"Amor y verdad son las dos cosas de Dios. La verdad es el fin y el amor es el camino."Mahatma Gandhi

HIDRODINÁMICA MÉDICA o HEMODINÀMICAHEMODINÀMICAEs la parte de la fisiología que aplica las leyes y principios físicos de la hidrostática y la hidrodinámica en el estudio y comprensión de la manera como se realiza la circulación de la sangre en el aparato cardiovascular.CONCEPTOS IMPORTANTES• Líquido ideal.- Es aquel que no tiene rozamiento (viscosidad), es decir no ejerce resistencia al desplazamiento o tránsito del mismo.• Líquido real.- Es aquel que tiene rozamiento (viscosidad).• Trayectoria.- Es el recorrido que genera una partícula de un líquido en movimiento. La velocidad de la misma puede ser constante o no si es constante se dice que el régimen del fluido es estacionario.• Flujo o caudal.- En medicina se utiliza el término caudal para nombrar este concepto.• Flujo o caudal.- Es la relación que existe entre el volumen de líquido que atraviesa una determinada área de sección transversal en un tiempo dado.

; F: Flujo; Vol = Volumen

; C: Caudal

• Velocidad del caudal o velocidad de flujo.- Es el desplazamiento que realiza una partícula del líquido en un tiempo determinado. Si la partícula presenta una velocidad promedio de “V” y recorre una distancia “ΔX” en un tiempo dado; la expresión sería:

;

Así mismo: Vol = Abase ( )F= A x V A: área; V: velocidadC= A x VQ= A x V; Q: GastoEcuación de Continuidad: A1 V1 = A2 V2

Si el flujo es constante (como en la circulación sanguínea), a mayor área (sección transversal) le corresponde menor velocidad. Y esto como sabemos ocurre en los capilares.

EJERCICIO:

1.-El gasto cardiaco de un hombre normal es 5 lt de sangre por minuto. Determine: (a) el área de la sección transversal de la aorta si la sangre en ese vaso tiene una velocidad de 28 cm/s, y (b) la velocidad del flujo sanguíneo en la vena cava inferior sabiendo que su sección transversal es 5/2 de la aorta.2.-Un vaso sanguíneo de radio r se divide en cuatro vasos sanguíneos, cada uno de radio r/3. Si la velocidad media en el vaso más ancho es v. ¿Cuál es la velocidad media en cada uno de los vasos estrechos?

EL PRINCIPIO DE BERNOULLIEl principio de Bernoulli indica “que la presión ejercida por un fluidodisminuye a medida que la velocidad del fluido se incrementa”.

Figura 11. Presión baja2. Presión alta3. Rápido4. Lento

PRINCIPIO DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍALa energía que recibe el sistema será:El trabajo que ocasiona su desplazamiento (W)

La energía cinética que le da la velocidad del desplazamiento (Ec)La energía potencial de la altura con respecto al nivel de referencia (Ep).

El sistema = W + Ec +EpPero como dijimos al inicio, el caudal es constante, por lo tanto la energía debe mantenerse constante en los dos extremos del tubo.Si los llamamos extremo 1 y 2 respectivamente tendremos:

ES1 = W1 + Ec1 + Ep1ES2 = W2 + Ec2 + Ep2

ES1 = ES2

W1 + Ec1 + Ep1 = W2 + Ec2 + Ep2

p1 + (1/2) D V12 + D g H1 = p2 + (1/2) D V2

2 + D g H2

P. hidrodinámica = P. hidrostática + P. cinemática

Fenómeno de Venturi

Como se muestra en la figura, en la parte de mayor constricción (B) la velocidad aumenta y por lo tanto se incrementa la incrementa cinética.Como la energía debe mantenerse constante la presión hidrostática en ese punto disminuye.

En B: P2 < P1 A esto se le conoce como el Fenómeno de Venturi.

Tubo de Pitot

P1 > P2

La presión en el tubo A, es mayor, por la sencilla razón de que estamos midiendo la presión hidrodinámica, es decir la hidrostática más la correspondiente a la velocidad del líquido, es decir la presión cinemática. Mientras que en la B solamente estamos midiendo la presión hidrostática.

LA VISCOSIDADSe define como la resistencia al desplazamiento o también como la oposición de los líquidos reales a la deformación.FUJO O CAUDAL LAMINARSi el líquido es ideal siempre tendrá un caudal o flujo sin rozamiento, en el caso de los líquidos reales no ocurre esto y por lo tanto se

Velocidades en el flujo laminar

Coeficiente de viscosidad (ç). Es análoga al coeficiente de rozamiento.

1.-Coeficiente de viscosidad unitario (ç)

RESISTENCIAEs la oposición al flujo hidrodinámico producida por los recipientes o superficies contenedoras.

P1- P2 : Gradiente de presionesF o C : Flujo o Caudal LEY DE POISEUILLEEste importante físico francés del siglo antepasado (XIX), estudió los fluidos líquidos y su tránsito por pequeños tubos dándose cuenta de manera experimental que el flujo o caudal para una determinada gradiente de presión, es proporcional a la cuarta potencia!!! del radio del tubo e inversamente proporcional a la viscosidad del líquido.Cuando un líquido fluye de manera laminar en un tubo, la distribución de las velocidades es diferente por la sencilla razón de que no existe superficie libre. Así que las capas que se moverán con mayor velocidad serán aquellas que se encuentran más cerca del eje del tubo.De la siguiente manera:

FLUJO O CAUDAL TURBULENTOVelocidad crítica.- Se denomina así a la velocidad que debe superar un líquido para cambiar de flujo laminar a turbulento.

Donde:Vc = velocidad críticaNr = número de Reynoldsç = viscosidad

D = densidadr = radio del tuboEl número de Reynolds (Nr). Es un valor matemático que oscila alrededor de 1200 y nos sirve para presumir si el flujo es turbulento o laminarAlgunos valores :Cromer Nr < 1000 Flujo laminar1000 < Nr < 1500 Flujo inestableNr > 1500 Flujo turbulentoSears Nr < 2000 Flujo laminar2000 < Nr < 3000 Flujo inestableNr > 3000 Flujo turbulentoPero recuerden para nosotros:Nr < 1200 Flujo laminarNr > 1200 Flujo turbulento

Ejercicios:1.- La sangre tiene un coeficiente de viscosidad 5 veces el del agua y pasa por la aorta a una velocidad media de 72 m/s. Calcule el radio mínimo de la aorta por encima del cual se presentaría la turbulencia

HIDROSTÁTICA MÉDICA IFLUIDOS PRESIONES PRINCIPIO DE PASCAL PRINCIPIO DEARQUIMEDESConcepto:La Hidrostática se encarga de estudiar los fluidos en reposo y las fuerzasy presiones que lo afectan.En nuestro organismo también encontramos la presencia de fluidos El agua constituyendo el 60% del peso corporal del adulto (varía según sexo y edad)El origen de esta palabra proviene de dos voces griegas ¨Hidros¨ que significa agua y ¨Stática¨ que puede interpretarse como sin movimientoLa hidrostática estudia los fluidos en reposo y las fuerzas y presiones que los afectan.FLUIDOExisten tres tipos de fluidos LIQUIDOS GASES Y PLASMAS.Los gases carecen de fuerzas de cohesión y los líquidos poseen fuerzas de cohesión muy débiles, lo que permite separar de manera sencilla a pequeñasporciones de materia.está en relación a la magnitud de la presión.PRESIÓN

P = F / APRESIÓN HIDROSTÁTICAEs la presión ejercida por un fluido en reposo. Es la presión que existe en el interior del agua, actuando fuerzas perpendiculares a la superficie presionada.

P es PRESIÓNh es LA ALTURA DE LA CANTIDAD DE FLUIDOd es LA DENSIDAD DEL FLUIDO

g es LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDADEsta fórmula se cumple para los fluidos líquidos a excepción de los gases2. LEY DE PASCALCuando se ejerce una presión sobre un líquido ésta se transmite con igual intensidad y en todas direcciones. Esto es el PRINCIPIO DE PASCALAPLICACIONES- La prensa hidráulica

- Los frenos hidráulicos

- El elevador hidráulico

PROBLEMA1.-Se aplica una fuerza de 4N al émbolo de una jeringa hipodérmica cuya sección transversal tiene un área de 2,5 cm2

(a) ¿Cuál es la presión (manométrica) en el fluido que está dentro de la jeringa? (b) El fluido pasa a través de una aguja hipodérmica cuya sección transversal tiene un área de 0.008 cm2 ¿Qué fuerza habrá de aplicarse al extremo de la aguja para evitar que el fluido salga? (c) ¿Cuál es la fuerza mínima que debe aplicarse al émbolo para inyectar fluido en una vena en la que la presión sanguínea es 12 mm de Hg.?2.- El corazón impulsa sangre a la aorta a una presión media de 100 mm de Hg Si el área de la sección transversal de la aorta es 3 cm2 , ¿cuál es la fuerza media ejercida por el corazón sobre la sangre que entra en la aorta?P = 100 mm de Hg = 136 gf/ cm2 = 1,334 N/cm2

3. EFECTO DE LA GRAVEDAD SOBRE LOS FLUIDOS.La importancia de la fuerza de gravedad sobre un fluido depende de la densidad del fluido. Tenemos:

P= Po + D g hAPLICACIÓN1.-¿Cuál es la presión en un buzo situado a 10 metros por debajo de la superficie de un lago?La presión en la superficie del lago es la misma que la presión atmosférica cuyas unidades son: 1 atm, 760 mm Hg ó 1,01 x 105 N/m2 y la densidad del agua dulce es 1x103 Kg/m3 . Desarrollar.

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES.

“LA PÉRDIDA DEL PESO DE UN OBJETO SUMERGIDO EN UN FLUIDO ES IGUAL AL PESO DEL FLUIDO DESPLAZADO”.VARIACION DE LA PRESION CON LA PROFUNDIDAD

EMPUJE Y DENSIDADExiste una relación directa entre presión y fuerza y entre densidad y presiónF = PxA (A mayor presión, mayor fuerza)P = d . g. h (A mayor densidad, mayor presión)En conclusión cuanto más denso sea un fluido, habrá mayor presión en él yejercerá una mayor fuerza de empuje.APLICACIÓN1.-¿Por qué flotamos más fácilmente en el agua de mar que en la piscina?Porque el agua de mar (d = 1025 Kg/m3) es más densa que el agua de lapiscina (d = 1000 Kg/m3) y por lo tanto la fuerza de empuje que ejerce el aguade mar es mayor.Una bola de hierro se hunde fácilmente en el agua pero no en el mercurio.¿Por qué?¿En cual de los dos fluidos existe mayor fuerza de empuje?se tratará en detalle en el seminario de Hidrodinámica.

TENSION SUPERFICIALSi llenamos completamente un vaso con agua y observamos detenidamente, veremos que la superficie del agua “se curva’ y que al agregarEstas fuerzas de cohesión ejercida en mayor intensidad y en mayorcantidad sobre las moléculas de la superficie es lo que llamamos tensiónsuperficial.

CAPILARIDADEs el ascenso de un fluido a lo largo de un tubo o capilar

CAPILARIDADPRESION ATMOSFERICALa Atmósfera es una capa gaseosa que tiene una altura de 1000 km.Esta masa no se expande debido a que es atraída por la fuerza de la gravedadhacia la tierra, por lo tanto, EJERCE LA FUERZA DE SU PESO sobre todos loscuerpos situados en la superficie y esto es la presión atmosférica.Fue determinada por primera vez en 1643 por Evangelista Torricelli:

OSMOSISLa difusión del agua a través de una membrana semi permeable desde una región de baja concentración, hasta una región de alta concentración se llama ósmosis.Pos = c R T; c = concentración molar; R = constante universal de los gases ideales; T = temperatura en K

Ejercicio1.-Durante una transfusión de sangre se inserta la aguja en una vena donde la presión es de 15 Torr. ¿A qué altura con respecto a la vena debe situarse el recipiente que contiene la sangre parar que ésta entre en la vena?

TEORIA CINETICA DE LOS GASES

P V = n R T Ecuación de estadoR= Constante Universal de los gases = 8,314 J/mol K

Aplicación 1.- El tanque de un buzo contiene una provisión de oxígeno para 90 minutos a presión atmosférica y 25 0C .¿Cuánto durará si se encontrara 15 m por debajo de la superficie de un lago frío, a 5 0C?

TERMODINAMICA Y METABOLISMO ANIMALLa termodinámica estudia las transformaciones de una forma de energía en otra y el intercambio de energía entre dos sistemas. En otras palabras estudia la relación entre calor, trabajo y energía PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

Q= ΔU + W;

Q : CalorΔU: Variación de la energía interna W : trabajoSEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA No existe sistema termodinámico que transforme toda la cantidad de calor que se suministra en trabajo.

METABOLISMO Es la suma de todas las transformaciones, tanto de materia como de energía, que tienen lugar en los sistemas biológicos. Mediante el metabolismo loas células son capaces de crecer, reproducirse, contraerse, conducir impulsos eléctricos, segregar y absorber.Aplicación1.- Admitiendo que el rendimiento del motor humano es de 20%, ¿qué trabajo desarrolla un hombre por cada litro de oxígeno consumido?

SoluciónCada litro de oxígeno consumido suministra aql organismo 4,83 Kcal de energía Q = 4,83 Kcal = 20213,6 J = 2060,5 kgm R = 20% = 0,2 W = R Q