RESUMEN de la tesis de Adrián Oswaldo Hernández Calvario, presentada como requisito parcial para la obtención del grado de MAESTRO EN CIENCIAS en ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES con orientación en TELECOMUNICACIONES. Ensenada, Baja California. Octubre 2010.

DISEÑO, CARACTERIZACIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE UN

AMPLIFICADOR VERSÁTIL DE FIBRA DOPADA CON ERBIO

Resumen aprobado por: ________________________________ ________________________________

Dr Vassili Spirine Dr Arturo Arvizu Mondragón

Codirector de Tesis Codirector de Tesis Los amplificadores ópticos dopados con erbio (EDFA) son ampliamente utilizados en los sistemas de comunicaciones ópticas. El EDFA opera principalmente en la banda C (1530nm-1565nm) pero dopando con otras tierras raras se puede alcanzar las bandas S (1460nm-1530nm) y L (1565nm-1625nm).

Se utiliza principalmente la longitud de 980 nm para el bombeo y alrededor de 1550 nm para la amplificación de señales. Las características de los EDFA’s como ganancia, saturación y ruido dependen de parámetros del esquema utilizado, longitud de fibra dopada, potencia de bombeo y otros.

Existen una gran variedad de EDFA’s disponibles en el mercado optimizados para diferentes aplicaciones, sin embargo, nosotros proponemos la implementación de un dispositivo versátil para aplicaciones en experimentos de sensores y comunicaciones ópticas, entre otras. En este trabajo se describe el diseño, implementación y caracterización experimental de dicho dispositivo, así como el modelado matemático del mismo. Palabras Clave: Amplificador óptico, Fibra dopada con erbio (EFD), emisión estimulada, emisión espontánea amplificada (ASE)

ii

Dedicatoria

Para mí madre Emma y

mí esposa Yunuhen,

las grandes mujeres de mi vida.

iii

Agradecimientos

A mi familia quienes siempre me han apoyando para que continúe con mis

estudios. Principalmente mi madre.

Un especial agradecimiento al Dr. Vassili Spirine y al Dr. Arturo Arvizu Mondragón

por la oportunidad de haber colaborado junto a ellos, por su paciencia, consejos,

enseñanza y apoyo firme a lo largo de esta investigación.

A los miembros del comité, Dra. Diana Tentori, Dr. Javier Mendieta y Dr. Jorge

Torres por su tiempo y recomendaciones durante el desarrollo de este trabajo.

Principalmente a la Dra. Diana Tentori que me dio la oportunidad de colaborar

anteriormente junto con ella en un tema relacionado a esté.

A mis compañeros y amigos del laboratorio, Ramón, Cesar y Juan Carlos por su

apoyo, críticas, sugerencias y amistad.

A mis amigos y colegas por haber compartido extraordinarias enseñanzas y

momentos a recordar.

Al departamento de Electrónica y Telecomunicaciones y al CICESE por el gran

apoyo que nos brinda a todos los estudiantes.

Al CONACyT por el haber brindado una apoyo económico con número de registro

267352 y la oportunidad que otorga a todos los estudiantes para superarse.

iv

CONTENIDO

Pagina

Capítulo I: Introducción........................................................................................ 1

I.1. Motivación....................................................................................................... 1

I.2. Antecedentes .................................................................................................. 2

I.3. Objetivo del trabajo ....................................................................................... 13

Capítulo II: Modelo de amplificación de la luz en amplificadores de fibra

dopada con erbio ................................................................................................ 14

II.1. Sistema de amplificación de tres niveles ...................................................... 15

II.2. Sistema extendido......................................................................................... 21

II.3. Reducción a un Sistema de dos niveles ....................................................... 23

II.3.1. Solución analítica para el sistema de dos niveles............................ 25

Capítulo III: Diseño del amplificador versátil de fibra dopada con erbio ....... 32

III.1. Diodo láser de bombeo................................................................................. 33

III.2. Fibra dopada................................................................................................. 36

III.3. Multiplexor de división de longitud de onda .................................................. 38

Capítulo IV: Caracterización del amplificador versátil de fibra óptica

dopado con erbio ................................................................................................ 42

IV.1. Espectro de la emisión espontánea amplificada ........................................... 43

IV.2. Potencia de saturación intrínseca y del coeficiente de absorción de

bombeo ......................................................................................................... 45

IV.3. Longitud óptima de un amplificador de fibra óptica....................................... 48

IV.4. Mediciones de ganancia ............................................................................... 51

v

CONTENIDO (continuación)

IV.5. Ganancia versus potencia de bombeo.......................................................... 54

IV.6. Ganancia versus potencia de la señal y saturación del amplificador ............ 58

Capítulo V: Aplicaciones del amplificador versátil de fibra óptica dopada

con erbio.............................................................................................................. 61

V.1. Diseño de cavidades..................................................................................... 61

V.1.1. Cavidad Fabry-Perot........................................................................ 61

V.1.2. Cavidad de anillo ............................................................................. 62

V.2. Láser de fibra dopada con erbio ................................................................... 63

Capítulo VI: Conclusiones y Trabajo a Futuro.................................................. 67

Referencias.......................................................................................................... 69

vi

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Posibles configuraciones de los amplificadores ópticos a)amplificador en línea, b) amplificador de potencia, c) preamplificador ........................ 5

Figura 2: Arquitectura del láser de bombeo: ........................................................... 6

Figura 3: Comportamiento del mercado de los amplificadores ópticos ................... 7

Figura 4: Segmentación del mercado de EDFA’s. .................................................. 7

Figura 5: a) Bench top EDFA, Opto-Link Corporation Ltd y b) Bench top Amplifier, ManLigth ................................................................................. 9

Figura 6: a). EDFA-GI, Optilab. b) EDFA DWDM de ganancia plana, Titan Photonics .............................................................................................. 10

Figura 7: Módulos compactos de EDFA. a) IntelliGain, BaySpec. b) Micro-EDFA, ManLigth.................................................................................... 11

Figura 8: Sistema atómico de 3 niveles ................................................................ 15

Figura 9: Sistema de tres niveles utilizado en el modelo del amplificador ............ 16

Figura 10: Niveles de energía de Er3+ correspondientes al desdoblamiento ....... 22

Figura 11: Esquema óptico del amplificador versátil de fibra dopada con erbio.... 33

Figura 12: a) Paquete de diodo láser de 980 nm montado sobre una base, b) fuente de corriente del diodo láser de bombeo. .................................... 34

Figura 13: a) Potencia de salida versus corriente a través del diodo láser de bombeo de 980 nm, b) espectro de bombeo para una corriente de 60 mA......................................................................................................... 36

Figura 14: Coeficientes de absorción y emisión de la fibra dopada 3M ................ 37

Figura 15: Acoplador de fibra fusionada de 980/1550 nm..................................... 40

Figura 16: Dimensiones y entradas de un FWDM................................................. 40

Figura 17: Dimensiones y entradas de un FWDM................................................. 41

Figura 18: Esquema del amplificador de fibra para determinar la ASE................. 43

Figura 19: Comportamiento de la potencia de la ASE con respecto a la potencia de bombeo.............................................................................. 44

vii

LISTA DE FIGURAS (continuación)

Figura 20: Espectros de la emisión espontánea amplificada (ASE) hacia atrás del EDFA versátil (Figura 18), calculada para diferentes niveles de la potencia de bombeo.............................................................................. 45

Figura 21: Esquema experimental para obtener la potencia de saturación intrínseca de bombeo Psat(λp) y el coeficiente de absorción de bombeo αp............................................................................................. 46

Figura 22: Transmitancia del EDFA versátil en la longitud de onda de bombeo. .. 47

Figura 23: Convergencia de las potencia de saturación intrínseca y del coeficiente absorción de bombeo ......................................................... 47

Figura 24: Comportamiento de la raíz cuadrática media para cada iteración ....... 48

Figura 25: Potencia de la bomba normalizada a lo largo de la longitud de la fibra dopada. La línea punteada corresponde al decaimiento aproximadamente lineal de la bomba. αp=.5 dB/m, Psat(λ)=.5 mW , Pin(0)=2.5mW ....................................................................................... 50

Figura 26: longitud óptima en función de la potencia de entrada con Psat(λp)=2.8 mW y dB/m 4=pα ............................................................. 51

Figura 27. Entrada y salida de los espectros del amplificador, medidos con un analizador de espectros óptico. ............................................................ 52

Figura 28. Montaje experimental típico para medir la ganancia de la señal en una longitud de fibra dopada con erbio, con un analizador de espectro óptico (OSA)........................................................................... 53

Figura 29. Arreglo experimental típico para medir la ganancia de la señal, con detección de fase o con un amplificador lock-in.................................... 54

Figura 30. Ganancia de 1550 nm y 1532 nm en función de la potencia de bombeo, con una potencia de entrada de la señal de -20 dBm. La pendiente de la línea punteada para cada curva de ganancia corresponde al coeficiente de ganancia................................................ 55

Figura 31: Ganancia en función de la potencia de entrada de bombeo.. .............. 57

Figura 32. Ganancia versus potencia de la señal de entrada, obtenida a λ = 1532 nm para distintos potencias de bombeo....................................... 59

Figura 33. Ganancia versus potencia de la señal de salida, obtenida a λ = 1532 nm para distintos potencias de bombeo................................................ 60

viii

LISTA DE FIGURAS (continuación)

Figura 34: Esquema de cavidad Fabry-Perot con espejo de lazo......................... 62

Figura 35: Esquema de cavidad de anillo ............................................................. 63

Figura 36: Esquema del láser de fibra con amplificación en dos direcciones ....... 64

Figura 37: Esquema del láser de fibra con amplificación en una dirección........... 65

Figura 38: Curva de la potencia de salida del EDFL con respecto a la potencia de bombeo ............................................................................................ 66

ix

LISTA DE TABLAS

Tabla I: Especificaciones ópticas de EDFAs con alta potencia de salida................ 9

Tabla II: Especificaciones ópticas de EDFAs para DWDM ................................... 10

Tabla III: Características de módulos compactos de EDFA.................................. 12

Tabla IV: Características de operación del diodo láser de 980 nm JDSU............. 35

Tabla V: Características típicas de la fibra dopada 3M......................................... 38

Tabla VI: Comparación de características de los WDM........................................ 39

Capítulo I

Introducción

I.1. Motivación

Un sistema de transmisión vía fibra óptica está limitado por las pérdidas y

dispersión en la fibra óptica. Antes de la invención de los amplificadores de fibra

óptica dopada con erbio (Erbium Doped fiber amplifier, EDFA) era necesario usar

un amplificador eléctrico para cada señal transmitida. En la actualidad, en los

sistemas de transmisión a grandes distancias los EDFA’s han sustituido a los

repetidores electrónicos, ya que permiten la operación simultánea de varios

canales ópticos, incrementando considerablemente su capacidad de información.

Los EDFA’s comerciales están diseñados para aplicaciones específicas y

generalmente no permiten ningún cambio de sus parámetros de operación de

acuerdo a la aplicación para la que estén fabricados, los EDFA’s varían sus

características principales adecuándose al enlace para el que son diseñados.

Por otra parte dentro de los laboratorios científicos, el uso de EDFA’s comerciales

es muy útil. Estos son usados para amplificar la potencia de pulsos, como fuentes

ASE (Amplified Spotaneous Emisión) para caracterizar dispositivos WDM

(Wavelength Division Multiplexing), o en un arreglo como láser. Sin embargo es

deseable disponer de flexibilidad para poder adecuar el equipo a distintos

esquemas ópticos.

2

I.2. Antecedentes

Actualmente las redes de fibra óptica se utilizan predominantemente en las redes

telefónicas de larga distancia (para los servicios de Internet y larga distancia),

cubriendo las zonas de alta densidad metropolitana, y en las líneas troncales de

televisión por cable. Los amplificadores ópticos desempeñan un papel

especialmente importante en las redes de larga distancia.

La fibra dopada con erbio ha atraído mucha atención tanto en el campo de las

telecomunicaciones como en el campo de sensores, debido a sus excelentes

características de amplificación óptica y a su amplia banda espectral de operación.

Una ventaja especialmente atractiva de los EDFAs es su ancho de banda de alta

ganancia, el cual normalmente es de decenas de nanómetros y por lo tanto, más

que suficiente para ampliar los canales de datos con las mayores tasas de datos

sin introducir efectos de la reducción de ganancia. Un EDFA solo puede ser

utilizado para ampliar al mismo tiempo muchos canales de datos en diferentes

longitudes de onda en la región de ganancia, esta técnica se denomina

multiplexación por división de longitud de onda (WDM por sus siglas en inglés).

Antes de la aparición de los amplificadores de fibra, no había ningún método

práctico para amplificar todos los canales, por lo cual en un enlace de fibra óptica

había que separar todos los canales de datos, detectar y amplificar en forma

electrónica, óptica y de nuevo volver a enviarlos combinados. Con la introducción

de los amplificadores de fibra, se obtuvo una enorme reducción en la complejidad,

junto con el correspondiente aumento en la confiabilidad.

Historia

La primera demostración del dopaje de fibras monomodo con tierras raras se

produjo en 1983. Realizado por Hegarty et al. (1983) en los laboratorios Bell

Telephone. La fibra, fabricada por el método de modificación química por la

deposición de vapor (MCVD, por sus siglas en inglés), un núcleo (6 µm) de sílice

3

puro (SiO2), dopado con 10 ppm de Nd3+ (Neodimio), rodeado por un revestimiento

de flúor de sílice. Unos años más tarde, nuevas mejoras en el uso de la técnica

MCVD para fabricar fibras monomodo dopadas con tierras raras fueron

alcanzados por Poole y Fermann (1985) en la Universidad de Southampton, Reino

Unido.

Los amplificadores de fibra monomodo dopada con erbio para amplificación de

señales de longitudes de onda a 1,5 µm se desarrolló simultáneamente en 1987

en la Universidad de Southampton (Mears et al. 1987) y en AT&T Bell Laboratories

(Desurvire et al 1987). Un avance fundamental fue el reconocimiento de que el ion

Er+3, con su transición a 1,5 µm, es ideal como un medio de amplificación en

sistemas de transmisión de fibra óptica a 1,5 µm.

Teniendo en cuenta que los amplificadores mencionados anteriormente utilizan

bombas láser de gran estructura, existía adicionalmente el obstáculo de demostrar

un amplificador eficaz de fibra dopada con erbio, bombeado por un diodo láser.

Esto se logró en 1989 por Nakazawa et al., quienes fueron capaces de usar un

diodo láser de 1.48µm de alta potencia (bombas desarrolladas previamente para

los amplificadores de fibra Raman). Esta demostración abrió el camino a la

consideración seria de los amplificadores para aplicaciones en sistemas. El trabajo

previo de exploración de amplificación óptica con amplificadores de

semiconductor, proporcionó una base para el conocimiento de la señal y los

problemas de ruido en sistemas de transmisión óptica amplificada.

Esquemas básicos

Los EDFAs pueden servir para diferentes funciones en los sistemas de

comunicaciones de fibra óptica; las aplicaciones más importantes son las

siguientes:

4

La potencia de un transmisor de datos puede ser incrementada con un

amplificador de fibra de alta potencia llamado amplificador de potencia o Booster,

(Figura 1(b)) antes de entrar en un tramo de fibra larga, o a un dispositivo con

grandes pérdidas, como un separador de fibra óptica. Estos divisores son

ampliamente utilizados, por ejemplo, en los sistemas de televisión por cable,

donde un solo transmisor se utiliza para entregar señales en muchas fibras. Para

esta aplicación las componentes de ruido debidas a emisión espontánea no son

tan importantes, porque se atenúan en la propagación y las características de un

enlace de estas características se parece más a un enlace convencional sin

amplificadores.

Un amplificador de fibra (llamado preamplificador, Figura 1(c)) también puede ser

utilizado en un frente receptor de datos, si la señal que llega es débil, mejorando la

sensibilidad en el receptor a base de amplificar justo antes de que se reciba. A

pesar de la introducción de ruido del amplificador, esto puede mejorar la relación

señal a ruido y por tanto la posible velocidad de transmisión de datos, ya que el

ruido del amplificador puede ser más débil que el ruido de entrada del receptor.

Este tipo de EDFA’s puede ser utilizado en los sensores ópticos.

Los amplificadores de fibra en línea (Figura 1(a)) se utilizan entre largos tramos de

transmisión de fibra pasiva. La utilización de múltiples amplificadores en un largo

enlace de fibra óptica tiene la ventaja de que las pérdidas de transmisión pueden

ser compensadas sin dejar caer la potencia óptica a niveles muy bajos, lo que

echaría a perder la relación señal a ruido, y sin transmisión excesiva de potencia

óptica en otros lugares, lo que causaría inevitables efectos no lineales. Muchos de

estos amplificadores de fibra en línea funcionan incluso en condiciones difíciles,

por ejemplo, en el fondo del océano, donde el mantenimiento sería prácticamente

imposible.

5

Figura 1: Posibles configuraciones de los amplificadores ópticos a) amplificador en línea, b) amplificador de potencia, c) preamplificador.

Hay tres configuraciones para estimular la longitud de fibra dopada con erbio:

copropagación en la cual la longitud de onda de bombeo y la señal se propagan

en la misma dirección; contrapropagación en esta configuración las longitudes de

onda de bombeo y la señal se propagan en dirección opuesta, y bidireccional

donde la propagación de la longitud de onda de bombeo es en ambas direcciones,

como se muestra en la Figura 2.

Estas funciones pueden ser realizadas en las telecomunicaciones para las bandas

C (de 1530 nm a 1560 nm) y banda L.(de 1565 nm a 1625 nm) Otros tipos de

amplificadores de fibra, por ejemplo, sobre la base de praseodimio, se han

considerado para otras bandas, pero actualmente ninguno puede competir con los

dispositivos de erbio en lo que se refiere a ganancia y la eficiencia de ganancia.

6

Figura 2: Arquitectura del láser de bombeo: (a) codireccional, (b) contradireccional, (c) bireccional

Estado de mercado

Los competidores de los amplificadores de fibra óptica dopado con erbio en la

región de 1.5 µm son los amplificadores Raman, que se benefician del desarrollo

de láseres de potencia de bombeo. Sin embargo los EDFAs siguen siendo

dominantes. En los últimos años el incremento del mercado ha sido relevante para

los EDFA’s, tanto así que los otros amplificadores ópticos (Raman, SOA) están

muy por debajo del 10% de los miles de millones de dólares del mercado: esto es

mostrado de la Figura 3. Esto se debe a la caída de los precios de los módulos de

los EDFA’s, en el 2000 tenían un costo de 20 mil a 40 mil dólares y para el 2005

variaban entre los 4 mil y 6 mil dólares (Srivastava, 2007).

Salida

EDF

Bombeo

(b) Bomb

Entrada

EDF

Entrada

Bomba

Bombeo

(a)

Salida Entrada

Bomba Bombeo

(c)

Bomba

EDF

7

Figura 3: Comportamiento del mercado de los amplificadores ópticos.

Figura 4: Segmentación del mercado de EDFA’s.

8

El mercado de los módulos de EDFA’s está mayormente orientado al área de las

telecomunicaciones. Regularmente se segmenta en tres categorías: De bajas

prestaciones, los cuales son módulos de EDFA de bajo costo usados en CATV,

Metro, Larga distancia, Canal único; De altas prestaciones, son módulos de un

costo más elevado por el hecho de ser más complejos como los EDFA’s para

DWDM reconfigurables usados en Metro, Larga Distancia; De alta potencia, con

un costo medio y implementados en CATV. Se ha dado un incremento en la

adquisición de módulos de EDFA de altas prestaciones y alta potencia, como se

observa en la Figura 4 (Srivastava, 2007).

Estado del arte

En el mercado de los EDFA’s las aplicaciones son diversas, la más común es para

el área de las comunicaciones ópticas así como los sistemas de televisión por

cable (CATV), en redes de banda ancha (FTTx), en redes ópticas pasivas (POP),

en sistemas de múltiplexación de longitud de onda densa (DWDM), en sistemas

ópticos de espacio libre (FSO), en sistemas de larga distancia (Long Haul) y

metropolitano (Metro), etc. Las aplicaciones para el área de la ciencia/ingeniería

son en la investigación y desarrollo de componentes ópticos como láseres de alta

potencia, fuentes de ASE, sensores o usados en mediciones y pruebas de

componentes ópticos, en nano-ciencia, en el estudio de la óptica no lineal, en

barrido espectral, en amplificación de pulsos cortos, entre otras. En el área de

materiales son incorporados para la caracterización de materiales, el micro-

mecanizado, el procesamiento de materiales. Mientras que en el área biomédica

son integrados para el uso en imágenes de multi-fotón (MPI), en tomografía de

coherencia óptica (OCT), cirugía terapéutica. En estas aplicaciones se utilizan

debido a su capacidad para proporcionar potencia óptica suficiente sin afectar el

ancho de pulso corto y formas limpias de impulsos.

9

a) b)

Figura 5: a) Bench top EDFA, Opto-Link Corporation Ltd y b) Bench top Amplifier, ManLigth.

Tabla I: Especificaciones ópticas de EDFAs con alta potencia de salida

Parámetro Bench Top Opto-Link Bench Top ManLigth

Ancho de banda óptico 1540 – 1565 nm 1535 – 1565 nm

Potencia de salida 33 dBm 40 dBm

Rango Pot. entrada -15 to +5 dBm -10 to +10 dBm

Figura de ruido

10

observan las especificaciones ópticas mientras que la Figura 5 muestra dichos

dispositivos.

a)

b)

Figura 6: a). EDFA-GI, Optilab. b) EDFA DWDM de ganancia plana, Titan Photonics.

Tabla II: Especificaciones ópticas de EDFAs para DWDM

Parámetros EDFA-GI,

Optilab

EDFA-DWDM,

Titan Photonics

Ancho de banda óptico 1529 – 1561 nm 1528 – 1564 nm

Numero de canales 8 - 64 1 - 64

Ganancia por canal 13 a 21 dB

Potencia de salida 18 a 24 dBm 12 a 24 dBm

Potencia de entrada por canal

-15 a -7dBm -15 a 10 dBm

Planaridad de ganancia ± .5 db .8 db

Figura de ruido ± 5 dB 4.5 – 6.8 db

Otras compañías (Optilab, Titan Photonics) diseñan y fabrican EDFAs

especialmente para aplicaciones en redes ópticas DWDM (multiplexación por

división de longitud de onda densa). Esta unidad está disponible con la

11

configuración de múltiples puertos de salida con 32, 40 o 64 puertos de salida y un

puerto de entrada. Para lograr esto el amplificador requiere de un multiplexor de

longitud de onda (WDM), en el caso del modelo EDFA-GI de Optilab tiene una

separación entre canales de 100 GHz o 50 GHz. En la Tabla II se muestran las

características ópticas de los EDFAs para DWDM que se presentan en la Figura 6.

Estos dispositivos incluyen un filtro dinámico de estabilización de ganancia

(DGEF). La nivelación de potencia sobre el espectro de longitudes de onda es

muy importante en redes ópticas WDM (Narayanan et al, 2002) para optimizar el

rendimiento del enlace, la mejora en la relación señal-ruido y la maximización de la

distancia de transmisión del enlace, es decir, aumentar la distancia entre los

amplificadores, lo que reduce el costo/bit/km de transmisión. Esto se logra

mediante un módulo DGEF que contiene componentes electrónicos controlados

por microprocesador, los cuales son necesarios para realizar la gestión en tiempo

real de la ganancia en una red.

a) b)

Figura 7: Módulos compactos de EDFA. a) IntelliGain, BaySpec. b) Micro-EDFA, ManLigth.

Hay módulos EDFAs compactos con un bajo consumo energético que permiten a

los diseñadores de un sistema lograr soluciones compactas, menores costos y

12

flexibilidad en el diseño del sistema. Los modelos de BaySpec y ManLigth tienen

todos los circuitos integrados dentro del paquete como se muestran en la Figura

7a. En la Tabla I se observan las características de dichos dispositivos.

Tabla III: Características de módulos compactos de EDFA

Parámetros IntelliGain

BaySpec.

Micro-EDFA

ManLigth

Ancho de banda óptico 1530 – 1562 nm 1529 – 1565 nm

Ganancia 30 dB 20 dB

Potencia de salida 20 dBm 18 dBm

Consumo de energía < 18 W 1.5 W

Dimensiones 12 x 8 x 1.3 cm 7 x 4.5 x 1 cm

Las nuevas características deseadas son la integración con amplificadores

Raman, compensación de dispersión sintonizables, transmisión bidireccional y

control de tránsito. Los amplificadores híbridos EDFA/Raman son una tecnología

favorable y prometedora para el futuro de sistemas multiterabit basado en

multiplexación por división de longitud de onda densa (DWDM) (Carena et al,

2001). Son diseñados con el fin de maximizar la longitud de tramo y/o reducir al

mínimo las alteraciones de las no linealidades de la fibra, y para mejorar el ancho

de banda de los amplificadores de fibra dopada con erbio (EDFAs). La

compensación de dispersión sintonizable (TDC) es una de las tecnologías más

esenciales para los sistemas de comunicación de próxima generación de fibra

óptica (Lee et al, 2006). Las aplicaciones se incluyen en la sustitución de varias

longitudes de las fibras de compensación de dispersión (DCF), en los sistemas de

10-Gb/s y compensar la dispersión residual después de la DCF, para cumplir con

las tolerancias requeridas en la dispersión 40-Gb/s y lo anterior con base en las

redes. Para satisfacer las aplicaciones futuras, el TDC debe proporcionar tanto

13

dispersión positiva como negativa. Los sistemas de transmisión WDM bidireccional

son atractivos, ya que pueden reducir el uso de la infraestructura de fibra por un

factor de dos. La transmisión WDM bidireccional sobre una fibra única requiere del

amplificador de fibra dopada con erbio bidireccional. El control y gestión de los

EDFAs es un problema de diseño importante en la evolución hacia una red óptica

dinámica. Con el aumento de complejidad en las redes WDM, sigue habiendo una

serie de retos, como hacer frente a las perturbaciones relacionadas con las

características intrínsecas de la red (Taing et al, 2006). Un ejemplo es cuando se

añaden o bajan canales de la red y la modulación cruzada de la ganancia en el

EDFA induce transitorios de potencia para mantener los canales, ls cuales se

propagan a través de la red.

Los equipos en el mercado son diseñados para aplicaciones específicas, los

amplificadores de fibra óptica dopada con erbio tienen uso variado en los

laboratorios, teniendo que adquirir EDFA’s con distintas características. Esto nos

lleva a plantear la necesidad de diseñar un EDFA versátil, al cual se le puedan

cambiar/agregar distintos dispositivos ópticos dependiendo del uso deseado.

I.3. Objetivo del trabajo

Este proyecto está enfocado al estudio teórico-experimental de la caracterización y

diseño de un EDFA versátil. Se investiga un amplio escenario de diseños,

incluyendo diferentes esquemas de bombeo, configuraciones de amplificadores

multietapa, etc.

Capítulo II

Modelo de amplificación de la luz en amplificadores de fibra

dopada con erbio

En este capítulo se detalla el formalismo básico usado para modelar la

amplificación de la luz en fibras dopadas con erbio. El modelado representa una

comprensión teórica que hace uso de varios principios fundamentales tomados del

electromagnetismo clásico, mecánica cuántica, y esencialmente la física del láser.

Una fibra dopada con erbio es un sistema que combina características de una guía

de onda monomodo y de un láser, por lo que la física básica se conoce bien. Sin

embargo, estas características combinadas producen otras nuevas características

imposibles de conseguir en una fibra no dopada o un láser. Con el fin de analizar

teóricamente este tipo de dispositivo, un modelo específico tuvo que ser

desarrollado.

La notación matemática se mantuvo lo más simple posible. Se enmarcan

definiciones importantes, ecuaciones de estado, y fórmulas. Algunos de estos

resultados teóricos se asocian a condiciones específicas de operación y

aproximaciones (por ejemplo, en régimen no saturado, sin emisión espontánea

amplificada).

Hay varios pasos para analizar cómo la luz de la señal se amplifica en fibras

monomodo dopadas con erbio, tanto como sea posible desde los fundamentos. El

primer paso es derivar las ecuaciones de estado para la población atómica en un

sistema láser de tres niveles básicos, así como una representación simplificada,

pero conceptualmente útil. La base del proceso consiste en obtener, en una

15

ecuación la población atómica y la propagación del flujo de luz. Para simplificar, el

esquema se reduce a dos niveles, el cual es un caso particular de este análisis del

sistema de tres niveles.

II.1. Sistema de amplificación de tres niveles

El tratamiento más simple del amplificador de fibra dopada con erbio empieza

considerando un sistema atómico puramente de tres niveles, como se muestra en

la Figura 8. Esto permite representar la emisión de un fotón debido al decaimiento

de un electrón donde la energía del fotón es igual a la pérdida de energía del

electrón. Las ecuaciones de estado también pueden hacerse más complejas al

considerar efectos tales como la absorción de estado excitado (ESA) y el carácter

tridimensional del problema.

Figura 8: Sistema atómico de 3 niveles.

16

La amplificación se consigue mediante emisión estimulada de fotones de iones

dopados en la fibra. El láser de bombeo excita los iones a una energía más alta en

el cual decae por procesos no radiantes que implican interacciones con fonones

de la matriz de vidrio a un nivel metaestable desde donde se puede decaer por

emisión estimulada de un fotón a la longitud de onda de la señal de nuevo a un

nivel de energía más bajo. Los iones excitados también puede decaer

espontáneamente (emisión espontánea). Este último mecanismo de deterioro

compite con la emisión estimulada reduciendo la eficiencia de amplificación de la

luz.

Figura 9: Sistema de tres niveles utilizado en el modelo del amplificador.

Considerando un sistema de tres niveles (Figura 9), con un estado fundamental

denotado por 1, un estado intermedio etiquetado por 3 (en el que se bombea la

energía), y el estado 2 caracterizado por una larga vida τ, llamado nivel meta-

estable. El estado 2 es el nivel superior de la transición de amplificación y el

estado 1 es el nivel más bajo. Las poblaciones de los niveles son etiquetados

17

como N1, N2, y N3. Este sistema de tres niveles está destinado a representar la

parte de la estructura de nivel de energía del Er3+ que es relevante para el proceso

de amplificación. Para obtener la amplificación, necesitamos una inversión de

población entre los estados 1 y 2. Desde el estado 1, también llamado el estado

base, al menos la mitad de la población total de los iones de erbio debe ser

excitado al nivel 2 para tener una inversión de población. Esto plantea el umbral

de la potencia de bombeo necesario para la amplificación y es un inconveniente

conocido en láseres de tres niveles y sistemas de amplificación.

Uno puede tomar ventaja, en el caso del amplificador de fibra dopada de erbio, del

hecho de que los campos de luz están confinados en un núcleo de dimensiones

muy pequeñas. La intensidad de la luz alcanzada es por lo tanto muy alta a

distancias largas y la inversión de población se alcanza con una potencia de

bombeo relativamente pequeña. Es decir, suponemos que la bomba y la

intensidad de la señal así como la distribución de iones de erbio son constantes en

las dimensiones transversales a más de un área efectiva de la sección transversal

de la fibra (Becker et al, 1999).

Las ecuaciones de estado de los cambios de población se escriben como:

ppNNN

dt

dNσφ)( 31332

3 −+Γ−=

(1)

ssNNNN

dt

dNσφ)( 12332221

2 −−Γ+Γ−=

(2)

ssppNNNNN

dt

dNσφσφ )()( 1231221

2 −+−−Γ=

(3)

Donde la intensidad del flujo de luz incidente en la frecuencia correspondiente a la

transición de 1 a 3 (en número de fotones por unidad de tiempo por unidad de

18

área) se denota por pφ y corresponde a la bomba. El flujo incidente en la

frecuencia correspondiente a la transición de 1 a 2 (en forma de fotones por

unidad de tiempo por unidad de área) se denota por sφ y corresponde con el

ámbito de la señal. El cambio en la población para cada nivel se debe a la

absorción de los fotones del campo de luz incidente, a la emisión estimulada y

espontánea, y de otras vías de transformación de la energía de un determinado

nivel. En particular, se escribe como Γ32 la probabilidad de transición del nivel 3 al

nivel 2. Esta es la suma de las probabilidades de transición no radiante y radiante,

y en la práctica, para los casos más típicos, es sobre todo no radiante. La

probabilidad de transición del nivel 2 al nivel 1 es Γ21. En el caso del ion de erbio

la transición 4I13/2 (nivel 2) a 4I15/2 (nivel 1), se debe principalmente a las

transiciones radiantes. Esto se debe al hecho de que se trata del Er3+, el cual no

tiene estados intermedios entre los niveles 1 y 2 a los cuales los iones excitados

en el nivel 2 se pueden relajar sin emitir fotones. Definimos Γ21 =1/ τ2 donde τ2 es

el tiempo de vida del nivel 2.

Denotamos la sección transversal de absorción σp para la transición 1 a 3, y la

sección transversal de emisión σs con una transición de 2 a 1. Supongamos por el

momento que la sección transversal de absorción y emisión son transiciones entre

los estados no degenerados (es decir, sin el efecto Stark, el cual se detalla en la

siguiente sección) y son por tanto iguales.

En una situación de estado estacionario, las derivadas serán cero.

0321 ===dt

dN

dt

dN

dt

dN

(4)

y además sabemos que el total de la población está dada por

19

321 NNNN ++= (5)

Usando (1) y (4) podemos escribir la población del nivel 3 como

pp

NN

σφ32

1

3

1Γ

+=

(6)

Cuando Γ32 es grande (decaimiento rápido del nivel 3 al nivel 2) en comparación

con la razón de bombeo efectiva en el nivel 3, ppσφ , N3 está muy cerca de cero,

de manera que la población está sobre todo en los niveles 1 y 2. Usando la

ecuación (6) para sustituir N3 en la ecuación (2) obtenemos

ss

sspp N

Nσφ

σφσφ

+Γ

+

Γ

=21

132

2

(7)

A continuación, se usa la ecuación (5) para obtener la población N1 y N2 y la

inversión de población N2 – N1:

( )ppss

pp NNN

σφσφ

σφ

++Γ

Γ−=−

221

21

12

(8)

La condición para inversión de población, y por lo tanto para obtener ganancia en

la transición de 2 a 1 (suponiendo que no haya pérdida de fondo), es que N2> N1.

El umbral corresponde a N1 = N2 y resulta en la siguiente expresión para el flujo

requerido de la bomba:

20

pp

thστσ

φ2

21 1=Γ

=

(9)

Consideremos ahora que N, N1, N2 y N3 son densidades de las poblaciones, en

unidades de número de iones por unidad de volumen. Dos campos de luz viajan a

través del medio, interactuando con los iones, y tienen una intensidad de Is (el

campo de señales) e IP (el campo de la bomba). Los flujos de fotones están dados

por:

s

s

sh

I

νφ =

(10)

y

p

p

ph

I

νφ = .

(11)

donde h es la constante de Planck y s

ν , pν son la frecuencia de los fotones de la

señal o de bombeo respectivamente.

El umbral de la intensidad de la bomba se da entonces por la expresión:

2

21

τσ

υ

σ

υ

p

p

p

p

th

hhI =

Γ=

(12)

Esta ecuación es intuitivamente fácil de entender. Entre más grande sea σp, mayor

es la probabilidad de que un fotón de la bomba sea absorbido, lo que disminuye el

número de fotones de la bomba necesaria para garantizar que se absorben lo

21

suficiente para alcanzar el umbral. Además, si τ2 es grande, la energía se queda

más tiempo en el nivel 2, y como consecuencia, menos fotones de la bomba se

necesitan por unidad de tiempo para mantener la energía en el nivel 2.

II.2. Sistema extendido

La ventana de la amplificación de un amplificador óptico es el rango de longitudes

de onda ópticas para el que el amplificador produce una ganancia utilizable. La

ventana de amplificación está determinada por las propiedades espectroscópicas

de los iones dopantes, la estructura de la fibra óptica, la longitud de onda y la

potencia del láser de bombeo.

A pesar de que las transiciones electrónicas de un ion aislado están muy bien

definidas, la ampliación de los niveles de energía se produce cuando los iones se

incorporan en el cristal de la fibra óptica y por lo tanto la ventana de amplificación

se amplía también, como se observa en la Figura 10. Esta ampliación es a la vez

homogénea (todos los iones presentan el mismo espectro ampliado) y no

homogéneas (diferentes iones en el vidrio presentan diferentes espectros). La

ampliación homogénea surge de la interacción con fonones de la red, mientras

que la ampliación no homogénea se debe a diferencias en los sitios de la red,

donde se alojan diferentes iones. Los diferentes sitios exponen iones a diferentes

campos eléctricos locales que cambian los niveles de energía a través del efecto

Stark (desdoblamiento de las líneas espectrales de los átomos debido a la

presencia de un campo eléctrico estático).

Además, el efecto Stark también elimina la degeneración de los estados de

energía que tengan el mismo momento angular total (especificado por el número

cuántico J). Así, por ejemplo, el ion trivalente de Erbio (Er+3) tiene un estado

fundamental con J = 15 / 2, y en presencia de un campo eléctrico se divide en J +

22

1 / 2 = 8 subniveles con energías ligeramente diferentes. El primer estado excitado

tiene J = 13 / 2 y por lo tanto un multiplote Stark con 7 subniveles. Las transiciones

de la J = 13 / 2 estado excitado al J = 15 / 2 del estado fundamental son los

responsables de la ganancia en longitud de onda de 1.5 µm. El espectro de

ganancia del EDFA tiene varios subniveles por la ampliación de los mecanismos

anteriores. El resultado neto es un espectro muy amplio (30 nm de silicio, por lo

general). La ganancia de amplio ancho de banda de los amplificadores de fibra las

hace especialmente útiles en la longitud de onda de multiplexación por división de

sistemas de comunicaciones. Un solo amplificador puede ser utilizado para

amplificar todas las señales transportadas a una fibra, cuyas longitudes de onda

están comprendidas en la ventana de ganancia.

Figura 10: Niveles de energía de Er3+ correspondientes al desdoblamiento.

23

II.3. Reducción a un sistema de dos niveles

Como se describe en la sección anterior, las transiciones de energía de los iones

de erbio se componen de varios niveles relativamente bien separados, cada uno

de los cuales se compone de un cierto número de subniveles.

Se supone que el nivel 3 de bombeo pertenece a un nivel diferente a la del nivel 2,

y suponemos que hay relajación rápida del nivel 3 al nivel 2. Para todos los

propósitos prácticos, la población en el nivel 3 es entonces efectivamente cero y

las ecuaciones de velocidad involucran sólo los dos niveles 1 y 2, con el nivel 3

que se ocupa solamente a través del valor de la absorción de la bomba de la

sección transversal desde el nivel 1 al nivel 3.

Sobre la base de la discusión anterior, nos referiremos sólo a la población total de

los niveles 1 y 2, N1 y N2, y el uso de las secciones transversales para modelar la

interacción del sistema con la bomba y los campos de la señal. En general, las

secciones transversales de la emisión y absorción estarán relacionadas por la

relación de McCumber. El caso en el nivel 3 corresponde a un nivel de mayor

energía que se puede reducir a la imagen de dos niveles que acabamos de

describir, simplemente definiendo la sección transversal de emisión de la bomba a

cero; lo que efectivamente representa el hecho de que la población del nivel 3 es

en este caso igual a cero.

Después de haber reducido el sistema de tres niveles a un sistema de dos niveles,

podemos escribir las ecuaciones de estado para involucrar sólo la densidad de la

población total de los niveles 1 y 2,

( ) ( )p

a

p

e

ps

e

s

a

sNNNNN

dt

dNφσσφσσ 1221221

2 −−−+Γ−=

(13)

24

( ) ( )p

e

p

a

ps

a

s

e

sNNNNN

dt

dNφσσφσσ 2112221

1 −−−+Γ=

(14)

Donde ea ps,

,σ representan la sección transversal de absorción y emisión de la señal

y de bombeo respectivamente. Dado que la densidad de la población total de N

está dada por:

21 NNN += (15)

tenemos

dt

dN

dt

dN 21 −=

(16)

y sólo una de las ecuaciones del sistema de (13) y (14) es una ecuación

independiente. Podemos calcular N2, por ejemplo, en términos de la intensidad de

señal y de bombeo. N1 es determinada entonces simplemente por N - N2.

Encontramos de las ecuaciones (13) y (14), para el caso de un campo de bombeo

y un campo de señal, que la densidad de población N2 (z), en función de la

posición z a lo largo de la fibra, viene dada por:

( )( ) ( )

( )( )

( )( )

N

zIh

zIh

zIh

zIh

zN

p

p

e

p

a

p

s

s

e

s

a

s

p

p

a

p

s

s

a

s

1

2

++

++

+

=

ν

σστ

ν

σστ

ν

τσ

ν

τσ

(17)

En general, supondremos que N es independiente de z. Las ecuaciones de

propagación de la señal y de bombeo se escriben, de manera muy similar, como

25

( )( ) ( )zINN

dz

zdIp

a

p

e

p

pσσ 12 −=

(18) ( ) ( ) ( )zINN

dz

zdIs

a

s

e

s

s σσ 12 −=

(19)

La emisión estimulada desde el nivel 2 contribuye a un crecimiento de campo, la

absorción desde el nivel 1 contribuye a la atenuación de campo. Las ecuaciones

necesarias para simular las características de amplificación de la fibra son por lo

tanto la ecuación de la población y las ecuaciones de propagación, uno para cada

campo. La condición para inversión de población, N2-N1> 0, en presencia de un

campo de señal pequeña, corresponde a una intensidad de bombeo que supera el

valor umbral:

( ) 2τσσν

e

p

a

p

p

th

hI

−=

(20)

II.3.1. Solución analítica para el sistema de dos niveles

Expondremos aquí los principales resultados de dos modelos de manera

independiente basados en la suposición de cero ruido (Peroni et al, 1990; Saleh et

al., 1990). Estos modelos llevan a ecuaciones trascendentales que requieren

solución numérica.

Vamos a tratar la propagación de la señal a lo largo de una sola dirección z (el eje

de la fibra) como un problema unidimensional, que es una simplificación del

carácter tridimensional de la distribución de iones de erbio en el núcleo de la fibra

y la propagación de modos de la luz. En el caso unidimensional, las intensidades

26

de campo de luz se derivan de la potencia del campo de luz por la siguiente

relación simplificada:

( )( )

efA

zPzI

Γ=

(21)

donde Γ es el factor de superposición, lo que supone superposición entre los iones

de erbio y el modo del campo de luz. Aef es el área efectiva de la sección

transversal de la distribución de los iones de erbio.

La clave es escribir la población en estado excitado en términos de los derivados

del campo con respecto a la posición axial, por lo que las ecuaciones de

propagación de los campos se pueden integrar a lo largo de toda la longitud de

fibra, lo que resulta en una ecuación trascendental para la potencia de bombeo y

de la señal. Las ecuaciones de propagación para la potencia del campo de

bombeo y de la señal son:

( )( ) ( )tzPtzNu

z

tzPp

a

pp

p,,

,1σΓ−=

∂

∂

(22) ( )

( ) ( )[ ] ( )tzPtzNtzNz

tzPss

a

ss

s ,,,,

12 −Γ=∂

∂ησ

(23)

donde u=+1 cuando el bombeo se está propagando desde z=0 a z=L y u=-1

cuando el bombeo se propaga desde z=L a z=0. L es el largo de la fibra dopada,

Γs,p es el factor de coincidencia del modo del campo óptico de la señal o el

bombeo con la distribución de iones de erbio. Por otra parte

a

s

e

s

sσ

ση =

27

(24)

es la razón de las secciones transversales de la señal. La señal se supone que se

propaga desde z= 0 hasta z = L. Pp (z,t) y Ps (z, t) son la potencia de bombeo y de

la señal en unidades de número de fotones por unidad de tiempo.

En condiciones de estado estable, las densidades de poblaciones y los campos

electromagnéticos no dependen del tiempo, por lo que se puede usar una

expresión para N2. Considerando que deseamos obtener una solución para la

propagación de la potencia, la ecuación (17) debe reescribirse con la ecuación

(21) y así sustituyendo en las ecuaciones (22) y (23), se obtiene de la bomba:

( )

( )( )

( )( )

p

p

pp

p

e

p

a

p

s

ss

s

e

s

a

s

s

ss

s

a

s

s

s

a

pp

pP

zPAh

zPAh

zPAh

Ndz

dP

Γ++

Γ++

Γ

++

Γ−=

ν

σστ

ν

σστ

ν

τσ

η

η

σ

1

11

(25)

y por la señal:

( )

( )( )

( )( )

s

p

pp

p

e

p

a

p

s

ss

s

e

s

a

s

p

pp

p

a

p

s

a

ss

s P

zPAh

zPAh

zPAh

Ndz

dP

Γ++

Γ++

−Γ

Γ=

ν

σστ

ν

σστ

ν

τση

σ

1

1

(26)

Definimos las constantes de atenuación apα y a

sα , para la bomba y la señal,

respectivamente, y las potencias de saturación intrínseca para la bomba y la

señal, ( )psatP λ y ( )ssatP λ , respectivamente, donde

28

Na spspa

sp ,,, σα Γ=

(27)

( )( ) spe spa sp

ssp

spsat

AhP

,,,

,

,Γ+

=σστ

νλ

(28)

y las ecuaciones de propagación de la bomba y la señal se pueden escribir como

( )( )

( )( )

( )( )

p

psat

p

ssat

s

ssat

s

s

s

p

pP

P

zP

P

zP

P

zP

dz

dP

++

++

−=

λλ

λη

η

α

1

11

(29)

( )( )

( )( )

( )( )

s

psat

p

ssat

s

psat

p

s

s

s P

P

zP

P

zP

P

zP

dz

dP

++

−

=

λλ

λη

α

1

1

(30)

Con el fin de simplificar la notación de arriba, podemos normalizar todas las

potencias ópticas con respecto a su potencia de saturación intrínseca

correspondiente, a través de:

(31)

Obteniendo así las ecuaciones de propagación correspondientes al sistema de

dos niveles:

qqp

p

dz

dq ss

p

++

+−=

+

1

11η

η

α

(32)

pqp

q

dz

dp ss

++

−=

1

1ηα

(33)

Estas ecuaciones se pueden integrar a partir de z = 0 hasta z = L, y de qin a qout

para la potencia de la bomba normalizada. Definimos la entrada y salida de la

potencia de señal normalizada, pin y pout , en z=0 y z=L, respectivamente.

Con ciertas aproximaciones, la ecuación de propagación para el sistema de dos

niveles se puede resolver analíticamente. Tomando la razón de las dos

ecuaciones de arriba y la integración de los resultados se obtiene la ecuación

trascendental:

( ) ( )

+−=

+−

+ in

out

outin

s

s

in

out

inout

s

s

s q

qqq

p

ppp log

1log

1

1η

αη

η

α

(34)

( )( )ssat

s

P

zPp

λ=

( )( )psat

p

P

zPq

λ=

30

Este primer modelo fue descrito por Peroni et al. (1990). El modelo es válido para

bombeo unidireccional (copropagación o contrapropagación), con una sola señal

de entrada y supone confinamiento de iones de erbio.

Consideremos el siguiente modelo con baja ganancia y libre de emisión

espontánea amplificada (Amplified Spotaneous Emisión, ASE). Este enfoque fue

investigado por Saleh et al. (1990). La hipótesis de partida es hacer caso omiso de

los efectos de saturación debidos a la presencia de la ASE, lo que equivale a dejar

de lado la potencia de emisión espontánea en la fibra. Se sigue la deducción

presentada por E. Desurvire (1994) y aplicado a una situación con un campo de

señales y un campo de bombeo codireccional o contradireccional.

Ahora volvemos a reescribir la población del nivel superior N2 de la ecuación (13),

suponiendo condiciones de estado estable y sustituir las ecuaciones (10) y (21)

para obtener un resultado en función de la potencia de la señal, como:

( ) ( ) pppapp

sss

a

s

s

PNNAh

PNNAh

N 12122 −Γ−−Γ−= ησν

τησ

ν

τ

(35)

Sustituyendo la ecuación de propagación de la señal (ecuaciones (22) y (23)) en la

ecuación anterior obtenemos:

+−=dz

dP

hdz

dP

hAN

p

p

s

s νν

τ 112 .

(36)

Finalmente usando la relación N1+N2= N, la definición de coeficiente de absorción

y de la potencia de saturación intrínseca en las ecuaciones (27) y (28)

respectivamente, de las ecuaciones (23) y (36) se obtiene:

31

( )

++−=

dz

dP

hdz

dP

hP

h

dz

dP p

p

s

sssat

s

s

s

ννλ

να

11

(37)

Integrando la ecuación anterior de z=0 a z=L y definiendo P(0)=Pin, P(L)=Pout, es

fácil comprobar que se obtiene finalmente:

( )[ ] [ ]

−+−+−=

out

p

in

p

p

out

s

in

s

sssat

s

s

in

s

out

s PPh

PPhP

hLPP

ννλ

να

11exp .

(38)

Para obtener la solución de la ecuación de propagación de bombeo se sigue el

mismo procedimiento y se obtiene:

( ) [ ] [ ]

−+−+−=

out

p

in

p

p

out

s

in

s

spsat

p

p

in

p

out

p PPh

PPhP

hLPP

ννλ

να

11exp

(39)

Este modelo hace posible el análisis de un amplificador de fibra saturada por la

señal de varias longitudes de onda diferentes, el bombeo puede ser unidireccional,

bidireccional o simultáneamente con varias bandas de bombeo. Como tal, este

modelo puede ser visto como una extensión conceptual del anterior, que

corresponde al caso más simple de una entrada unidireccional de bombeo.

Capítulo III

Diseño del amplificador versátil de fibra dopada con erbio

Los principales parámetros en el diseño de un amplificador de fibra dopada con

erbio incluyen el material de la fibra, las características de la guía de onda de la

fibra, el perfil de concentración de erbio, la longitud de fibra utilizada, la fuente de

bombeo, y cualquier componente activo y/o pasivo. Los componentes activos

incluyen elementos tales como controladores de ganancia, mientras que los

componentes pasivos incluyen aisladores y multiplexores de división de longitud

de onda (acopladores WDM). El diseño del amplificador depende de la aplicación

prevista del diseñador, y los parámetros elegidos deben ser considerados como un

todo. Los primeros objetivos del diseño son la máxima ganancia, elevada potencia

de salida, baja figura de ruido, confiabilidad, uniformidad del espectro de ganancia,

etc.

Un preamplificador tendrá un diseño diferente que un amplificador de línea o un

amplificador de potencia, debido a esto es conveniente el desarrollar un

amplificador de fibra óptica dopada con erbio que sea versátil, con la posibilidad

de poder cambiar sus componentes y obtener diferentes configuraciones para

usarse en diferentes aplicaciones. El módulo EDFA versátil está integrado por un

tramo de fibra dopada con erbio, una fuente de bombeo y varios componentes

ópticos, como se muestra en la Figura 11. Una descripción más detallada de cada

componente del esquema óptico se dará a continuación:

33

Figura 11: Esquema óptico del amplificador versátil de fibra dopada con erbio.

III.1. Diodo láser de bombeo

El componente esencial es la fuente de bombeo, la cual tiene un diseño

elaborado. La fuente diodo láser (LD, por las siglas en inglés) de bombeo utilizado

en aplicaciones del EDFA debe ser monomodo transversal (para el acoplamiento

eficiente en fibras monomodo) y generalmente son multimodo longitudinal (láser

Fabry-Perot). Hay varios tipos de diodos láser basados en las longitudes de onda

necesarias para obtener una inversión de población a un estado excitado del

erbio, estas fuentes pertenecen a tres categorías principales:

• Diodo láser de bombeo de 1480 nm, hechos de fosfuro de indio-galio-

arsénico (InGaAsP) o múltiples pozos cuánticos en arseniuro de galio-indio

(InGaAs)

34

• Diodo láser de bombeo de 980 nm, compuestos por un pozo cuántico

forzado en arseniuro de galio-indio (InGaAs).

• Diodo láser de bombeo de 820 nm, son elaborados con Arseniuro de galio-

aluminio (AlGaAs).

De estos, los más utilizados hoy en día son el diodo láser de 1480 nm y 980 nm.

El diodo láser de 1480 nm fue el primero en demostrar una fiabilidad aceptable

para su uso en sistemas de telecomunicaciones. El láser de bombeo a 980 nm

proporciona una figura de ruido inferior, comparado con el láser de bombeo a

1480nm (Becker at all, 1999).

Figura 12: a) Paquete de diodo láser de 980 nm montado sobre una base, b) fuente de corriente del diodo láser de bombeo.

Los diodos láser de 1480 nm y 980 nm suelen ser comercializados en un paquete

tipo mariposa de 14 pines, como se muestra en la Figura 12a. El láser se vende

generalmente con una fibra monomodo integrada. El paquete herméticamente

35

cerrado y la región de acoplamiento a la fibra proporcionan la protección ambiental

y mecánica para el diodo láser. A través de los pines se entrega corriente al diodo

láser y a un refrigerador termoeléctrico (si tiene el empaquetado), con una fuente

de corriente (Figura 12b) y un controlador de temperatura, respectivamente.

En el EDFA versátil es posible utilizar cualquier diodo láser de los antes

mencionados. En este trabajo el diodo láser de bombeo utilizado es un JDSU serie

2600 TE. Algunos parámetros característicos de dicho diodo se muestran en la

Tabla IV. El módulo de bombeo usa una fibra con rejillas de Bragg de

estabilización para "bloquear" la longitud de onda de emisión. Proporciona un

espectro de banda estrecha sin ruido, como podemos apreciarlo en la Figura 13b.

Cuenta con un enfriador termoeléctrico el cual se mantiene a una temperatura (21

ºC) estable mediante un controlador de temperatura externo.

Tabla IV: Características de operación del diodo láser de 980 nm JDSU.

Parámetro Condición Min. Max.

Corriente de operación (Iop) TLD=25 ºC 260 mA

Potencia de operación (Pop) TLD=25 ºC 110 nW

Un diodo láser se caracteriza a menudo por su curva de P-I (potencia de salida

frente a la corriente directa a través del diodo). Se realizó la comprobación del

comportamiento de P-I, el cual podemos observar en la Figura 13a. Algunas

observaciones generales se pueden hacer acerca de esta curva de P-I. La fuente

de bombeo logra una potencia máxima de 100 mW, y tiene una corriente de

umbral de 17 mA. El comportamiento es lineal, esta relación permite tomar

mediciones de la corriente del láser de bombeo y posteriormente saber la potencia

de bombeo insertada a la fibra dopada.

36

y = 0.6416x - 6.2346

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

I (mA)

P (m

W)

\

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

979 979.5 980 980.5 981 981.5 982

nm

dB

m

\

a) b)

Figura 13: a) Potencia de salida versus corriente a través del diodo láser de bombeo de 980 nm, b) espectro de bombeo para una corriente de 60 mA.

III.2. Fibra dopada

En este tramo de fibra es donde ocurre el proceso de amplificación de la señal, la

cual se consigue mediante emisión estimulada de fotones de iones de erbio (Er+3).

También ocurren otros procesos no deseados como la emisión espontánea

amplificada (ASE), la absorción del estado excitado (ESA) o incluso a través de

procesos no radiantes que implican interacciones con fonones de la matriz de

vidrio.

Existe una diversidad de fibras dopadas con erbio, para aplicaciones en las

telecomunicaciones y en la televisión por cable que usan las bandas C y L,

también para fuentes de emisión espontánea amplificada (ASE). Además hay

fibras dopadas con otras tierras raras, como el neodimio, iterbio y erbio-iterbio.

37

Figura 14: Coeficientes de absorción y emisión de la fibra dopada 3M.

En el EDFA versátil es posible poner diferentes fibras dopadas, así como distintas

longitudes. La distancia del tramo de fibra dopada dependerá de las

características de la fibra dopada, potencia y longitud de onda de bombeo, como

se verá en el siguiente capítulo. En nuestro caso se usa la fibra dopada 3M que

tiene un núcleo de lantano-aluminio-sílice y es dopada con erbio (Er+3 - La2O3 -

Al2O3 - SiO2), con una longitud de 10 metros. Esta fibra es para aplicaciones

donde sea necesario restaurar la energía a una señal disminuida en la región de

longitudes de onda de la banda C (1530nm a 1565nm). En la Figura 14 se muestra

el comportamiento de los coeficientes de absorción y de emisión (fibra 3M FS-ER-

7A28). En la Tabla V se muestran las características típicas de la fibra dopada

utilizada.

38

Tabla V: Características típicas de la fibra dopada 3M.

Características Valor

Diámetro de modo a 1550nm 5.0 ±.5 µm

Pico de absorción @ 980nm >4 dB/m

Dispersión de modo de

polarización < 4 fs/m

Apertura Numérica .26

Rango de temperatura de

operación -20 a 85 C

III.3. Multiplexor de división de longitud de onda

Otro componente importante es el acoplador selectivo de longitud de onda,

también llamado acoplador WDM (multiplexor de división de longitud de onda).

Dentro del diseño de un amplificador óptico son necesarios dos acopladores WDM

los cuales permiten la combinación/separación de la señal y del bombeo, ya sea

en copropagación, contrapropagación o bidireccional.

Las propiedades más importantes de estos acopladores de la longitud de onda de

la señal y de bombeo dependen de la pérdida de los dos caminos y la relación de

división o aislamiento (es decir, los dos canales están separados por completo).

Estos dispositivos suelen hacerse como acopladores de fibra fusionada (Figura

15) o filtro de interferencia (Figura 16 y Figura 17). Los acopladores de fibra

fusionada son dos fibras idénticas fusionadas, mientras que los acopladores de

filtro de interferencia cuentan con fibras distintas para cada puerto, esto para

obtener menos pérdidas de inserción/extracción.

39

Dentro de este trabajo los multiplexores utilizados forman parte de los artículos de

la compañía Australian Fibre Works. La comparación de las características de los

acopladores WDM se muestra en la Tabla VI.

Tabla VI: Comparación de características de los WDM.

WDM FWDM I/FWDM H

Rango de paso 1535-1565 nm 1500-1600 nm 1530-1580 nm

Rango de reflexión 965-995 nm 950-1010 nm 950-1010 nm

Estabilidad térmica 0.002dB/°C

(-5 a +70 °C)

0.001dB/°C

(-5 a +70 °C)

0.002dB/°C

(-5 a +70 °C)

Aislador en 1550nm 49 dB

Tipo de fibra 980 coupler fiber

SMF-28 1550nm

HI 1060 980nm

SMF-28 1550nm

HI 1060 980nm

Potencia máxima 300 mW 300 mW

La descripción de los dispositivos es la siguiente:

Acoplador de fibra fusionada WDM, 980&1550nm

Este acoplador multiplexor de división de longitud de onda monomodo combina o

separa la luz en longitudes de onda de 980/1550 nm. Ofrecen pérdidas de

inserción muy bajas, la dependencia de la polarización es baja, alto aislamiento y

estabilidad al medio ambiente excelente.

40

Figura 15: Acoplador de fibra fusionada de 980/1550 nm.

Acoplador de Filtro FWDM 980/ 1550nm

El filtro multiplexor de división de longitud (FWDM) se basa en la tecnología

ambientalmente estable de filtros de película delgada. Estos dispositivos cuentan

con fibras distintas para cada puerto. Los dispositivos combinan o separan la luz

en diferentes longitudes de onda en una amplia gama de longitudes de onda.

Ofrecen una pérdida de inserción muy baja, la dependencia de la polarización es

baja, alto aislamiento y estabilidad al medio ambiente excelente. Estos

componentes han sido ampliamente utilizados en EDFAs, amplificadores Raman,

WDM y redes de fibra óptica de instrumentación

Figura 16: Dimensiones y entradas de un FWDM.

41

Acoplador híbrido de filtro con aislador I/FWDM H 980/1550

El acoplador I/FWDM H combina el filtro WDM y un aislador en un paquete

compacto para ofrecer la solución de ahorro de costos. Este dispositivo es ideal

para la aplicación de fibra de amplificador para combinar la señal y la bomba de

longitudes de onda muy estable con el aislamiento de la señal de 1550 nm. Está

diseñado y fabricado con la norma Telcordia y es capaz de manejar alta potencia.

Este cuenta con dos versiones (“forward” y “backward”), dependiendo del sentido

del aislador.

Figura 17: Dimensiones y entradas de un FWDM.

Capítulo IV

Caracterización del amplificador versátil de fibra óptica

dopado con erbio

Las características del amplificador versátil de fibra óptica dopada con erbio

(EDFA versátil) se examinan en este capítulo. Estas características básicas están

esencialmente relacionadas con la ganancia del amplificador, en función de la

potencia de la bomba, la señal de longitud de onda, longitud de la fibra, la

concentración de Er3+; la saturación y las propiedades del ruido, todas estas

generalmente acopladas. Idealmente, el EDFA debe producir la mayor ganancia

posible (dado el poder de la bomba disponible), al mismo tiempo la mayor potencia

de saturación de salida y el menor ruido posible. Las características combinadas

de la ganancia, potencia de saturación y el ruido se refieren a menudo en la

literatura como el desempeño del EDFA.

En la literatura encontramos que la caracterización de un EDFA es a veces

complicada (Desurvire, 1994), habiendo varios métodos para caracterizarlo. Una

de las dificultades de la caracterización de un amplificador es la presencia de la

emisión espontánea amplificada (Amplified Spontaneous Emission, ASE). La ASE

se suma con la señal amplificada en la salida del amplificador y puede deteriorar la

precisión de las medidas de amplificación.

Este capítulo muestra que el rendimiento de un EDFA versátil está limitado por

varios efectos físicos, además de las impuestas por los dispositivos. La limitación

más importante es debida al principio de conservación de la energía: la energía de

la señal máxima que se puede extraer de un amplificador de fibra no puede

43

superar la energía de bombeo que se almacena en ella (Desurvire, 1994). Este

principio es importante en la mayoría de las aplicaciones del EDFA.

El rendimiento real del EDFA también está limitado por efectos físicos

secundarios, así como consideraciones prácticas de la tecnología. Los efectos

secundarios incluyen: absorción del estado excitado (excited-state absorption,

ESA) del haz de bombeo, la auto-saturación por la ASE, la distribución de la

concentración, y el ancho no homogéneo. Por otra parte, las limitaciones de la

tecnología básica son: potencia máxima de bombeo disponible del diodo láser,

control del perfil de dopado, razón de extinción de los aisladores ópticos, y la

pérdida de la fibra. Estas limitaciones son importantes en aplicaciones

particulares.

IV.1. Espectro de la emisión espontánea amplificada

La emisión espontánea amplificada, es producida por la emisión espontánea que

ha sido amplificada ópticamente por el proceso de emisión estimulada en la fibra

dopada.

3, 1550nm 3, 1550 nm

980nm 980 nm

2

EDF

(10m)

1

2

3

Figura 18: Esquema del amplificador de fibra para determinar la ASE.

44

La potencia de la ASE emitida en dirección hacia adelante y hacia atrás en un

amplificador de fibra puede ser diferente. Se muestra la potencia de la ASE en las

dos salidas del EDFA versátil, de la Figura 18, donde la ASE es más fuerte en la

dirección opuesta al bombeo, esto es visible en el comportamiento obtenido en la

Figura 19. La potencia de la ASE hacia atrás se mide en la tercer salida del

circulador y para la potencia de la ASE hacia adelante se mide en la salida de un

acoplador híbrido de filtro con aislador.

Senal 1550 nm Hacia Atrás

0

2.5

5

7.5

10

12.5

15

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00

Ppin (mW)

Ps o

ut (

mW

) \

Senal 1550 nm Hacia Adelante

0

2.5

5

7.5

10

12.5

15

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00

Ppin (mW)

Pso

ut (

mW

) \

a) b)

Figura 19: Comportamiento de la potencia de la ASE con respecto a la potencia de bombeo.

Por otra parte, la forma espectral de la ASE depende del nivel de intensidad de la

bomba; con potencia cada vez mayor, los cambios del espectro se dan hacia

longitudes de onda más cortas (donde la ganancia crece más rápidamente) esto lo

podemos ver en la Figura 20. La emisión de ASE en el rango de 1550 -1650 nm

para bajas potencias de bombeo, es debida a que el coeficiente de absorción es

mayor que el coeficiente de emisión en el rango de 1450-1540 nm. La curva del

comportamiento de los coeficientes se muestra en la Figura 14.

45

1550 nm

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

1450 1470 1490 1510 1530 1550 1570 1590 1610 1630 1650

λ (nm)

dB

m

Ppin=0 Ppin=6.6 mW Ppin=19.43 mW Ppin=32.26 mW Ppin=45.09 mW

Ppin=57.93 mW Ppin=70.76 mW Ppin=83.59 mW Ppin=96.42 mW

Figura 20: Espectros de la emisión espontánea amplificada (ASE) hacia atrás del EDFA versátil (Figura 18), para diferentes niveles de la potencia de bombeo.

IV.2. Potencia de saturación intrínseca y del coeficiente de

absorción de bombeo

La potencia de saturación intrínseca de bombeo ( )psatP λ y el coeficiente de

absorción de bombeo pα se pueden medir directamente en la fibra sin el

conocimiento del tamaño de modo, tiempo de vida de fluorescencia y secciones

transversales. La forma de hacer esto es medir la transmisión ( ) ( )λλ inout PPT =

de la fibra en función de la potencia de entrada ( )λinP , tal como lo sugieren Saleh

46

et al (1990) y Desurvire et al (1991), quienes obtienen los parámetros con mínimos

cuadrados.

El montaje experimental se muestra en la Figura 21, para obtener la medición de

la transmitancia en la longitud de onda de 980 nm, la cual se observa en la curva

de la Figura 22. Se utilizan potencias de bombeo bajas para trabajar con la parte

de la transmitancia no saturada por la ASE.

EDF

10 m

WDM

980/1550 Pin

980nm

WDM

980/1550 Pout

Figura 21: Esquema experimental para obtener la potencia de saturación intrínseca de bombeo Psat(λp) y el coeficiente de absorción de bombeo αp.

Los puntos experimentales se ajustan utilizando la ecuación de propagación de

bombeo para determinar el valor del parámetro de la potencia de saturación

intrínseca y el coeficiente de absorción a la longitud de onda de 980 nm. En este

caso se usó la ecuación (40). Mediante la inversión de datos con mínimos

cuadrados y un integrador numérico (Runge-Kutta de cuarto orden) obtuvo el

ajuste. Para determinar los valores, es necesario dar una primera aproximación y

mediante cada iteración se aproximará al mejor valor, como se ve en la Figura 23.

La primera aproximación es de 2.5 mW y 3.5 dB/m, los cuales convergen a 2.8

mW y 4 dB/m, para la potencia de saturación intrínseca de bombeo y el coeficiente

de absorción de bombeo, respectivamente.

47

Figura 22: Transmitancia del EDFA versátil en la longitud de onda de bombeo.

Figura 23: Convergencia de las potencia de saturación intrínseca y

48

del coeficiente absorción de bombeo.

La fiabilidad de un buen ajuste viene dado por la medida de la raíz cuadrática

media (o RMS por sus siglas en inglés) entre los datos experimentales y los datos

aproximados. En la Figura 24 se observa el comportamiento del RMS para cada

iteración de la inversión de la transmitancia. Se obtiene un RMS de 2x10-5 a partir

de la sexta iteración.

Figura 24: Comportamiento de la raíz cuadrática media para cada iteración

IV.3. Longitud óptima de un amplificador de fibra óptica

Para obtener la ganancia máxima, la longitud de la fibra se debe elegir a un valor

óptimo Lopt. Esta longitud óptima depende en realidad de la potencia de entrada de

la bomba, ya que una mayor potencia de la bomba permite una mayor longitud del

medio con inversión de población. La longitud óptima depende tanto de la longitud

49

de onda de la bomba como de la señal, ya que el coeficiente de absorción de la

bomba y el coeficiente de ganancia de la señal dependen de la longitud de onda.

En EDFAs saturados, la longitud óptima depende también de la potencia de la

señal y como el efecto de la saturación es a nivel local se reduce la inversión del

medio. Por último, la longitud óptima es una función de la concentración del pico

de Er3+ ( ρ0 ) así como de la superposición entre los modos y el perfil de dopaje (

Гp,s ), ya que tanto la absorción de la bomba como los coeficientes de ganancia de

la señal son proporcionales a estas dos características.

Para un primer valor indicativo de la longitud de fibra necesaria para el EDFA

versátil, se considera la propagación de bombeo hacia delante. Se asume que la

ganancia es no saturada y sin ESA; en este caso la ecuación de propagación de la

bomba es:

)(1

psat

p

P

P

p

p

p P

dz

dP

λ

α+

−=

. (40)

La solución de la ecuación (40) da la ley de decaimiento del haz de bombeo:

)ln()ln()( outpsatin

psatppsat

in

p

out

p PPPPLPPP −+−=− αλ (41)

Suponiendo alta potencia de bombeo, los términos logarítmicos de la ecuación

(41) son descartados y la desintegración de la bomba es lineal. La longitud de la

fibra correspondiente a la entrada / salida de la potencia de la bomba es

aproximadamente:

50

−

≈)(

1

psat

out

p

in

p

p P

PPL

λα

(42)

donde αp =coeficiente de absorción de la bomba , )( psatP λ = potencia de saturación

intrínseca de la bomba, inpP = potencia de entrada de la bomba, out

pP = potencia de

salida de la bomba.

Figura 25: Potencia de bombeo normalizada a lo largo de la longitud de la fibra dopada. La línea punteada corresponde al decaimiento aproximadamente lineal del bombeo. αp=.5 dB/m, Psat(λ)=.5 mW , Pin(0)=2.5mW.

La longitud óptima es aproximadamente el doble de la longitud L en la que la

bomba ha decaído a la mitad de su valor inicial (Figura 25). Esto es coherente con

la consideración del hecho de un decaimiento de la bomba casi lineal, la bomba se

aproximará a cero en 2L. Mediante esta regla y la ecuación (40), la longitud

óptima es de aproximadamente:

51

=≈)(

12 2/1

psat

in

p

p

optP

PLL

λα.

(43)

La longitud óptima se calcula mediante la ecuación (43), con los parámetros de

potencia de saturación intrínseca y coeficiente de absorción de bombeo obtenidos

de la sección anterior. De lo cual podemos concluir que la potencia de bombeo

óptima para la longitud de 10 m es de 26 mW; esto se observa en la Figura 26.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

0 10 20 30 40 50 60

Pinp (mW)

Longitud O

ptim

a (m

)

\

Figura 26: Longitud optima en función de la potencia de entrada

con Psat(λp)=2.8 mW y dB/m 4=pα .

IV.4. Mediciones de ganancia

La ganancia G de un amplificador se expresa como la relación entre el nivel de la

señal de entrada insP − y el nivel de la señal de salida outsP − , normalmente

expresado en dB,

52

=

−

−

ins

outs

P

PdBG 10log10)( .

(44)

Conceptualmente simple, la medición de la ganancia de un amplificador óptico se

complica a causa de efectos dependientes de la polarización y el ruido óptico de

banda ancha (emisión espontánea amplificada) que acompaña a la señal en la

salida del amplificador.

Para diferenciar la señal del ruido en la salida, se utilizan generalmente dos

métodos. En el primer método, se filtra la salida de un analizador de espectro

óptico, como en la Figura 27. En el segundo método, se modula la señal de

entrada y detecta el nivel de la señal de salida de una fase de detector sensible

(como un amplificador de lock-in).

Figura 27. Entrada y salida de los espectros del amplificador,

medidos con un analizador de espectros óptico.

53

Una evaluación completa de una medición de la ganancia requiere de un rango de

señal de entrada y de la potencia de la bomba. Para lograr esto, se requiere una

configuración de prueba como la que se muestra en la Figura 28. Un aislador

suele colocarse después de la señal de láser para reducir la propagación de la luz

hacia atrás, lo que podría desestabilizar el láser de la señal. Se incluye también un

filtro de paso de banda ancha para filtrar la señal de emisión espontánea. En la

práctica, estas mediciones son complicadas por las pérdidas introducidas por

componentes, conexiones, y las pérdidas por polarización. Se considera que la

incertidumbre total en las mediciones de ganancia es inferior a 0,45 dB usando

este método (Backer et al, 1990).

Figura 28. Montaje experimental típico para medir la ganancia de la señal en una longitud de fibra dopada con erbio, con un analizador de espectro óptico (OSA).

Un método alternativo para discriminar la señal del ruido es modular la señal de

entrada y detectar la componente de la señal en la salida por detección sensible

de la fase. Un esquema de este método se muestra en la Figura 29, donde se

utiliza un disco con perforaciones para modular la señal de entrada. La frecuencia

de la modulación con este sistema debe ser mayor que unos pocos kilohertz para

evitar el aumento de la dinámica lenta de los iones de erbio, que cambiaría la

inversión media del amplificador en la señal en el tiempo. Este método con la

FT

�

EDF

WDM Bomba

Señal

WDM

OSA

54

modulación de un láser para la señal a una velocidad de 50 kHz y la detección de

la señal con un analizador de espectro eléctrico se ha descrito con una exactitud

de medición de ± 0,4 dB (Backer et al, 1990).

Figura 29. Arreglo experimental típico para medir la ganancia de la señal, con detección de fase o con un amplificador lock-in.

Se debe tener cuidado con cualquiera de los métodos mencionados, de evitar las

reflexiones finales que disminuirían la ganancia, aumentarían el ruido, y en un

caso extremo pueden producir inestabilidad en los diodos láser. Con este fin, se

suelen colocar en la entrada y la salida del amplificador, aisladores o los extremos

de fibra en ángulo.

IV.5. Ganancia versus potencia de bombeo

La característica de la ganancia en función de la potencia de entrada de bombeo

es la primera y más importante medida del desempeño del EDFA versátil. La

potencia absorbida de la bomba es la diferencia outpin

pabs PPP −= . Para los EDFAs,

55

la potencia de bombeo absorbida generalmente carece de importancia. Si se

expresan las características de la ganancia en función de la potencia de bombeo

absorbida, estas no reflejan la cantidad de potencia de bombeo de alimentación

que es necesario para lograr el efecto.

La Figura 30 muestra que existe un nivel de potencia de bombeo inicial (es decir,

Pinp = Ptrans

p = 7-8 mW) para que la transparencia se logre (G = 0 dB). El valor de

la potencia de transparencia es menor para longitudes de onda mayores que la

señal (es decir, para 1550 nm), en consistencia con la disminución del coeficiente

de absorción con la longitud de onda del nivel de referencia (véase el espectro de

absorción y emisión en la Figura 14).

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50

Ppin (mW)

Ganancia

(dB

)

\

-20dBm, 1532 nm -20dBm, 1550nm

g(1532)=1.7 dB/mW g(1550)=1.8 dB/mW

Figura 30. Ganancia de 1550 nm y 1532 nm en función de la potencia de bombeo, con una potencia de entrada de la señal de -20 dBm. La pendiente de la línea punteada para cada curva de ganancia corresponde al coeficiente d