CAPITULO IIII

ESPOCH DEBER MÉTODOS NUMÉRICOS

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZOFACULTAD MECÁNICA

ESCUELA INGENIERÍA AUTOMOTRIZ

NOMBRE: Cristian Méndez B. CÓDIGO: 1472

DOCENTE: Dr. Mario Audelo FECHA: 12/01/2015

REGRESIÓN POLINOMIAL

La distancia que se requiere para detener un automóvil consiste en componentes como de pensamiento como de frenado cada una de las cuales es función de la velocidad se recabaron los siguientes datos experimentales para cuantificar dicha relación. Desarrolle la ecuación de mayor ajuste para ambos componentes pensamiento y frenado. Utilice las ecuaciones para estimar la distancia total en que se detiene un auto que viaja a 110 km/h.

velocidad (km/h) 30 45 60 75 90 120

Pensamiento (m) 5,6 8,5 11 14,5 16,7 22,4

Frenado ( m) 5 12,3 21 32,9 47,6 84,7

xi (km/h) yi (km) xi ^2 xi ^3 xi ^4 xi*yi

30 0,0106 900 27000 810000 0,318

45 0,0208 2025 91125 4100625 0,936

60 0,0321 3600 216000 12960000 1,926

75 0,0474 5625 421875 31640625 3,555

90 0,0643 8100 729000 65610000 5,787

120 0,1071 14400 1728000 207360000 12,852

420 0,2823 34650 3213000 322481250 25,374

xi^2*yi (yi-ym)^2 (yi-a0-a1*xi-a2*xi`2)xm= 70

9,54 0,004908 -0,000214048ym= 0,0807

42,12 0,0035829 0,000478571n= 6

115,56 0,0023578 -0,000340714

R^2= 1

266,625 0,001106 0,000228095

520,83 0,0002676 -0,000215

1542,24 0,0006992 6,30952E-05

2496,915 0,0129215 1,32238E-14

A B

6 420 34650 a0 0,2823

420 34650 3213000 a1 25,374

34650 3E+06 3,2E+08 a2 2496,915

6,35 -0,18 0,00111 a0= -0,000365

-0,18 0,005 -3,5E-05 a1= 0,00019851

0,001111111 -4E-05 2,4E-07 a2= 5,8042E-06

DT(110) y -7,24E+06

20 40 60 80 100 120 1400

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

f(x) = 5.80423280423281E-06 x² + 0.00019850793650794 x − 0.00036499999999996R² = 0.999919743156402

yi (km)