RAICES

4

¿Qué es una Raíz?

Una Raíz es una expresión que consta de un INDICE, un símbolo de raíz y un SUBRADICAL.

¿Indice, raíz, cantidad subradical?

24

IndiceCantidad Subradical

(-5,3)8

5

4

Símbolo de Raíz

2

Elementos de una Raíz

m an

Exponente del SubradicalINDICE

SUBRADICALSímbolo de

Raíz

Raíz enésima y potencias de exponente fraccionario

_

_

¿Qué significa la Raíz?

(-5,3)3

5

4 =

Ojo: El Indice 2 no se escribe.

Una Raíz es una Potencia con Exponente Fraccionario.

425 =

5

2_4254

3

(-5,3)

_2

=3

(-5,3)

6

5

4 77

6

Raíz Potencia=3

(-0,6)2

= (-0,6)23

2

_

7

2=6

7

2776

14/04/2023

_

Importante:

Lectura de una Raíz.-Indice 2, Raíz Cuadrada. Ej. -Indice 3, Raíz Cúbica. Ej. -Indice 4, Raíz Cuarta. Ej.

3 76

56

4 76

En General

anb =

b

nanba

0 = 0ba a 1 = 1b

a ≥ 2

14/04/2023

Transforma las siguientes Potencia a Raíces

Transforma las siguientes raíces a Potencia

4

37

5

3

3

7

4

3 5

3 47

3

2

3

5

5m

m nd

2

1

6

2

5

3,0

2

9

5

2

3

2

4

7

1

3

6

5

7

b

c

a

2

1

4

2

3

7

2

1

5

3

2

3

7

4

3

1

5

3

4

7

3

2

3

5

m

n

d

2

5

m

6

53,0

9

5

2

3 24

73

6

5

7

b ca14/04/2023

Condiciones de Existencia de Raíces Cuadradase Indice Par

Como, por ejemplo, 24 ya que 422

entonces

y así para todas las Raíces Cuadradas de Números Positivos

NO SE PUEDE OBTENER LA RAÍZ CUADRADA DE NÚMEROS NEGATIVOS

Es decir:

4 No Existe

2,0 No Existe

36

25 No Existe

En General, Esta condición es propia de todas las Raíces de INDICE PAR.

4 12,0 No Existe

8

36

25 No Existe

Condiciones de Existencia de Raíces Cúbicas e Indice Impar

Las Raíces que tienen INDICE IMPAR NO tienen restricción

Es decir:

283 ya que 222 8

3273 ya que 333 27

3

2

27

83 ya que

3

2

3

2

3

2

27

8

21287 ya que 2222222 128

14/04/2023

PARA PRACTICAR

• Pág. 121 Texto de Estudio

(Restricciones – calculo de raíces)

• Pág. 123 Texto de Estudio

Escribir, calcular y reducir expresiones asociadas a raíces