RECURSOS PER TREBALLAR LA

GEOMETRIA A PRIMRIA

Guia didctica

Jordi Payr i CatalPere Joan Vins i Peiret

p NDEX

Material per al mestre Introducci

Avaluaci

Bibliografia

Material (presentaci, objectius, continguts i activitatsdensenyament-aprenentatge, per a cada material).

Creator

Volums

Multilink

Geopl

Pentomino

Tangram

Tramats

Material per a lalumne

MATERIAL PER AL MESTRE

p INTRODUCCIEscolto i oblido

veig i recordofaig i aprenc

(Adagi xins)

La primera aproximaci dels nens al mn de la geometria comena fora del'escola, a travs de l'observaci i experimentaci del seu entorn immediat. Perintuir i explorar aquest espai cal facilitar al nen diferents materials perqul'ajudin a reflexionar sobre els propis descobriments i a trobar nous conceptes.

"Hem d'oferir als nens l'oportunitat de fer les seves matemtiques, perqu, comja deia J Estrany el 1907, la geometria no s una cosa esttica, morta ienterrada en els llib res de text. Per poder oferir aquesta oportunitat, caldrdisposar d'un ampli ventall de material didctic, haurem de deixar de restringir-nos a l's exclusiu d'un nic llibre de text" Fer Matemtiques; Roser Codina ialtres (1992).

Aquests materials, pensats expressament per a l'ensenyament de la geometria,van acompanyats de guies didctiques que en faciliten la utilitzaci i tenen coma objectiu posar a l'abast del mestre un ventall de recursos per tal de poderdesenvolupar el currculum d'aquest bloc de la matemtica.

p AVALUACIQualsevol activitat escolar requereix un sondeig inicial per veure quin cam s'hade seguir. Tamb s'han de tenir en compte en tot procs d'aprenentatge elsdiferents nivells o estadis pels quals passen els nens, com sn la manipulaci,la verbalitzaci i la representaci grfica. A la fi de tot aprenentatge s'ha detornar a realitzar el sondeig inicial per constatar l'evoluci aconseguida pel nen.

Aquestes activitats d'avaluaci no comporten unes activitats diferents de lesd'aprenentatge, ja que l'avaluaci s'ha d'anar realitzant a partir delobservaci directa del mestre mentre el nen est fent l'activitat. Des delmateix moment de la presentaci de les activitats, el mestre s'implica en elcontrol, lanlisi i la revisi del tipus de respostes grfiques, orals i escrites quees van generant, mitjanant les intervencions, individuals o de grup. Aixpossibilita al mestre l'elaboraci de les estratgies d'intervenci que lipermetran reconduir situacions o assenyalar punts claus de reflexi.

Una altra estratgia d'avaluaci pot ser la interrogaci, individual o per grups.Es poden plantejar qestions de memoritzaci, habilitats, construcci,interpretaci de formes geomtriques, de propietats, definicions, petitesdemostracions, resoluci de problemes...

Va b fer un quadre de doble entrada per a cada joc o material que s'utilitza.Com a entrades, en un costat es posen els noms dels nens i en l'altre elsestadis per on ha de passar o b els objectius que nosaltres ens marquem.L'engraellat interior s'omple amb la data en qu cada alumne vaaconseguint els objectius proposats.

p BIBLIOGRAFIACASTELNUOVO, Emma. (1991): La Geometria. Barcelona. Ed. Ketres.

Els nombres i els homes. (1978). Col. Ulises, nm. 6. Barcelona. Ed. Ulises.

GRUP ALMOSTA. ( 1988): Ms de 7 materials per a laprenentatge de lamatemtica. Dossiers Rosa Sensat, nm. 37. Barcelona. Ed. A.A.P.S.A. RosaSensat.

VALLES, Jordi. (1985): Didctica de la matemtica al Cicle Inicial. DossiersRosa Sensat, nm. 29. Barcelona. Ed. A.A.P.S.A. Rosa Sensat.

Ensear matemticas: recursos i materiales. (1991). Madrid. XIII Concurso:Premio Santillana de experiencias escolares. Ed. Santillana.

ABBOT, Edwing A. (1975): Planilandia. Col. Punto Omega. Madrid. Ed.Guadarrama.

GARCIA ARENAS, Jess; BERTRAN I INFANTE, Celest. (1991): Geometria iexperiencias. Col. Biblioteca de Recursos Didcticos. Madrid. Ed. Alhambra.

CORBERAN, R.M. y otros. (1989): Didctica de la geometria: modelo VanHiele. Col. Educaci. Materials 1. Universitat de Valncia.

Estada de motivaci matemtica. (1985). Centre dIniciatives: Experimentaciper a escolars. Barcelona. Ed. Fundaci Caixa de Pensions.

CANALS, M.A; FOIX, Rosa. (1973). Tangram: Iniciacin experimental alconocimiento de formas y de superficies. Barcelona. Ed. Teide.

EFFERS, Joost. (1982): El Tangram: Juego de formas chino. Bercelona. Ed.Labor.

CREATOR

p CREATOR PresentaciFigures geomtriques planes (triangles equilters, quadrats i pentgonsregulars) de diferents colors, encaixables per construir cossos geomtrics, fermosaics, descomposicions...

p CREATOR Objectius1. Distingir i construir models de figures lineals, planes i espacials i trobar

relacions geomtriques entre elles i llurs elements, que possibilitin algunaclassificaci.

2. Transformar models geomtrics per obtenir-ne de nous.3. Apreciar la pulcritud en una representaci grfica o en una construcci

geomtrica.

p CREATOR Continguts

Procediments

1. s de diversos mtodes per analitzar o obtenir cossos geomtrics.2. Relaci de les diferents formes slides amb cossos de la vida real.3. Exploraci de l'espai.4. Relaci de formes slides.5. Classificaci de les figures slides segons les cares.6. Identificaci de punts, vrtexs i arestes.7. Identificaci de cossos geomtrics de cares planes.8. Construcci de cossos geomtriques de cares planes.9. Relaci de les cares d'una figura slida amb les figures planes.10. Identificaci de cares planes.11. Composici i descomposici de cossos geomtrics.

Fets, conceptes i sistemes conceptuals

1. Figures planes i espacials.2. Elements de les figures geomtriques.3. Relacions geomtriques.

Actituds, normes i valors

1. Interrogaci i investigaci davant qualsevol situaci, problema o informacicontrastable.

2. Apreciaci en la vida quotidiana, en la natura, en l'art, les cincies, i latecnologia..., dels aspectes que poden ser definits i expressats a travs dela matemtica.

3. Recreaci de situacions mitjanant l's d'elements ldics que comportin untreball matemtic.

4. Organitzaci del treball: plantejament, resoluci, verificaci dels resultats ivaloraci de llur significat.

5. Valoraci positiva del propi esfor per arribar a resoldre una situacimatemtica.

6. Consideraci de l'error com a estmul per a noves iniciatives.7. Adquisici d'una autonomia progressiva en la recerca d'ajuts i d'eines, i en

la valoraci del treball propi.

CREATOR:Activitats d'aprenentatge

p 1 CREATOR CubEl cub s una figura espacial molt simple. Al cub, tamb se lanomenahexedre. Cubs duna mateixa grandria es poden anar apilant omplint lespai.Moltes altres figures sn construbles agregant cubs i per aix sanomenenpolicubs.Veurem cubs en les formes de molts minerals, en cases, peces de construcci,habitacions, objectes, monuments,...etc.

Construeix aquest cub:

Soluci

Nombre de vrtexs 8Nombre darestes 12Nombre de cares 6Nombre darestes en cada vrtex 3Tipus de cares QuadratsMides de les arestesAlada de la figuraAngles entre arestes coincidents Rectes

Observacions

Material: 6 quadrats, regle, transportador dangles.

p 2 CREATOR PirmideSi posem un polgon com a base i des dun punt situat en un altre pla tracemles rectes que uneixen aquest punt amb els vrtexs del polgon, tindrem unapirmide. Les cares laterals sn sempre triangles. Trobarem molts objectes deforma piramidal, com les pirmides egipcies.

Construeix aquesta pirmide :

Soluci

Nombre de vrtexs 5Nombre darestes 8Nombre de cares 5Nombre darestes en cada vrtex 3 o 4

Tipus de cares 4 triangles1 quadratMides de les arestesAlada de la figuraAngles entre arestes coincidents Rectes i aguts

Observacions

Material: 1 quadrat, 4 triangles, regle, transportador dangles.

p 3 CREATOR TetredreEl tetredre s un cos geomtric molt simple per ric en propietats. Les sevesquatre cares sn triangles equilters iguals. Quan es fan estructures ambbarres de ferro o acer, sacostumen a fer formes tetradriques ja quesaconsegueix una rigidesa extraordinria. A Grcia varen donar un carctermgic al tetredre, perqu consideraven que aquest, per la seva formasimbolitzava el foc i hom creia que el foc era un dels quatre elements bsicsque formaven el mn ( foc, aire, aigua i terra ).Veurem tetredres en estructures metlliques, en construccions pairals decanya, en suports de cadires, en trpodes fotogrfics,...

Construeix aquest tetredre :

Soluci

Nombre de vrtexs 4Nombre darestes 6Nombre de cares 4Nombre darestes en cada vrtex 3Tipus de cares TrianglesMides de les arestesAlada de la figuraAngles entre arestes coincidents Aguts

Observacions

Material: 4 triangles, regle, transportador dangles.

p 4 CREATOR IcosedreLicosedre s una figura molt antiga. A Grcia consideraven que era el smbolde laire. Les cares triangulars, les arestes iguals i el fet que cada vrtex tinguisempre 5 arestes, fan de licosedre un poledre molt rgid, la qual cosa fa quealgunes construccions arquitectniques utilitzin parts daquesta figura.

Construeix aquest icosedre :

Soluci

Nombre de vrtexs 12Nombre darestes 30Nombre de cares 20Nombre darestes en cada vrtex 5Tipus de cares TrianglesMides de les arestesAlada de la figuraAngles entre arestes coincidents Aguts i obtusos

Observacions

Material: 20 triangles, regle, transportador dangles.

p 5 CREATOR OctedreConstrueix aquest octedre :

Soluci

Nombre de vrtexs 6Nombre darestes 12Nombre de cares 8Nombre darestes en cada vrtex 4Tipus de cares TrianglesMides de les arestesAlada de la figura

Angles entre arestes coincidents Rectes, aguts iobtusos

Observacions

Material: