1Laboratorio 1: Cinemtica del Movimiento CircularUniformemente Variado

Universidad de San Carlos, Facultad de IngenieraDepartamento de FsicaLaboratorio de Fsica 1

2012-12828 Ana Judit Ortiz Martnez2012-13038 Mario Andres Monzn Mauricio

2011-14644 Mara Fernanda Daz Maldonado

ResumenLa prctica de la cinemtica del movimiento circu-lar consisti en el armado y anlisis de un sistema de discos,en el cual se fueron midiendo distintos tiempos de rotacin,as como tambin distintas posiciones angulares para comprobarel movimiento circular del mismo. Por medio de la prediccinde una medida del radio del disco r utilizado en base a losdatos tomados se intenta comprobar la certeza de la teora demovimiento rotacional.

I. OBJETIVOS

I-A. Generales

Analizar la cinemtica del movimiento circular unifor-memente variado.

I-B. Especficos

* Demostrar que el disco gira con aceleracin angularconstante.

* Determinar la aceleracin lineal tangencial de la masaque cae.

* Predecir el radio del disco y compararlo con el radioexperimental.

II. MARCO TERICO

EL movimiento circular incluye la aceleracin angularinstantnea que es la razn de cambio de la velocidadangular, la cual se puede definirse de acuerdo a la siguienteformula:

=w

t(1)

Si la aceleracin angular es constante, el movimientocircular es uniformemente variado.

Tomando en consideracin esto, se puede describir elmovimiento del disco de la siguiente manera:

* La posicin angular en cualquier instante:

f = o + wot+1

2t2 (2)

* Siendo su rapidez angular:

wf = wo + t (3)w2f = w

2o + 2 (4)

Estableciendo las condiciones iniciales del disco:

to= 0 so= 0 rad/so= 0 rad

Entonces la descripcin del movimiento se reduce a:

=t2

2(5)

= t (6)

* Si el disco gira con aceleracin angular constante, la ma-sa que cuelga se mueve con aceleracin lineal constamte:

y =at2

2(7)

a =2y

t2(8)

* Para predecir el radio del disco:

R =a

(9)

III. DISEO EXPERIMENTAL

III-A. Equipo

* Un disco con su eje* 2 metros de hilo de caamo* una cinta mtrica* Cronmetro* Masa de 30 gramos* Tripode en forma de V* Una varilla de1 metro* Una mordaza universal

III-B. Magnitudes fsicas a medir

* Radio del disco (cm).* Tiempo que tarda el disco en realizar 1rev, 2rev, hasta

7rev (seg).* Altura arbitraria(m).* Tiempo en que la masa recorre la altura arbitraria (seg).

2III-C. Procedimiento

* Armar el sistema enrollando la cuerda en uno de losdiscos y atando en un extremo de ella la masa.

* Medir el radio del disco donde se enroll la cuerda conayuda del vernier.

* Medir tres tiempos en que el sistema de discos tardaen dar 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 revoluciones, utilizando elcronmetro.

* Escoger una altura arbitraria y y medir tres tiempos enlos que la masa tarda en recorrer dicha altura.

* Proceder a realizar los clculos para la prediccin delradio R del disco.

IV. RESULTADOS

IV-A. Resultados Finales

Tabla No.1

Tabla I: Vs t

Posicin Angular () Tiempo Promedio (s) Incerteza del Tiempo

0 0 0.162pi 2.16 0.164pi 3.14 0.166pi 3.83 0.168pi 4.49 0.16

10pi 4.80 0.1612pi 5.42 0.16

Tabla No.2

Tabla II: Aceleracin Tangencial (at)

Aceleracin Tangencial (m/s2) Incerteza (m/s2)

0.100 0.007

Tabla No.3

Tabla III: RE Vs RT

Radio Experimental (RE ) (cm) Radio Terico (RT ) (cm)

(3.500 0.005) (3.8 0.5)

IV-B. Modelo Matemtico Propuesto

f = (A IA)t+ (B IB)t2 (10)

V. DISCUSIN DE RESULTADOS

Como se puede apreciar en el diagrama de prediccin delradio, el dato experimental est dentro del rango del datoterico, dando como resultado que el radio fue medido deuna forma certera y con un margen mnimo de error.

VI. CONCLUSIONES

1. Se comprob que el sistema s experimenta una acelera-cin angular constante de 2.6 m/s2 a travs del anlisisde graficas en qtiplot.

2. Utilizando las frmulas anteriormente descritas se deter-min que la aceleracin tangencial de la masa que caees de 0.100 m/s2.

3. Se pudo predecir que el radio del disco utilizado fuede 3.84 cm, el cual al ser comparado con el radioexperimental se determin que el dato discrep por 0.5cm.

VII. FUENTES DE CONSULTA[1] Sears, Zemansky, Young and Freedman. (Doceava edicin). (2009).

Fsica Universitaria Volumen 1. Mxico: Pearson Educacin.

ObjetivosGeneralesEspecficos

Marco TericoDiseo ExperimentalEquipoMagnitudes fsicas a medirProcedimiento

ResultadosResultados FinalesModelo Matemtico Propuesto

Discusin de ResultadosConclusionesFuentes de consulta