Redes Pert/CPM

Redes PERT/CPM(método del camino crítico)

Método del camino critico

Es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas las actividades que componen un proyecto que será desarrollado en un tiempo crítico y con un costo óptimo

Introducción (PERT/CPM)

Estos métodos surgieron en 1958 para solucionar el problema de la administración de proyectos.

El PERT (Program Evaluation and Review Technique) fue desarrollado en EEUU para el proyecto de misiles Polaris.

El CPM (Critical Path Method) fue desarrollado casi al mismo tiempo por Dupont para controlar el mantenimiento de proyectos de plantas químicas.

Ambos (PERT y CPM) son idénticos en concepto y metodología, su diferencia radica en el método mediante el cual se estiman los tiempos para las actividades del proyecto. Con CPM los tiempos de las actividades son deterministicos y con PERT los tiempos son probabilísticos.

Funciones del PERT/CPM

PROPORCIONAR ELEMENTOS UTILES DE INFORMACION PARA LOS ADMINISTRADORES

DEL PROYECTO.

• Expone la ruta critica • Determina la duración del proyecto• Identifica las actividades que poseen holgura y pueden retrasarse• Considera los recursos necesarios para completar las actividades• Resalta los instantes del proyecto que poseen restricciones, y de acuerdo a los tiempos de holgura pertenecientes a otras actividades permite a la gerencia poder manipular los recursos pertenecientes a estas, con el objeto de aliviar los intervalos con restricciones.• Proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyecto.

UsosEs una herramienta muy

difundida para la realización de monoproyectos (trabajos que se realizan una sola vez), que aprovecha la teoría de grafos y permite determinar con buena precisión la duración del proyecto, los tiempos en que suceden los eventos o bien se realizaran algunas tareas.

Ciclos del método de camino critico

• Definición del proyecto• Listas de actividades• Secuencia • Tiempos• Actividades• Costos• Limitaciones de recursos• Probabilidad de retraso

PLANEACIONY

PROGRAMACION

• Aprobación del proyecto• Ordenes de trabajo• Graficas de control• Reportes y análisis de avances• Toma de decisiones y ajustes

EJECUCION Y

CONTROL

Definición del proyectoFinalidad: ¿para que lo hago?Viabilidad: ¿Es posible?Elementos disponibles: ¿Qué

tengo? ¿Qué me hace falta?Capacidad financiera: ¿Existe el

aval monetario para lograrlo?

Lista de actividadesDefinido el objetivo, se establecen el

conjunto de tareas que deben realizarse para alcanzarlo, de esta manera se confeccionara el “listado de tareas”, las cuales pueden ser físicas o mentales (construcciones, tramites, estudios, inspecciones, dibujos, etc.).

Son una serie de operaciones realizadas por una persona o grupo, de manera continua, con tiempos determinables de comienzo y finalización

Lista de actividadesComo norma general, se debe tener

en cuenta que al confeccionar el listado de tareas, serán incluidas solo aquellas que se deseen controlar

La incorporación de detalles aumenta la complejidad de la red y no siempre su utilidad operativa, no conviene incluir en la red tareas cuya duración sea menor del 5% del tiempo total del proyecto estimado a “priori”

Secuencia

Matriz de secuencia

Antecedentes Secuencias

Actividades que deben terminarse para

ejecutar cada una de las que aparecen en la

lista

Actividades que deben hacerse al terminar

una tarea perteneciente a

la lista

Red de actividades

Representación grafica de las actividades quemuestran sus eventos, secuencias, interrelacionesy el camino critico. Evento: momento de inicio o finalización de unaActividad, en cada evento se determina un tiempovariable, entre el mas temprano y el mas tardío posible de iniciación y finalización

Construcción de la Red

Se parte de la “Lista de Actividades” en la cual se establecen dependencias (las precedentes de cada tarea).

USO DEL DIAGRAMA DE PRECEDENCIAS, si bien no es imprescindible, su utilización facilita el trazado de la red, en él con rectángulos representamos tareas (en lugar de círculos, pues ésta construcción facilita el trabajo) y las flechas (arcos) representan sus dependencias.

Construcción de la Red / Ejemplo

TAREA DEPENDE INMEDIATAMENTE DE DURACIÓN

A ----------------- 5

B A 4

C A 3

D B,C y F 1

E G y H 2

F G 6

CONTINÚA HOJA SIGUIENTE

Construcción de la Red / Ejemplo

TAREA DEPENDE INMEDIATAMENTE DE DURACIÓN

G A,K y H 7

H ----------------- 4

I ----------------- 10

J I y L 5

K A 2

L G 1

VIENE DE HOJA ANTERIOR

Diagrama de Precedencias / Construcción

A

H

I

“Se colocan a la izquierda de la hoja, las tareas que no tienen precedente”


A

H

I

“luego a la derecha de la hoja, se ubican las tareas que no preceden a ninguna”, y se arman los vínculos......

J

E

D


A

H

I

“a partir de la tarea A, se representan B,C y K, para lo cual tiene que haberse efectuado la anterior........

J

E

D

K

C

B


A

H

I

“como G depende de K y H ya representadas, estas se dirigen a un mismo destino que será origen al mismo tiempo de la tarea G ........

J

E

D

K

C

B

G


A

H

I“representada la tarea G se procede a indicar las tareas F, E y L ........

JE

D

K

C

B

G

L

F “Se modifica la posición de E para facilitar la construcción


A

H

I“representadas las tareas B, C y F se dibujan las flechas correspondientes a la tarea D........

JE

D

K

C

B

G

L

F


A

H

I“B y C tienen origen común y además destino común, conviene utilizar un nodo ficticio y una tarea ficticia ........

JE

D

K

C

B

G

L

F


A

H

I“Como I y L están dibujadas, se puede representar J ........

JE

D

K

C

B

G

L

F


A

H

I “A las tareas D,E y J se las vincula a un mismo destino, (nodo de salida de la red) .............

JE

D

K

C

B

G

L

F


A

H

I

“El mismo procedimiento se efectúa con A, H e I , a continuación, se cambian los nodos por arcos y se convierte a una red tipo.

J

E

D

K

C

B

G

L

F

REGLAS DE CONSTRUCCIÓN DE UN GRAFO (PERT)

Hay un solo nodo de inicio del Proyecto y uno de final,2 actividades no pueden compartir los mismos nodos de

origen y destino,El caso anterior se soluciona con una flecha ficticia,Hay sólo otra razón para una ficticia: distinguir

precedencias,ficticia

REGLAS DE CONSTRUCCIÓN DE UN GRAFO (PERT) (Continuación)

Los nodos se numeran de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo teniendo en cuenta que no puede numerarse un nodo si le llegan actividades de nodos aún no numerados

(B)(A

)

(C)

(K)

(H)(I)

(G)

(F)

(D)

(E)

(J)

(L)

Trazado de la Red

(B)(A

)

(C)

(K)

(H)(I)

(G)

(F)

(D)

(E)

(J)

1

(L)

(I)Numeración de los Acontecimientos

(B)(A

)

(C)

(K)

(H)(I)

(G)

(F)

(D)

(E)

(J)

1

2(L

)

(II)Numeración de los Acontecimientos

(B)(A

)

(C)

(K)

(H)(I)

(G)

(F)

(D)

(E)

(J)

1

2(L

)

3

(III)Numeración de los Acontecimientos

(B)(A

)

(C)

(K)

(H)(I)

(G)

(F)

(D)

(E)

(J)

1

2(L

)

3

4

(IV)

Numeración de los Acontecimientos

6

7

(B)(A

)

(C)

(K)

(H)(I)

(G)

(F)

(D)

(E)

(J)

1

2(L

)

3

4

5

8

(V)Numeración de los Acontecimientos

Costos y pendientesCada actividad realizada tiene un

costo, el cual variara según esta se finalice en tiempo estándar o en tiempo optimo.

Los costos serán suministrados por las personas que estén responsabilizadas de la actividad a realizar.

Matriz de costos/ ejemploActivid

adTiempos Costos

O M P T $N $L

A 3 7 11 7 600 1000

B 2 4 6 8 700 1200

C 2 5 10 6 100 700

D 2 5 8 5 600 900

E 3 4 5 4 400 800

F 1 3 7 4 200 800

G 2 4 6 4 300 600

Totales 15 32 53 38 2900

Los totales de la columna costo normal indican los costos directos del proyecto ejecutado en tiempos estándares, El total del costo limite no se calcula, debido a que solo algunas actividades serán realizadas en tiempo optimo.

Compresión de la Red

Limitaciones de tiempo: Si el tiempo normal de ejecución de la red excede el tiempo limite para la terminación del trabajo, se deberá comprimir la red al tiempo necesario, calculando el costo incrementado.

Limitaciones de recursos: Sucede cuando dos actividades diferentes necesitan de un mismo recurso (humano o material) en el mismo tiempo.

Limitaciones económicas: Se determinara el costo optimo para conocer si se puede hacer el proyecto con los recursos económicos disponibles

Tiempo esperadoEl tiempo esperado de

finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta critica.

Estimación de tiempos PERT

El tiempo supuesto para realizar cada tarea es

una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad (distribución

BETA) definida por tres estimados.

◦Tiempo mas probable “m” ◦Tiempo mas optimista “a”◦Tiempo mas pesimista “b”

Tiempos (probabilísticos)

Tiempo mas probable: el requerido para completar la actividad en condiciones normales

Tiempo optimista y pesimista: Son una medida de la incertidumbre propia de la tarea, en la cual se incluyen desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo de materiales y otros inconvenientes que surjan durante el desarrollo de la actividad.

( )

( )

46

6

e

a m bT Z

b aZs

+ +=

-=

Los Tiempos Probabilísticos del PERT

Estimación de tiempos CPMEn CPM los tiempos se calculan

con la suposición de que la duración de cada actividad se conoce. De esta manera, estos estimados sirven para controlar y monitorear el progreso. En el caso de que alguna actividad se atrase, permite que el proyecto quede de nuevo en programa, cambiando la asignación de recursos.

TIEMPOS EARLY, LAST Y CAMINO CRÍTICO

Early: lo más pronto que puede llegarse a un nodo.

Ej = Máximo (Ei+dij) ij Uj

camino más largo hasta ese nodo

Last: lo más tarde que se puede llegar a un nodo sin retrasar la finalización del proyecto.

Lj = Máximo (Li+dij) ij Uicamino más largo desde

ese nodo hasta el final

Siendo : Ej/Lj = tiempo early/last de la etapa destino jEi/Li = tiempo early/last de la etapa origen idij= duración de la actividad entre los nodos i, jUj= conjunto de actividades que finalizan en la etapa jUi= conjunto de actividades con origen en la etapa i

A, 20

C, 20

B, 30

D, 15

I, 30

E, 10

F, 15

G, 50 J, 10

H, 5

f0

f1

EJEMPLO DE PERT

Numeración nodoEi, Li

Oi=Li-Ei(Oi: oscilación nodo)

0 0

1

30 30

2

70 70

5

20 70

3

45 70

4

155 155

7

120 120

6

A, 20

B, 30

D, 40

G, 60

E, 15

I, 40

F, 50

H, 35

C, 25

f0

f1

EJEMPLO DE PERT

EL CAMINO CRÍTICO Y LAS HOLGURAS

Las actividades críticas se caracterizan por: si sufren algún retraso se retrasa todo el proyecto

El resto de actividades tienen margen para su realización: holgura. Tipos de holgura:

Lj-Ei-dij

HTHLHI

Ej-Ei-dij=HT-Oj

sólo puede gastarse en las actividades precedentes o en la propia actividad

Ej-Li-dij=HL-Oi

si no la gasto

en la propia

actividad

la pierdo

TOTAL INDEPENDIENTELIBRE

1 3

2

(NODOS)

(ARCOS)

(11)

(5)(3)

CAMIN0 CRITICO

El camino 1 - 2 - 3 tiene:

ELASTICIDADHOLGURA

TOLERANCIASLACK

MARGEN de 3 días

(1-2)+ (2-3)3días+5días = 8días

(1-3) = 11 días

El camino (1-3), no tiene “ELASTICIDAD”, no puede demorarse, pues atrasa el trabajo, (1-3) TAREA CRITICA

ResumenPert y CPM son métodos que

tienen como función brindar la información necesaria sobre la ruta critica de un proyecto y sus holguras, de modo que permiten al director hacer decisiones sobre los planes y programas del trabajo actual y monitorear el progreso del proyecto total.

Bibliografía: “Investigación de operaciones” , Hillier 7ed. “Investigación de operaciones” , Taha Handy

Redes Pert/CPM

Documents

Transcript of Redes Pert/CPM