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Celso Enrique Castro Figueroa Catedrático del Instituto Tecnológico de Minatitlán Arnoldo Piñón Ordaz Jefe del Departamento de Química y Bioquímica del Instituto Tecnológico de Minatitlán Tercera Edición 30 de Julio del 2018

ÁREA: INGENIERIA QUÍMICA

MATERIA: GESTIÓN DE LA CALIDAD TEMA 2 – PARTE 1

EN VIGOR: CANCELA Y SUBSTITUYE A:

Clave: IQF-1006 Clave: IQF-1006 PÁGINA: 1 / 56

Revisión: 3 Revisión: 2 Fecha: 1-AGOSTO-2019 Fecha: 30-JULIO-2018

MATERIA GESTIÓN DE LA CALIDAD TEMA 2 - PARTE 1 CLAVE: IQF-1006 REVISIÓN: 3 FECHA: 1-AGOSTO-2019 PAGINA: 2/56

CONTENIDO

Página

TEMA 2 Herramientas para la Calidad

2.0 BIBLIOGRAFÍA 3

2.1 Herramientas de la calidad 5

2.1.1 Hoja de comprobación 11

2.1.2 Análisis de Pareto – Tabla Pareto – Diagrama de Pareto 14

2.1.3 Histograma - Estratificación 20

2.1.4 Diagrama de causa y efecto 31

2.1.5 Diagrama de dispersión 39

2.1.6 Gráficos de control - PARTE 2

2.1.7 Capacidad de procesos - PARTE 2

2.2 Muestreo de aceptación - PARTE 3

2.3 Justo a tiempo - PARTE 3

2.4 Benchmarking - PARTE 3

2.5 Reingeniería - PARTE 3

2.6 Manufactura esbelta - PARTE 3


2.0 BIBLIOGRAFÍA 3

Referencias bibliográficas

1 Juran y el liderazgo para la calidad un manual para directivos J.M. Juran - Ediciones Diaz de Santos S.A. - 1990

2 Texto básico para control estadístico de calidad Alfonso Martín del Campo - Celanese Mexicana S.A. - Complejo Ocotlán-Julio 1970

3 Guías de calidad total Celanese Mexicana - 1998

4 Control Estadístico de Calidad y Seis Sigma Humberto Gutiérrez Pulido – Román de la Vara Salazar - Segunda edición Mc Graw Hill- 2009

5 Calidad Total y Productividad Humberto Gutiérrez Pulido - Tercera edición - Mc Graw Hill - 2010

6 El impulsor de la memoria Michael Brassard & Diane Ritter - Primera edición -GOAL/QPC - 1994

7 JIT Implementation Manual Hiroyuki Hirano - The complete guide to Just in Time Manufacturing Second Edition - CRC Press - 2009

8 Excel aplicaciones en álgebra, estadística, probabilidad y física José Gerardo Cardona T. – Luz María Rojas Duque – Fernando Mesa ECOE EDICIONES - Primera edición - 2008

9 Análisis de la producción y las operaciones Quinta edición – Steven Nahmias – 2007 – Mc Graw Hill


2.1 Herramientas de la calidad 5

2.1.a. Las siete herramientas de gestión para el Control de Calidad (CC) japonesas

En 1972, se estableció el comité de la Unión Japonesa de Científicos e Ingenieros (JUSE) para desarrollar herramientas del CC. 1977 El JUSE hizo sus recomendaciones: Se sometieron a prueba y discusión. 1986 El JUSE, mediante u informe describe las siete herramientas de gestión para el CC.

No. Herramienta de gestión para el CC

1 Diagrama de afinidad (Obtención y agrupamiento de ideas) Se utiliza para que un equipo genere creativamente un gran número de ideas / asuntos, luego organice y resuma agrupamientos naturales entre estos a fin de comprender la esencia de un problema y hallar soluciones.

Página 12: Impulsor de la memoria

2 Diagrama de relaciones Es un método gráfico para mostrar las relaciones causa – efecto dentro de un problema complejo, trata las diversas conexiones causa-efecto, identifica las causas más importantes.

3 Diagrama de Árbol (organización de las tareas para la puesta en práctica) Página 156: Impulsor de la memoria Se utiliza para descomponer cualquier meta general, gráficamente, en niveles de acciones detalladas que deben o pueden realizarse para alcanzar las metas establecidas.


4 Diagrama de Matrices (Hallazgo de las relaciones) Página 85: Impulsor de la memoria Se utiliza para permitir a un equipo o individuo identificar, analizar y clasificar sistemáticamente la presencia y fuerza de las relaciones entre dos o más conjuntos de información.

5 Análisis de la matriz de datos Este método es una generalización de la disposición de los datos (horizontal y verticalmente) que se utiliza para facilitar la evaluación de las relaciones compuestas. Ver libro impulsor de la memoria plus+

6 Diagrama de proceso (imaginación del proceso) Página 56: Impulsor de la memoria Se utiliza para permitir que un equipo identifique el flujo o secuencia real de los eventos en el proceso que cualquier producto o servicio sigue. Los diagramas de proceso pueden ser aplicados a cualquier cosa desde el recorrido de una factura o el flujo de materiales, hasta los pasos para efectuar una venta o darle servicio a un producto.

7 Diagrama de red de actividades (Planificación de tareas secuenciales y simultáneas) Página 3: Impulsor de la memoria Se utiliza para permitir que un equipo encuentre tanto el camino más eficaz como el plan más realista para el logro de cualquier proyecto, mostrando gráficamente el tiempo total. La secuencia de tareas, las tareas que pueden realizarse simultáneamente y las tareas importantes a vigilar.


2.1.b. Las siete herramientas del control de calidad Los orígenes de las herramientas estadísticas orientadas a la calidad, iniciaron aproximadamente en 1920, dentro de la empresa Bell System y estas se centraron principalmente en:

Tablas de inspección por muestreo.

Gráfico de control de Shewhart.

La evaluación de la calidad del producto manufacturado. Entre 1940 y 1950, los especialistas de calidad que surgieron desarrollarlo nuevas herramientas en USA. En Japón se tuvo un desarrollo paralelo dando origen a la formación en las siete herramientas del control de calidad. Tales como.

1 Hoja de comprobación

2 Histograma

3 Diagrama de causa y efecto

4 Análisis de Pareto

5 Gráfico de control

6 Diagrama de correlación

7 Gráficos

Procesos en la industria química

En la industria petroquímica y química se han diseñado procesos para la elaboración de diferentes productos, por ejemplo:

Gasolinas, diésel. turbosinas

Oxido de etileno, Metanol, Ácido Tereftálico, Hidróxido de sodio, Ácido Acético, Polietileno de alta y baja densidad, Ácido Acético, etc.

En estos procesos se utilizan los fenómenos físicos y químicos para lograr la obtención de productos puros. Normalmente en la cadena de valor, la materia prima es recibida y esta se transforma mediante un proceso en un producto. Para lograr lo anterior se requiere tener: reactores y equipos de separación o purificación (torres de extracción, destilación, adsorción. absorción, etc.) Para controlar los reactores o los equipos de purificación, se requiere controlar las variables mínimas del proceso (clave), tales como:

Presión

Temperatura

Flujo

Diferencial de presión.

Etc. El personal de operación está entrenado para controlar el proceso y debe conocer las variables a controlar, su rango de operación, que acciones a tomar en caso de desviaciones, así como, conocimiento básico de herramientas estadísticas.


En todos los procesos existe variación y uno de los objetivos es que esta sea la mínima posible, por tal razón se cuenta con instrumentos los cuales funcionan en forma automática o manual. También se cuenta con sistemas de control distribuido, los cuales almacenan los datos del proceso. El operador analiza y evalúa los datos de proceso que son suministrados por los instrumentos y el departamento de laboratorio, como resultado del análisis puede determinar si se requiere tomar alguna acción o no.

Etapas del proceso de producción de ácido acrílico (Nippon Sho Kubai)


Esquematico de la Columna (Torre) de destilación de alcohol

Figura de un reactor para la producción de ácido fosfórico


http://www.shokubai.co.jp/en/ (información del 15-julio-2019) Cuenta con diferentes divisiones de negocio, tales como: Óxido de etileno Acrilico Superabsorbentes Químicos funcionales Materiales

http://www.shokubai.co.jp/en/


2.1.1 Hoja de comprobación – Hoja de verificación 11

Página 31 del impulsor de la memoria Página ¨148 Control estadístico de calidad y seis sigma Página ¨187 Calidad total y productividad

hoja de comprobación (conteo y acumulación de datos)– Hoja de verificación o de registro

Esta hoja es un formato creado para recolectar datos, de tal forma que su registro sea sencillo y sistemático. Una característica que debe reunir una buena hoja de verificación es que visualmente ofrezca un primer análisis que permita apreciar la magnitud y localización de los problemas principales. Algunas de las situaciones sobre las que resulta útil obtener datos a través de las hojas de verificación son las siguientes:

Describir los resultados de operación o de inspección.

Clasificar fallas, quejas o defectos detectados, con el propósito de identificar sus magnitudes, razones, tipos de fallas, áreas de donde proceden, etcétera.

Confirmar posibles causas de problemas de calidad.

Analizar o verificar operaciones y evaluar el efecto de los proyectos de mejora. Recomendaciones para el uso de una hoja de verificación

Determinar qué situación es necesario evaluar, sus objetivos y el propósito que se persigue. A partir de lo anterior, definir qué tipo de datos se requieren.

Establecer el periodo durante el cual se obtendrán los datos.

Diseñar el formato apropiado. Cada hoja de verificación debe llevar la información completa sobre el origen de los datos: fecha, turno, máquina, proceso, quién toma los datos. Una vez obtenidos, se analizan e investigan las causas de su comportamiento. Asimismo, hay que buscar mejorar los formatos de registro de datos, para que cada día sean más claros y útiles.

Ejemplos


Los datos actualmente en procesos automatizados pueden obtenerse cada cuarto de segundo y estos se pueden graficar en tiempo real. Por lo tanto, en algunos lugares tienen la fotografía del proceso donde se coloca:

Hora 1-julio-18

Variable Rango 8 9 10 11 12 13 14 Promedio

TIC-2122 100-103 °C 101.2 101.5 100.9 102.0 101.1 100.8 100.7 101.15

PIC-2150 Max. 1 kg/cm2 0.98 0.99 1.0 0.97 0.99 1.0 0.98 0.987

Tarea

1.-Buscar ejemplos de hojas de comprobación. 2.-Diseñe una hoja de verificación para analizar la distribución del grosor de las láminas de asbesto considerando que el espesor ideal es de 5 mm con tolerancia de +/. 0.8 mm (vea el ejemplo 11.1 del libro calidad total y productividad). 3.- En un área de maquinado en una fábrica de válvulas existen tres máquinas para hacer roscas, en las cuales trabajan cinco personas. Se han presentado problemas con el número de piezas defectuosas en dicha área. Los directivos presionan a los empleados culpándolos de los problemas de calidad. Los trabajadores, por su parte, se quejan con los directivos de que las máquinas son demasiado viejas y que por eso surgen los problemas. ¿Qué haría usted para aclarar la situación? 4.-En una empresa que fabrica colchones existen cuatro tipos básicos de defectos: plisado, hilvanado, fuera de medida y manchas. La fabricación se hace mediante cinco máquinas. Diseñe una hoja de verificación para registrar los defectos cuando se hace la inspección.


2.1.2 Análisis de Pareto – Tabla Pareto – Diagrama de Pareto 14

Página 95 del impulsor de la memoria Página ¨140 Control estadístico de calidad y seis sigma Página ¨179 Calidad total y productividad

Tabla Pareto (Enfoque hacia los problemas fundamentales) Se utiliza para enfocar los esfuerzos hacia los problemas que ofrecen las mayores posibilidades de mejora mostrando su frecuencia o tamaño relativos en un gráfico de barras descendentes. Es imposible e impráctico pretender resolver todos los problemas de un proceso o atacar todas las causas al mismo tiempo. En este sentido, el diagrama de Pareto (DP) es un gráfico especial de barras cuyo campo de análisis o aplicación son los datos categóricos cuyo objetivo es ayudar a localizar el o los problemas vitales, así como sus causas más importantes. La idea es escoger un proyecto que pueda alcanzar la mejora más grande con el menor esfuerzo. El diagrama se sustenta en el llamado principio de Pareto, conocido como “Ley 80-20” o “Pocos vitales, muchos triviales”, el cual reconoce que sólo unos pocos elementos (20%) generan la mayor parte del efecto (80%); el resto genera muy poco del efecto total. De la totalidad de problemas de una organización, sólo unos cuantos son realmente importantes. El nombre del principio se determinó en honor al economista italiano Wilfredo Pareto (1843-1923).

Pasos para la construcción de un diagrama de Pareto (DP)

1. Es necesario decidir y delimitar el problema o área de mejora que se va a atender, así como tener claro qué objetivo se persigue. A partir de lo anterior, se procede a visualizar o imaginar qué tipo de diagrama de Pareto puede ser útil para localizar prioridades o entender mejor el problema. 2. Con base en lo anterior se discute y decide el tipo de datos que se van a necesitar, así como los posibles factores que sería importante estratificar. Entonces, se construye una hoja de verificación bien diseñada para la colección de datos que identifique tales factores. 3. Si la información se va a tomar de reportes anteriores o si se va a colectar, es preciso definir el periodo del que se tomarán los datos y determinar a la persona responsable de ello. 4. Al terminar de obtener los datos se construye una tabla donde se cuantifique la frecuencia de cada defecto, su porcentaje y demás información. 5. Se decide si el criterio con el que se van a jerarquizar las diferentes categorías será directamente la frecuencia o si será necesario multiplicarla por su costo o intensidad correspondiente. De ser así, es preciso multiplicarla. Después de esto, se procede a realizar la gráfica. 6. Documentación de referencias del DP, como son títulos, periodo, área de trabajo, etc. 7. Se realiza la interpretación del DP y, si existe una categoría que predomina, se hace un


análisis de Pareto de segundo nivel para localizar los factores que más influyen en el mismo. Ejemplo 6.1 En una fábrica de botas industriales se hace una inspección del producto final, mediante la cual las botas con algún tipo de defecto se mandan a la “segunda”, después de quitar las etiquetas para cuidar la marca. Por medio de un análisis de los problemas o defectos por los que las botas se mandan a la segunda, se obtienen los siguientes datos, que corresponden a las últimas 10 semanas: Paso 1: Tabla de datos para elaborar el diagrama de Pareto

Razón de defecto Total de defectos (frecuencia)

Piel arrugada 99

Costuras con fallas 135

Reventado de la piel 369

Mal montada 135

Total 738

Paso 2: Ordenar los datos de mayor a menor en función de la razón del defecto

Razón de defecto Frecuencia

Reventado de la piel 369

Costuras con fallas 135

Mal montada 135

Piel arrugada 99

Total 738

Paso 3: Obtener el % de frecuencia para cada razón de defecto y el % de frecuencia acumulada.

Razón de defecto Frecuencia % Frecuencia =

(Frecuencia / Total) (100)

% Frecuencia acumulada

Reventado de la piel 369 (369/738) (100) = 50.0000 50.0000

Costuras con fallas 135 (135/738) (100) = 18.2927 50.0000+18.2927=68.2827

Mal montada 135 (135/738) (100) = 18.2927 50.0000+18.2927+18.2927=86.5854

Piel arrugada 99 (135/738) (100) = 13.4146 50.0000+18.2927+18.2927+13.4146=100.0000

Total 738 100.0000

% Frecuencia acumulada = Suma de cada una de las frecuencias individuales de la razón de defecto. Paso 4: Construir el diagrama de Pareto, colocando: Eje X: Razón de defecto. Eje Y1: Frecuencia Eje Y2: % Frecuencia acumulada


Razón de defecto Frecuencia % Frecuencia acumulada

Reventado de la piel 369 50.0000

Costuras con fallas 135 68.2827

Mal montada 135 86.5854

Piel arrugada 99 100.0000

El diagrama de Pareto lo puede realizar en:

Papel milimétrico

Excel

Minitab

A. Se presenta el diagrama en Excel

La causa mayor de problemas es el reventado de la piel, con un 50 %. Esta causa se debe analizar que la está originando y elaborar un plan de acción.

B. Se presenta diagrama de Pareto en MInitab

1. Los datos se colocan sin estar ordenados de mayor a menor Ver pantalla siguiente.


2.-dar click en Estadísticas-Herramientas de calidad - Diagrama de Pareto

3.- aparece la siguiente caratula:


4.-El cursor aparece en:

defectos o datos de atributos en:

Dar click en C5 Razón de defectos

Dar click en seleccionar y aparece

defectos o datos de atributos en: razón de defectos 5.-Colocar el cursor en:

Frecuencias en:

Dar click en C6 Total de defectos

Dar click en seleccionar y aparece

Frecuencias en: Total de defectos 6.-Dar click en no combinar 7.-Dar click en aceptar 8.-Aparece el diagrama de Pareto 9.-Para enviar el diagrama de Pareto a word

Dar click derecho dentro del diagrama de Pareto

Aparece un menú

Dar click en : Enviar gráfica a Microsoft Word y esta se envía

Aparece el diagrama enviado


8.-Aparece el diagrama de Pareto

9.-Diagrama de Pareto en word

Los defectos sobre los cuales se debe tomar acción son: Reventado de la piel y Costura con fallas, con lo cual se puede disminuir un 68 % los defectos.


2.1.3 Histograma - Estratificación 20

Página 66 del impulsor de la memoria Página 23 Control estadístico de calidad y seis sigma Página 154 Calidad total y productividad

Histograma – Centrado, esparcimiento y forma del proceso

Se utiliza para resumir datos de un proceso que han sido recolectados durante un tiempo y presentar gráficamente su distribución de frecuencia en forma de barras.

El histograma es una representación gráfica, en forma de barras, de la distribución de un conjunto de datos o una variable, donde los datos se clasifican por su magnitud en cierto número de grupos o clases, y cada clase es representada por una barra, cuya longitud es proporcional a la frecuencia de los valores representados. Por lo general, el eje horizontal está formado por una escala numérica para mostrar la magnitud de los datos; mientras que en el eje vertical se representan las frecuencias. Comúnmente el histograma se obtiene a partir de la tabla de frecuencias. Pasos para la construcción del histograma

1.-Contar el número de datos.

2.-Obtener el valor máximo y el valor mínimo de los datos.

3.-Obtener el Rango de variación = Valor máximo – valor mínimo.

4.-Obtener el número de clases (número de intervalos). Se recomienda que el número de intervalos o clases sea de 5 a 15. Para decidir un valor entre este rango existen varios criterios; por ejemplo: Criterio 1: el número de clases debe ser aproximadamente igual a la raíz cuadrada del número de datos. Criterio 2: aplicando la regla de Sturgess, el número de clases es igual a 1 + 3.3*log10 (número de datos). Criterio 3: El número de clases se determina a partir de la tabla siguiente:


Número de puntos de datos Número de clases (k)

Menos de 50 De 5 a 7

De 50 a 100 De 6 a 10

De 100 a 250 De 7 a 12

Más de 250 De 10 a 20

5.-Obtener el ancho de la clase; Ancho de la clase = Rango / número de clases

6.-Determine las fronteras o punto de finalización de la clase, construyendo la siguiente tabla. Obtenga la frecuencia para cada clase.

Frontera de clase Clase No. Valor inicial Valor final Total de Frecuencia

1 Valor mínimo Valor mínimo + ancho de clase

Contar el número de datos que están en este rango (Valor final y Valor inicial

2 Valor mínimo + ancho de clase

Valor mínimo + ancho de clase +ancho de clase


3 Valor mínimo + ancho de clase +ancho de clase

Valor mínimo + ancho de clase +ancho de clase + ancho de clase


…

7.-Elabore el histograma, a partir de los datos de la tabla anterior. 8.-Interprete el histograma. El Histograma lo puede elaborar en:

Papel milimétrico.

Excel

Minitab


Ejercicio Elabore un histograma e interprételo para los siguientes datos del grosor de láminas. Especificación: 9 +/- 1.5 mm

Paso 1: Número total de datos = 125

Paso 2: Valor máximo = 10.7 Valor mínimo = 9.0 Rango = Valor máximo - Valor mínimo = 10.7 -9.0 = 1.7

Paso 3: Obtener el número de clases = K Criterio 1: raíz cuadrada del número de datos

Criterio 2: Regla de sturgess

K =1 + 3.3*log10 (número de datos). K = 1 + 3.3* log10 (125)

K = 1 + 3.3*2.096910013 K = 7.9198

Criterio 3: Tabla de datos

Número de puntos de datos Número de clases (k)

Menos de 50 De 5 a 7

De 50 a 100 De 6 a 10

De 100 a 250 De 7 a 12

Más de 250 De 10 a 20

= 11.18


Como se tienen 125 datos, se pueden utilizar de 7 a 12 clases, es decir: Se puede usar 7, 8, 9, 10.11 ó 12. A partir de los criterios anteriores se utilizarán 10 clases, considerando el criterio 3. No. de clases: K = 10

Paso 4:

Obtener el ancho de la clase: H H = Rango / K = 1.7 / 10 = 0.17

Paso 5:

Frontera de clase Clase No. Valor inicial Valor final Total de Frecuencia

1 9.00 9.17 1

2 9.17 9.34 9

3 9.34 9.51 16

4 9.51 9.68 11

5 9.68 9.85 34

6 9.85 10.02 24

7 10.02 10.19 11

8 10.19 10.36 12

9 10.36 10.53 2

10 10.53 10.70 5

Total 125

Nota:

La frecuencia se obtuvo para la clase 1 entre 9.00 y 9.17

La frecuencia para la clase 2 se obtiene con un valor mayor a 9.17 hasta 9.34.

La frecuencia para la clase 3 se obtiene con un valor mayor a 9.34 hasta 9.51. Y así sucesivamente. El histograma se puede elaborar en:

Papel milimétrico.

Excel

Minitab

Paso 6: Tarea; Elaborar el histograma en papel milimétrico. Eje X: Se colocan las clases, y debe utlizarse la escala adecuada. Eje Y: Se coloca la frecuencia.


Elaboración del histograma en Minitab Instrucciones

HISTOGRAMA EN MINITAB

1.- COLOCAR DATOS EN MINITAB

COPIARLOS DE EXCEL O TIPEARLOS DIRECTAMENTE EN MINITAB-EN UNA SOLA COLUMNA

2.- CLICK EN GRÁFICA 3.- CLICK EN HISTOGRAMA

4.- CLICK EN SIMPLE 5.- CLICK EN ACEPTAR

6.- CLICK EN C8 GROSOR

7.- CLICK EN SELECCIONAR 8.- CLICK EN ACEPTAR

9.- CLICK DERECHO EN UNO DE LOS VALORES DEL EJE DE X 10.- CLICK EN EDITAR ESCALA X

11.- CLICK EN SECCIONAMIENTO 12.- CLICK EN PUNTO DE CORTE 13.- CLICK EN NÚMERO DE INTERVALOS

14.-

ESCRIBIR EL VALOR DEL NUMERO DE INTERVALOS 10

15.- CLICK EN POSICIONES DE PUNTO MEDIO / PUNTO DE CORTE 16.- COLOCAR EL CURSOR EN LA REGIÓN BLANCA DEBAJO DE POSICIONES DE PUNTO MEDIO

17.- ESCRIBIR EL VALOR MINIMO DE LOS DATOS

9

18.- ESCRIBIR DOS PUNTO

: 19.- ESCRIBIR EL VALOR MÁXIMO DE LOS DATOS Y UNA DIAGONAL 10.7/

20.-

ESCRIBIR EL VALOR DEL ANCHO DE LA CLASE

0.17 21.- CLICK EN ACEPTAR

22.- APARECE EL HISTOGRAMA

GUARDAR EL ARCHIVO 1.- DAR CLICK EN

ARCHIVO 2.- DAR CLICK EN

GUARDAR PROYECTO COMO

3.- COLOCAR EL NOMBRE

EN ESTE CASO HISTOGRAMA GROSOR 4.- SELECCIONAR EL DIRECTORIO

5.- DAR CLICK EN

GUARDAR

1.-Abrir Minitab

Copiar los datos en minitab

El titulo va en la zona gris 2.-Ver hoja de minitab, parecida a Excel


3.-Siguiendo las instrucciones anteriores se obtiene el histograma

Exportar el histograma a Microsoft Word


Dar clik derecho en el histograma en Minitab.

Dar click en: Enviar gráfica a Microsoft Word.

Aparece.

Si la especificación es de: 9 +/- 1.5 mm

Especificación inferior = 9 -1.5 = 7.5 mm

Especificación superior = 9 + 1.5 = 10.5 mm


Interpretación del histograma:

El proceso es demasiado alto

Se tiene producto fuera de especificación del límite superior.

Se debe analizar las causas que originan el producto fuera de especificación y tomar acciones.

Ejercicios para resolver

1.-Una característica clave en la calidad de las pinturas es su densidad, y un componente que influye en tal densidad es la cantidad de arena que se utiliza en la elaboración de pinturas. La cantidad de arena en la formulación de un lote se controla con base en el número de costales, que según el proveedor deben contener 20 kg. Sin embargo, continuamente se tienen problemas en la densidad de la pintura, que es necesario corregir con trabajo y procesos adicionales. En este contexto, en la empresa se preguntan: ¿cuánta arena contienen en realidad los costales? Para averiguarlo deciden tomar una muestra aleatoria de 30 costales de cada lote o pedido (500 costales). Los pesos obtenidos en las muestras de los últimos tres lotes aparecen en la tabla 8.3. ¿Obtenga un histograma para los 90 datos, inserte las especifi caciones y obtenga una conclusión general sobre el peso de los bultos? Elabore en papel milimétrico y minitab.

Recuerde el ejercicio siempre es básico, para lograr las competencias requeridas. Sin embargo, “lo más importante es que sea FELIZ”


2.1.4 Diagrama de causa y efecto / Espinazo / Diagrama de Ishikawa 31


Diagrama de causa y efecto / Espinazo / Diagrama de Ishikawa Encuentre y cure causas, NO síntomas

Se utiliza para permitir que un equipo identifique, explore y exhiba gráficamente,

con detalles crecientes, todas las posibles causas relacionadas con un problema o condición a fin de descubrir su raíz o raíces.

El diagrama de causa-efecto o de Ishikawa, es un método gráfico que relaciona un problema o efecto con los factores o causas que posiblemente lo generan.

La importancia de este diagrama radica en que obliga a buscar las diferentes causas que afectan el problema bajo análisis y, de esta forma, se evita el error de buscar de manera directa las soluciones sin cuestionar cuáles son las verdaderas causas. Existen tipos básicos de diagramas de Ishikawa, los cuales dependen de cómo se buscan y se organizan las causas en la gráfica.

Método de las 6 M Del lado derecho, se escribe el efecto (problema) y del lado izquierdo la(s) causa(s) que lo originan. Sea flexible en cuanto a las espinas de causas principales que se usan. En un proceso de producción las categorías principales son:

Maquinaria (equipo)

Métodos (como se realiza el trabajo)

Materiales (componentes o materia prima)

Mano de obra (elemento humano)

Medio Ambiente (edificios, logística y espacio)

Medición (calibración y recolección de datos)

En un proceso de servicio las categorías principales son:

Políticas (reglas de decisión de los altos niveles)

Procedimientos (pasos de una tarea)

Planta (equipo y espacio)

Personas (personal)

Medio Ambiente (edificios, logística y espacio)

Medición (calibración y recolección de datos)

No existe un conjunto o número de categorías perfecto. Haga que éstas se adecúen al problema.


Ejemplo 1


Ejemplo 2


Ejemplo 3


Ejemplo 4


Construcción del diagrama de causa y efecto

1.-Puede usar una cartulina, un formato

Colocar un recuadro en el lado derecho

Colocar las causas del lado izquierdo

a. Escriba las categorías de causas principales o pasos del proceso de producción o servicio. Conéctelas a la “espina dorsal” del diagrama de espinazo. Maquinaria y equipo Mano de obra

Medición Métodos Materiales Medio Ambiente

Problema


2.- Coloque las causas analizadas o basadas en datos en la categoría apropiada.

En la búsqueda y análisis, las posibles causas pueden irse colocando en una categoría de causa principal según cada una es generada, o después de que toda la lista haya sido creada. Las dos cosas funcionan bien, pero crear la lista entera primero mantiene el flujo creativo de ideas sin ser constreñido por las categorías de causas principales o el lugar en que las ideas encajan en cada “espina”.

Algunas causas parecen encajar en más de una categoría idealmente, cada causa debe ir en sólo una categoría, pero algunas de las causas relacionadas con las “personas” pueden pertenecer legítimamente a dos lugares. Colóquelas en ambas categorías y vea como resultan al final.

Sugerencia: Sí el surgimiento de ideas es lento, use las categorías de causas principales como catalizadores, por ejemplo: “ ¿Qué de los materiales esta causando….?. Para cada causa, encontrar la sub causa que la origina.

Nota: Una vez que se han obtenido las causas y sub causas, se eligen las más probables que originaron el problema (usando una técnica grupal), se busca información que nos lleve a confirmar esta(s) causa8s) y se elabora un programa de acciones, con las actividades a realizar, el responsable de efectuarlas y la fecha.

Actividad Responsable Fecha estimada de terminación

Fecha real de terminación

1

2

Ver ejemplo de aplicación:

Entregas de pizza a domicilio demoradas los viernes y sábados


Mano de obra Maquinaria y equipo

Medio Ambiente Métodos Materiales También se pueden construir en Minitab.

Entregas de pizza a

domicilio demoradas los

viernes y sábados

Hornos demasiado pequeños

Carros no confiables

Mal manejo de los pedidos grandes

Los choferes se pierden

La gente no se presenta a trabajar

Agotamiento de los ingredientes

Pobre despacho

No detectado

No hay capacidad para los

períodos de mayor afluencia Desconocimiento de la ciudad

Pobre uso espacio

Capacitación pobre

Alta fluctuación de personal

Carros sin mantenimiento

No hay dinero para reparaciones


Obtención de información incorrecta

Apuro

Capacitación pobre

Falta de capacitación

No hay trabajo en equipo


Baja paga


Falta de experiencia

Agotamiento de los ingredientes

Desconocimiento de la ciudad

Calles nuevas


Pedidos inexactos



2.1.5 Diagrama de dispersión – Diagrama de diseminación 39


Diagrama de dispersión – Diagrama de diseminación Medición de las relaciones entre variables

¿Por qué usarlo? Para estudiar e identificar las posibles relaciones entre los cambios observados en dos conjuntos diferentes de variables. ¿Qué hace?

Suministra los datos para confirmar una hipótesis de que dos variables están relacionadas.

Provee un medio un tanto visual como estadístico para probar la fuerza de una posible relación.

Provee un buen seguimiento a un diagrama de causa y efecto para averiguar si hay más que simplemente una conexión de consenso entre causas y efecto.

¿Cómo lo hago? 1.-Recolecte de 50 a 100 muestras de datos de pareja que usted piense puedan estar relacionadas y cree una hoja de datos.

Curso Calificación de sesión promedio (En una escala de 1 a 5)

Experiencia promedio del equipo de capacitación (días)

1 4.2 220

2 3.7 270

3 4.3 270

xxx xxxx xxxx

40 3.9 625

Teoría: Existe una posible relación entre el número de días de experiencia que el equipo de capacitación ha recibido y las calificaciones de las sesiones del curso. 2.-Dibuje las líneas horizontal (eje x) y vertical (eje y) del diagrama.

Las escalas de medida generalmente aumentan a medida que se asciende por el eje vertical y se avanza hacia la derecha por el eje horizontal.


Experiencia promedio del equipo de capacitación en días 3.-Represente los datos en el diagrama.

Si los valores se repiten, circule ese punto tantas veces como sea apropiado.

4.-Interprete los datos

Hay muchos niveles de análisis que pueden ser aplicados a los datos del diagrama de diseminación.

Las cinco ilustraciones siguientes muestran los varios patrones y significados que pueden tener los diagramas de diseminación.

Sugerencia: El diagrama de diseminación no predice relaciones de causa y efecto. Sólo muestra la fortaleza de la relación entre dos variables. Mientras más fuerte sea la relación, más grande será la probabilidad de que el cambio en una variable afecte el cambio en otra variable.


5.-Lectura del diagrama de dispersión

Este paso indica qué relación existe según la dispersión de los datos y de qué tipo de correlación se trata. Una lectura correcta nos lleva a realizar la acción apropiada. Para aprender a leer los diagramas se adjunta los tipos más comunes que existen.

5.1 Correlación positiva: Un incremento en Y puede depender de un incremento en X. Es probable que las calificaciones de sesión aumenten a medida que aumente la experiencia del capacitador.

5.2 Posible correlación positiva: Si X es incrementada, Y puede aumentar algo. Además de la experiencia del capacitador otras variables pueden tener que ver con el nivel de calificación.


5.3 Cero correlación: No hay conexión demostrada entre la experiencia del capacitador y las calificaciones de la sesión.

5.4 Posible correlación negativa: A medida que X es incrementada Y puede disminuir algo. Otras variables, además de la experiencia del capacitador, también pueden estar afectando las calificaciones.


5.5 Correlación negativa: Una disminución en Y puede depender de un aumento en X. Es probable que las calificaciones de la sesión desciendan a medida que aumente la experiencia del capacitador.

Existen algunas relaciones entre variables conocidas: 1.- Presión y Temperatura en el caso de las tablas de vapor de agua saturada. A mayor Presión absoluta del sistema es Mayor la Temperatura de ebullición. Lo mismo aplica para otras sustancias orgánicas, tales como: Acetona, Metanol, Etanol, Butanol, etc. 2.-A mayor Temperatura la densidad de los líquidos y de los gases disminuye.

La razón es que el líquido se dilata, a Presión = Constante. 3.-A mayor Presión la densidad de los gases aumenta, si la T= Constante.

Tarea Recuerde otras relaciones entre variables y escríbalas:

Ejercicio 1: En un laboratorio de aceites se intenta obtener el comportamiento de la viscosidad de un nuevo producto a las diferentes temperaturas que se pueden obtener en un taller. Los resultados son: Puede realizar el gráfico en:

Papel milimétrico

Excel

Minitab


Temperatura Viscosidad

1 6 70 2 10.5 65 3 14 61 4 18 58.5 5 10 68.5 6 13 66 7 16 62.5

8 18 60.5

9 13 72

10 15 69

11 17 67

12 19 65

13 8 69.5

14 12 65.5

15 15 64

16 18 60.5

17 9 71

18 12 66

19 15 63

20 18 62

21 12 69

22 14 67

23 16 66

24 18 65

25 10 70

26 13 65.5

27 16 64

28 18.5 62 29 5 69 30 10 63 31 14 60 32 18 56.5


En minitab:

Análisis del gráfico: Existe una probable correlación negativa.


Instrucciones para elaborar el ejemplo 1 en minitab 1.-Abrir minitab-aparece

2.-Puede colocar los textos en cualquier celda de la zona gris, que se encuentra debajo de las columnas C1 ó C2 o Cualquiera en este caso los textos estarán debajo de las celdas C3 y C4. En C3 colocar: Temperatura , en C4 colocar: Viscosidad


3.-Colocar los datos de Temperatura debajo de donde dice temperatura, a partir del renglón 1 y los de Viscosidad debajo de donde dice Viscosidad, a partir del renglón 1. Ó si los tiene en Excel los puede copiar y pegar.

4.-Dar click en: Gráfica


5.-Dar click en: Gráfica de dispersión y aparece al centro un menú

6.-Dar click en donde dice: Con regresión y dar clik en aceptar. Aparece:

Aparece:

Variables Y Variables X

1

Como se considera que la Temperatura es la variable independiente, será la Variables X Como se considera que la Viscosidad es la variable dependiente, será la Variables Y


7.-Aparece un recuadro negro, en Variables Y. Dar click en: C4 Viscosidad y dar click en: Seleccionar, Aparece:

8.-El cursor aparece en Variables X. Dar clik en : C3 Temperatura y dar clik en: seleccionar, aparece:

8.-Dar click en aceptar y aparece:


9.-Enviar la gráfica a Word.

Dar click derecho en la parte superior de la gráfica


10.-Dar clik en: Enviar gráfico a Microsoft Word

11.-Interprete el gráfico.


OBJETIVO: ELABORAR GRÁFICO DE DISPERSIÓN EN EXCEL

APLICACIÓN

DATOS DE TEMPERATURA DE AGUA SATURADA Y PRESIÓN DE AGUA SATURADA

ACTIVIDADES PARA ELABORAR LA GRÁFICA

1.-ELABORAR TABLA PARA COLOCAR LOS DATOS EN DOS COLUMNAS

PARA ESTE CASO SE TOMÓ COMO BASE UN RANGO DE 5°C ENTRE CADA DATO DE TEMPERATURA

Y PARA ESTA TEMPERATURA SE OBTUVO EL DATO DE PRESIÓN EN KILOPASCALES (Kpa), DEL LIBRO

TERMODINÁMICA DE YUNES CENGEL.

Temp °C P Kpa

5 0.8725

10 1.2281

15 1.7057

20 2.3392

……. ……

370 21044

373.95 22064

2.- Los datos en la forma en que están colocados significa la posiciones X y Y

de una gráfica.

X Y

Temp °C P Kpa

5 0.8725

10 1.2281

15 1.7057

20 2.3392

……. ……

370 21044

373.95 22064

3.- De tal forma que la gráfica queda como

Y = P

X T


4.-ELABORAR LA RÁFICA DE EXCEL

4.1 SOMBREAR EL RANGO DE DATOS DE LA TABLA INCLUYENDO TITULOS

4.1.1 SE SOMBREA COLOCANDO EL CURSOR EN EL PRIMER TITULO

4.1.2 MANTENER PULSADA LA TECLA SHIFT

4.1.3 PULSAR LA TECLA

PARA MOVER EL SOMBREADO HACIA LA CELDA DERECHA

4.1.4 PULSAR LA TECLA

PARA MOVER EL SOMBREADO HACIA LOS ULTIMOS DATOS

4.1.5 DEJAR DE OPRIMIR SHIFT

LOS TITULOS Y LOS DATOS QUEDAN SOMBREADOS

5.-DAR CLICK EN EL MENU DONDE DICE Insertar

6.-EN Gráficos dar click en:

Y APARECEN VARIOS TIPOS DE GRÁFICOS DE DISPERSIÓN.

7.-DAR CLICK EN EL GRÁFICO QUE DICE:

DISPERSIÓN CON LINEAS RECTAS Y MARCADORES

8.-APARECE LA GRÁFICA

9.-PARA MEJORAR LA APARIENCIA DE LA GRÁFICA HAGA:

9.1 DE CLICK EN EL GRÁFICO Y APARECEN UNA SERIE DE CIRCULOS Y

UN CUADRO ALREDEDOR DE LA GRÁFICA

9.2 COLOCAR EL CURSOR EN EL LADO DERECHO, EN LA PARTE

SUPERIOR DE LA GRÁFICA Y DAR CLICK Y APARECE UN MENÚ.

9.3 DAR CLICK EN: MOVER GRÁFICO Y APARECE UN MENÚ

9.4 DAR CLICK EN HOJA NUEVA

9.5 ASIGNAR NOMBRE A LA HOJA EN ESTE CASO

Tsat Vs Psat

9.6 Dar click en aceptar

9.7 DAR CLICK EN LA HOJA NUEVA LLAMADA Tsat Vs Psat

Y APARECE LA GRÁFICA

9.8 DAR CLICK EN EL MENÚ DONDE DICE: DISEÑO

DAR CLICK EN: TITULOS DEL EJE

DAR CLICK EN HORIZONTAL PRIMARIO

COLOCAR EL TITULO DEL EJE

TEMPERATURA DE SATURACIÓN DEL AGUA EN °C

9.9 DAR CLICK EN AGREGAR ELEMENTO DEL GRÁFICO

DAR CLICK EN TITULOS DEL EJE

DAR CLICK EN VERTICAL PRIMARIO


PRESIÓN DE SATURACIÓN DEL AGUA EN Kpa

9.10 dar click en titulo del gráfico

dar click en encima del gráfico


TEMPERATURA DE SATURACIÓN DEL AGUA VS P DE SATURACIÓN

UNA VEZ ELABORADA LA GRÁFICA, SE PROCEDE AL ANÁLISIS DE LOS DATOS


Gráfica de Presión Vs Temperatura para el vapor de agua saturado

Tabla A4 Libro Termodinámica Yunes Cengel Temp °C P Kpa

5 0.8725 10 1.2281 15 1.7057 20 2.3392 25 3.1698 30 4.2469 35 5.6291 40 7.3851 45 9.5953 50 12.352 55 15.763 60 19.947 65 25.043 70 31.202 75 38.597 80 47.416 85 57.868 90 70.183 95 84.609 100 101.42 105 120.9 110 143.38 115 169.18 120 198.67 125 232.23 130 270.28 135 313.22 140 361.53 145 415.68 150 476.16 155 543.49 160 618.23 165 700.93 170 792.18 175 892.6 180 1002.8 185 1123.5 190 1255.2 195 1398.8 200 1554.9


205 1724.3 210 1907.7 215 2105.9 220 2319.6 225 2549.7 230 2797.1 235 3062.6 240 3347 245 3651.2 250 3976.2 255 4322.9 260 4692.3 265 5085.3 270 5503 275 5946.4 280 6416.6 285 6914.6 290 7441.8 295 7999 300 8587.9 305 9209.4 310 9865 315 10556 320 11284 325 12051 330 12858 335 13707 340 14601 345 15541 350 16529 355 17570 360 18666 365 19822 370 21044 373.95 22064

Se elabora la gráfica y se obtiene:


Al aumentar la P la temperatura aumenta. En minitab quedaría como:

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