Ricardo Esteban Lizaso1 ARBOLES DE DECISIÓN Construcción a partir de una planilla de cálculo...
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Ricardo Esteban Liz aso 1 ARBOLES DE DECISIÓN Construcción a partir de una planilla de cálculo Excel Ricardo Esteban Lizaso Sextas Jornadas de Tecnología Aplicada a la Educación Matemática Universitaria 14 y 15 de Septiembre de 2006
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Ricardo Esteban Lizaso 1
ARBOLES DE DECISIÓNConstrucción a partir de una
planilla de cálculo Excel
Ricardo Esteban Lizaso
Sextas Jornadas de Tecnología Aplicada a la Educación Matemática Universitaria
14 y 15 de Septiembre de 2006
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Se trata de 3 hojas:
la 1ª con estructuras prearmadas de partes de árboles,
la 2ª es la plantilla donde se va a construir el árbol y
la 3ª para los cálculos de los resultados
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Se elige el primer módulo, que corresponde a un nodo de decisión con dos alternativas.
NODOS DE DECISION NODOS DE ACONTECIMIENTO
VALOR ESPERADO Y LAPLACE
200 R1N1 0,20
200 R1
350 680
350 R2N2 0,80
800 R2
200 R1N1 0,10
300 R1
600 550 R2 140N2 0,20
200 R2
600 R3N3 0,70
100 R3S3
S1
S2
S1
S2
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Se pega en la Plantilla, aprovechando para renombrar las alternativas.
Vender como está 0 R1
0
Terminar la estructura 0 R2
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Posicionado en la Fila 3 se insertan dos filas nuevas para poder luego pegar el próximo nodo de decisión.
Vender como está 0 R1
0
Terminar la estructura 0 R2
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Se selecciona el segundo módulo, que corresponde a un nodo de decisión con tres alternativas.
NODOS DE DECISION NODOS DE ACONTECIMIENTO
VALOR ESPERADO Y LAPLACE
200 R1N1 0,20
200 R1
350 680
350 R2N2 0,80
800 R2
200 R1N1 0,10
300 R1
600 550 R2 140N2 0,20
200 R2
600 R3N3 0,70
100 R3
S1
S2
S1
S2
S3
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Se vuelve a la plantilla, y se inserta el nuevo módulo ...
Vender como está 0 R1
0
Terminar la estructura 0 R2
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... cuidando que el nodo de decisión caiga justo sobre la casilla final de la alternativa de la cual es continuación.
Vender como está 0 R1
0
S10 R1
Terminar la estructura 0
S20 R2
S30 R3
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Se renominan las casillas de las alternativas.
Vender como está 0 R1
0
ofrecer a $500 0 R1
Terminar la estructura 0
ofrecer a $750 0 R2
ofrecer a $1.250 0 R3
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Se abre el árbol, insertando una fila en 4 y luego en 7 con la intención de hacer lugar para colocar el módulo con un nodo de acontecimiento de 2 ramas.
Vender como está 0 R1
0
ofrecer a $500 0 R1
Terminar la estructura 0
ofrecer a $750 0 R2
ofrecer a $1.250 0 R3
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Se busca el módulo que posee un nodo de acontecimiento para valor esperado, se copia y ...
NODOS DE DECISION NODOS DE ACONTECIMIENTO
VALOR ESPERADO Y LAPLACE
200 R1N1 0,20
200 R1
350 680
350 R2N2 0,80
800 R2
200 R1N1 0,10
300 R1
600 550 R2 140N2 0,20
200 R2
600 R3N3 0,70
100 R3S3
S1
S2
S1
S2
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... Se pega
Vender como está 0 R1
0
ofrecer a $500 0 R1
N1 0,200 R1
Terminar la estructura 0
ofrecer a $750 0
N2 0,800 R2
ofrecer a $1.250 0 R3
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Se renominan las casillas de las alternativas y se adecuan las probabilidades.
Vender como está 0 R1
0
ofrecer a $500 0 R1
lo vende 0,500 R1
Terminar la estructura 0
ofrecer a $750 0
no lo vende, baja a $500
0,500 R2
ofrecer a $1.250 0 R3
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El módulo tiene una casilla de control que avisa si las probabilidades no suman el 100%.
Vender como está 0 R1
0
ofrecer a $500 0 R1
lo vende 0,500 R1
Terminar la estructura 0
ofrecer a $750 0 ¡¡ojo!!
no lo vende, baja a $500
0,800 R2
ofrecer a $1.250 0 R3
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De la misma manera se agrega otro módulo con un evento aleatorio para el caso de la oferta más alta.
Vender como está 0 R1
0
ofrecer a $500 0 R1
lo vende 0,500 R1
Terminar la estructura 0
ofrecer a $750 0
no lo vende y baja a $500
0,500 R2
logra vender 0,200 R1
ofrecer a $1.250 0
no logra vender
0,800 R2
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Luego queda la decisión de ir a la oferta más baja o a la intermedia, etc.
Vender como está 0 R1
0
ofrecer a $500 0 R1
lo vende 0,500 R1
Terminar la estructura 0
ofrecer a $750 0
no lo vende y baja a $500
0,500 R2
logra vender 0,200 R1
ofrecer a $1.250 0
ofrecer a $500 0
no logra vender
0,800
ofrecer a $750 0
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En último término habrá que renumerar los casilleros finales del árbol para colocar allí los resultados.
Vender como está 0 R1
0
ofrecer a $500 0 R2
lo vende 0,500 R3
Terminar la estructura 0
ofrecer a $750 0
no lo vende y baja a $500
0,500 R4
logra vender 0,200 R5
ofrecer a $1.250 0
ofrecer a $500 0
no logra vender
0,800
ofrecer a $750 0
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Para calcular los resultados se usa la tercer hoja del Libro de Excel, donde se detallan los ingresos y los costos relevantes.
CONCEPTO total
0 R1 0 0 0 0 0 0
0 R2 0 0 0 0 0 0
0 R3 0 0 0 0 0 0
0 R4 0 0 0 0 0 0
0 R5 0 0 0 0 0 0
0 R6 0 0 0 0 0 0
0 R7 0 0 0 0 0 0
0 R8 0 0 0 0 0 0
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Sólo hay que llenar las columnas intermedias con el concepto y los montos correspondientes, ya que los totales se calculan automáticamente. Los costos van siempre en valores negativos.
CONCEPTOIngreso por la venta
Costos de terminación materiales, mano de obra
Costos de terminación, gastos financieros
Gastos fijos de la empresa
Gtos financieros una vez terminada la obra total
300 R1 300 0 0 irrelevantes 0 300
0 R2 500 -200 -100 irrelevantes -200 0
250 R3 750 -200 -100 irrelevantes -200 250
-200 R4 500 -200 -100 irrelevantes -400 -200
750 R5 1.250 -200 -100 irrelevantes -200 750
-200 R6 500 -200 -100 irrelevantes -400 -200
50 R7 750 -200 -100 irrelevantes -400 50
-400 R8 500 -200 -100 irrelevantes -600 -400
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Se colocan los resultados en los casilleros terminales y el resto de los nodos se completan solos.
300 R1
ofrecer a $500 0 R2
lo vende 0,50250 R3
25ofrecer a $750 25
no lo vende y baja a $500
0,50-200 R4
logra vender 0,20750 R5
ofrecer a $1.250 10
ofrecer a $500 -200 R6
no logra vender
0,80-175
logra vender 0,5050 R7
ofrecer a $750 -175
no lo logra y baja a $500
0,50-400 R8
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Llegando así a la primera decisión donde se aprecia que convenía vender sin terminar la estructura.
Vender como está 300 R1
300
ofrecer a $500 0 R2
lo vende 0,50250 R3
Terminar la estructura 25
ofrecer a $750 25
no lo vende y baja a $500
0,50-200 R4
logra vender 0,20750 R5
ofrecer a $1.250 10
ofrecer a $500 -200 R6
no logra vender
0,80-175
logra vender
ofrecer a $750 -175
no lo logra y baja a $500
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VENTAJAS:
1. Es un mecanismo flexible, permite continuar agregando nodos.
2. Para situaciones complejas resuelve los cálculos fácilmente.
3. Mantiene la figura del árbol en forma completa, con los cálculos incluídos.
3. No es tan costoso de adquirir.
4. Trabaja sobre un programa ampliamente difundido, basado en una versión antigua, no tiene problemas de lectura, en versiones nuevas.
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RESTRICCIONES:
1. Los criterios de decisión deben definirse al momento de construir el árbol.
2. Se ha preparado para nodos de hasta (7)siete ramas, pero podrían agregarse más amplios.
3. Requiere que siempre se haga espacio antes de insertar un nuevo módulo.
4. Debe acertar en sobreponer la celda operativa del módulo nuevo sobre la casilla terminal del anterior.
5. Hay que tener cuidado de no sobreescribir la hoja que contiene los módulos.
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DATOS DEL EXPOSITOR.
Ricardo Esteban Lizaso
Contador Público
Profesor Adjunto interino de Teoría de la Decisión
Correo electrónico: [email protected]
