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1 SAN MARCOS 2014-I RAZ. MATEMÁTICO SEMINARIO SEMINARIO RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 1. A una persona le encargan que venda 48 patos. Al ver que nadie le compra decide hacer una apa- rente oferta, regalar un pato por cada cinco que le compran, pero aumentó el precio en la cuarta parte. Ocurrió que de esa mane- ra se le acabaron los patos y ob- tuvo S/.14 más. Hallar el precio de cada pato al inicio. A) S/.12 B) S/.10 C) S/.9 D) S/.7 E) S/.6 2. Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores 250 soles. Uno de ellos es despedido y el total es repartido entre los demás, recibiendo cada uno 300 soles. ¿Cuántos eran los trabaja- dores inicialmente? A) 4 B) 5 C) 4 D) 10 E) 6 3. Existen dos números consecuti- vos tal que el menor excede en 81 a la diferencia entre los 3/4 del menor y los 2/5 del mayor. El menor de los números es: A) 131 B) 124 C) 138 D) 160 E) 180 4. En la actualidad la edad de Pedro es el doble de la edad de Juan, más 2 años. Hace 3 años la rela- ción de sus edades era como 3 es a 1. Dentro de 5 años, la suma de sus edades será: A) 30años B) 26años C) 36años D) 18años E) 20años 5. Todos los días sale de Piura a Lima un ómnibus con rapidez de 100km/h. Éste se cruza diariamen- te a las 12 horas con un ómnibus que viene de Lima con rapidez de 50km/h. Cierto día el ómnibus que sale de Piura encuentra malogra- do al otro a las 14 horas. ¿A qué hora se malogró el ómnibus que sale de Lima? A) 6am B) 7am C) 8am D) 9am E) 10am 6. Si: 3 2 x 3 g x 5 3 + = – Hallar: g(10) – g(1) A) 4 B) –1 C) 9 D) 12 E) 8 7. Una obra puede ser hecha por A y B en 6 días, por B y C en 8 días; y por A y C en 12 días. La obra es empezada por los 3 juntos y cuan- do ya han hecho las 3/4 partes, «A» se retira; B y C continúan hasta que hayan hecho la mitad de lo que quedaba, entonces se retira «B», terminando «C» lo que falta de la obra. ¿En qué tiempo se hizo toda la obra? A) 7 d B) 8 d C) 9 d D) 10 d E) 11 d 8. Lorena tenía cierta cantidad de dinero, primero gastó los 3/5 en dulces, luego gastó los 3/4 del resto en juguetes, y por último gastó 1/5 del nuevo resto en pa- sajes, quedándose sólo con 20 soles. ¿Cuánto tenía al inicio? A) 225 soles B) 220 soles C) 250 soles D)255 soles E) 200 soles 9. Gasté el 60% de lo que no gas- té. Si inicialmente tenía S/.320, ¿con cuánto me quedaría si vol- viera a gastar 150% de lo que gasté al inicio? A) S/.120 B) S/.180 C) S/.30 D) S/.20 E) S/.15 10. Se tiene una progresión geométrica cuyo primer término es 2 y el sexto término es 64. Calcule el octavo término. A) 124 B) 64 C) 256 D) 512 E) 1024 11. Si el término de lugar 16 de la si- guiente sucesión aritmética es 125, halle «a + b». ab;...;59;65;... A) 6 B) 9 C) 7 D) 8 E) 10 12. Reducir: 2 x 1 x 1 x 1 x 1 E 2 6 12 20 x 1 ... x x + + + + = + + + + + + + A) 1 B) x C) 1/x D) x 2 E) x –2 13. La suma de los cuadrados de los «n» primeros números enteros positivos es igual a la suma de los primeros «2n» números enteros positivos. Hallar «n». A) 5 B) 4 C) 6 D) 9 E) 8 14. Efectuar: 2 2 2 2 M ... 47 7 10 10 13 37 40 = + + + + A) 3 40 B) 9 20 C) 9 40 D) 3 20 E) 27 40
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1SAN MARCOS 2014-I RAZ. MATEMTICO SEMINARIO
SEMINARIO
RAZONAMIENTO MATEMTICO
1. A una persona le encargan quevenda 48 patos. Al ver que nadiele compra decide hacer una apa-rente oferta, regalar un pato porcada cinco que le compran, peroaument el precio en la cuartaparte. Ocurri que de esa mane-ra se le acabaron los patos y ob-tuvo S/.14 ms. Hallar el preciode cada pato al inicio.A) S/.12 B) S/.10C) S/.9 D) S/.7E) S/.6
2. Un empresario decide entregar acada uno de sus trabajadores 250soles. Uno de ellos es despedidoy el total es repartido entre losdems, recibiendo cada uno 300soles. Cuntos eran los trabaja-dores inicialmente?A) 4 B) 5 C) 4D) 10 E) 6
3. Existen dos nmeros consecuti-vos tal que el menor excede en81 a la diferencia entre los 3/4del menor y los 2/5 del mayor. Elmenor de los nmeros es:A) 131 B) 124 C) 138D) 160 E) 180
4. En la actualidad la edad de Pedroes el doble de la edad de Juan,ms 2 aos. Hace 3 aos la rela-cin de sus edades era como 3es a 1. Dentro de 5 aos, la sumade sus edades ser:A) 30aos B) 26aosC) 36aos D) 18aosE) 20aos
5. Todos los das sale de Piura a Limaun mnibus con rapidez de100km/h. ste se cruza diariamen-
te a las 12 horas con un mnibusque viene de Lima con rapidez de50km/h. Cierto da el mnibus quesale de Piura encuentra malogra-do al otro a las 14 horas. A quhora se malogr el mnibus quesale de Lima?A) 6am B) 7am C) 8amD) 9am E) 10am
6. Si: 3
2x 3g x 53
+ =
Hallar: g(10) g(1)A) 4 B) 1 C) 9D) 12 E) 8
7. Una obra puede ser hecha por Ay B en 6 das, por B y C en 8 das;y por A y C en 12 das. La obra esempezada por los 3 juntos y cuan-do ya han hecho las 3/4 partes,A se retira; B y C continanhasta que hayan hecho la mitadde lo que quedaba, entonces seretira B, terminando C lo quefalta de la obra. En qu tiempose hizo toda la obra?A) 7 d B) 8 d C) 9 dD) 10 d E) 11 d
8. Lorena tena cierta cantidad dedinero, primero gast los 3/5 endulces, luego gast los 3/4 delresto en juguetes, y por ltimogast 1/5 del nuevo resto en pa-sajes, quedndose slo con 20soles. Cunto tena al inicio?A) 225 soles B) 220 solesC) 250 soles D) 255 solesE) 200 soles
9. Gast el 60% de lo que no gas-t. Si inicialmente tena S/.320,con cunto me quedara si vol-
viera a gastar 150% de lo quegast al inicio?A) S/.120 B) S/.180C) S/.30 D) S/.20E) S/.15
10. Se tiene una progresingeomtrica cuyo primer trminoes 2 y el sexto trmino es 64.Calcule el octavo trmino.A) 124 B) 64 C) 256D) 512 E) 1024
11. Si el trmino de lugar 16 de la si-guiente sucesin aritmtica es125, halle a + b.
ab;...;59;65;...A) 6 B) 9 C) 7D) 8 E) 10
12. Reducir:
2
x 1 x 1 x 1 x 1E2 6 12 20
x 1...x x
+ + + += + + +
++ ++
A) 1 B) xC) 1/x D) x2
E) x2
13. La suma de los cuadrados de losn primeros nmeros enterospositivos es igual a la suma de losprimeros 2n nmeros enterospositivos. Hallar n.A) 5 B) 4 C) 6D) 9 E) 8
14. Efectuar:2 2 2 2M ...
4 7 7 10 10 13 37 40 = + + + +
A) 340 B)920 C)
940
D) 320 E)2740
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2SAN MARCOS 2014-I RAZ. MATEMTICO SEMINARIO
Exigimos ms!15. Cinco amigas buscarn trabajo,
pero deciden hacerlo en cinco dis-tritos diferentes: La Molina, SanIsidro, Pueblo Libre, Lima yMiraflores. Si se sabe que: Elsa ir a la Molina. Las suegras de Carmen y Mirian
viven en San Isidro, por lo cualdeciden no ir a este distrito.
Mirian vive en Pueblo Libre. Mnica vive en Lima y es la ni-
ca que ha decidido buscar tra-bajo en el mismo distrito don-de vive.
A Nancy le es indiferente eldistrito donde trabajar.
En qu distrito buscar trabajoCarmen?A) Lima B) P. LibreC) La Molina D) MirafloresE) S. Isidro
16. A una fiesta asistieron 4 parejasque slo bailaron entre ellos y almismo tiempo, un rock, un bole-ro, una salsa y un vals. Al salir deellas comentaron:Natty: Disfrut ms bailando bo-lero con Ral, que rock con Paul.
Patty: Mientras bailaba bolera conDany, l me beso.Katty: Cuando bailaba salsa conTony, nos tropezamos.Betty: Nunca ms volver a bai-lar salsa con Ral.Quines bailaron vals con Kattyy Betty respectivamente?A) Dany RalB) Pal DanyC) Pal RalD) Dany PalE) Tony Pal
17. Pedro, Pablo, Csar, Ral y Julioviven en un edificio de dos pisos.Se sabe que cuatro de ellos vivenen el segundo piso; y el otro, enel primer piso. Se sabe que laspersonas que viven en el segun-do piso siempre mienten; y lasque viven en el primer piso, dicensiempre la verdad. Pedro dijo:Csar vive en el primer piso, yRal dijo: Csar vive en el segun-do piso. Quines viven en el pri-mer y segundo piso, respectiva-mente?
A) Pedro y CsarB) Csar y PedroC) Csar y RalD) Csar y JulioE) Ral y Csar
18. La suma de tres nmeros ente-ros positivos distintos es menorque 90, pero la diferencia entreel mayor de estos nmeros y eldoble del menor excede a 10.Cul es el mximo valor que pue-de tomar el menor de estos n-meros?A) 22 B) 20 C) 18D) 21 E) 19
19. Hallar el valor de S.S = 3 + 8 + 13 + 18 + ... + 503
A) 25553 B) 23801C) 21431 D) 23601E) 28314
20. En la siguiente sucesin:8, 11, 14,.... seis trminos con-secutivos suman 147. Cul es elltimo de stos?A) 62 C) 32 E) 42B) 28 D) 36
