, de tal forma que las dos familias elegidas tengan más de 4 hijos cada una?

A) 12 B) 10 C) 15 D) 8

10 Si se sabe que

N =+ +

2115

135

163

calcula el valor aproximado de 1N

.

A) 0,4 B) 0,06 C) 0,6 D) 0,5

11 Indica la última cifra de N si N = 1 × 1 × 1 × 1 + 2 × 2 × 2 × 2 + 3 × 3 × 3 × 3 + ... + 8 × 8 × 8 × 8

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

2; 1; 4; 3; 6; 5; 8; 7; 10; 9; ...; 400; 399

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12 Marlene se da cuenta que en el cajón donde se guardan los CDs hay N CDs en total, además se percata que la sexta parte de ellos son de salsa, las dos quintas partes son de rock, la octava parte son de cumbia, y el resto de los CDs corresponde a otros géneros musicales. Por último, ella notó que el total de CDs que no son de los géneros salsa, rock o cumbia es un número de dos cifras menor que 50. Calcula la suma de cifras de N.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

13 En la siguiente operación de división:

residuo

5

1 4

2 5

8

2

cada cuadrado representa una cifra. Calcula la suma de cifras de la suma del mínimo y máximo valor que toma el dividendo.

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13

14 En la siguiente operación de multiplicación:

7

9

0

3

×

cada cuadrado representa una cifra. Calcula la suma de cifras del producto.

A) 11 B) 12 C) 15 D) 10

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15 A continuación, se presenta un diagrama de barras elaborado a base de la información obtenida de los 40 alumnos del sexto grado de primaria de la sección A del colegio Santa María respecto a la siguiente pregunta: ¿Qué opinión tienen acerca del servicio brindado en la biblioteca del colegio?

0muymalo

muybueno

malo regular bueno

2

4 4

8

66

8n.º d

e al

umno

s

10

12

14

Distribución de los alumnos del sexto gradode primaria de la sección A del colegio Santa María

según opinión acerca del servicio brindadoen la biblioteca del colegio

opinión acerca del servicio brindado en la biblioteca del colegio

10

Sabiendo que todos los alumnos de esa sección respondieron a la pregunta con las alternativas que se les indicó (muy malo, malo, regular, bueno, y muy bueno), calcula el producto de las cifras de la cantidad de alumnos del sexto grado de primaria de la sección A del colegio Santa María cuya opinión acerca del servicio brindado en la biblioteca de su colegio es bueno.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 12

16 Marlene se demora 10 segundos en pintar el área de un cuadrado, cuya área es 25 cm2, dibujado en una cartulina. Si ahora debe pintar el área de un triángulo rectángulo de catetos 30 cm y 40 cm que ha dibujado en otra cartulina, ¿cuánto tiempo en minutos demoraría Marlene en pintar el área de dicho triángulo?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

17 Matías compró una gaseosa de medio litro, abrió la botella, consumió la cuarta parte del contenido y la tapó. Después de 5 minutos, la volvió a abrir y consumió las dos terceras partes del volumen que quedaba en la botella; luego de ello, vertió todo el contenido de la botella en un vaso cuya capacidad es de 200 mL. ¿Qué parte del volumen del vaso quedó vacía?

A) 58

B) 38

C) 25

D) 35

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18 ¿Qué fracción del perímetro de un rectángulo de lados 40 cm y 60 cm es el perímetro de un triángulo rectángulo de catetos 30 cm y 40 cm?

A) 310

B) 720

C) 1320

D) 35

19 La suma de dos números naturales es 20 y el producto de ellos es 99. Calcula en cuánto excede el mayor de esos números naturales al menor de ellos.

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

20 Miguel calculó el área de una cartulina de forma rectangular que compró en la librería y obtuvo como resultado 3300 cm2. Luego, para realizar la tarea que su profesora le dejó, dibujó un rectángulo en esa cartulina, coloreando dicha figura de color anaranjado, tal como se aprecia en el gráfico. ¿Cuál será el área del rectángulo que dibujó Miguel, sabiendo que los lados de la cartulina son cantidades enteras en centímetros?

2 cm

(x − 3) cm

2 cm

2 cm

(x − 3) cm

2 cm3 cm x cm 3 cm

3 cm x cm 3 cm

A) 2554 cm2 B) 2774 cm2 C) 2754 cm2 D) 2574 cm2