REACTORES IDEALES...

CEBI_E9 Angélica MoralesCEBI_E9 Angélica Morales

REACTORES IDEALES REACTORES IDEALES ISOTÉRMICOSISOTÉRMICOS


REACTORES IDEALES ISOTÉRMICOSREACTORES IDEALES ISOTÉRMICOS

UNIDAD 2UNIDAD 2

Tipo de reactores: discontinuos, continuos y semi-continuos. Concepto de diseño dereactores. Expresiones generales de los balances de masa y energía. Modelos de flujo dereactores ideales. Ecuaciones de diseño para un reactor discontinuo o batch Ecuacionesde diseño para reactores continuos tipo tanque continuo idealmente agitado (TCIA) y tipoflujo pistón ideal (FPI). Ecuaciones de diseño para reactores semi-continuos. Reactoresmúltiples: cascada de tanques idealmente agitados


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Reactores IdealesReactores Ideales

El reactor es el corazón de cualquier proceso de fermentación, cultivo celular o conversión enzimática. El diseño de bioreactores es una tarea complicada, basada en

principios científicos y de ingeniería y en muchas reglas empíricas. Las aspectos específicos del reactor y su operación incluyen varias decisiones críticas.

Son prototipos útiles que son fáciles de tratar (Es fácil de encontrar su ecuación de rendimiento)

A menudo se trata de diseñar reactores reales a fin de que su comportamiento de flujo se aproxime al comportamiento ideal.

Cuando el comportamiento de los reactores reales se desvía del de los reactores ideales, puede ser descrito como combinación de reactores ideales .

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN


Reactor IdealReactor Ideal

Aquél en el cual se han realizado simplificaciones drásticas con respecto a lafluidodinámica, de tal modo que no es necesario tener en cuenta la ecuaciónecuación dedebalancebalance dede cantidadcantidad dede movimientomovimiento..

Ecuación de Diseño Determinación del volumen

Asociación con principales condiciones de proceso (T, [ ], F)

1) Estequiometría / Cinética química2) Fluidodinámica3) Ecuaciones de balance de materia, balance de energía y cantidad de movimiento

Es una magnitud vectorial que relaciona la masa y velocidad : p = m u

Se plantean modelos sencillos Se plantean modelos sencillos para representar el

movimiento del fluido en el reactor:

• Mezcla perfecta• Flujo pistón ideal

“La Fluidodinamica es la rama de la Física que se ocupa del análisis del movimiento de líquidos y gases tanto en forma homogénea como en forma multifasica”.


Reactor IsotérmicoReactor Isotérmico No se plantea un balance de energía balance de energía (Isotérmico)

Se plantea el balance de materia balance de materia para un elemento de volumen en el reactor.

Ecuación general del Balance de Masa sobre el volumen de control:

Cantidad de masa que entraentra

al sistema

Cantidad de masa que se produce (+) produce (+) ó consume (ó consume (--) ) en la

Rxn

Cantidad de masa que salesale

del sistema

Cantidad de masa que se acumulaacumula en el

sistema

+ +=

Volumen de control

Cuando la composicióncomposición en el reactor es uniforme(independientemente de la posición), el elemento devolumen se puede extender a todo el reactor

Si no es uniforme, se debe tomar un elemento diferencialpara plantear la ecuación anterior y luego realizar laintegración sobre todo el volumen del reactor


Reactor NO IsotérmicoReactor NO Isotérmico Se plantea un balance de energía balance de energía (No Isotérmico)

Se plantea el balance de materia balance de materia para un elemento de volumen en el reactor.

Ecuación general del Balance de Energía sobre el volumen de control:

Volumen de control

Cuando la temperaturatemperatura de un reactor es uniforme(independientemente de la posición), el elemento devolumen se puede extender a todo el reactor.

Si no es uniforme, se debe tomar un elemento diferencialpara plantear la ecuación anterior y luego realizar laintegración sobre todo el volumen del reactor.

Cantidad de energía que

entraentra al sistema

Cantidad de energía generadagenerada por la Rxn

Cantidad de energía que salesale

al sistema

Cantidad de energía que se acumula acumula en

el sistema

+ +=Cantidad de energía intercambiadaintercambiada con

el medio

+

En reactores adiabáticosadiabáticos se

desprecia la energía intercambiada con el

medio


REACTORES ISOTÉRMICOSREACTORES ISOTÉRMICOS


Clasificación de reactoresClasificación de reactores Discontinuos o Batch De flujo estacionario o continuo Semicontinuos

Batch

Reactores Batch

Ingreso de reactivos antes de comenzar la

reacción (carga) y salida de productos una vez finalizada

(descarga).Mezclado perfecto

FPI(PFR)

TCIA(CSTR)

Reactores de flujo continuo:

Ingreso y salida de reactivos y productos continua durante la

reacción

TCIASemicontinuo

Reactores Semicontinuos

Ingreso de reactivos ó salida de productos

continua. No ambos a la vez.

Mezclado perfecto


Rector Batch IdealRector Batch Ideal(BR, Batch Reactor)(BR, Batch Reactor)

Opera de modo discontinuo: los reactivos y sustancias adicionales (catalizadores, disolventes, cofactores, etc.) se cargan en el reactor, se mezclan bien y se dejan reaccionar durante un periodo determinado.La mezcla resultante es descargada.

Durante el proceso, la composición VA cambiando. El Batch operada en estado NO ESTACIONARIO respecto al TIEMPO

En cualquier instante, la composición NO varía de punto a punto en el reactor. El reactor Batch opera de modo ESTACIONARIO respecto de la POSICIÓN.

V.C. es todo el reactor


Rector Batch IdealRector Batch Ideal


Rector Batch IdealRector Batch Ideal

BALANCE DE MASA


al sistema

Cantidad de masa que se produce ó consume produce ó consume

en la Rxn qca


del sistema

Cantidad de masa que se acumula acumula en

el sistema+ +=

nA r V

0 0

FA FA + dFA

Ecuación de diseño de un Ecuación de diseño de un reactor Batchreactor Batch

El reactivo limitante es A


Rector Batch IdealRector Batch IdealBALANCE DE MASA


al sistema


en la Rxn qca

Cantidad de masa que salesale al

sistema


el sistema+ +=

nA r V

0 0

FA FA + dFA

a V cte.

0

t

Ecuación de diseño Ecuación de diseño Batch Ideal en f(CBatch Ideal en f(CAA))

CA = CA0 – XA CA0dCA = CA0 – CA0 dXA

0

Ecuación de diseño Batch Ecuación de diseño Batch Ideal en f(XIdeal en f(XAA))

En términos de Conversión X

XA CA0 = CA0 – CA(-1) X CA0 – CA0 = - CA (-1)CA0 – XACA0 = CA


Rector Flujo Pistón IdealRector Flujo Pistón Ideal(PFR, Plug Flow Reactor)(PFR, Plug Flow Reactor)

Opera de modo continuo: Los reactivos se alimentan y los productos se obtienen de modo continuo.

El flujo es ordenado. Mezclado perfecto radial y angular pero mezclado axial nulo (0% retromezclado)

Durante el proceso, la composición NO cambia. FPI operada en estado ESTACIONARIO respecto al TIEMPO.

En cualquier instante, la composición VARÍA de punto a punto en el reactor. El FPI opera de modo NO ESTACIONARIO respecto de la POSICIÓN.

V.C. es diferencial.


Rector Flujo Pistón IdealRector Flujo Pistón Ideal


BALANCE DE MASA


al sistema


en la Rxn


al sistema

Cantidad de masa que se acumula acumula en el

sistema+ +=

FA + nA r dVdV = FA + dFdFAA

0


(mol/h) (g/h)

(L/h) (mol/L)

Si se define t, tiempo de residencia como el tiempo medio que

permanecen los elementos de Volumen en el reactor

DondeFA = Caudal molar de A que entra al elemento de volumen = FVCA

FV = Caudal volumétrico total = FVO si no hay cambio en el número de moles o si es un fluido de densidad cte., pues no hay variación del V.

Fv Fv

Diferencial del volumendV


BALANCE DE MASA


al sistema


en la Rxn qca

Cantidad de masa que salesale al

sistema


el sistema+ +=

FA + nA r dVdV = FA + dFdFAA

0

CA = CA0 – XA CA0dCA = CA0 – CA0 dXA

0

Ecuación de diseño FPI en f(XEcuación de diseño FPI en f(XAA))

En términos de Conversión X

XA CA0 = CA0 – CA(-1) X CA0 – CA0 = - CA (-1)CA0 – XA CA0 = CA

FA + nA r dV = FA + dFA

nA r dV = dFA

dV = dFAnA r

dV = Fv dCAnA r

Fv dt = Fv dCAnA r

(mol/h) (g/h)

(L/h) (mol/L)

Ecuación de diseño FPI en f(CEcuación de diseño FPI en f(CAA))



FPI Vs BatchFPI Vs BatchLa Ec. de diseño del FPIFPI es igual a la Ec. de diseño delreactor Batch a VV.. ctecte.. si en lugar del t real nos referimos altiempotiempo espacialespacial o tiempo de residencia en el reactor

El elemento de volumen que se mueve a través del FPI se comporta como un reactor Batch

t espacial

t real


Rector Tipo TCAIRector Tipo TCAI(CSTR, Continuos Stirred Tank Reactor)(CSTR, Continuos Stirred Tank Reactor)

Opera de modo continuo: Los reactivos se alimentan y los productos se obtienen de modo continuo.

Mezclado perfecto en todo el reactor (100% mezclado). T y concentraciones uniformes.

Durante el proceso, la composición NO cambia. El TCIA operada en estado ESTACIONARIO respecto al TIEMPO.

En cualquier instante, la composición NO cambia. El TCIA opera de estado ESTACIONARIO respecto de la posición.

V.C. todo el reactor.


Rector Tipo TCAIRector Tipo TCAI


Rector Tipo TCAIRector Tipo TCAI

BALANCE DE MASA


al sistema


en la Rxn qca


al sistema


sistema

+ +=

FA0 + nA r V = FA

0

FA – FA0 = nA r V

FA = Fv CAFA0 = Fv CA0

CA = CA0 – XA CA0

Ecuación de diseño del TCIA “r” es constante y Ecuación de diseño del TCIA “r” es constante y corresponde a las condiciones de salida del reactor = corresponde a las condiciones de salida del reactor =

condiciones dentro del reactorcondiciones dentro del reactor

Si A entra parcialmente convertida al reactor con una conversión XAe, referida a la

concentración inicial de reactivo CA0, entonces…


FPI Vs TCIAFPI Vs TCIA

Si se comparan las ecuaciones de diseño del FPI y del TCIA, los tiempos de residencia de ambos reactores serán iguales (tFPI = tTCIA solamente si 1 / nArV =

constante, o sea para una reacción de orden ceroorden cero. Si el orden de la reacción es >0, tFPI < tTCIA y esa diferencia es tanto más grande cuanto mayor sea la conversión.


Rector semicontinuoRector semicontinuo

BALANCE DE MASA


al sistema


en la Rxn qca


al sistema


sistema

+ +=

FA0 (t) + nA r V = FA +

? ?

Se elimina el término de entrada ó salida entrada ó salida del BM general. Hay acumulación → no se alcanza estado estacionario. Se supone mezclado perfecto → V.C. todo el reactor. Si solo entra reactivo:



BALANCE DE MASA


al sistema


en la Rxn


al sistema


sistema

+ +=

FA0 (t) + nA r V = FA +

0

NA = CA V Variable

= Fv = dVdt

FA0 = Fv CA0

La conversión alcanzada dependerá de la

corriente que ingresa al reactor

Caudal volumétrico total (L/h)

Caudal molar de A (mol/L)


Rector MúltiplesRector MúltiplesTCIA en serieTCIA en serie

Cascada de tanques idealmente agitados. Dos tipos de problemas:Cascada de tanques idealmente agitados. Dos tipos de problemas:

Situación 1. Se conoce el volumen de cada tanque (Vi), el caudal volumétrico (Fv) y la concentración inicial de reactivo A (CA0) y se desea determinar la conversión (XA) que se puede alcanzar en el sistema, o sea, CAi.

V = Fv = CA0 =CAn =i =

?No. reactor

Método directo: Comenzando por el primer reactor (CA(i-1) equivale a CA0) se calcula CA1; con el segundo CA2, etc. Hasta llegar a calcular CAn.Notar que los CAi aparecen también en los ri.

Método gráfico: Representar (-nA r) vs CA. Trazar a partir de CA0 rectas de pendiente 1/ti , como indica la figura y se determina CAn gráficamente (en el dibujo es CA3)

Tengo los reactores construidos

?



Situación 2. Se conoce el caudal volumétrico, la concentración inicial del reactivo A y la conversión que debe alcanzar el sistema (Fv, CA0 y CAn) ; se desea determinar el volumen de los reactores que conforman la cascada.

En este caso los reactores deben tomar igual volumen a fin de que el problema tenga una única solución, ya que en el caso contrario se tendrían más incógnitas que ecuaciones

Fv = CA0 = CAn =V =

(debo llegar)

?

Método iteractivo: Se supone un Vi y se sigue el mismo método decálculo anterior, se llevará a un valor de CAn que se comparará conel dato de concentración final de reactivo, si no hay coincidencia serepite el cálculo con otro Vi hasta que se determina el valor.

Tengo que construir los

reactores



Situación 2.

Trazar en el intervalo CA0 a CAn, “n” rectas de pendiente talque se satisfaga la conversión de salida del sistema impuestapor el problema.

Las rectas a trazar tienen como abscisas extremas lasconcentraciones de entrada y salida de cada tanque, lasalida de un tanque es la alimentación del siguiente.

De la pendiente de estas rectas se halla el ti.

Método gráfico: Representar (-nA r) vs CA. Utilizando la expresión cinética correspondientehabiendo reordenado la ecuación anterior:

?



Para reacciones de primer orden reacciones de primer orden el cálculo analítico es sencillo (Considerando ti iguales):

?

- nA ri = k CAma=1


Ejemplo Integrador Ejemplo Integrador

Reactor IsotérmicoReactor Isotérmico

Se desea producir 50 ton de acetato de etilo por día, a partir de alcohol y ácido acético, según la reacción:

Con la siguiente expresión cinética, en fase líquida y a 100°C

r = k (CA CB – CP CQ/K)

Donde k = 7,93x10-6 L/mol s K=2,93

La solución contiene 23% en peso de ácido, 46% en peso de alcohol y no contiene ester.Se quiere obtener una conversión de àcido del 40% de la conversión de equilibrio. La densidad puede suponerse contante e igual a 1020 kg/m3

a) Si la planta debe operar día y noche, calcular que volumen de reactor Batch volumen de reactor Batch ideal se necesita si se usa un solo equipoun solo equipo, considerando que se emplea 1 hora en la carga y otra en la descarga del reactor.

b) Idem si se usan 3 equipos3 equiposc) Idem para unun reactor flujo pistón ideal (FPI)d) Idem para unun tanque continuo idealmente agitado (TCIA)(TCIA)e) Idem para una cascada de 3 TCIA igualesuna cascada de 3 TCIA igualesf) Comparar y discutir las distintas alternativas

Datos: A + B → P + QExpresión cinética: r = k (Cr = k (CAA CCBB –– CCPP CCQQ/K)/K)CA0 = 23% p/p (PM=60g/mol)CBO = 46% p/p (PM=46g/mol)CPO = 0% p/p (PM = 88g/mol)CQO = 31% p/p (PM=18g/mol)

k (100°C) = 7,93 x 10-6 L/mol sK = 2,93r = 1020 g/L

XA = 0,4XAeq


Resolución…Resolución…Reactor IsotérmicoReactor Isotérmico

a) V=? (Batch)

1. Calculo de las concentraciones iniciales en molaridades

CA0 = 3,91 MCBO = 10,2 MCPO = 0 MCQO = 17,57 M



a) 2. Determinar la conversión en el equilibrio:

CAeq = CA0 – CA0 XAeqCBeq = CB0 – CA0 XAeqCPeq = CP0 + CA0 XAeqCQeq = CQ0 + CA0 XAeq

ProductosEspecie que se forma, el reactivo limitante

A + B P + QK

Calculando la conversión XA tengo todas las especies en ese momento:cuando XA = 0,2184

Datos: A + B → P + QExpresión cinética: r = k (Cr = k (CAA CCBB –– CCPP CCQQ/K)/K)CA0 = 3,91 M, CBO = 10,2 M, CPO = 0 M, CQO = 17,57 M

k (100°C) = 7,93 x 10-6 L/mol sK = 2,93r = 1020 g/L XA = 0,4XAeq

Prod.

Reac.

ax2 + bx + c = 0



a) 3. Cálculo del volumen de un reactor batch ideal un reactor batch ideal (tiempo de carga 1h ; tiempo de descarga =1h)

k (100°C) = 7,93 x 10-6 L/mol s

B.M. reactor Batch (Entra) + ((Entra) + (ProdProd//ConsCons) = (Sale) + () = (Sale) + (AcumAcum))

= k t



tTOTAL batch = 3hs. Planta trabaja 24hs

En un día se realizarán 8 bachadas:

Requisito = 50 Ton AcOEt/día = 6, 25 Ton AcOEt / bachada (6250 kg)

La concentración final de AcOEt será CP = 0,854 M * 88 g/mol = 75,15 g/L = 75,15 kg/m3

Obteniendo una conversión de 0,2184

que es 0,4 XAeq

2083 kg 75,15 kg/m3

b) b) Si se usan 3 equipos 3 equipos se tendrá que producir 6,25 Ton /3Por lo tanto se utilizarán reactores 3 más pequeños :

Vbatch = 27,8 m3



c) Cálculo del volumen de unun FPIFPI

t que tarda un volumen, si lo pudiéramos marcar al entrar y salir de reactor

A V cte → FP = Fv . (CP . PMP) = 50 Ton/día

La concentración final de AcOEt será CP = 0,854 M * 88 g/mol = 75,15 g/L

B.M. reactor FPI (Entra) + ((Entra) + (ProdProd//ConsCons) = (Sale) + () = (Sale) + (AcumAcum))



d) Cálculo el volumen de un TCIAun TCIA

XA = 0,2184K = 2,93k (100°C) = 7,93 x 10-6 L/mol s

B.M. reactor TCIA (Entra) + ((Entra) + (ProdProd//ConsCons) = (Sale) + () = (Sale) + (AcumAcum))



e) Cascada de 3 TCIA3 TCIA

Situación 2: Método iteractivo : Por prueba y error suponiendo ti y calculando cada conversión (CAi) hasta llegar al valor esperado XA esperado.

Método gráfico: Representando (-rA) vs XA.

Volúmenes = → ti = para todos los reactores



e) Cascada de 3 TCIA3 TCIA Del gráfico experimental se obtiene XA1 = 0,086 ; XA2 = 0,158 y XA3 = 0,218 que interceptan la curva (-rA vs XA) generando rA1 = 2,63 x 10-4 mol/L s; rA2 = 2,19 x 10-4 mol/L s y rA3 = 2,63 x 10-4 mol/L s

La pendiente de cualquiera de las condiciones mencionadas es

ti / CA0

XA0 = 0 XAf = 0,2184

rA = nA r



f) Discusión de las alternativas

Vbatch = 83,2 m3

V3batch = 27,8 m3

VFPI = 27,04 m3

VTCIA = 35,75 m3

V3TCIA = 29,6 m3

• V batch es mucho más grande pues hay mucho tiempo inútil (16hs)

• El V3batch se aproxima al VFPI pues equivale a trabajar un equipo en forma continua cuyo tiempo de reacción es 1/3 de la operación total de reactor discontinuo




Vbatch = 83,2 m3

V3batch = 27,8 m3

VFPI = 27,04 m3

VTCIA = 35,75 m3

V3TCIA = 29,6 m3

• V batch es mucho más grande pues hay mucho tiempo inútil (16hs)

• El V3batch se aproxima al VFPI pues equivale a trabajar un equipo en forma continua cuyo tiempo de reacción es 1/3 de la operación total de reactor discontinuo

Al ingresar el reactivo inmediatamente baja al valor de salida. Trabaja a ↓r,

necesito V >

Trabaja a ↑r, sobre todo al principio de reactor




Vbatch = 83,2 m3

V3batch = 27,8 m3

VFPI = 27,04 m3

VTCIA = 35,75 m3

V3TCIA = 29,6 m3

• Siempre que la expresión cinética seadirectamente proporcional a la [A] e inversa a XA, elvolumen de TCIA será mayor que el del FPI.

•En el FPI, la [A] disminuye gradualmente a lo largodel equipo sin mezclado axial. En el TCIA haymezclado instantáneo y conduce a una disminuciónde la velocidad de reacción (r).

•VTCIA/VFPI es mayor cuanto mayor es el orden paraun dado XA

=

=




Vbatch = 83,2 m3

V3batch = 27,8 m3

VFPI = 27,04 m3

VTCIA = 35,75 m3

V3TCIA = 29,6 m3

• El V3TCIA se va aproximando al VFPI cuanto mayorsea el número de tanques

•Un arreglo de infinitos TCIA de volumen total V,tendrá la misma performance que un FPI deVolumen V

=


GRACIAS!!!

Avoid overload!Isothermal understood

NonIsothermal not yet!!

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