Redesinalambricas

60
r = 43.3 x 0.6214 x d 4f r = 43.3 x 0.6214 x d 4f TECNOLOGÍA DE REDES INALÁMBRICAS

Transcript of Redesinalambricas

Page 1: Redesinalambricas

r = 43.3 x 0.6214 x d

4fr = 43.3 x 0.6214 x d

4f

TECNOLOGÍA DE REDES INALÁMBRICAS

Page 2: Redesinalambricas

Wireless Local Area Network WLAN

• Subred de comunicación, con una cobertura geográfica • limitada.• Velocidad de transmisión hasta de 11 Mbps.• Baja tasa de errores.• Utiliza el espectro radioeléctrico. • Aplicaciones:

• Universidades: Aulas portátiles.• Oficina portátil.• Brigadas de Rescate en sitios de desastre.• Uso Militar.• Construcciones Históricas o sitios de preservación• Redes de PDAs o Redes DPD (Cellular Digital • Packed Data).

Page 3: Redesinalambricas

• Microondas terrestres.• Microondas por satélite.• Espectro infrarrojo (IR).• Transmisión por ondas de luz

(Laser Beam)• Ondas de radio:• - Direccional.• - Omnidireccional.

Medios de Transmisión

Ondas de radio

Direccional

Omnidireccional

Fuente: (1)

Page 4: Redesinalambricas

Qué es una Red Inalámbrica ?Qué es una Red Inalámbrica ?

WIRELESS LAN

• Una Wireless LAN o WLAN es típicamente una extensión de una LAN con nodos conectados sin utilizar cables.

• Normalizada por IEEE802.11

Page 5: Redesinalambricas

RED AD-HOC

• Redes entre pares.• Varios dispositivos conforman una red

sin contar con otros elementos de apoyo.

• Conjunto Independiente de Servicios Básicos

• Ideal para trabajos temporales.

Configuración de Redes InalámbricasConfiguración de Redes InalámbricasRed AD-HOCRed AD-HOC

Page 6: Redesinalambricas

Configuración de Redes InalámbricasConfiguración de Redes InalámbricasRed InfraestructuraRed Infraestructura

• Los equipos trabajan en orden jerárquico.

• Un equipo funciona como punto de acceso a la Red LAN.

• Extensión de la red (Infraestructura) existente.

• RED INFRAESTRUCTURA

Page 7: Redesinalambricas

• Enlace inalámbrico con Access Point y antena de alta ganancia (Hasta26 Kmts con antena de 24 dBi).

• Los Access Point pueden actuar como bridge o también como router entre las dos redes

Configuración de Redes Inalámbricas Configuración de Redes Inalámbricas

Red Puente o Bridge Red Puente o Bridge

RED PUENTE O BRIDGE

Page 8: Redesinalambricas

Secuencia Pseudoaleatoria

• Secuencia de números generada por un algoritmo.• Su punto de partida es un valor inicial denominado semilla.• Es importante que los receptores conozcan la semilla y el algoritmo.• Existen varios procedimientos estadísticos para definir aleatoridad.

Método congruencial mixto:

• xn+1 = (axn + c) (modulo m)• Donde a, c, m son enteros

positivos• Además a < m y c < m

N

01234567

Xn

43650721

5xn +7

272237327

421712

Xn+1

36507214

m = 8a = 5c = 7x0 = 4

Fuente: (1)

Page 9: Redesinalambricas

METODO CONGRUENCIAL MULTIPLICATIVO

Xn+1=75Xn( modulo 231-1)GENERADOR LEARMOUTH LEWIS

Secuencia Pseudoaleatoria

Fuente: (1)

Page 10: Redesinalambricas

SALTO DE FRECUENCIA

• En este esquema, la señal se emite sobre una serie de radio- frecuencias aparentemente aleatorias, saltando de frecuencia en frecuencia por cada fracción de segundo transcurrida.

• El receptor captará el mensaje saltando de frecuencia en frecuencia sincrónicamente con el transmisor.

FHSS (Frequency Hoping Spread

Spectrum)

Generador frecuencial

Mensaje

Modulador Demodulador

Generador Pseudo

aleatorio

Generador frecuencial

Generador Pseudo

aleatorio

Tabla

Fuente: (1)

Opera en la banda (ISM)

Mensaje

TablaGenerador frecuencial

Mensaje

Modulador Demodulador

Generador Pseudo

aleatorio

Generador frecuencial

Generador Pseudo

aleatorio

Tabla

Fuente: (1)

Opera en la banda (ISM)

Mensaje

Tabla

Page 11: Redesinalambricas

WLANs @ 2.4 GHz

WLANs @ 928 MHz

Infrarojo (Ondas Cercanas al Espectro Visible) 400 THz

1KHz

1MHz

1GHz

Rango de Frecuencias de la WLANs

WLANs @ 5 GHz

Page 12: Redesinalambricas

902 928

Norte y Sur América

5100 5300 5500 5700 5900

U-NII

EuropaHiperLAN1

U-NII

EuropaHiperLAN2*

Japón*

Fuente: Harris Semiconductor* Frecuencias pendientes por confirmar

2400 250024802440

America, gran parte de Europa

Francia

España

Japón

Bandas de Operación

• Bandas de Operación para Redes Inalámbricas en ISM, Microondas y Redes Hiperlan

Page 13: Redesinalambricas

Wireless Local Area Network WLAN

Ventajas:• Algoritmos que garantizan la seguridad de la información

transmitida.• Facilidad de Instalación.• Facilidad de Mantenimiento.• Corto tiempo de montaje/desmontaje.• Integración con redes LAN/MAN.

Desventajas:• Potencia y distancia limitadas.• Velocidades de transmisión limitadas.• Costos aún son altos por unidad.• Tecnología relativamente nueva, aún en desarrollo.

Page 14: Redesinalambricas

Wireless Bridging.

Enlaces en capa 2. Tanto el trafico transmitido como el broadcast viaja y ocupa el canal. Las dos redes conforman un solo dominio de Broadcast. Utiliza Radios inalámbricos más sencillos

Wireless Routing.

Enlaces en capa 3. Enrutamiento RIP. Dominios de Broadcast Separados. Unicamente el tráfico que va hacia el otro destino ocupa el canal. Utiliza Radio enrutadores inalámbricos

Page 15: Redesinalambricas

Sitio ASitio B

Dos sitios separados geográficamente, se unen mediante un enlace inalámbrico de microondas.

Se puede utilizar Bridges o routers inalámbricos.

Generalmente requiere antenas directivas.

Radio inalámbrico de Microondas en banda ISM. Ej: Avaya ROR-100

Antena directiva a frecuencia de microondas. Ej: Antena Yagui de 14 dBi

Topologías

Page 16: Redesinalambricas

Dos sitios separados geográficamente, se unen mediante un enlace inalámbrico de microondas.

Se utiliza un salto intermedio cuando se requiere aumentar la distancia del enlace o cuando se quiere evadir un obstáculo que obstruye la línea de vista del enlace.

Se requieren tres radios, 4 tarjetas generadoras de microondas y4 antenas

Sitio A

Sitio B

Sitio Intermedi

o

Page 17: Redesinalambricas

Sitio Central

Sitio Remoto

Sitio Remoto

Sitio RemotoSitio

Remoto

Cada uno de los sitios remotos se enlaza al sitio central. Requiere Radio enrutadores. Los radios de los sitios remotos son radios inalámbricos normales. El radio del sitio central es un radio para enlaces multipunto. En el sitio central se debe contar con una antena omnidireccional. Los sitios remotos cuentan con antenas directivas

Antena Omnidireccional de 10 dBi

Radio-Enrutador inalámbrico Multipunto. Ej: SkyWay-net de Solectek

Page 18: Redesinalambricas

Sitio Central

Sitio Remoto

Sitio Remoto

Sitio Remoto

Sitio Remoto

La topología de la red es totalmente inalámbrica. Además de los enlaces inalámbricos de microondas metropolitanos, la red LAN en cada sitio también esta inrterconectada de manera inalámbrica de acuerdo a IEEE802.11

Radio-Enrutador inalámbrico Multipunto. Ej: SkyWay-net de Solectek

Antena Omnidireccionall de 10 dBi

Page 19: Redesinalambricas

Los enlaces más comunes entre redes de datos de área metropolitana unidos de manera inalámbrica son : En laces punto a punto y enlaces punto a multipunto.

Marcas y fabricantes:

Avaya: Wireless Bridges y Wireless routers con antenas hasta 24 dBi

3 Com: Wireless Bridges con antenas hasta 18 dBi

Cisco: Wireless Bridges y Wireless Routers con antenas hasta 24 dBi. ( las teajeras Cisco tienen mayor potencia de TX : 100 mW (20 dBm).

Alvarion: Anteriormente Breeze.

Enlaces de Ultima Milla en tecnología inalámbrica

Page 20: Redesinalambricas

Los elementos necesarios son:

Wireless Router ó Wireless Bridge

PC Card (Algunos Modelos)

Pigtail

Ligthning Protector

Cable de Baja Pérdida (Low Loss Cable)

Antena

Mástil

Licencia de Software

Page 21: Redesinalambricas

Radio enrutador AVAYA ROR-1000 para montaje en interiores. 2 slots para puertos RF, 1 Puerto Ethernet, 1 Puerto Serial de Consola. Fuente AC. Velocidades de trasmisión 11, 5.5, 2, 1 Mbps. No incluye las tarjetas generadoras de Señal RF.

De montaje en Interiores

De Montaje en Mastil

Radio enrutador Solectek modelo Sky-Way Link. Radio DSSS. Frecuencia 2.4 a 2.4835 Ghz. Velocidades de transmisión 11, 5.5, 2 y 1 Mbps. Unidad sellada para montaje en mástil. 1 Puerto Ethernet (Opcionalmente con puerto de fibra óptica)

Page 22: Redesinalambricas

RF PC Card: Tarjeta generadora de señal. Se usa en radios de montaje en interiores. La tarjeta señaliza en las frecuencias entre 2,412 hasta 2,462 Ghz. Potencia de salida 15 dBi (30 mW de potencia de transmisión). Sensibilidad de Recepción:

       11Mbps: -82dBm, 5.5Mbps: -87dBm, 2Mbps: -91dBm, 1Mbps: -94dBm

Capacidad de Encriptamiento de 64 o 128 bits

El pigtail es un latiguillo de cable que en un extremo tiene un tipo de conector que irá conectado a la tarjeta (el tipo de conector depende del modelo de la tarjeta) y en el otro extremo tiene un conector estandar que se conecta al Ligthning protector. Este conector suele ser de tipo N.

Protección contra descargas electrostáticas. Evita que una descarga dañe la circuitería del radio o de la tarjeta PC Card. Debe ir conectado a tierra. NO REEMPLAZA AL PARARRAYOS

Page 23: Redesinalambricas

Antena: La ganancia de la antena determina la calidad final del enlace, así como el tipo de antena elegida. Se clasifican en:

Unidireccionales: el haz de rayos se emite en una sola dirección

Omnidireccionales: el haz de rayos se emite en todas direcciones

Sectoriales: el haz de rayos se emite en un ángulo determinado

Cable de Baja perdida: Es la línea de transmisión que lleva la señal de microondas desde el radio hasta la antena. Debe ser de una calidad tal que las perdidas sean muy bajas: Existen 2 fabricantes reconocidos mundialmente:

Andrew Corporation produce Heliax

Times Microwave productora del cable LMR

Page 24: Redesinalambricas

El elemento de fijación de la antena debe cumplir con la normativa establecida. Debe tener la señalización correspondiente. Toda la estructura debe estar conectada a tierra.

Existen diferentes tipos de mástil para las antenas de enlaces inalámbricos metropolitanos, estos van desde simples tubos de metal, hasta estructuras autosoportadas con escaleras de acceso, balizas, pararrayos, hangers y montantes para las antenas.

Pararrayos

Hangers

Balizas

MontanteEscala de

acceso

Antena

Page 25: Redesinalambricas

Los tipos de antena existentes pueden agruparse en dos grandes clasificaciones:

1- Antenas Direccionales:

Las antenas direccionales concentran la potencia transmitida en un ancho de haz estrecho direccional. El patron de propagación es un haz lobular pincelado.

Estas antenas logran usualmente mayores distancias debido precisamente a la direccionalidad. Debido también a la direccionalidad, el área de cobertura es menor.

• Antena Yagi, Antena Panel, Antena Sectorial (Wide Angle), Reflector Parabolico

2.- Antenas Omnidireccionales.

Las antenas Omnidireccionales radian en todas las direcciones con un angulo de cobertura de 360º en horizontal y con un angulo pequeño en vertical, Logran mayor cobertura pero la potencia trasmitida se esparce en todas direcciones en horizontal con lo que las distancias que se logran son menores.

Page 26: Redesinalambricas

•Ganancias entre 7 y 15 dBi

•Polarización : Vertical u Horizontal

•Directividad: 30 Grados

•Haz Pincelado Directivo•Distancias tipicas : 12 Kmts

(11 Mbps) 19 Kmts (1 Mbps). **

** Sujeto a múltiples condiciones. Se requiere realizar estudio de campo.

Page 27: Redesinalambricas

Frequency: 2.4000 to 2.4835 GHz

Net Gain: 21.2 dBi

3dB beam width: 10 degrees

Front to back ratio: >32 dB

Polarity: Vertical (default) or horizontal, field changeable

Cross polarity rejection: >30dB

VSWR (Average): 1.5:1

Impedance: 50 ohms

Coaxial pigtail length (to ODU):

36 inches

Wind loading @ 100 MPH: 168 lbs

Wind loading @ 140 MPH: 329 lbs

Elevation adjustment: 45 degrees

Size: 24 in x 24 in x 1.5 in

Weight: 15 lbs

Reflector material: Aluminum/plastic

Mounting hardware: Aluminum/steel

Mast diameter: 2-3/8 inches OD

• Ganancias entre 12 y 22 dBi

• Polarización: Vertical Horizontal

• Ancho de Haz entre 10 y 38 grados

• Haz pincelado directivo

• Distancias Típicas alrededor de los 12 Kmts

Page 28: Redesinalambricas

• Antena de naturaleza direccional, en algunos modelos se puede ajustar el angulo correspondiente al ancho de haz desde 45º hasta 180º

• Tipicamente con angulo de 120º

• Ganancias típicas varían antre 10 y 19 dBi

Page 29: Redesinalambricas
Page 30: Redesinalambricas

• Antena de grilla parabólica de 24 dBi de ganancia.

• Montaje en mástil.

• Requiere Lightning protector.

• Patrón de radiación altamente directivo pincelado de 6 grados.

• Polarización Vertical / Horizontal

Polarización Vertical Polarización Horizontal

Page 31: Redesinalambricas

• Antena omnidireccional de 10 dBi de ganancia.

• Ganancias típicas de 3 a 10 dBi

• Montaje en mástil.

• Requiere Lightning protector.

• Patrón de radiación circular.

• Unicamente polarización Vertical

Page 32: Redesinalambricas

•Potencia de transmisión de las tarjetas

•Calidad de los conectores •Longitud y calidad del pigtail •Longitud y calidad del cable coaxial •Ganancias y tipos de antenas •Distancia entre antenas •Zona de Fresnel •Condiciones del terreno y

meteorológicas

Page 33: Redesinalambricas

PC Card

pigtail cable

Lightning Protector

RF Cable

Antena

PC Card

pigtail cable

Lightning Protector

RF Cable

Antena

Ganancias

Potencia de Transmisión

Ganancia de la Antena TX

Ganancia de la Antena RX

Sensibilidad del Receptor

Ganancias

Potencia de Transmisión

Ganancia de la Antena TX

Ganancia de la Antena RX

Sensibilidad del Receptor

Perdidas

Perdida de Propagación

Atenuación en Cable RF TX

Atenuación en cable RF RX

Perdidas en los conectores

Page 34: Redesinalambricas

PC Card

pigtail cable

Lightning Protector

RF Cable

Antena

PC Card

pigtail cable

Lightning Protector

RF Cable

Antena

RSL > SENSIBILIDAD DEL RECEPTOR + FADE MARGIN

Nivel_recepción_señal = +Potencia_trasmisión_a – Pérdida_conectores_a – Pérdida_cables_a + Ganancia_antena_a – Pérdida_propagación + Ganancia_antena_b – Pérdida_cables_b – Pérdida_conectores_b

Sitio a Sitio b

Nivel de Recepción de Señal

Page 35: Redesinalambricas

• En cada uno de los sitios se utilizará un radio enrutador Avaya ROR 1000 con tarjeta generadora de señal (PC CARD) orinoco 64 bits de encriptamiento.

• Las antenas que se van a considerar para el diseño son reflectores parabólicos altamente direccionales y de alta ganancia.

• En cada uno de los sitios, la distancia desde el radio hasta la antena es de 15,65 mts.

• Se utilizará como línea de transmisión un cable LMR-400 fabricado por Times Microwave

• Se programarán los radios en el canal 3 ( Canal por defecto) a una frecuencia de 2.422 Ghz

Ejemplo: Calcular la factibilidad de un enlace inalámbrico de ultima milla para un enlace a una Red WAN sobre una distancia de 16 Kilómetros en la Ciudad de Cartagena teniendo en cuenta las siguientes consideraciones.

Page 36: Redesinalambricas

Factor de Campo (dB) = 10 dB

Perdidas del Cable = 3.4 dB

(*) Perdidas del conector = 2 dB

A B

Nivel de Recepción de Señal =

= Potencia de Transmisión (dBm) – Perdida de propagación

Factor de Campo(dB) + Ganancia total de las antenas (dBi) - Perdida

Total en los cables(dB) – perdida total en los conectores (dB)

Ganancia de la Antena = 24 dBi

(dBi)

Potencia de Transmisión (dBm) = 15 dBm

Ganancia de la Antena = 24 dBi(dBi)

Pérdidas de propagación (dB)

= 124 dB

Perdidas del Cable = 3.4 dB

(*) Perdidas del conector = 2 dB

Potencia de Transmisión (dBm)

NRS = +15dBm – 2dB - 3.4dB + 24dBi – 124dB + 24dBi - 3.4dB –2dB - 10dB

NRS = - 81.88

Page 37: Redesinalambricas
Page 38: Redesinalambricas

Cable Pérdida en dB/100m

LMR-200 54.2

LMR-240 41.5

LMR-400 21.7

LMR-600 14.2

LMR-900 9.58

LMR-1200 7.27

LMR-1700 5.51

Utilizando conectores de Buena calidad, se tiene un nivel de perdidas por conectores en el extremo a de 2

dB

Las perdidas en el cable están establecidas en el catalogo del fabricante del cable utilizado como línea de transmisión.

A continuación se muestran algunos datos para los cables LMR.

Asumiendo una longitud de cable desde el radio hasta la antena de 15,65 mts

Tenemos una perdida en el cable de 3.4 dB

Page 39: Redesinalambricas

Ganancia : 24 dB

Page 40: Redesinalambricas

Perdidas de propagación o Perdidas en el espacio Libre (Free Space Loss)

FSL = 32.5 +20Log10(Frecuencia en Mhz) + 20Log10(Distancia en Kmts)

Asumiendo que la distancia es de 16 Kmts y que vamos a utilizar radios inalámbricos de 2,422 GhZ (Corresponde al canal 3, canal por defecto en los radios inalámbricos de 2.4 Ghz.)

2,422 Ghz = 2.422 Mhz

FSL = 32.5 +20Log10(2422) + 20Log10(16)= 124 dB

FSL = 40 + 20 · Log10(d)

Para Frecuencias en la banda de 2.4 Ghz, tambien se puede utilizar la ecuación simplificada:

Donde d es la distancia en Kmts entre las dos antenas

Page 41: Redesinalambricas

Ganancia : 24 dB

Page 42: Redesinalambricas

Cable Pérdida en dB/100m

LMR-200 54.2

LMR-240 41.5

LMR-400 21.7

LMR-600 14.2

LMR-900 9.58

LMR-1200 7.27

LMR-1700 5.51

Utilizando conectores de Buena calidad, se tiene un nivel de perdidas por conectores en el extremo a de 2

dB

Las perdidas en el cable están establecidas en el catalogo del fabricante del cable utilizado como línea de transmisión.

A continuación se muestran algunos datos para los cables LMR.

Asumiendo una longitud de cable desde el radio hasta la antena de 15,65 mts

Tenemos una perdida en el cable de 3.4 dB

Page 43: Redesinalambricas

NRS = 15 dBm – 2 dB – 3.4 dB + 24 dBi –124 dB +24 dBi – 3.4 dB – 2 dB

Nrs = Pta – Pco_a – Pca_a + Ga_a – Pp + Ga_b – Pca_b – Pco_b

NRS = -71.8 dB

Para que el enlace funcione correctamente el NRS debe ser ser mayor que la Sensibilidad de Recepción del

equipos receptor + Margen

Page 44: Redesinalambricas

Sensibilidad de recepción de señal de la Tarjeta AVAYA:

11 Mbps : - 82 dBm

5.5 Mbps : - 87 dBm

2 Mbps : - 91 dBm

1 Mbps : - 94 dBm

NRS = -71.8 dBm > - 82 dBm

El margen corresponde a un valor en dB asi:

•Valor mínimo a considerar 10 dB

•Enlaces en Ciudades expuestos a interferencias de MO : 15 dB

•Enlaces con condiciones climáticas severas : 20 dB

NRS = -71.8 dBm > - 82 dBm + 10 dBm

Page 45: Redesinalambricas

Correcto!!! Si la zona de fresnel esta despejada, el enlace estudiado funciona.

Analice de que manera afecta a este enlace el hecho de que se vaya a instalar en una gran ciudad en donde hay mucha interferencia de

microondas.

Analice de que manera afecta a este enlace el hecho de que se vaya a instalar en una zona con condiciones climáticas adversas.

Page 46: Redesinalambricas

Las obstrucciones en el paso de la señal ocasionan difracción de la energía. Es importante no solo tener línea de vista, sino también línea de radio.

Para determinar si los obstáculos en la trayectoria afectarán el enlace se debe analizar la zona de Fresnel

Page 47: Redesinalambricas

RF Barrier description: RF Barrier severity: Examples:Air MinimalWood Low partitionsPlaster Low inner wallsSynthetic material Low partitionsAsbestos Low ceilingsGlass Low windowsWater Medium damp wood , aquariumBricks Medium inner and outer wallsMarble Medium inner wallsPaper rolls High paper on a rollConcrete High floors, outer wallsBulletproof glass High security boothsMetal Very high desks, metal partitions

re-enforced concrete

Page 48: Redesinalambricas

d1

d2

d2d1

d2d1nrn

Page 49: Redesinalambricas

• El diametro de la Zona de Fresnel depende de la longitud de onda y de las distancias desde los sitios a lo largo del eje.

• Para que existan perdidas mínimas por difracción se requiere que se encuentre libre por lo menos el 60% de la primera zona de fresnel mas 3 metros adicionales

Page 50: Redesinalambricas

r = 43.3 x 0.6214 x

d4f

Donde: d es la distancia en Kmts y f es la frecuencia en Ghz

Una ecuación mas sencilla

Page 51: Redesinalambricas

Distancia entre antenas ( Kmts)

Zona de Fresnel ( Metros)

0,6F + 3m

1 3,90 5,342 5,60 6,363 7,10 7,264 8,40 8,045 9,70 8,826 11,00 9,607 12,30 10,388 13,60 11,169 15,00 12,0010 16,40 12,8411 17,90 13,7412 19,40 14,6413 21,00 15,6014 22,70 16,6215 24,40 17,6416 26,20 18,7217 28,00 19,8018 29,90 20,9419 31,90 22,1420 34,00 23,4025 45,40 30,2430 58,70 38,22

Para un enlace de 16 Kmts, en el punto de mayor tamaño r= 26.20 metros.

0.6F+3m = 18.72 mts

Se requiere una área despejada de 37.44 mts de diámetro en el centro del enlace

Page 52: Redesinalambricas
Page 53: Redesinalambricas

Food Mart

Direct Path = L

First Fresnel Zone

Reflected path = L + /2

Page 54: Redesinalambricas

2nd*2nd* 1st*1st*3rd*3rd*

* Fresnel Zones* Fresnel Zones

Page 55: Redesinalambricas

Las características de la trayectoria pueden cambiar en el tiempo, debido a la vegetación, construcción de edificios, tendido de lineas eléctricas, etc

Page 56: Redesinalambricas
Page 57: Redesinalambricas
Page 58: Redesinalambricas
Page 59: Redesinalambricas
Page 60: Redesinalambricas

H es la altura de la antena.

H1 = Altura agregada debido a la curvatura de la tierra

H2 = Altura agregada debido a la zona de fresnel

Distancia entre antenas ( Kmts)

Zona de Fresnel ( Metros)

0,6F + 3mCurvatura

de la Tierra (mts)

Altura Minima de

Antena1 3,90 5,34 0,01 5,355 9,70 8,82 1,22 10,048 13,60 11,16 1,52 12,6813 21,00 15,60 2,44 18,0416 26,20 18,72 3,97 22,6925 45,40 30,24 8,79 39,03