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ASIGNATURA DE ESTRUCTURAS III. CURSO 2009-2010 EXAMEN DE JUNIO

EXAMEN A

26 de Junio de 2010

1ª) La torsión es suma de dos componentes, indique cuáles son. ¿Qué tipo de torsión sufren los perfiles abiertos? ¿y los perfiles cerrados? Justifique la respuesta (1 PUNTO)

2ª) En la siguiente figura se observa una viga en celosía tipo Pratt para la cubierta de un polideportivo. Considerando las acciones gravitatorias de cubierta (peso de la cubierta + nieve, actuando sobre el cordón superior) razone qué barras (cordón superior, cordón inferior, montantes, diagonales) podrían pandear. Razone la respuesta (1 PUNTO)

CORDÓN SUPERIOR

CORDÓN INFERIOR

DIAGONALES MONTANTES

ACCIÓN GRAVITATORIA

3ª) En la hoja que se adjunta se observa la planta tipo de arquitectura de un edificio de viviendas en la ciudad de Granada, con 2 alturas. La acción sísmica se soportará con pórticos en las dos direcciones principales del edificio (pórticos de carga y pórticos de arriostramiento). Se pide establecer la estructura de la edificación a base de forjado unidireccional de viguetas metálicas, vigas de carga metálicas en una dirección y vigas de arriostramiento metálicas en la otra dirección, representando: A) Ubicación de los pilares (no hay que indicar sus dimensiones) B) Ubicación de las vigas de carga (no hay que indicar sus dimensiones) C) Ubicación de las vigas de arriostramiento (no hay que indicar sus dimensiones) D) Indicación de la dirección del forjado unidireccional en cada paño del mismo E) Resolución de huecos (patios, ascensor, escaleras) (3 PUNTOS)

2

82.74m2A

82.74m2B

PATIO 1: 10.22 m2

PATIO 2: 14.57 m2

PATIO 5: 11.95 m2

PATIO 4: 10.94 m2

BAÑO:3.62m2

COCINA:10.78m2

ESTAR-COMEDOR:21.07m2

DORMITORIO PPAL:16.30m2

DORMITORIO:16.12m2

BAÑO:5.21m2

DORMITORIO:9.00m2

PATIO 3: 5.13m2

COCINA: 8.00 m2

DORMITORIO:9.17m2

COCINA: 8.00m2

BAÑO:2.55m2

BAÑO:3.13m2

BAÑO:2.26m2 DORMITORIO:9.86m2

PA

SIL L

O: 5

.37

m2

DORMITORIO:10.63m2

DISTRIBUIDOR: 7.57 m2

ESTAR-COMEDOR:23.43m2 ESTAR-COMEDOR:24.56m2

BAÑO:2.34m2

DIS

TRIB

UID

OR

:1.2

0 m

2

DORMITORIO:11.23m2

ACCESO VIV.: 21.06 m2

ESCALERA: 7.64 m2

ASCENSOR: 3.24 m2

PASILLO: 10.82 m2

107.48m2C

DIS

TRI B

UID

OR

: 3.4

5 m

2

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

17 18 19 20 21

LAVADERO:2.29m2

LAVADERO: 3.26 m2

LAVADERO: 4.29 m2

TERRAZA: 5.19 m2

ESCALA 1:100

3

82.74m2A

82.74m2B

PATIO 1: 10.22 m2

PATIO 2: 14.57 m2

PATIO 5: 11.95 m2

PATIO 4: 10.94 m2

BAÑO:3.62m2

COCINA:10.78m2

ESTAR-COMEDOR:21.07m2

DORMITORIO PPAL:16.30m2

DORMITORIO:16.12m2

BAÑO:5.21m2

DORMITORIO:9.00m2

PATIO 3: 5.13m2

COCINA: 8.00 m2

DORMITORIO:9.17m2

COCINA: 8.00m2

BAÑO:2.55m2

BAÑO:3.13m2

BAÑO:2.26m2 DORMITORIO:9.86m2

PA

SIL L

O: 5

.37

m2

DORMITORIO:10.63m2

DISTRIBUIDOR: 7.57 m2

ESTAR-COMEDOR:23.43m2 ESTAR-COMEDOR:24.56m2

BAÑO:2.34m2

DIS

TRIB

UID

OR

:1.2

0 m

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DORMITORIO:11.23m2

ACCESO VIV.: 21.06 m2

ESCALERA: 7.64 m2

ASCENSOR: 3.24 m2

PASILLO: 10.82 m2

107.48m2C

DIS

TRI B

UID

OR

: 3.4

5 m

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02

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04

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06

07

08

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17 18 19 20 21

LAVADERO:2.29m2

LAVADERO: 3.26 m2

LAVADERO: 4.29 m2

TERRAZA: 5.19 m2

ESCALA 1:100

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4ª) (3.5 PUNTOS) Usted proyecta un hotel de dos plantas, en zona sísmica. Las características de la estructura del edificio son las siguientes:

• Pórticos de carga de dos vanos formados por pilares HEB y vigas IPN • Luces de los vanos de los pórticos de carga: 7.0m • Acero S275 • Forjado unidireccional con viguetas IPN, luces de las viguetas: 5.0m

Cargas gravitatorias:

Vigas (se puede despreciar su peso propio) PP forjado: 2.75 kN/m2 (forjado de viguetas) CP planta hotel (suelos + techos): 2.0 kN/m2 CP tabiquería planta hotel: 1.0 kN/m2 SC uso planta hotel: 2.0 kN/m2 (categoría A)

5.000 5.000 5.000 5.000

7.000

7.000

PC1

PC2

PC3

PC4

PC5

Se pide:

• A) Las vigas de carga están biempotradas en los pilares. Sabiendo que el momento flector sin mayorar debido a sismo en los extremos de las vigas de carga tiene un valor Mf = 150kN*m (que puede ser positivo o negativo según el sentido del sismo sea uno u otro), y que el cortante sin mayorar debido al sismo en la viga de carga tiene un valor V= 42.9kN, calcular los esfuerzos flectores y cortantes mayorados en una de las vigas de un pórtico de carga interior, en su sección más desfavorable para el dimensionamiento, con las distintas hipótesis de combinación de acciones del CTE (1.5 PUNTOS)

• B) Dimensionar la viga anterior a flexión simple, despreciando el cortante (1.5 PUNTOS) • C) Comprobar que efectivamente el cortante se puede despreciar a efectos de cálculo (0.5

PUNTOS) Datos:

1. Calidad del acero: S275, límite elástico fy = 275N/mm² 2. Coeficiente de minoración del acero en flexión: γM0 = 1.05 3. Coeficientes de mayoración de acciones: γG = 1.35, γQ = 1.50 4. Módulo de elasticidad del acero: 210.000 N/mm²

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5ª) (1.5 PUNTOS) En el ejercicio del apartado anterior, con objeto de conseguir los nudos rígidos requeridos para transmitir todos los flectores y cortantes, se realizan los nudos entre vigas y pilares soldando todo el contorno de las vigas a los pilares (alas y alma). Sabiendo que se suelda el alma de la viga IPN al pilar HEB para transmitir todo el cortante (suponemos que no se transmite flexión ninguna por esta soldadura del alma), se pide:

• A) Calcular el espesor requerido del cordón de garganta de la soldadura en el alma de la viga en su

unión con el pilar, si la altura soldada del alma va a ser de 100mm (1.25 PUNTOS) • B) Justifique si el espesor de garganta obtenido es válido (0.25 PUNTOS)

FÓRMULAS Estados límite últimos. Combinación de acciones.

Situaciones Persistentes:

Situaciones Extraordinarias:

Situaciones Sísmicas:

Tabla 1. Coeficientes de mayoración de acciones (γ)

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Tabla 2. Coeficientes de simultaneidad

Cálculo elástico de secciones en flexión simple

elydd WfM ⋅<

Cálculo plástico de secciones en flexión simple

plydd WfM ⋅< Condición para despreciar el cortante en el cálculo de secciones en flexión simple

2/3

2/ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=< yd

vpld

fAVV

Siendo Av el área del alma de la sección

Tensión de comparación (criterio de Von Mises)

donde:

• fu: tensión de rotura del acero de las piezas a unir (ver tabla 8.1 del CTE) • βw: coeficiente de correlación (tabla 8.1 del CTE)

• γM2: coeficiente parcial de seguridad relativo a la resistencia de los medios de unión → γM2 = 1.25

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