revista de fisica
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Carga adquirida por el condensador de un horno microondas Qué intensidad lleva el carro cuando está en un punto determinado Calcula la diferencia de potencial entre los condensadores de una nevera Trabajo realizado por una montaña rusa mientras va de subida Edición número 5
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Andrea Aldea, Ivette Del Gallego y Maria laura Ferrer
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Carga adquirida
por el
condensador de
un horno
microondas
Qué intensidad lleva
el carro cuando está
en un punto
determinado
Calcula la diferencia de
potencial entre los
condensadores de una
nevera
Trabajo
realizado por
una montaña
rusa mientras
va de subida
Edición número 5
La presente revista es un problemario
de física con los temas más resaltantes del
momento: campo eléctrico, potencial eléctrico y
capacitancia, los cuales tienen una utilidad en la
vida cotidiana. La revista tiene como finalidad
motivar a los jóvenes en el ámbito de resolución de
problemas de este tipo para que de esta forma
puedan adquirir conocimientos que son básicos
para descubrir el mundo en el que vivimos.
Editorial
Campo eléctrico, potencial eléctrico y capacitancia…………….. Pág. 1
Campo eléctrico
Qué intensidad lleva el carro cuando está en un punto determinado…Pág. 2
Intensidad y dirección de dos cargas… Pág.3
Potencial eléctrico
Qué trabajo debe realizar un avión para trasladar una carga de 1,5 nC desde
un lugar a otro........ Pág.. 4
Trabajo realizado por una montaña rusa mientras va de subida…..Pág. 5
Capacitancia
Descubra la relación entre las cargas suministradas en los condensadores de
sus aparatos eléctricos y su diferencia de potencial…….Pág. 6
Carga adquirida por el condensador de un horno microondas….Pág. 7
Diferencia de potencial adquiridas en armaduras del condensador de la TV
con capacidad de 5x10-10 F al someterse a una carga de 8x10-6 C ……pág.. 8
Capacidad de un condensador si le duplicamos la carga Pág. 9
Diferencia de potencial adquirida entre las placas del condensador de una
secadora …. Pág. 10
Calcula la diferencia de potencial entre los condensadores de una nevera
…pág. 11
El campo eléctrico en la vida cotidiana… pag 12
CAPACITANCIA La capacitancia se define como la
capacidad de un dispositivo eléctrico
para almacenar energía. Es la razón
entre la magnitud de carga en
cualquiera de los conductores y la
magnitud de la diferencia de potencial
entre ellos.
Por su parte un capacitor es un
dispositivo distribuido de tal manera que
puede producir altas diferencias de
potencial. Está compuesto por dos
conductores separados por un material
dieléctrico, el cual es aislante, de
manera que tienen la misma carga pero
con signos contrarios. Los capacitores
se utilizan junto con las bobinas para
formar circuitos.
CAMPO ELÉCTRICO Un campo eléctrico es una región en
la cual se manifiestan fuerzas de
atracción o repulsión entre cargas.
Una carga de prueba es una carga
considerada siempre positiva, que puede
ser desplazada de un punto a otro,
alrededor de otra carga (negativa o
positiva) con el objeto de verificar la
existencia de un campo eléctrico.
El vector campo eléctrico E en un
punto del espacio, está definido como la
fuerza eléctrica F que actúa sobre una
carga de prueba positiva colocada en ese
punto y dividida por la magnitud de la
carga de prueba Q0.
Las unidades del campo eléctrico son
Newton/Coulomb (N/C)
Las líneas de fuerza son líneas imaginarias que
presentan la propiedad de que el vector campo
eléctrico sea tangente a ella en cada uno de sus
puntos
POTENCIAL ELÉCTRICO El potencial eléctrico de un punto A a un
punto B, se define como el trabajo
realizado para trasladar una carga
positiva unitaria q de un punto a otro,
desde B hasta A.
Por otra parte, la diferencia de potencial
entre dos puntos A y B se define como el
cambio de energía de potencial entre
esos dos puntos divididos entre la carga
Q0.
Diferencia de potencial en un
campo eléctrico uniforme. Un
campo eléctrico es uniforme si e
cualquier punto del campo su
dirección e intensidad es la misma
Energía potencial
eléctrico
La energía de
potencial eléctrico
es la energía que
almacena un
objeto debido a su
posición con
respecto a otro
objeto.
Las unidades utilizadas para
potencial eléctricos son
Joules/Coulomb
1
Solucionario de Física
Problema
Dos cargas puntuales q1 y q2, están
sobre una línea recta. Determine la
intensidad del campo eléctrico en el
punto P.
2
Cam
po E
léctr
ico
Datos
q1= 6μC 6x10-6 C
q2= -5 μC -5x10-6 C
d1= 5cm 0,05m
d2= 3cm 0,03m
Er=?
K= 9x109 N.m2/C2
Fórmula
Razonamiento
Primero se va a encontrar el valor del
campo eléctrico que actúa en q1 sobre P y
luego el campo eléctrico que actúa q2 sobre
P usando la formula y al final se saca la
resultante.
Calcular
Respuesta:
La intensidad del campo eléctrico en el punto P es de 71,6x106 n/c
5cm 3cm
q1= 6μC q2= -5 μC P
Solucionario de Física
Problema Determina la intensidad y la
dirección del campo eléctrico en
el punto P.
3
Cam
po E
léctr
ico
Datos
q1= 2μC 2x10-6 C
q2= 4 μC 4x10-6 C
d1= 4cm 0,04m
d2= 7cm 0,07m
Er=?
K= 9x109 N.m2/C2
= ?
Fórmula
Razonamiento Como tenemos un punto P. con dos
cargas que actúan sobre ella formando
un ángulo de 90 grados. Se hallaran en
ambos cargas el campo eléctrico para
luego aplicar la fórmula de campo
eléctrico resultante. Calcular
Respuesta:
Tiene direccion de 33º8´49,97” sureste.
Solucionario de Física
Problema
En la figura se muestra un triangulo cuyos
vértices, C y D se ubican cargas qc= -3x10-8
C qd=10-7C, si la distancia AD= 10cm,
calcular: a) el potencial en A; b) el potencial
en B; c) VB –VA ; d) el trabajo que debe
realizarse para trasladar una carga de 1,5 nC
desde A hasta B
4
Pote
ncia
l E
léctr
ico
Datos qc= -3x10-8 C
qd= 10-7C
dAD= 10cm 0,1m
VB =?
VA =?
VB –VA =?
W=?
q= 1,5nC 1,5x10-9 C
Fórmula
Razonamiento
Calculo las distancias de los lados de los triángulos
, ya que me están dando carga C y D para calcular
VCD y VDB para calcular el voltaje de B todo
aplicando trigonometría y Pitágoras usan las
fórmulas correspondientes, luego usamos la
formula
para calcular los distintos
voltajes y finalmente, tener el trabajo realizado
desde A sobre B despejar W de la formula inicial:
Calcular
Respuesta: A) VB = 2,219x103V B) VA= 7,65x103V C)VB –VA = -5431V
D) W= -8,147x10-6 J
60° 30°
C
D A B
q= -3x10-8 C
q= 10-7C 0,1 m
Ca= 0,2m
Vd= 9x103 V
Vca= -1,35x103 V VA= 9x103V – 1,35x103 V= 7,65x103V
+
+
Solucionario de Física
Problema
En la figura se muestra un rectángulo cuyas
longitudes son 5cm y 15cm y las cargas
q1=5x10-6C y q2=2x10-6C. Calcular: a)Potencial
eléctrico en A. b) Potencial eléctrico en B. c)
Trabajo que se debe realizar para trasladar una
carga. c) El trabajo que se debe realizar para
trasladar una carga de 6x10-7C desde B hasta A
a través de la diagonal del rectángulo
5
Pote
ncia
l E
léctr
ico
Datos q1= 5x10-6 C
q2= 2x10-6C
d1A y d2B= 15cm 0,15m
d2A y d1B=5cm 0,05m
VB =?
VA =?
WBA=? q= 6x10-7C
q= 1,5nC 1,5x10-9 C
Fórmula
Razonamiento
Calcular
Respuesta:
15 cm
15 cm
5 cm 5 cm
A
B
q1
q2
a)
b)
c)
Primero se debe hallar el potencial ejercido por cada
carga en cada punto por separado con la fórmula
En cada caso deben sumarse ambos
potenciales para conocer así el potencial total
ejercido sobre cada punto. Una vez que se tengan
esos resultados, como se forma un triángulo
rectángulo hallo con Pitágoras la distancia que hay
entre un punto y otro. Consigo y
sustituyo en ,la cual fue despejada a partir
de
a)El potencial en A es 60000V
b)El potencial en B es -780000V
c)El trabajo que se debe realizar es de 0,504J
Solucionario de Física
6
Ca
pacitancia
Datos
C= ?
Q2=?
q1= 5. 10-6
V1=1000V
Fórmula
Razonamiento
Primero debe calcularse la capacitancia del primer
capacitor, utilizando la fórmula
Como el segundo capacitor reduce la diferencia de
potencial a la mitad: . La capacitancia debe
multiplicarse por dos ya que aumenta el doble.
Luego de tener la segunda capacitancia debe
despejarse q a partir de obteniendo:
Calcular
Respuesta:
La carga aplicada debe ser de 5x10-6 C
+ -
Problema
Cuando una de las placas de un
condensador eléctrico fijo se carga con 5
micro coulomb, la diferencia de potencial
entre las armaduras es de 1000 voltios.
Calcular la carga que debe suministrarse a
otro condensador de capacidad doble que el
anterior para que la diferencia de potencial
se reduzca a la mitad.
Solucionario de Física
Problema
Un condensador plano está constituido por
dos discos circulares iguales, de diámetro
40 cm, separado por un vidrio de espesor
1mm. Calcular:
a) La capacitancia del condensador.
b) La carga al someterlo a la diferencia
de potencial de 2000 Voltios.
7
Ca
pacitancia
Datos
C= ?
d= 1mm 1x10-3 m
S= ?
Diámetro: 40cm 0,4m
R=0,2m
Ke= 4,5
E0=8,85x10-12 C2/N.m2
ΔV=2000 V
Fórmula
Razonamiento
Si el diámetro es de 0,4m el radio es de
0.2m ya que . Al conocerse el radio
puede hallarse la superficie a partir de la
fórmula Para responder a la
pregunta A, se aplicará la fórmula
y para dar respuesta a la
pregunta B, despejo q de la fórmula .
Obteniendo
Calcular
Respuesta:
La capacitancia es de 4,8x10-9 F y la carga con 2000V es 9,96x 10-6 F
40cm 40cm
+ -
1mm
Solucionario de Física
Problema
Calcula la diferencia de potencial entre las
armaduras de un condensador plano cuya
capacidad es de 5x10-10 faradios cuando
cada armadura tiene una carga de 8x10-6 C
8
Ca
pacitancia
Datos
C = 5x10-10 F
q= 8x10-6 C ΔV=?
Fórmula
Razonamiento Este ejercicio corresponde al tema de
capacitancia, se pide hallar delta V y se
cuenta con la capacitancia y la carga, así
que se utiliza la formula
Despejando:
Calcular
Respuesta:
La diferencia de potencial es de: 16000V.
ΔV=? C
q= 8x10-6 C
Solucionario de Física
Problema
Un condensador tiene una capacidad de
5x10-4 de microfaradios cuando el
dieléctrico es aire. calcula que capacidad
tendrá cuando el dieléctrico sea mica de -5
9
Ca
pacitancia
Datos
C= 5x10-4 µF
Ke aire=1,00054
Ke mica= -5
C nueva=?
Fórmula
Razonamiento
Como no están dando datos suficientes,
puedo aplicar una simple regla de tres o
puedo aplicar una igualación de fórmulas,
resolviendo así a través de la fórmula
principal y despejamos un dato igual para
los 2 materiales
Calcular
Respuesta:
Tendrá una capacidad de
Mica
=
Aire
= =
1μF 10-6 F x 5x10-4 μF
C= 5x10-4 µF
Solucionario de Física
Problema
Un condensador plano está formado por
dos armaduras cuya área es de 2,6m2
separados por una distancia de 0,8mm. Si
la carga de la armadura es 25x10-6 Coul.
Calcular la diferencia de potencial entre
ellas.
10
Ca
pacitancia
Datos
q= 25x10-6 C
S= 2,6 m2
D= 0,8mm 8x10-4 m
ΔV=?
E0=8,85x10-12 C2/Nxm2
Fórmula
Razonamiento
Este ejercicio corresponde al tema de
capacitancia, están dando el área y la
distancia, con esos datos puedo hallar la
capacitancia y luego con la capacitancia y
la carga puedo hallar la diferencia de
potencial.
Calcular
Respuesta:
La diferencia de potencial entre las dos armaduras es de 1,152x10-3 V
ΔV=?
S= 2,6 m2 S= 2,6 m2 D= 0,8mm
Solucionario de Física
Problema
11
Ca
pacitancia
Datos
Fórmula
Razonamiento
Calcular
La carga de cada una de las armaduras de
un condensador plano es de 8x10-6 coulon
y la energía almacenada en él es de 4
joules. Calcular la diferencia de potencial
entre dichas armaduras. ΔV=?
ΔV=?
q= 8x10-6
W= 4 J
K= 9x109 Nxm2/C2
Este ejercicio corresponde al tema potencial
eléctrico. Como piden la diferencia de potencial
entre las armaduras y me están dando el valor
de la carga y el trabajo puedo aplicar la formula:
Para así hallar el potencial.
Respuesta:
El potencial es de 500000V
El campo eléctrico al igual que muchos fenómenos y leyes físicas no son meras
teorías sino que tienen una aplicación y una presencia en nuestras vidas aun
cuando las pasamos por alto. El campo eléctrico, particularmente, es un campo de
fuerza producto de la atracción y repulsión de cargas eléctricas en las que el flujo de
las mismas disminuye con la distancia a la fuente que lo provoca.
Esto, quiere decir que los campos eléctricos se generan por cargas y su distancia
influirá directamente en la dimensión de los mismos. Si esto se traduce a la vida
diaria, vemos como las señales de televisión convencional y la radio son campos
eléctricos radiados que viaja por el espacio y que, por medio de ondas, se usan para
transmitir información a distancia sin la necesidad de utilizar cables.
Otro ejemplo de las múltiples aplicaciones del campo eléctrico es el radar, en este
caso tenemos un dispositivo que envía una señal (una onda con campo eléctrico) y
la misma es captada por un objeto, del que rebota y retorna al radar pudiendo el
mismo localizar su distancia y ubicación.
Si analizamos esta teoría en aplicaciones mas domesticas vemos como el
microondas utiliza una señal electromagnética que incluye un campo eléctrico, este
funciona a la frecuencia de resonancia del agua, lo que quiere decir que son estas
las que vibran y hacen que los alimentos (compuestos mayoritariamente por agua)
se calienten cuando aumentan su energía.
Otra aplicación del campo eléctrica la encontramos en las impresoras de inyección a
tinta en las que las letras e imágenes que enviamos desde nuestros computadores,
son plasmadas en el papel gracias a la aplicación de un campo eléctrico que
dispone las gotas de tinta en una posición exacta.
Las aplicaciones que conseguimos con comprensión de los fenómenos físicos nos
llevan a entender mejor nuestro entorno y nuestro universo, asi como mejorar
nuestra calidad de vida. Con solo la revisión del campo eléctrico observamos como
ha llevado a los seres humanos a grandes avances y comodidades, que solo
pueden ser llevadas mas alla mediante la investigación y experimentación.
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