Regla de Taylor para Colombia: 2000-2013

1

Regla de Taylor para Colombia: 2000-2013

Andrés A. Franco

Asesor: Carlos Esteban Posada

Mayo de 2014

Resumen

Este documento estima una función de reacción del Banco de la República para el período

comprendido entre el 2000 y el 2013. Se utilizaron los planteamientos originales de

(Taylor J. B., 1993), (Taylor J. B., 2001) y (Clavijo, 2004) para la construcción del modelo.

Se encontraron resultados significativos para dos de las tres estimaciones realizadas: Regla

de Taylor básica, Regla de Taylor que capture el efecto de la tasa de cambio. No se

encontró significancia alguna para la Regla de Taylor que consideró el desempleo en lugar

del producto. Además, se logró comprobar que el Banco de la República realiza sus

decisiones bajo el mandato jerárquico y que es necesaria una suavización de la Tasa de

Intervención mediante la inclusión de un rezago de ésta variable a la hora de tomar las

decisiones de política monetaria.

2

Gracias a Dios por la bendición de permitirme estudiar en

ésta universidad que tanto quiero. A Alfonso y Beatriz, mis

padres, ejemplo a seguir, mis modelos de vida, gracias por la

oportunidad, los consejos y por creer en mí. A María Teresa,

mi hermana, el destino tiene planes grandes para ti, ojalá

persigas tus sueños. Esto va dedicado para uds familia, los

quiero mucho. A Valentina, por todo el amor y el apoyo. A

todas las amistades cosechadas en mi paso por la

Universidad, mil gracias.

Infinitas gracias a Carlos Esteban Posada, por el tiempo

dedicado, por orientarme y por todas las recomendaciones

que me diste.

3

Contenido 1. Introducción ...............................................................................................................................4

2. Bases del trabajo ........................................................................................................................5

Gráfica 1. ....................................................................................................................................7

a. ¿Regla o Discreción? ..............................................................................................................8

3. Marco Teórico ............................................................................................................................9

4. Datos ........................................................................................................................................11

5. Metodología .............................................................................................................................12

a. Estimación Regla de Taylor Básica ......................................................................................12

Tabla 1. ....................................................................................................................................14

Tabla 2. ....................................................................................................................................15

Tabla 3. ....................................................................................................................................16

Tabla 4. ....................................................................................................................................16

b. Regla de Taylor con la Paridad Descubierta del Tipo de Interés ..........................................17

Tabla 5. ....................................................................................................................................18

Tabla 6. ....................................................................................................................................19

Tabla 7. ....................................................................................................................................20

Tabla 8. ....................................................................................................................................21

c. Regla de Taylor con Desempleo ...........................................................................................21

Tabla 9. ....................................................................................................................................22

6. Resultados ................................................................................................................................22

Gráfica 2. ..................................................................................................................................23

Gráfica 3. ..................................................................................................................................24

7. Proyección ................................................................................................................................24

Tabla 10. ......................................................................................................................................25

8. Conclusiones ............................................................................................................................26

Bibliografía .......................................................................................................................................26

4

1. Introducción

La Constitución de 1991 significó para Colombia cambios importantes en el

funcionamiento de organizaciones e instituciones en el país. Uno de los cambios más

significativos y de mayor relevancia que se dio a partir de la nueva Carta Magna fue la

reforma de los objetivos y responsabilidades del Banco de la República (en adelante BR). A

partir de ese momento, el BR a través de su Junta Directiva, que ahora sería la máxima

autoridad monetaria, cambiaria y crediticia, obtuvo la independencia necesaria para que, a

pesar de ser parte del Estado, actuara de manera independiente de éste y con objetivos

enfocados en el interés del país y no del Gobierno o particulares. La Constitución asignó

funciones básicas al BR como la regulación y emisión de la moneda, la administración de

las Reservas Internacionales del país, ser prestamista de última instancia y banquero de los

establecimientos de crédito y servir como agente fiscal del gobierno. Además de estas, la

Constitución le asignó una función importantísima que define el accionar del BR hoy por

hoy y está enmarcada en el Artículo 373 de la Constitución del 91: “El Estado, por

intermedio del Banco de la República, velará por el mantenimiento de la capacidad

adquisitiva de la moneda”; es entonces una función esencial del BR utilizar diferentes

instrumentos y mecanismos de política monetaria para ejercer control sobre la inflación.

El mecanismo usado actualmente por el BR es el esquema de Inflación Objetivo (en

adelante IO), mediante el cual se busca como resultado una inflación baja y estable

manteniendo el crecimiento de la economía lo más cercano a su potencial. Más adelante se

explicará mejor el funcionamiento de la IO, pero lo relevante que surge a partir de la

anterior frase es que desde la liberación de la banda cambiaria en Septiembre de 1999 y el

anuncio del esquema de IO en Octubre del 2000, la economía colombiana ha logrado

sobreponerse mejor a las adversidades y ha logrado mejores niveles de inflación.

A partir de un anuncio anual de metas inflacionarias y la flexibilización de la tasa de

cambio, es posible considerar que desde el año 2000 haya existido una función de reacción

del BR para controlar su principal instrumento de política monetaria, su tasa de

intervención. El propósito de este trabajo es comprobar la función de reacción del BR o

una Regla de Taylor para Colombia en el período 2000-2013. Para esto, se tomará como

5

guía a los planteamientos de (Taylor J. B., 1993) y (Clavijo, 2004). A su vez, se intentará

comprobar que mediante la Regla de Taylor escogida, el BR tiene en cuenta, directa o

indirectamente, los niveles de desempleo; para esto será necesario modificar la Regla de

Taylor tradicional, reemplazando la brecha del producto, por la del desempleo.

2. Bases del trabajo

Más que un nuevo marco de operación, la flexibilización de la tasa de cambio y la

implementación de la IO significaron un funcionamiento más transparente del BR. Uno de

los resultados conseguidos en el corto plazo fue la estabilización de la inflación en niveles

cercanos al 7%, “un desempeño formidable para un país que tuvo un nivel moderado de

inflación cercano al 22% en las últimas 3 décadas” (Clavijo, 2004). Uno de los efectos

esperados de implementar la IO en su momento era una mejora sustancial en la

comunicación entre el BR y el público en general, esto se debe a que los anuncios de la

meta de inflación hacen más clara las intenciones de los bancos centrales y reducen la

incertidumbre sobre el curso futuro que tomará la inflación; no solo hay mejoras en la

comunicación, a su vez existe una mayor transparencia en la política monetaria y le da

mayor credibilidad al BR en el mediano y largo plazo en caso de apegarse exitosamente a

su meta propuesta (Bernanke & Mishkin, 1997).

Para transmitir la información entre el BR y los observadores del banco, es necesario un

instrumento monetario que sea explícito y no genere cuestionamientos acerca de las

decisiones que se están tomando en la Junta Directiva. El mecanismo utilizado por el BR

para transmitir su política monetaria es la Tasa de Intervención o la Tasa Repo (en adelante

TI); a pesar de que en algunas ocasiones la postura de la política monetaria pueda alterarse

sin modificar la TI del BR, en general tiende a ser un buen indicador y transmisor de ésta

(la postura del BR en cuanto a la política monetaria).

Algunos párrafos arriba se comentó acerca del buen desempeño que tuvo la inflación del

país una vez se implementó la IO y la flexibilización de la tasa de cambio. Ante mejores

niveles de inflación, un mayor control sobre ésta y el anuncio de metas inflacionarias, se

6

torna interesante comprobar cuál ha sido la función que el BR ha utilizado para fijar su TI,

esta función es mejor conocida como la Regla de Taylor.

La regla, originalmente planteada para Estados Unidos (Taylor J. B., 1993), buscaba ajustar

la TI ante fluctuaciones en la actividad macroeconómica y el nivel de precios, esta consistió

en lo siguiente:

( )

( ) ( )

Donde i corresponde a la TI de la Reserva Federal; es la tasa de interés real de equilibrio;

es la inflación; es la meta de inflación fijada por la FED; es el producto; es el

producto potencial de la economía. Una observación importante es que el coeficiente que

acompaña a la brecha de inflación y a la brecha del producto corresponde a un valor de 0.5,

mostrando la importancia equitativa que le da la FED a ambas variables de acuerdo con sus

objetivos: el control de la inflación y la generación de empleo; esto recibe el nombre de

objetivo o mandato dual.

Para el caso de Colombia, el BR en su búsqueda por cumplir sus funciones enmarcadas en

la Constitución deberá enfocar su política monetaria principalmente en mantener la

inflación lo más cercano posible a la meta propuesta, esto quiere decir que para el BR la

brecha de inflación tiene un mayor peso a la hora de definir su TI que la brecha del

producto; cuando un banco central busca cumplir este objetivo, se dice que tiene un

mandato jerárquico. A partir de lo anterior, se esperaría que la ecuación (1) para el BR

tenga un coeficiente mayor a 0.5 para la brecha de la inflación y un coeficiente entre 0 y 0.5

para la brecha del producto.

La literatura existente considera importante la inclusión de la variable TI rezagada en la

Regla de Taylor; de acuerdo con (Smith), los bancos centrales tienen una estrategia de

suavización en la TI, es decir, a partir de cambios graduales en los valores de ésta buscan

reducir los daños potenciales que se pueden generar producto de una TI volátil. En otro

estudio, la Reserva Federal de Atlanta (Federal Reserve Bank of Atlanta) en un apéndice

técnico argumenta que la inclusión de la variable TI rezagada asegura que haya inercia de

política o en otras palabras, que haya un comportamiento suavizado en la TI. Es por eso que

7

más adelante se realizarán regresiones que incluyan los rezagos del instrumento de política

monetaria del BR y en caso de existir significancia de esta variable en las regresiones

realizadas, se podría concluir que esta tiene como fin generar una suavización de la TI por

los argumentos anteriormente mostrados.

En la siguiente gráfica se puede observar que existe un tipo de correlación entre la brecha

de la inflación y la TI para Colombia entre los períodos 2000-2013. Conclusiones

prematuras podrían surgir a partir de la gráfica, pues nos muestra que de alguna manera la

TI condiciona su comportamiento a qué tanto se acerca la inflación observada a la meta

propuesta, sin embargo será necesario un análisis más profundo que se llevará a cabo más

adelante y que van en línea con los fines de este trabajo.

Gráfica 1.

El propósito de éste trabajo es adaptar la Regla de Taylor originalmente propuesta en 1993

al caso colombiano entre los períodos 2000 y 2013, para así lograr establecer si esta regla

se ajusta al desempeño de la política económica dentro de los años estudiados, es decir, ver

si la regla que utilizará este trabajo refleja de forma parecida el comportamiento de la TI.

Adicional a esto, se busca realizar una estimación que incorpore el efecto de la tasa de

cambio real así como el desempleo con el fin de comprobar si el BR tiene en cuenta estas

variables a la hora de fijar su TI.

8

a. ¿Regla o Discreción?

A partir del aireado debate relacionado con reglas de política y discreción en el accionar de

los bancos centrales, es necesario aclarar dónde se sitúan la IO y la Regla de Taylor en cada

uno de estos conceptos pues son importantes para entender parte del funcionamiento de la

política monetaria. De acuerdo con (Bernanke & Mishkin, 1997) las reglas de política

constituyen una mejor aproximación para la política monetaria pues limitan el accionar de

los bancos centrales en implementar estabilizaciones que sean contraproducentes para la

economía, además permite que se elimine un sesgo inflacionario que surge de la política

monetaria discrecional. Por su parte, los mismos autores mencionan que la política

monetaria discrecional, en la cual se le otorga libertad en su actuar a los bancos centrales de

acuerdo a las condiciones económicas, permiten una mayor flexibilidad para realizar ajustes

en la economía ante choques externos imprevistos y cambios en la estructura económica del

país.

El debate se extiende a si la IO constituye una regla de política o discreción, sin embargo

surgen críticas bastante válidas que desmienten la asociación de la IO como una regla de

política. Nuevamente (Bernanke & Mishkin, 1997) comentan acerca de este tema

argumentando que la IO no califica como regla debido a que no proporciona unas

instrucciones ni marco operacional que le diga a los bancos centrales cómo deben actuar

ante una situación específica. A su vez, mencionan que la implementación de la IO alienta a

los bancos centrales a utilizar toda la información del mercado y modelos econométricos

para la escogencia de una política monetaria apta que se acerque la meta propuesta. No hay

ataduras ni penalizaciones que obliguen a los bancos centrales a cumplir con la meta

propuesta de inflación. La IO es entonces un marco que guía a la política monetaria a

generar beneficios como credibilidad, transparencia y comunicación entre los bancos

centrales y el público en general. Se podría llamar a la IO una política discrecional limitada

(Bernanke & Mishkin, 1997).

Por otro lado, (Taylor J. B., 1993) plantea en su texto la Regla de Taylor como una regla de

política que intenta predecir y aproximarse al comportamiento de la FED en cuanto a su TI,

para un período determinado. Tal como se había mencionado anteriormente, este

9

instrumento brinda a los bancos centrales instrucciones de política que deben seguir las

autoridades monetarias ante una situación que afecte las variables de la regla. No se debe

inferir que la Regla de Taylor es la utilizada por muchos de los bancos centrales alrededor

del mundo para fijar una política monetaria, el objetivo es aclarar al lector que las Reglas

de Taylor entran en la categoría de reglas de política y constituyen una aproximación

simplificada a los modelos utilizados por los bancos centrales para fijar su TI.

3. Marco Teórico

Se estudiaron diversos trabajos enfocados en la estimación de Reglas de Taylor que

incluyeran la tasa de cambio real con el fin de comprobar el efecto que esta genera sobre la

TI.

John B. Taylor en 2001 hace una extensión a su trabajo y propone la inclusión de nuevas

variables en su Regla de Taylor propuesta con el fin de capturar el efecto de la tasa de

cambio real. Consideró entonces su ecuación de la siguiente manera:

( ) (

) ( )

Podemos observar que la ecuación (2) se mantiene igual a la (1) salvo por la adición de la

variable que es la tasa de cambio real del dólar respecto al peso. Una apreciación real

sería un aumento de la tasa de cambio real. En relación a los signos esperados, en general

funcionan igual que en la ecuación (1) salvo por y . El autor propone:

Se espera que los signos se comporten de esta manera pues la “la

apreciación tiene efectos contractivos en la demanda agregada, haciendo los bienes

extranjeros más económicos y los domésticos más costosos, lo que finalmente reduce las

exportaciones netas” (Taylor J. B., 2001). Si ambos coeficientes ( y ) tomaran signos

negativos, no sería apropiado para un banco central relajar tanto su política monetaria por

los efectos que esto tendría sobre la inflación en el futuro, de esta manera el coeficiente

previene una relajación excesiva de la TI mediante un ajuste de en sentido contrario a

.

10

Sergio Clavijo en el 2004 elaboró un documento que intenta estimar una Regla de Taylor

para Colombia. Parte de la ecuación (2) y en lugar de utilizar la tasa de cambio real utiliza

la paridad descubierta de la tasa de interés. El argumento principal detrás de este cambio

consiste en lo siguiente: “resulta más relevante introducir la paridad descubierta de la tasa

de interés debido a que los flujos de capital afectan las reservas internacionales netas y en

consecuencia la composición y el valor de los agregados monetarios y su relación con las

tasas de interés domésticas” (Clavijo, 2004). La ecuación que utiliza es la siguiente:

( ) (

) ( ) ( )

Los coeficientes y variables en este caso son iguales a la ecuación (1), salvo que es la

tasa de interés externa y es la tasa de depreciación esperada del peso con respecto al

dólar.

A pesar de los esfuerzos por obtener resultados significativos que mostraran alguna relación

entre la Regla de Taylor propuesta y la TI, los resultados que se obtuvieron en (Clavijo,

2004) no fueron significativos. Adicional a esto, el autor reconoce que quizás fue bastante

prematuro plantear que existiera tal relación, sin embargo es optimista y cree que hay

posibilidad de que los resultados mejoren en un futuro cercano. Se espera que mediante el

presente trabajo se logre encontrar significancia y relación alguna entre la Regla de Taylor

a calcular y la TI incorporando los efectos de la paridad descubierta de la tasa de interés

(UIP por sus siglas en inglés).

Finalmente, a manera de extensión, se intentará calcular una Regla de Taylor que utilice la

diferencia entre la tasa de desempleo natural y el desempleo observado en la economía.

Para esto se construyó la ecuación (4) a partir de la ecuación (1), donde se reemplazó la

brecha del producto por una brecha que capture la diferencia entre el desempleo observado

en la economía y el nivel de desempleo tendencial.

( ) (

) ( )

Se espera que el coeficiente que acompaña a la brecha de desempleo tome un valor

negativo, debido a que si el desempleo observado está por encima del desempleo

tendencial, el BR tendrá que intervenir disminuyendo su tasa de intervención para una

11

mayor generación de empleo en la economía. Debido al mandato constitucional que tiene el

BR, es probable que no exista una significancia importante del nivel de desempleo en la

ecuación (4).

4. Datos

Los datos utilizados en este trabajo se tomaron de diversas fuentes como las estadísticas del

BR y el DANE. Para algunos datos como el PIB, que solo está disponible de forma

trimestral, fue necesario aplicar una metodología llamada “cubic splines interpolation”, la

cual permite, a partir de las observaciones trimestrales tomadas del BR, estimar las

observaciones mensuales en las series. Dentro de los datos que se consiguieron del PIB, la

gran mayoría de ellos no son valores definitivos sino provisionales que están en constante

modificación y reestimación por parte del DANE. Además de esta limitación, la

metodología que se utilizó para la mensualización del PIB genera supuestos importantes,

pues presume determinados valores del producto para meses que podrían no corresponder a

la realidad; sin embargo se considera la mejor opción para que el modelo se desarrolle a

partir de datos mensuales y generar un número importante de observaciones que nutra el

modelo, contrario a lo que sucedería si se tomaran los datos trimestrales. El PIB potencial

se calcula a partir del filtro de Hodrick Prescott que encuentra la tendencia de la serie

mensualizada del PIB, lo mismo se realizó para el desempleo.

Con respecto a la TI, los datos se tomaron de informes del BR donde se muestra el valor de

dicha variable y la fecha en la que se realizó el cambio. En algunos casos, la Junta Directiva

del BR podía realizar cambios a la TI hasta 2 y 3 veces dentro de un mismo mes. El valor

asignado para ese determinado mes corresponde al cambio que tuviera la fecha más cercana

al inicio del mes. Los demás valores fueron asignados dependiendo de la fecha de entrada

en vigencia de la modificación a la TI ordenada por la Junta Directiva del BR.

Para el caso de la IO, la información se encontró compendiada en el Informe Sobre la

Inflación presentado por el Equipo Técnico del BR (Banco de la República, Junio de 2012).

Para los años donde se daba un rango para la meta de inflación, se tomó el valor promedio

12

calculado a partir de los extremos del rango, es decir el valor central que surge del rango.

Para el año 2013 se tomó directamente de la página del BR.

5. Metodología

Se espera dividir el conjunto de resultados en 3 partes, regresiones para la ecuación (1),

donde se busque comprobar a partir de la Regla de Taylor planteada en 1993, que existe

una función de reacción para la TI del BR. La segunda parte de los resultados, serán

estimados de acuerdo con la ecuación (3) que tiene menos limitaciones en relación con la

ecuación (2) y se pretende estimar una Regla de Taylor que capture el efecto de la paridad

descubierta del tipo de interés sobre la TI. Finalmente, el tercer grupo de resultados, que

parte de la ecuación (4), intentará estimar una Regla de Taylor que no utilice el producto

como determinante de la TI sino el desempleo.

Para el caso de la paridad descubierta del tipo de interés, hasta el momento se tienen 2

metodologías y se escogerá la que reporte el mejor resultado. La primera de ellas consiste

en utilizar las tasas de devaluación mensuales y encontrar el componente permanente. En el

segundo caso se obtendrán los datos de la tasa externa fijada por la FED y la tasa esperada

de devaluación para que, a partir de éstas, se logre estimar la paridad descubierta del tipo de

interés. Se espera conseguir la segunda de estas propuestas debido a la facilidad para

conseguir la tasa de interés externa (fijada por la FED) y la tasa esperada de devaluación.

a. Estimación Regla de Taylor Básica

Se realizó un número considerable de estimaciones para una Regla de Taylor básica que es

el sustento de las demás reglas que se proponen en el presente documento. Es importante

mencionar que el filtro de Hodrick Prescott aplicado sobre el PIB para el grupo de

regresiones de la Tabla 1 y 2, utilizó un parámetro de suavización de , y que la

brecha del producto se estimó a partir de la diferencia de los logaritmos naturales de éste y

el producto potencial.

Los resultados se muestran en 4 diferentes tablas, donde la Tabla 1 muestra regresiones por

mínimos cuadrados generalizados con transformación Prais-Winsten de tipo AR(1) corridas

13

con errores robustos. La Tabla 2 corresponde a regresiones con las mismas variables, sin

embargo presentan la transformación de tipo Cochrane-Orcutt. Al parecer mediante este

método los resultados son un poco más significativos y acertados a pesar de que mediante

esta transformación se pierda 1 única observación, que realmente no perturba los resultados

de manera significativa dado el tamaño de la muestra. La Tabla 3 y 4 tiene las mismas

regresiones realizadas pero la tendencia en la brecha del producto fue construida con un

parámetro de suavización , pues de acuerdo con (Ravn & Uhlig, May 2002)

este valor de lambda se ajusta mejor para series con observaciones mensuales.

Basados en la literatura mencionada anteriormente, decidió incluir la variable TI rezagada

1, 2 y 3 períodos para todo el grupo de regresiones que busca estimar una Regla de Taylor

básica y la Regla de Taylor con la paridad descubierta del tipo de interés. Se intuye que la

inclusión de la variable TI rezagada tendrá buenos resultados en cuanto a significancia

individual de esa variable y ayudará a un buen ajuste del modelo, pues al momento de fijar

la TI en el período , la Junta Directiva debe tener en cuenta el valor de la TI en el período

anterior; en este documento se realizarán las regresiones con la variable independiente

rezagada 1, 2 o 3 períodos. La Junta Directiva del BR asegura que no haya una desviación

muy grande entre la TI a fijar y la TI del período anterior al incluir el rezago de ésta. Lo

anterior asegura que la Regla de Taylor, ante desviaciones grandes en la brecha del

producto o la brecha de inflación, no genere un ajuste bastante agresivo que podría afectar

la credibilidad del BR y cambiar las expectativas en el mercado.

En la Tabla 1, reg1 es una regresión sencilla de MCO que arroja resultados importantes a

pesar de sus limitaciones. En ella se puede comprobar el peso que le da el BR a la brecha

inflacionaria en comparación con la brecha del producto para fijar su TI. Ante resultados de

100 puntos básicos de la inflación por encima de la IO, el BR aumentará su TI en 64 puntos

básicos, buscando contraer la economía para acercar la inflación a la meta deseada. Sucede

lo mismo en el caso del producto. Es importante mencionar que todos los coeficientes que

acompañan a las variables independientes tienen signos esperados y que la constante en las

tablas es la composición de la inflación observada y la tasa de interés real de equilibrio.

14

Tabla 1.

Una de las limitaciones más importantes que tienen los resultados presentados en las Tablas

1, 2, 3 y 4 tiene que ver con la autocorrelación positiva que presentan algunos de los

modelos incluso después de las correcciones realizadas mediante mínimos cuadrados

generalizados a partir de transformaciones de Prais-Winsten y Cochrane-Orcutt. Si se

considera que el número de observaciones del modelo constituye una muestra grande,

entonces el problema de autocorrelación no afecta a los estimadores debido a que estos son

consistentes de acuerdo con (Gujarati & Porter, 2013). Así mismo, las pruebas de hipótesis

son válidas en modo asintótico si se considera nuevamente que la cantidad de

observaciones en la muestra es grande.

Algo importante para observar en todas las regresiones donde existe significancia de la

variable brecha inflación, es que el coeficiente que acompaña a ésta presenta un valor

mayor al coeficiente que acompaña la variable brecha del producto. A partir de esta

pequeña conclusión se logra probar el cumplimiento del principio jerárquico que sigue el

BR y que se encuentra enmarcado en la Constitución Política, pues el peso que éste le da a

la brecha inflacionaria al momento de fijar su TI es mayor que el de la brecha del producto.

(1) (2) (3) (4) (5)

reg1 reg2 reg3 reg4 reg5

VARIABLES tasa_de_intervencion tasa_de_intervencion tasa_de_intervencion tasa_de_intervencion tasa_de_intervencion

brechainflacion 0.639*** 0.178** 0.0594 0.146*** 0.119*

(0.165) (0.0819) (0.0384) (0.0533) (0.0660)

brecha_pib 0.436*** 0.0464 0.0416* 0.0407 0.0498

(0.137) (0.0475) (0.0219) (0.0370) (0.0411)

tasa_de_intervencion(-1) 0.963***

(0.0139)


(0.0408)


(0.0672)

Constant 6.612*** 7.040*** 0.186** 0.753*** 1.429***

(0.194) (1.455) (0.0920) (0.255) (0.417)

D. Watson Stat 0.027322 1.003285(Transformed) 2.180937(Transformed) 1.658593(Transformed) 1.351741(Transformed)

Observations 168 168 167 166 165

R-squared 0.193 0.315 0.975 0.877 0.776

Standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

15

Tabla 2.

La Tabla 3 y la Tabla 4, muestran los resultados de las regresiones utilizando la variable

brecha del producto construida con el parámetro de suavizamiento recomendado por (Ravn

& Uhlig, May 2002). En ambas tablas se puede observar que se cumplen los signos

esperados de los coeficientes, que hay mejores resultados en la significancia de las

variables independientes en comparación con las otras regresiones de las tablas 1 y 2, y

que en general, la mayoría de los resultados siguen padeciendo problemas de

autocorrelación positiva. Es importante que se aclare que en las regresiones de la Tabla 3 se

utiliza el método de transformación Prais-Winsten mientras que en las regresiones de la

Tabla 4 se utiliza el método de Cochrane-Orcutt. En las Tablas 3 y 4 sobresalen 2

regresiones, la reg12 y la reg16. Ambas muestran buenos resultados para la corrección por

autocorrelación, muy buena significancia en sus variables independientes, sin embargo se

considera que la regresión que mejor describe una Regla de Taylor Básica para el caso de

Colombia, es la regresión reg16 en la Tabla 4.

(1) (2) (3) (4)

reg6 reg7 reg8 reg9

VARIABLES tasa_de_intervencion tasa_de_intervencion tasa_de_intervencion tasa_de_intervencion

brechainflacion 0.189*** 0.0689** 0.153*** 0.128***

(0.0511) (0.0298) (0.0471) (0.0483)

brecha_pib 0.0380 0.0436* 0.0173 0.0236

(0.0430) (0.0238) (0.0390) (0.0397)


(0.0151)


(0.0674)


(0.0689)

Constant 3.314** 0.229** 2.543*** 2.512***

(1.419) (0.106) (0.796) (0.834)

D. Watson Stat 1.13901(Transformed) 2.23226(Transformed) 1.66904(Transformed) 1.40892(Transformed)

Observations 167 166 165 164

R-squared 0.080 0.970 0.286 0.272


*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

16

Tabla 3.

Tabla 4.

(1) (2) (3) (4) (5)

reg10 reg11 reg12 reg13 reg14

VARIABLES tasa_de_intervencion tasa_de_intervencion tasa_de_intervencion tasa_de_intervencion tasa_de_intervencion

brechainflacion 0.636*** 0.179** 0.0705** 0.150*** 0.124*

(0.138) (0.0797) (0.0349) (0.0512) (0.0644)

brecha_pib 0.601*** 0.0935* 0.0501*** 0.0772** 0.0883**

(0.0795) (0.0495) (0.0169) (0.0314) (0.0384)


(0.0141)


(0.0369)


(0.0578)

Constant 6.596*** 7.027*** 0.274*** 0.859*** 1.479***

(0.172) (1.486) (0.0911) (0.235) (0.376)

D. Watson Stat. 0.0423324 1.03022(Transformed) 2.17105(Transformed) 1.65426(Transformed) 1.35210(Transformed)

Observations 168 168 167 166 165

R-squared 0.364 0.313 0.977 0.887 0.794


*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

(1) (2) (3) (4)

reg15 reg16 reg17 reg18


brechainflacion 0.188*** 0.0769*** 0.153*** 0.128***

(0.0509) (0.0278) (0.0471) (0.0482)

brecha_pib 0.0568 0.0482*** 0.0284 0.0363

(0.0416) (0.0174) (0.0379) (0.0384)


(0.0153)


(0.0675)


(0.0689)

Constant 3.282** 0.294*** 2.579*** 2.550***

(1.480) (0.106) (0.806) (0.847)

D. Watson Stat. 1.1477(Transformed) 2.20284(Transformed) 1.66963(Transformed) 1.41238(Transformed)


R-squared 0.086 0.973 0.287 0.274


*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

17

b. Regla de Taylor con la Paridad Descubierta del Tipo de Interés

Ya se había mencionado anteriormente que en lugar de utilizar la tasa de cambio real se

utilizará la paridad descubierta del tipo de interés por los mayores beneficios que ofrece.

Los datos para la construcción de esta variable provienen de la página oficial de la FED, de

donde se saca la tasa de interés externa y del BR, donde a partir de las expectativas de

depreciación del mercado colombiano a fin de mes, se construye la tasa a la cual se espera

que se deprecie el peso con respecto al dólar. Luego, siguiendo las recomendaciones de

(Clavijo, 2004), se construye la paridad descubierta del tipo de interés (UIP por sus siglas

en inglés) donde . Dadas las limitaciones para encontrar las expectativas de

depreciación y poca disponibilidad de observaciones, las regresiones mostradas a

continuación van desde Septiembre de 2003 hasta Mayo de 2013. Nuevamente se realizó

primero una estimación sencilla por MCO que no vale la pena mostrar debido a la presencia

de baja significancia de las variables independientes, alta autocorrelación y problemas con

los signos esperados.

En la Tabla 5 se puede observar el grupo de regresiones transformadas (debido a previos

problemas de autocorrelación) mediante el método de Prais-Winsten. La única regresión

que al parecer corrige efectivamente los problemas de autocorrelación es la regresión uip2,

sin embargo se decide descartar ésta debido a que no toma en consideración la variable

brecha de inflación. Hasta este momento, la regresión uip4 parece ser la mejor estimación

debido a la significancia que arroja el modelo sobre las variables brecha de inflación,

brecha del producto, la constante y la variable (TI) rezagada en 3 períodos, sin embargo y a

pesar de realizar las correcciones correspondientes, el modelo sufre de autocorrelación

positiva, la cual se refleja en el estadístico Durbin Watson.

18

Tabla 5.

Posteriormente, y de acuerdo con toda la estructura del documento, se presentará en la

Tabla 6 las estimaciones de las mismas regresiones pero bajo una transformación mediante

Cochrane-Orcutt. En línea con los resultados anteriores, la regresión uip5 presenta una

buena corrección al problema de autocorrelación, sin embargo la variable brecha de

inflación no resulta significativa, lo mismo que la variable uip. En cuanto a las regresiones

restantes, la regresión uip7 parece ser la que mejor resultado arroja debido a que las

variables independientes como la brecha de inflación, brecha del producto y la TI rezagada

3 períodos resultan significativas. El problema nuevamente recae sobre el coeficiente de

Durbin Watson donde se evidencian los problemas de autocorrelación positiva del modelo,

problema que no logró ser corregido por ninguno de los 2 métodos ensayados de

transformación de modelos como lo son el Prais-Winsten y el Cochrane-Orcutt.

(1) (2) (3) (4)

uip1 uip2 uip3 uip4


brechainflacion 0.318*** 0.0648 0.161*** 0.147*

(0.109) (0.0489) (0.0472) (0.0757)

brecha_pib 0.109** 0.0391* 0.0638* 0.0970***

(0.0504) (0.0234) (0.0346) (0.0368)

uip -0.00170 0.00179 0.000138 -0.00258

(0.00697) (0.00376) (0.00588) (0.00530)


(0.0287)


(0.0599)


(0.0789)

Constant 5.926*** 0.318** 1.188*** 1.686***

(0.316) (0.160) (0.374) (0.483)

D. Watson Stat. 0.917003(Transformed) 2.293922(Transformed) 1.564100(Transformed) 1.402689(Transformed)


R-squared 0.452 0.964 0.838 0.743


*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

19

Tabla 6.

Se decidió segmentar un poco las regresiones anteriores a partir de una serie descargada del

BR en la cual se muestran las diferentes intervenciones realizadas en el mercado cambiario

día a día y los montos por los cuales se hicieron esas intervenciones. Toda la información

se encuentra resumida en la Tabla 7, la cual muestra las transacciones realizadas por el BR

en el mercado cambiario y el tipo de transacción realizada. Para el año 2007 se puede ver

que del total de compras realizadas1, se realizaron compras por USD$554.5 millones y

ventas por USD$368.9 millones con el fin de ejercer un control sobre la volatilidad de la

tasa de cambio. Este tipo de intervenciones refleja un interés por parte del BR en afectar la

tasa de cambio y las expectativas que tiene el mercado sobre ella, sin embargo es difícil

justificar de manera acertada el motivo de fondo de por qué el BR realiza intervenciones en

el mercado cambiario, pues éste podría argumentar que existen presiones a devaluar o

1 A manera de aclaración, durante ese año se realizaron intervenciones que el BR catalogó como

Intervención Discrecional y se calculan restando las compras totales del año 2007 menos las

compras realizadas por Control de Volatilidad.

(1) (2) (3)

uip5 uip6 uip7

VARIABLES tasa_de_intervencion tasa_de_intervencion tasa_de_intervencion

brechainflacion 0.0603 0.138*** 0.125**

(0.0446) (0.0501) (0.0534)

brecha_pib 0.0416* 0.0598 0.0849**

(0.0239) (0.0390) (0.0404)

uip 0.00193 -0.00109 -0.00283

(0.00325) (0.00419) (0.00438)


(0.0283)


(0.0755)


(0.0818)

Constant 0.323* 2.135** 1.765

(0.169) (0.984) (1.580)

D. Watson Stat 2.337024(Transformed) 1.621253(Transformed) 1.450781(Transformed)

Observations 116 116 116

R-squared 0.958 0.418 0.349


*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

20

revaluar el peso que pueden desestabilizar las variables macro de la economía, entre ellas la

inflación y el producto, y que obligan al BR a intervenir.

Tabla 7.

Al observar los años siguientes se ve que el BR realiza nuevamente intervenciones en el

mercado cambiario con el fin de controlar la volatilidad y acumular reservas

internacionales. Para el período comprendido entre el año 2010 y el año 2013, el BR

únicamente opera mediante el sistema de Subasta de Compra Directa.

La razón de por qué se muestra a partir del año 2007 la anterior tabla, tiene que ver con un

modelo que incluye la variable de paridad descubierta del tipo de interés y que se segmentó

para que este realizara la estimación a partir de Junio de 2007 hasta Mayo de 2013. Los

resultados son bastante mejores en comparación con los de la Tabla 5 y 6, poseen los signos

esperados y mantienen el principio jerárquico con el que opera el BR donde éste le da

mayor importancia la brecha inflacionaria. Los resultados se muestran en la Tabla 8, donde

la regresión uip8 corresponde al modelo corregido por Prais-Winsten mientras que la uip9

corresponde al modelo corregido por Cochrane-Orcutt.

Año Compras Ventas

Control de Volatilidad $554.50 $368.90

Acumulación RIN $0.00 $0.00

Subasta de Compra Directa $0.00 $0.00

Total Año $5,081.91 $368.90


Acumulación RIN $424.50

Subasta de Compra Directa $1,415.80

Total Año $2,381.25 $234.55



Subasta de Compra Directa $0.00 $0.00

Total Año $539.40 $368.50



Subasta de Compra Directa $18,593.10 $0.00

Total Años $18,593.10 $0.00

2010-2013

Fuente: BR y Cálculo del Autor.

Intervenciones BR en el Mercadio Cambiario

Cifras en Millones de USD

2007

2008

2009

21

Tabla 8.

Podemos ver claramente que la estimación uip9 presenta mejores resultados debido a la

significancia de variables como la brecha de inflación, la uip, la TI rezagada a 1 período y

la constante. El estadístico de Durbin Watson mejora considerablemente bajo esta

metodología asegurando la eliminación de la autocorrelación positiva previamente

existente. Se debe mencionar que se realizaron regresiones con rezagos a 2 y 3 períodos de

la TI pero éstas padecían de problemas de autocorrelación positiva y falta de significancia

en las variables independientes.

Es un resultado importante pues permite concluir que para el período comprendido entre

Junio de 2007 y Mayo de 2013, el BR tuvo presente la paridad descubierta del tipo de

interés para calcular la TI que fijó durante dicho período.

c. Regla de Taylor con Desempleo

El BR dentro de sus funciones no tiene como objetivo explícito velar por mantener un

desempleo bajo y estable. Puede que de alguna manera las acciones en su política

monetaria afecten las tasas de desempleo, pero no tiene como fin controlar la tasa de

(1) (2)

uip8 uip9

VARIABLES tasa_de_intervencion tasa_de_intervencion

brechainflacion 0.107* 0.109**

(0.0574) (0.0492)

brecha_pib 0.0361 0.0348

(0.0234) (0.0264)

uip 0.00706* 0.00766**

(0.00393) (0.00372)

tasa_de_intervencion(-1) 0.909*** 0.904***

(0.0310) (0.0278)

Constant 0.385*** 0.406***

(0.144) (0.152)

D. Watson Stat. 2.113472(Transformed) 2.154533(Transformed)

Observations 71 70

R-squared 0.984 0.982


*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

22

desempleo de la economía. Se había mencionado anteriormente en el documento que no se

esperaba significancia alguna al modificar la Regla de Taylor mediante la inclusión de la

brecha entre la tasa de desempleo observada y la tendencia de ésta, hecho que se puede

observar en la Tabla 9. Sin tener en cuenta la regresión u1, la cual es una regresión sencilla

por MCO, la u2 (transformada por medio de Prais-Winsten) y la regresión u3 (transformada

por medio de Cochrane-Orcutt) muestran que a pesar del intento por corregir la

autocorrelación positiva, esta persiste. Por otro lado, no existe significancia alguna de la

brecha del desempleo. Es importante destacar que el modelo cumple con los signos

esperados, pues ante una desviación de la tasa de desempleo observada por encima de su

tendencia, se esperaría que el BR ajustara su tasa de intervención hacia abajo con el fin de

estimular a la economía para generar la cantidad necesaria de empleo. Se prueba entonces

que la TI no se ajusta ante los cambios en el desempleo pues este se extralimita mucho más

allá de la verdadera función del BR.

Tabla 9.

6. Resultados

En esta sección del documento se tomará la regresión reg16 de la Tabla 4 y la regresión

uip9 de la Tabla 8 con el fin de realizar un paralelo gráfico entre estas y el valor de la TI

que fijó el BR durante el período estudiado. Se busca de estudiar si la Regla de Taylor

(1) (2) (3)

u1 u2 u3

VARIABLES tasa_de_intervencion tasa_de_intervencion tasa_de_intervencion

brechainflacion 1.183*** 0.296*** 0.223***

(0.116) (0.101) (0.0581)

brechau -0.284** -0.00607 -0.00526

(0.129) (0.0287) (0.0197)

Constant 5.900*** 6.421*** 4.232***

(0.149) (0.725) (0.866)

D. Watson Stat. 0.1007539 0.94765(Transformed) 1.16269(Transformed)

Observations 155 155 154

R-squared 0.422 0.430 0.090


*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

23

Básica escogida se acerca al valor real observado, lo mismo para el caso de la Regla de

Taylor que incorpora la paridad descubierta del tipo de interés. Para la regresión reg16,

partimos de la siguiente ecuación que ya incluye los valores de los coeficientes estimados

por la reg16:

( ) (

) ( ) ( )

Se puede observar en la ecuación (5) que ésta ya posee los valores para la constante y las

variables independientes. El proceso de elaboración de los gráficos se realizó en Excel y los

resultados para la ecuación (5) se muestran en la Gráfica 2.

Gráfica 2.

En el gráfico se puede observar que producto de la inclusión de la variable TI rezagada a 1

período, el BR logra realizar un suavizamiento de la TI y asegura que no se genere tanta

volatilidad a la hora de fijarla. La máxima desviación que se registra entre la Regla de

Taylor propuesta y la TI es de 110 puntos básicos. Es curioso que la Regla de Taylor

propuesta se ajuste tan bien a la TI y esto se debe precisamente a la inclusión del rezago a 1

período. Se debe tener en cuenta que las Reglas de Taylor son aproximaciones al

comportamiento verdadero que realizan los bancos centrales, éstas logran representar un

24

proceso tremendamente complejo y que depende de muchas variables como lo es la fijación

de la TI, en una ecuación sencilla y que tiene pocas variables.

Para el caso de la Regla de Taylor con la paridad descubierta del tipo de interés, la mejor

regresión es la uip9 cuya ecuación se muestra a continuación:

( ) (

) ( ) ( ) ( )

En este caso no se contaban con el total de observaciones debido a la dificultad para

conseguir los datos de la tasa esperada de depreciación del peso respecto al dólar, sin

embargo se puede ver en la Gráfica 3 que la regresión escogida se logra adaptar bien a la TI

entre el período del que se disponen datos.

Gráfica 3.

7. Proyección

En ésta última sección del documento se busca analizar el más reciente cambio que realizó

la Junta Directiva del BR en la TI. Desde 26 de Marzo de 2013 la TI se encontraba 3.25%

25

hasta hace un par de semanas, donde la Junta Directiva del BR el 25 de Abril de 2014,

decidió que a partir del 28 de Abril del 2014, la TI subiría 25 puntos básicos para fijarse en

un valor de 3.5%. Se tomará la información disponible hasta el momento para intentar

predecir si la Regla de Taylor de la reg16 logra acercarse al ajuste realizado por la Junta

Directiva del BR.

La información más reciente, de la cual se tiene la completa certeza para ajustarla al

modelo consiste en la brecha de la inflación, pues en el BR se encuentran las cifras

recientes de la inflación para la utilización de la variación anual así como la ya conocida

meta de inflación para el año, y la TI rezagada 1 período, que ésta también fue tomada del

BR. Se decidió que para el producto potencial se utilizaría la tasa esperada de crecimiento

para el año 2014 tomada de una noticia del diario económico (La República, 2014); con

respecto al producto potencial, debido a que los datos no salen a la luz pública sino hasta

después de un tiempo considerable luego de cumplido el período, se decidió tomar la tasa

esperada de crecimiento del trimestre 1 del año 2014, también de la misma noticia de (La

República, 2014). Es necesario que se aclare que está proyección es puramente académica e

informal y se realiza como ejercicio para intentar establecer si la regresión reg16 se habría

acercado en predecir el ajuste de la TI que la Junta Directiva del BR realizó recientemente.

Tabla 10.

Tomando las variables de la Tabla 10, se realiza el respectivo reemplazo de cada una en la

ecuación (5), la Regla de Taylor muestra que la TI que debió haber fijado la Junta Directiva

es de 3.39%, un poco por debajo del valor realmente fijado que fue de 3.5%. Lo importante

aquí es que a partir de la reg16, que se tomó como base para esta proyección, se logró

conocer que el efecto generado sobre la TI era un movimiento hacia el alza, a pesar de que

este no sea de la misma magnitud que el valor fijado por el BR. Es importante mencionar

que el BR reconoce en su comunicado del 25 de Abril que el ajuste gradual y oportuno de

Valor Observado Valor Esperado

Inflación 2.72% 3%

PIB 4.8% 4.3%

3.25%

3.39%

Valor rezagado de la TI

Tabla Variables Proyección

Valor Calculado de la TI

26

la TI “reduce la necesidad de ajustes bruscos en el futuro y asegura la estabilidad

macroeconómica”, haciendo énfasis en su decisión de aumentar la TI en 25 puntos básicos.

8. Conclusiones

Una conclusión importante que surge del presente trabajo es que a pesar de las limitaciones

que tienen las regresiones realizadas, se logró comprobar que el BR tiene un mayor interés

en el control de la inflación con respecto al producto de la economía, esto debido al mayor

valor del coeficiente que acompaña a la brecha de inflación, cumpliendo así con el

principio jerárquico.

Se logró comprobar que durante un período de tiempo comprendido entre Junio de 2007

hasta Mayo de 2013, el BR realizó ajustes a su tasa de intervención teniendo en cuenta los

movimientos en la paridad descubierta del tipo de interés, la cual según (Clavijo, 2004),

tiende a determinar la política monetaria en mercados emergentes. Por otra parte, se

comprobó que el BR no tiene en cuenta los cambios en la brecha del desempleo,

probablemente debido a que no existe mandato legal alguno que lo condicione a dicho

objetivo.

Finalmente, de acuerdo con la literatura revisada y los resultados encontrados, los bancos

centrales tienden a incluir los rezagos de la TI en sus decisiones de política monetaria, esto

con el fin de generar un ajuste gradual o suavizamiento de la TI y garantizar una estabilidad

macroeconómica.

Bibliografía

Banco de la República. (Junio de 2012). Informe Sobre la Inflación. Bogotá D.C.

Bernanke, B. S., & Mishkin, F. S. (1997). Inflation Targeting: A New Framework for Monetary Policy.

Cambridge : National Bureu of Economic Research.

Clavijo, S. (2004). Monetary and Exchange Rate Policies in Colombia: Progress and Challenges. IMF

Working Paper.

27

Federal Reserve Bank of Atlanta. (s.f.). The Federal Reserve Bank of Atlanta. Recuperado el 6 de

Mayo de 2014, de Estimated federal funds rate rule-Technical Appendix:

http://www.frbatlanta.org/econ_rd/macroblog/100809appendix.pdf

Gujarati, D. N., & Porter, D. C. (2013). Econometría. México D.F.: Mc Graw Hill.

Ravn, M. O., & Uhlig, H. (May 2002). On adjusting the Hodrick–Prescott filter for the frequency of

observations. En The Review of Economics and Statistics (págs. 371-376).

Smith, J. (s.f.). Policy Reaction Functions: Inflation Forecast Targeting and Taylor Rules. Recuperado

el 6 de Mayo de 2014, de The University of Warwick:

http://www2.warwick.ac.uk/fac/soc/economics/staff/academic/jennifersmith/policy/4tay

lor.pdf

Taylor, J. B. (1993). Discretion Versus Policy Rules in Practice. Stanford: Elsevier Science Publishers.

Taylor, J. B. (2001). The Role of the Exchange Rate in Monetary Policy Rules. Stanford.

Regla de Taylor para Colombia: 2000-2013

Documents

Transcript of Regla de Taylor para Colombia: 2000-2013