SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL … recepcional2010_2014... · Por darme la oportunidad...
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CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL “PROFRA. AMINA MADERA LAUTERIO” CLAVE: 24DNL0002M GENERACIÓN 2010-2014 DOCUMENTO RECEPCIONAL MÉTODO INDUCTIVO PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADO EN EDUCACIÓN PRIMARIA PRESENTA EDGAR IVÁN MENDOZA ACOSTA SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR CEDRAL, SAN LUIS POTOSÍ JULIO DE 2014.
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CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL “PROFRA. AMINA MADERA LAUTERIO”
CLAVE: 24DNL0002M
GENERACIÓN 2010-2014
DOCUMENTO RECEPCIONAL
MÉTODO INDUCTIVO PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADO EN EDUCACIÓN PRIMARIA
PRESENTA
EDGAR IVÁN MENDOZA ACOSTA
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR
CEDRAL, SAN LUIS POTOSÍ JULIO DE 2014.
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AGRADECIMIENTOS
A mis padres:
Por todo el apoyo, amor y comprensión que me han brindado durante cada
uno de los días de mi existencia, por hacer de mí la persona que soy, sin
ustedes no hubiese podido llegar hasta donde estoy ahora, les debo tanto
que nunca podré terminar de agradecerles, les dedico todos mis triunfos.
Al grupo de 5° “B”:
Por ayudarme a ser mejor en mi profesión, mostrarme que un docente
puede ser amigo de todos sus alumnos, y que pese a mis errores siempre
mostraron alegría al trabajar conmigo hasta el último de los días que
compartí con ustedes.
Al maestro César Fernando Puente Estrada:
Por darme la oportunidad de compartir experiencias que nos dieran la
posibilidad de mejorar, por permitirme entrar a su grupo de clase y convivir
con ellos, logrando ser mejor en mi profesión.
A la maestra Alma Rocío Paredes Sánchez:
Por sus consejos a lo largo del año escolar, su apoyo y comprensión en los
momentos que más necesitaba, fue la guía que me acompaño y auxilió para
lograr desarrollar y terminar este trabajo.
A mis familiares:
Por todos esos bellos momentos vividos, por la compañía y los recuerdos que
con ustedes comparto, pese a ser yo una persona seria y de pocas palabras,
siempre me procuran.
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A Virgen del Carmen Galaviz Castro:
Por todo lo que me has dedicado, el tiempo, los momentos, la comprensión,
la tolerancia, el amor, el apoyo y sobre todo por nunca abandonarme sin
importar las situaciones vividas, me has hecho ser una mejor persona y has
sabido ser quien nunca busque, porque nunca creí existiera alguien tan
especial como tú.
A mis amigos:
Por su eterna amistad, de la cual estoy seguro nunca terminará y perdurará
por siempre, han sido tantos los recuerdos que vienen a mi mente al pensar
en ustedes, estoy tan alegre de haberles conocido.
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ÍNDICE
DEDICATORIAS
AGRADECIMIENTOS
INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO 1 MÉTODO INDUCTIVO PARA LA ENSEÑANZA DE LAS
FRACCIONES 12
1.1 LAS EXPERIENCIAS PARTEN DE SU CONTEXTO 12
1.1.1 Condiciones sociales 13
1.1.2 Condiciones culturales 13
1.1.3 Condiciones económicas 13
1.2 EL CENTRO DE EXPERIMENTACIÓN, LA ESCUELA “MARÍA DEL
CARMEN CASTILLO MORALES” 14
1.3 LAS CARACTERÍSTICAS DEL GRUPO 18
1.4 LAS PREGUNTAS QUE GUIARON LA INVESTIGACIÓN 27
CAPÍTULO 2 LAS FRACCIONES EN EL PLAN DE ESTUDIOS 28
2.1 SUGERENCIAS PARA EL TRABAJO CON FRACCIONES, LA GUÍA
ARTICULADORA Y PLAN DE ESTUDIOS 2011 COMO
ORIENTADORES
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2.2 MATEMÁTICAS EN QUINTO GRADO 30
CAPÍTULO 3 LAS FRACCIONES Y SU ENSEÑANZA A TRAVÉS DE
MÉTODOS INDUCTIVOS 38
3.1 LA IMPORTANCIA DE LAS FRACCIONES 39
3.2 MÉTODOS DE ENSEÑANZA 43
3.2.1 Método inductivo de enseñanza 44
CAPÍTULO 4 DE LA TEORÍA A LA PRÁCTICA. DISEÑO Y APLICACIÓN
DE LA SECUENCIA 51
4.1 ELEMENTOS QUE CONFORMARON EL DISEÑO DE LA
PROPUESTA 52
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4.1.1 Influencia de los materiales 56
4.1.2 Ambientes de aprendizaje 58
4.1.3 Organización de los niños 60
4.1.4 Condicionantes de la motivación 63
4.2 ORGANIZACIÓN FINAL DE LAS ESTRATEGIAS 64
CAPÍTULO 5 LA PUESTA EN ESCENA DE LA PROPUESTA Y SU
EVALUACIÓN 66
5.1 EXPLOREMOS EL DESARROLLO DE LA PROPUESTA 67
5.1.1 Estrategia N° 1. Armemos fracciones 67
5.1.2 Estrategia N° 2. A moldear fracciones 69
5.1.3 Estrategia N° 3. Bienvenidos a FeFraMa 71
5.1.4 Estrategia N° 4. A explotar fracciones 73
5.1.5 Estrategia N° 5. Corre caballito 74
5.1.6 Estrategia N° 6. Arrojemos fracciones 75
5.1.7 Estrategia N° 7. Atínale a la fracción 76
5.1.8 Estrategia N° 8. Premios por doquier 76
5.1.9 Estrategia N° 9. La carrera de la feria 77
5.2 EVALUAR PERMITE MEJORAR 79
5.2.1 Los tipos de evaluación empleados en la propuesta 80
5.2.2 Instrumentos de evaluación 81
5.2.3 Resultados arrojados por las estrategias 83
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS
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INTRODUCCIÓN
Bienvenido seas lector, al presente documento, si la lectura de éste se ha
debido al interés por el tema, a una atracción por el título, o por mera coincidencia,
se te invita a continuar con la lectura.
En el transcurso de la misma, se darán respuestas a una serie de preguntas
planteadas en torno al tema, y ¿cuál es el tema?, el mismo que se presenta en el
título, “Método inductivo para la enseñanza de las fracciones”, la necesidad de
explorar un método de enseñanza recayó en la reflexión de la propia práctica
docente, ¿realmente estaba siendo llevada a cabo correctamente?, es por ello que
se decidió ir sobre la línea temática 3. Experimentación de una propuesta
didáctica.
Para el desarrollo de la investigación, se llevó a cabo una investigación
denominada como investigación-acción, la cual consistió en informarse respecto al
tema de estudio, formular una propuesta y aplicarla. Tras su aplicación se llevó a
cabo una evaluación cualitativa, debido a que el desempeño de los alumnos no es
posible medirlo únicamente con un número, es preciso demostrar los niveles de
logro alcanzados por cada alumno.
Un maestro siempre debe buscar que su estilo de enseñanza sea el más
apto para la situación, ¿qué y qué es lo que define esa situación? Estas son
algunas de las dudas que inspiraron la investigación en un inicio, y no fue hasta
que se dio comienzo que se descubrieron más términos que despertaron aún más
el interés en el tema.
Éste se divide en dos variables, “Método inductivo” y “Enseñanza de
fracciones”. Se inicia por el segundo en esta ocasión: el interés por estudiarlo
despertó al convivir con el grupo de práctica, y ver como en diversas situaciones
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donde debían trabajar con fracciones mostraba muchísima dificultad para lograr
dar con una respuesta correcta, y sobre todo, en explicarla.
La primera variable que se mencionó fue “Método inductivo”, la cual surgió
al investigar los primeros intereses mencionados, la mejora de la práctica docente,
y con la constante investigación, se encontró que hay diversidad de métodos de
enseñanza, todos y cada uno con sus características que los hacen más eficaces
ante situaciones particulares, tras un análisis de cada uno y de los intereses
personales, fue que se llegó a seleccionar éste como el predefinido.
El conocimiento muchas veces genera más incógnitas de las que se
resuelve, y ésta no fue la excepción, de entre todos esos enigmas, se buscó darle
un enfoque práctico, de modo que al platearse propósitos, uno general y cinco
específicos, es que se buscaría dar con la respuesta a cada una de las preguntas
auto planteadas.
Los propósitos de los que se están hablando son los siguientes tienen la
característica de considerar ambas variables mencionadas, incluyendo a los
principales participes en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Dichos propósitos
son los siguientes:
El propósito general de la propuesta fue: Diseñar, aplicar y evaluar
estrategias que favorezcan la enseñanza de las fracciones de manera inductiva en
un grupo de quinto grado de educación primaria.
Y derivando del propósito anterior, surgieron otros más específicos, como el
querer recopilar información sobre cuáles de las experiencias que poseen los
niños ayudarán para la enseñanza de las fracciones; el explicar los aprendizajes y
necesidades planteadas en el Plan de Estudios 2011 en relación al tema de las
fracciones; la necesidad de investigar la importancia del uso de las experiencias
de los niños para promover un pensamiento inductivo; lograr diseñar y aplicar
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estrategias dinámicas que favorezcan la enseñanza de las fracciones de manera
inductiva y por último el valorar los resultados obtenidos en el diagnóstico inicial y
final de la secuencia de actividades.
Todos los propósitos fueron cumplidos satisfactoriamente, sólo que en lugar
de tratar el cuarto de ellos como “Diseñar y aplicar” solo se tomó en cuenta el
diseño, y la aplicación de unió al quinto de ellos como “Aplicar y valorar”. De modo
que la investigación se desarrolló en base a un capítulo para hablar sobre
propósito, dando un total de cinco de ellos.
CAPÍTULO 1. MÉTODO INDUCTIVO PARA LA ENSEÑANZA DE LAS
FRACCIONES. Capítulo en el cuál se comienza a introducir al lector en el contexto
en el que se trabaja, y en el cuál se rescata el tema de las estrategias y de la
propuesta, la Feria.
CAPÍTULO 2. LAS FRACCIONES EN EL PLAN DE ESTUDIOS. Es en éste
capítulo donde se da a lugar el debate entre las necesidades y exigencias que la
Secretaría de Educación Pública (SEP) tiene destinadas para los que quieren
ejercer la profesión de docente. Claro, todo en relación al tema de estudio.
CAPÍTULO 3. LAS FRACCIONES Y SU ENSEÑANZA A TRAVÉS DE
MÉTODOS INDUCTIVOS. El verdadero interés en la investigación recae en éste
capítulo, aquí se definen lo que son las fracciones y sus características; además,
se explican los motivos por lo que se eligió el método inductivo sobre otros.
CAPÍTULO 4. DE LA TEORÍA A LA PRÁCTICA. DISEÑO Y APLICACIÓN
DE LA SECUENCIA. Tan importante es la práctica como la teoría, no sería
prudente una sin la otra, y aquí se centra en la teoría, explicando todos los
aspectos considerados a tener en cuenta al momento del diseño de una propuesta
didáctica.
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CAPÍTULO 5. LA PUESTA DE ESCENA DE LA PROPUESTA Y SU
EVALUACIÓN. El último de los capítulos y donde recae la explicación de cómo fue
el verdadero desenlace y ejecución, aquí se explican los problemas enfrentados,
junto con lo más relevante de cada estrategia.
Sin mayor distracción, se da paso a la lectura de cada uno de ellos,
esperando que sea percibida la intención de hablar sobre aspectos particulares en
cada uno.
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CAPÍTULO 1. MÉTODO INDUCTIVO PARA LA ENSEÑANZA DE LAS
FRACCIONES
Durante la presente investigación, no pudo dejarse de lado el hecho factible
de que se está trabajando con niños, los cuales tienden a demostrar que la
manera en que se relacionan, interactúan y reaccionan ante determinadas
situaciones se debe a la vida que han llevado, las experiencias que han adquirido
y sus actitudes ante ellas. Por lo tanto, sería un grave error caer en la negligencia
de negarse a aceptar que el contexto de los niños fue uno de los factores más
influyentes al momento de diseñar la secuencia didáctica.
Para lograr consolidar una forma clara de la investigación, se precisó
indagar en torno al contexto en el que está envuelto el niño, la escuela y los
maestros, es relevante decir que el contexto.
En la labor docente diaria fue posible percatarse poco a poco sobre el
contexto de los niños, y en la mayoría de las ocasiones se debió a que la misma
confianza que los alumnos llegan a tener “En la convivencia con los niños, los
maestros conocen cómo son, cuáles son sus inquietudes, necesidades y ritmos de
aprendizaje”. (Mercado, 1991 p. 12)
1.1 LAS EXPERIENCIAS PARTEN DE SU CONTEXTO
En la ardua tarea de la investigación, siempre es y será de gran importancia
definir el espacio en el cual se trabaja, ya que en él se desarrolla la acción
mencionada. Si se precisan las características del contexto en el que se sumerge
la escuela y comunidad, se podrá entender de mejor manera las relaciones que
afectan directamente a los partícipes de la tarea educativa. Hablar de las
características contextuales es hablar sobre las condiciones sociales, culturales,
económicas e incluso políticas.
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El municipio en el cuál se ubica la escuela de práctica es el de Matehuala,
localizado en el estado de San Luis Potosí, más específicamente en la zona norte
también conocido como el Altiplano, se le puede encontrar con las coordenadas
23°39′N 100°39′O, a una altura de 1 577 msnm. “El nombre se deriva de las
palabras, "Mate-hua-lla" que significa "No vengan", grito de guerra de los
chichimecas contra los españoles” (Municipio de Matehuala, SLP,
http://www.angelfire.com/ok/altiplano/math.html).
1.1.1 Condiciones sociales
El municipio cuenta con todos los servicios básicos e incluso cuenta con
escuelas para todos los niveles de educación. Aun así existen múltiples colonias
con rezago y situaciones desfavorables para la sociedad, abunda el pandillerismo
y la falta de valores .De acuerdo al XII Censo General de Población y Vivienda
efectuado por el INEGI, el municipio cuenta con 16 499 viviendas y su promedio
de ocupación es de 4 habitantes por vivienda. De esta cifra, el 86.04 por ciento de
viviendas cuenta con agua entubada, el 72.78 con drenaje y el 95.13 con el
servicio de energía eléctrica.
1.1.2 Condiciones culturales
La ciudad está envuelta en una serie de fiestas tradicionales que hacen
honor a la tradición religiosa que la misma posee, entre ellas destacan la Feria de
la Charamusca y la Feria Regional de Matehuala, la mayor parte de la población
es católica, lo cual es muy observable en épocas navideñas, tiempos donde son
normales las posadas.
1.1.3 Condiciones económicas
Las actividades económicas viene siendo un punto de central importancia a
tratar, ya que mientras mejores recursos tenga una familia, mejores oportunidades
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de vida tiene a su vez. La ciudad posee múltiples empresas manufactureras, las
cuales brindan empleo a buena parte de la población; el comercio tiene un gran
impacto de igual manera, encontrando desde locales más humildes e inclusive dos
mercados, hay hasta centros comerciales de nombre renombrado, sean algunos
de estos: Wal-Mart, Bodega Aurrerá y Mercado Soriana.
Se sabe que la mitad de los trabajos que hay en la ciudad están
encaminados al sector comercio, turístico y servicios La ciudad presenta un buen
avance en general, sigue a la vanguardia de lo actual y demuestra tener con que
defenderse ante los cambios continuos de la vida. Pese a no ser una ciudad de
gran tamaño, se pueden localizar varias plazas públicas, resaltando la de “El
pueblo”, la “Plaza de armas” y el “PAO”. A los cuales los ciudadanos recurren
constantemente.
1.2 EL CENTRO DE EXPERIMENTACIÓN, LA ESCUELA “MARÍA DEL
CARMEN CASTILLO MORALES”
La escuela primaria general María Del Carmen Castillo Morales, se ubica en
el municipio de Matehuala, San Luis Potosí; más específicamente en la zona
oeste, en la colonia Infonavit. La escuela pertenece a la zona 126, con la clave C.T
24DPR0597D. Es una escuela de tiempo ampliado, por lo cual, su horario usual es
de las 8:00 am hasta las 2:30 pm, en cambio de horario, se desplaza media hora
para la entrada, siendo ésta a las 8:30 am hasta las 2:30 pm. Cabe mencionar que
solo hasta el presente ciclo escolar 2013-2014, el tiempo ampliado se volvió
obligatorio para todos los miembros del plantel, en años anteriores era voluntario
(ANEXO 1).
Lo anterior no ha sido siempre así, al igual que todo, la escuela tiene su
historia, comenzó siendo no más que una institución improvisada, esto debido a
que no se contaba con un edificio propio ni mucho menos oficial, esto haciendo
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referencia para su creación en Septiembre de 1982. “Esc. Primaria de Nueva
Creación inicia su funcionamiento en septiembre de 1982, sin contar con edificio
propio. En sus inicios, funcionó en locales comerciales en la col. Infonavit.”
(Maximinio Gonzales Moreno, Octubre 2013). (ANEXO 2)
Quien fuese su primer director y gestor para la construcción del plantel de
manera oficial, sería el profesor Víctor Cruz Ibarra, el cual inició su servicio
educativo en el mismo.
En ese entonces el presidente municipal era el Sr. José Nava Sánchez,
donador del terreno en el que se construyó la escuela. “La construcción del aula
tipo cufe: con techo de lámina, piso de concreto, paredes de block hueco trabado
en la esquina (sin castillo)” (Maximinio González Moreno, Octubre 2013).
Desde sus inicios comenzó siendo de organización completa, contando con
un aula de cada grado (1° a 6°). Con el tiempo la matricula empezó a crecer, la
demanda de la gente llevó a la escuela hasta tener una matrícula de 502 alumnos
en el ciclo actual. Algo característico de la escuela, es la constante de altas y
bajas en todos los años.
En toda su historia, la escuela ha tenido un total de cuatro directores
distintos, como ya se mencionó, el primero fue el Prof. José Víctor Cruz Ibarra,
siguiéndole Saúl Medellín Escamilla, posteriormente Adalberto Martínez Alomar y
desde el primero de Febrero del 2005 sería y es Maximinio Gonzales Moreno.
Con el tiempo la escuela creció, tanto como ya se dijo, en matrícula de
alumnos, como en maestros y aulas. La que en un inicio solo tenía seis maestros y
seis aulas, incrementó su cuerpo docente hasta 16 maestros y 16 aulas,
distribuidas de la siguiente manera: dos aulas de 1°, tres aulas de 2°, tres aulas de
3°, dos aulas de 4°, tres aulas de 5° y tres aulas de 6°; se tiene un promedio de 32
alumnos por grupo. (ANEXO 3)
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El cuerpo docente no está conformado por únicamente por maestros,
también encontramos al director, un apoyo técnico pedagógico, un auxiliar de
intendencia, dos maestros de apoyo en distintas áreas, un maestro de educación
física y un maestro de apoyo a la educación regular (USAER).
“Con frecuencia la cantidad de maestros por escuelas y las funciones que realizan tienen que ver con el contexto en el que ésta se ubica. Por lo general en las zonas urbanas encontramos escuelas de organización completa, en tanto que en las escuelas bidocentes, tridocentes, unitarias o multigrado se ubican en zonas rurales o indígenas. (Carvajal, 1988 p.23)
Cada uno de los maestros recién mencionados, han llegado a un acuerdo
en las juntas de Consejo Técnico Escolar (CTE), en el cual se comprometen a
enfocarse en la mejora de la competencia lectora y el pensamiento matemático,
presentando resultados el último viernes de cada mes, día del CTE.
Durante las juntas de Consejo Técnico Escolar, los maestros expresan
constantemente las malas actitudes de la mayoría de los alumnos, y no es para
menos, ya que el contexto en el cual se sitúa la escuela, es conocido por su
inseguridad y delincuencia.
Los maestros no deben esperar conocer hasta las más pequeñas sutilezas de cada cultura, pero existen ciertos patrones generales de comportamiento bajo los cuales operan todas las sociedades humanas. Una comprensión de dichos patrones ayudará a los maestros a entender el mundo de donde vienen sus estudiantes y los ayudará a guiarlos para que comprendan las normas culturales de la vida escolar. (Lynne,)
Para especificar mejor el contexto de la escuela, esta se encuentra junto a
una plaza comercial llamada Plaza Robles; anexado está el CECATI; y localizada
en la colonia Infonavit, desde la cual viene la fama del pandillerismo en la zona.
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La mayoría de los niños han demostrado que el contexto ejerce una fuerte
influencia sobre sus conductas, en los inicios del ciclo escolar, se les permitió traer
ropa casual hasta que consiguieran el uniforme oficial, durante ese periodo de un
mes, se observó que la ropa que visten, no es la más adecuada, playeras hasta
las rodillas, pantalones a media nalga, cachuchas exageradas, en fin, nada
adecuado para una institución como lo es la escuela.
Así, la comunidad se forma una imagen de la escuela o escuelas a las que acuden sus hijos. Poco a poco, a través de los años, esa imagen da lugar a un prestigio, bueno o malo, que el trabajo de los maestros y la relación de éstos con la comunidad permite construir. (Carvajal, 1988 p. 25.)
Pese a las adversidades que parece encontrar la escuela y todos sus
miembros, siempre está activa y busca cumplir con lo necesario para ser una
escuela de calidad, sin dejar de lado el lado cultural y deportivo, ya que le misma
escuela fomenta el deporte al tener conformado un equipo de futbol infantil, el cual
compite constantemente contra otras escuelas, el gusto por parte de los niños se
ve presenta tras cada partido, al escucharles platicar emocionados sobre el
suceso.
En cuanto a lo cultural, en todos los honores se llevan a cabo algún canto o
poesía acorde alguna fecha característica de la semana. No termina allí, la misma
escuela también cuenta con un Coro conformado por niños y niñas de todos los
grados, es un proyecto reciente, tienen como objetivo salir a otras escuelas a
cantar.
La escuela nunca es abandonada ni dejada atrás por los maestros ni
padres de familia. De hecho, el salón de 5° “B” sufrió una remodelación, las
condiciones en las que se encontraba al inicio del ciclo escolar eran
desfavorables, los padres de familia hicieron un esfuerzo por conseguir dinero
para la remodelación, el resultado, un salón más vistoso, mejor equipado,
adaptado para las condiciones ambientales, y reparado. “La diversidad de
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prácticas, intereses y preocupaciones relativas a la vida escolar, que están
presentes en los intercambios de maestros y padres de familia, remiten al trabajo
conjunto que emprenden en la escuela” (Galván, 1997)
Con lo anterior pudiera interpretarse que todas las aulas están en malas
condiciones, mas no es así, se encuentran en buen estado, pero tienen fallas en el
diseño, tal como lo es el sistema de ventanas, que en ocasiones han representado
un peligro para los niños. Las protecciones de las anteriores llegan a estar mal
colocadas, ya que pareciera que en lugar de protegerlas, especialmente a los
salones al lado de la cancha, protegen a impactos de balones por dentro del salón.
1.3 LAS CARACTERÍSTICAS DEL GRUPO
Es una necesidad el que se conozca con la mayor profundidad posible al
grupo con el que se va a trabajar, los niños se desarrollan a un ritmo distinto y en
base a contextos diferentes, e incluso, la forma en que aprenden no va a ser igual,
puede ser similar, pero cada uno es único. Por ello, es necesario prestar atención
a cada uno, ya que conociéndolos, es que fue posible adaptar la secuencia a sus
necesidades.
La capacidad del maestro para observar e interpretar la conducta del niño es crucial, sobre todo en las etapas en las que éste depende más de los maestros y está limitado en su capacidad para emplear el lenguaje como expresión de sus necesidades. La capacidad de observar a los niños e interpretar las observaciones es básica para la enseñanza. (Dean, 1993, p. 61)
Ya se habló sobre la importancia de conocer el contexto de los niños y de
algunas de las situaciones más comunes en las que se pudo lograr percatarse de
manera natural, ahora se avanzará al motivo por el cual se hace la presente
investigación, a hablar sobre las personas en las cuales se enfoca: los alumnos
(ANEXO 4).
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NIÑO(A) CARACTERÍSTICAS
Abraham: Es un niño inquieto, al igual que sus
compañeros, se encuentra en las operaciones concretas de
Piaget, lo que le identifica claramente de los demás, es que
no tiene la capacidad de regular su comportamiento y
ponerse a trabajar autónomamente, de hecho, necesita que
lo presionen continuamente para llevar a cabo su trabajo.
Alan: Un chico poco participativo, que le cuesta trabajar
más siempre termina cumpliendo, tiende relacionarse
mucho con compañeros y suele distraerse con bastante
frecuencia, dedica el tiempo a actividades que no tienen
que ver con la clase.
Alison: Es una de las niñas que muestra más interés por el
trabajo, al igual que el compromiso por ello, es bastante
alegre y se relaciona perfecto con todos sus compañeros,
no muestra tener ningún tipo de distracción y es capaz de
dedicarse al trabajo sin problema alguno, es muy
participativa, en cuanto se le corrige logra comprender con
facilidad, es decir que lleva a cabo la “acomodación” se
menciona Piaget.
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América: Ella es una niña un más seria, pero no con todos,
ya que en lo que es un grupo de amistades logra
desenvolverse fácilmente, lo que corresponde al trabajo y
participación en clase, es un poco tímida, pero en cuanto
los trabajos individuales logra desarrollarse
adecuadamente, demuestra cada día tener más facilidad
para participar.
Ángel: Niño muy inquieto, regularmente se le pasan las
tareas debido a que no logra anotarlas, pero aun así
cuando se ve que se centra en el trabajo, lo termina a un
buen ritmo. Como ya lo se ha dicho es muy inquieto, se le
ve corriendo constantemente, lo cual es normal a su edad,
y aquí pertenece al segundo ciclo de la evolución del
desarrollo corporal y motriz, en la cual se menciona que
tienen un control mejor de su cuerpo y llevan a cabo
esfuerzos físicos por más tiempo.
Ángeles: Una de las niñas más simpáticas en el salón, su
rostro demuestra rápidamente su estado de ánimo, “al niño
le afectan mucho los menores acontecimientos, que le
producen cambios de ánimo súbitos” según Erickson, ha
habido días en los que se les ve más distraída y decaída,
posiblemente por algún problema que haya tenido en su
hogar, ya que el resto los días se le ve muy alegre.
Arturo: Ha sido de los niños que más recurren al
practicante para tener una segunda opinión acerca del
trabajo, ante el temor de que el maestro los califiqué mal
prefiere recurrir primero al practicante y asegurarse de que
lo ha hecho de manera correcta, y en cada ocasión que
necesita ayuda llama para le auxilien.
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César: Él ha demostrado tener bastante interés por
aprender, especialmente en la asignatura de matemáticas,
ya que para él no era suficiente el hecho de pedir ayuda
desde su lugar, sino que en persona se acerca para que le
ayuden a responder sus problemas por el mismo. Es
bastante tímido, en actividades de expresión se le nota
sumamente callado, no es fácil para él trabajar en equipos.
Cristal: Suele ser muy inquiete y tiende a jugar de forma
muy agresiva con sus compañeros, es fácil para ella
distraerse, aun así concluye con todos sus trabajos a
tiempo, al ser una niña reprobada, algunas de las
actividades las ve como algo infantil, y se niega a participar.
Cristal: Sus actitudes y comportamientos vienen siendo
bastante similares a los de su compañera con el mismo
nombre, no es por otro motivo sino por el de que son
bastante amigas, aun no teniendo ningún lazo de sangre
logran entenderse muy bien entre ellas, después de todo
gustan de convivir en grupo, crear lazos de amistad muy
fuertes.
Danna: Es de las más hiperactivas que se puede encontrar
en el salón, tiende a llevarse de una manera muy ruda con
su compañero Enrique, a la vez de que tiene una actitud
bastante infantil no logra molestar a ninguno de sus
compañeros, dichos bastante simpática a pesar de que en
ocasiones no saben medirse y deja de lado la autoridad
que se tiene como maestro.
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Diana: Esta niña es de las más hábiles que hay en el salón,
a pesar de no ser muy buena para relacionarse con
compañeros, o para participar, logra tener un desempeño
por arriba de la mayoría, es más autónoma.
Diego: A pesar de ser muy trabajador, es bastante callado
de hecho pareciera que no está presente en el salón de
clase ya que no hace ningún tipo de interrupción en toda
ella, ni para hablar o para participar, es bastante tímido por
lo cual requiere de bastante apoyo, suele relacionarse
mucho con sus compañeros aunque no hable él.
Eduardo: Al ser un niño que recién se integran salón,
demuestra tener dificultades para relacionarse con cada
uno de sus compañeros, poco a poco va ganándose la
confianza de algunos de sus compañeros y empiece
entablar una relación, aunque como se explica, demuestra
tener dificultades para relacionarse, ya que como es normal
en los niños de su edad, se preocupan mucho por la
imagen que dan y se reprimen por temor a ser juzgados.
Emily: Tiene una personalidad bastante peculiar, pese a
que los trabajos de todo tipo le resultan complicados,
siempre se muestra alegre y un tanto despreocupada,
aunque es evidente lo que su “esfuerzo debe estar dirigido
a la productividad y el mayor riesgo es que se perciba
como incapaz o que experimente el fracaso en forma
sistemática, apareciendo con ello el sentimiento de
inferioridad, que se irá consolidando como eje central de su
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personalidad” (Erikson)
Enrique: Un niño muy curioso, bastante ágil en los trabajos
y sumamente participativo, de hecho, su voz es la que más
se escucha durante la resolución de problemas de
matemáticas, la cual parece ser su materia favorita, gusta
de razonar y afrontar retos matemáticos.
Evelin: Tiende a ser muy dedicada a sus trabajos, siempre
cumple aun cuando le resulte compleja la actividad, en sus
trabajos siempre se ve reflejada su alegría, el color abunda
en ellos junto a las decoraciones, se asegura de que el
trabajo que entrega sea atractivo a la vista..
Fátima: Suele ser muy callada, pero en el trabajo es de las
más cumplidas, se le facilita trabajar en equipos donde se
relaciona bien con los integrantes, mientras mayor
complejo sea el tema, más lo ve como un reto.
Jesús: Es uno de los niños que muestran tener mayor
iniciativa para trabajar, incluso de los que mejor se
relacionan con todos los niños y muestra puede ser un
líder, es muy espontáneo, por ello se relaciona bien con
todos sus compañeros ya que se la pasa bien todos, o por
lo menos la mayoría.
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Jonatán: Falta en varias ocasiones, normalmente porque se
le hace tarde, se ve que ha tenido problemas, ya que de un
momento a otro se volvió más serio, sigue cumpliendo con
el trabajo, pero sus ánimos no son los que demostraba
tener en un inicio.
José: Uno de los niños que se muestra más interesado por
el trabajo, aunque a pesar de eso se distrae con facilidad
en el momento en el que alguno de sus compañeros lo
invita a jugar, lamentablemente se ve envuelto en
constantes pleitos con sus compañeros, lo cual le distrae
constantemente.
Jostin: A pesar de ser muy bajo de estatura no muestra
timidez ni miedo, de hecho, es de los niños que más
participan, de los que más se involucran y gusta de estar al
pendiente de todo.
Julio: Es otro de los niños que regularmente no cumplen
con las tareas por el hecho de que no logran pasarlas a su
libreta, ya se le ha llamado la atención en variadas
ocasiones por ese mismo problema, lo que al parecer tuvo
algún efecto sobre ya que después llamó la atención junto
con su madre, no volvió a hacerlo. Pocas veces cumple con
los trabajos, es muy distraído.
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Lupita: Es una niña muy seria, un tanto callada con
aquellos que no pertenecen a su grupo de amigos, pero en
general lograr entablar una plática con cualquiera de sus
compañeros siempre y cuando sea de su interés. En
cuanto a lo que corresponde a trabajos, es capaz de
desarrollar cualquier trabajo ya que tiene grandes
capacidades mentales.
Marco: Tiene su carácter, el juego deportivo llega a
volverse un poco violento en el momento en el que pierde,
habla un poco de estos juegos, se ve que tienen gran
dominio y grandes habilidades en lo que es el fútbol, es de
los mejores jugadores ya que logra controlar cada uno de
sus movimientos y una manera muy sobresaliente,
llevándolo a ser uno de los mejores jugadores de su salón.
Mauro: Un chico muy alegre y trabajador, aun cuando se
distraiga con muchísima facilidad, el trabajo nunca queda
de lado, mucho menos sus amigos, ya que dicho es el
motivo por el que más se distrae, y que constantemente
llega a pararse y jugar un poco tosco uno de sus
compañeros.
Miguel: Un niño que llegó a mitad del año, procedente de
Texas, demuestra que hay palabras que aún confunde,
como cuando dice “un libreta”, pero en general domina bien
el idioma. Además de ser muy ágil en cualquier trabajo, no
se le dificulta en lo más mínimo trabajar. Tuvo un accidente
a media propuesta que lo incapacito a volver a la escuela.
26
Sandra: Otra alumna más que llegó en este ciclo, en un
inicio se mostraba callada, pero luego reflejo que es
trabajadora, siempre defiende a sus compañeros de
situaciones que no le parecen justas. Juega de modo
agresivo, y debido a los problemas familiares que tiene,
muestra estar a la defensiva.
Oliver: El segundo niño de nuevo ingreso, al parecer se
retiró de su antigua escuela y terminó en la actual, se
relacionó con facilidad, aun cuando no habla mucho logró
incorporarse y socializar bien tras un tiempo.
Vanessa: Es la niña que demostró ser la más ágil para
terminar los trabajos, igual los hace con bastante
dedicación y siempre terminaba con mucha limpieza cada
uno de ellos, se mostraba mucho la alegría en su cara
cuando se le da un trabajo realizado con un 10, se centra
en su trabajo y de ahí que difícil distraerle, aun cuando ha
terminado trabajo se queda en su asiento esperando
nuevas indicaciones.
El grupo en general presenta mucha disposición para el trabajo, todos los
niños tienen una forma de concentrase en su trabajo ya sea al instante o tras
motivarlos. Las ganas de trabajar y divertirse siempre están presentes en ellos,
lamentablemente, tras un ejercicio que se les aplicó a inicios del año demostraron
tener niveles de dominio sobre las fracciones muy bajos, ya que obtuvieron
calificaciones por debajo de la mínima.
27
Lo anterior fue un claro motivante para seleccionar el tema, aun cuando hay
otros contenidos en los que se ven un poco débiles, ninguno sobresale del modo
que éste lo hizo y es por ello que no se pudo evitar seleccionarlo con el fin de
remediar la situación.
1.4 LAS PREGUNTAS QUE GUIARON LA INVESTIGACIÓN
Toda investigación necesita y debe de tener una organización y un orden a
seguir, además de una base previamente establecida, a través de una serie de
cuestionamientos seriamente formulados será que se logre formar un camino a
seguir.
1. ¿Cómo influyen las experiencias que los niños poseen al momento de resolver
problemas de fracciones?
2. ¿Cuáles son las exigencias que se plantea en el Plan de Estudios 2011 para la
enseñanza de las fracciones?
3. ¿Por qué es importante tomar en cuenta las experiencias de los niños para la
enseñanza de las fracciones de manera inductiva?
4. ¿Cómo diseñar y aplicar una secuencia dinámica para que favorezca la
enseñanza de las fracciones y que provea al alumno de experiencias claras?
5. ¿Cómo evaluar y presentar los alcances obtenidos a corto plazo de la
propuesta?
Todas y cada una encaminada a dar respuestas específicas sobre puntos
específicos que al final serán expuestas en su respectivo capítulo, en algunos de
ellos se llegó a las respuestas de manera inmediata, mientras que en otras la
solución encontrada necesito de una investigación mucho más profunda.
28
CAPÍTULO 2. LAS FRACCIONES EN EL PLAN DE ESTUDIOS
Nuestra labor como docentes, consiste en lograr en los niños las
competencias básicas necesarias, siendo esta una tarea ardua y laboriosa, más
no aislada. Como encargados de la educación, contamos con una extensa
variedad de recursos que tanto nos facilitan el trabajo, como nos guían a través de
él, bien menciona Leticia Barba Marín algunos de esos materiales de apoyo:
…Sumando a esto tenemos los libros del maestro, los ficheros de actividades que contienen sugerencias, los materiales de lectura de la biblioteca escolar y de las aulas, los materiales a través de medios electrónicos, la biblioteca digital y la del maestro, todos ellos recursos que se espera sigan incrementándose y distribuyéndose de manera eficiente y equitativa. (Barba, 1999, p. 43)
Se aceptó el punto que ella comparte, tenemos a nuestra disposición ayuda
para lograr nuestros objetivos, e incluso la guía que nos dice qué enseñar, cómo
es posible hacerlo y en ocasiones dicta cómo hacerlo, no se habla de otro objeto
que del Plan de Estudio 2011 y del Programa de Estudio 2011 Quinto Grado, entre
otros. En base a un análisis de estos últimos, logró encontrarse desde
sugerencias hasta exigencias para el trabajo con las fracciones, las cuáles se
expondrán en éste capítulo.
Fue importante contar con el apoyo del Plan de Estudio, allí encontramos
las bases que se tuvieron en cuenta en el momento del diseño de la secuencia. Y
es de lo más valioso contar con ayuda de diversas fuentes para lograr una práctica
educativa adecuada, y con mayor razón si son de fuentes oficiales, ya que nos
permite obtener un panorama de lo que la educación pública espera que los
docentes logren e incluso cómo lo logren.
29
2.1. SUGERENCIAS PARA EL TRABAJO CON FRACCIONES, LA GUÍA
ARTICULADORA Y PLAN DE ESTUDIOS 2011 COMO ORIENTADORES
“Si bien existen experiencias exitosas, no hay fórmulas infalibles que
conduzcan a todos, con la misma certeza, por caminos de éxito ya trazados y,
cuando los hay, no son permanentes.” (SEP, 2011 p. 48)
Una de las mayores dificultades encontradas durante el trabajo presente,
fue encontrar de fuentes oficiales que brindaran un sustento didáctico, pero dichas
dificultades se vieron disminuidas al recurrir a la Guía articuladora de materiales
educativos de apoyo a la docencia de Quinto grado, en ella fue posible identificar
sugerencias para el trabajo con las fracciones en el aula.
En la página 38 de la guía recién nombrada, sugiere actividades tales como
“¡Arma el número!, Las fracciones, A romper globos, Números mixtos y Recta
numérica”, con el fin de lograr que los alumnos puedan “Resolver problemas en
distintos contextos que impliquen diferentes significados de las fracciones:
repartos, medidas y particiones.” (SEP, 2011 p.38).
Pese a las actividades recomendadas, no se da una estrategia clara ni
especificada, más de allí se tomaron diversas ideas que fueron empleadas durante
la propuesta, una de las más notorias: A romper globos.
La labor de elegir las estrategias adecuadas en la secuencia se buscó que
atendiera todas las sugerencias para trabajar en el aula, ya que el mismo plan y el
programa correspondiente tienen ideas que nos dan una visión de cómo es
posible llevarlo a cabo, además de dar exigencias de cómo hacerlo, pero este
tema será tratado más adelante, de momento nos concentraremos en las
propuestas que allí encontramos.
30
Una de las primeras recomendaciones y la más tomada en cuenta, es la
localizada en la página 309 del Programa de Estudios 2011 Quinto grado, la cual
trata de explicar que para propiciar un pensamiento matemático, es necesario
tomar en cuenta contextos sociales, culturales y lingüísticos, y de este modo
fomentar el gusto por las matemáticas, haciendo que su enseñanza se vea de
manera relevante para los educandos.
La mejor manera que se consideró para lograr involucrar la sociedad, la
cultura y la educación, fue a través de un hecho que suele generar impacto en
toda la ciudad, un hecho que durante su presencia suele estar en boca de sus
ciudadanos, e incluso de aquellos de pueblos cercanos a la misma. No se habla
de otra cosa que de la Feria, mejor conocida como Feria Regional de Matehuala
(FEREMA).
La noción por la cual utilizar el concepto de feria, se basa en la gran
variedad de posibles situaciones cotidianas, el simple concepto de feria ya
provoca en los alumnos emoción, hace que recurran a esas experiencias
emocionantes, y de la motivación es que se busca partir al desarrollo de
competencias.
Dicha variedad de situaciones, también provee facilidad para que la
complejidad de una estrategia a otra fuese gradual, partiendo del concepto de
brindar a los pupilos la información de manera informal e ir involucrándonos con
conceptos formales en el transcurso de la propuesta. Este método viene
sustentado en el Plan de Estudios 2011 en su página 48, el cual dice que “los
procesos de estudio van de lo informal a lo convencional”.
2.2. MATEMÁTICAS EN QUINTO GRADO
Si bien, en el camino de la educación encontramos apoyos variados,
también es verdad que existen compromisos que acatar, hay exigencias que
31
cumplir, tenemos objetivos a los cuales llegar, y no solo se nos expresa cuáles
son, además especifican puntos importantes para lograrlo.
Debido a la diversidad de aulas, alumnos, estilos de aprendizaje, entre
otros, no es viable el uso de estrategias diseñadas en base a un contexto distinto
al de la presente investigación, cada docente tiene la obligación de conocer el
centro de trabajo y todo lo involucrado con él, fue fundamental que la construcción
de la propuesta se basará en ello, pese a las complicaciones del mundo
contemporáneo el cual “obliga a construir diversas visiones sobre la realidad y
proponer formas diferenciadas para la solución de problemas usando el
razonamiento como herramienta fundamental”. (SEP, 2011 p. 48)
Gracias al análisis del Plan de estudios 2011, fue posible descubrir el
compromiso para lograr una verdadera calidad educativa, en breves palabras, nos
dice en su página 16, que solo reconociendo los enfoques centrados en el
aprendizaje y en la enseñanza, se podrá lograr que el alumno aprenda a prender,
aprenda para la vida y a lo largo de toda la vida. Se aquí es que se optó por
estudiar el enfoque de la asignatura de matemáticas, ya que es el nido del trabajo
que se expone:
El planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que se sugiere para el estudio de las Matemáticas, consiste en utilizar secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular argumentos que validen los resultados. Al mismo tiempo, las situaciones planteadas deberán implicar justamente los conocimientos y habilidades que se quieren desarrollar. (SEP, 2011 p. 67)
Partiendo de lo anterior, se reitera la idea central de lograr que la propuesta
lograse llevar consigo estrategias que llevaran a los niños a reflexionar, a pensar,
a generar en ellos un desarrollo adecuado de habilidades intelectuales para la
32
resolución de “problemas que implican sumar o restar números fraccionarios con
igual o distinto denominador” (SEP, 2011 p. 76)
El objetivo logrado consistió en cumplir con los aprendizajes esperados
como el anterior entre otros más, siendo un total de tres:
Resuelve problemas que implican sumar o restar números fraccionarios con
igual o distinto denominador.
Utiliza el cálculo mental para resolver problemas con fracciones
Aplica fracciones equivalentes y compara con fracciones de distinto
denominador
Y además del logro de un favorecimiento de tres competencias matemáticas, las
cuales fueron una fuerte guía de las habilidades con las que debería de contar el
alumno al final de la propuesta:
Resolver problemas de manera autónoma. La cual es definida como:
Implica que los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes
tipos de problemas o situaciones… Se trata También de que los
alumnos sean capaces de resolver un problema utilizando más de un
procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces; o bien,
que puedan probar la eficacia de un procedimiento al cambiar uno o
más valores de las variables o el contexto del problema, para
generalizar procedimientos de resolución. (SEP, 2011 p. 71).
De dicha competencia, se rescató el principio de comenzar con problemas
sin una forma única de resolverlos, o bien, sin brindarles un procedimiento
específico para lograrlo, otros más con distintas formas de solución, más
basándose en la que considerasen apropiada y unos finales con una única
solución, esperando que llegasen a la misma de una forma similar. Como se
reitera en variadas ocasiones y se vuelve a hacer, el progreso de la propuesta, al
igual que su dificultad, fue gradual, partiendo de lo básico a lo complejo.
33
Validar procedimientos y resultados. Hace referencia a que los alumnos
logren razonar sus respuestas y puedan argumentar el cómo llegaron a
ellas, explicando los procedimientos que usaron y las soluciones
encontradas, aquí entra en juego el razonamiento deductivo.
Una facilidad para el logro de la propuesta, fue que los niños fueron
repartidos en equipos procurando que en cada uno de ellos hubiese alguno con
actitudes de liderazgo, es decir, que en ellos tuvieran alguno que iniciara el debate
de cómo trabajar, a manera que entre sus pares llegasen a una solución en
conjunto.
Manejar técnicas eficientemente. Posiblemente la más compleja a lograr en
los alumnos, de momento se dará su definición:
Se refiere al uso eficiente de procedimientos y formas de
representación que hacen los alumnos al efectuar cálculos, con o sin
apoyo de calculadora. Muchas veces el manejo eficiente o deficiente de
técnicas establece la diferencia entre quienes resuelven los problemas
de manera óptima y quienes alcanzan una solución incompleta o
incorrecta… Para lograr el manejo eficiente de una técnica es necesario
que los alumnos la sometan a prueba en muchos problemas distintos.
Así, adquirirán confianza en ella y la podrán adaptar a nuevos
problemas. (SEP, 2011 p. 71)
Una problemática al darles a los niños la libertad de cómo resolver un
ejercicio, es que entran en confusión sobre cómo lograrlo, en este punto tiene gran
influencia el papel del docente, ya que será el encargado de inducir al alumno a lo
largo de ese trayecto de inquietud, no de indicar la solución implícitamente.
Ahora, es trascendental el explicar con mayor profundidad lo que el plan y
programa de quinto grado aporta en cuestión a la asignatura de matemáticas, al
inicio de este subtema se habló en relación al enfoque únicamente, a continuación
se expondrá más a fondo todo lo que involucró el desarrollo de la propuesta.
34
Para continuar, se les presentan los propósitos que la educación básica y
primaria tiene destinados para la asignatura previamente mencionada,
comenzando con los de la educación básica:
Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y
procedimientos para resolver problemas, así como elaborar explicaciones
para ciertos hechos numéricos o geométricos.
Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los
procedimientos de resolución.
Muestren disposición hacia el estudio de la matemática, así como al trabajo
autónomo y colaborativo.
A través de su estudio, es que se logró incorporarlos de manera práctica,
hacerlos dinámicos y funcionales principalmente, ya que como se mencionó a lo
largo de este capítulo, hay una serie de objetivos que son necesarios cumplir en la
labor docente.
Al igual que se encontraron los propósitos generales en la educación
básica, contamos con los de la educación primaria. Lógicamente, no se hiso uso
de todos los propósitos mencionados en el Programa de estudios 2011 Quinto
grado, aun así se pueden encontrar el resto en su página 62, a continuación se
presentan los manejados en la presente investigación.
Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones
escritas con números naturales, así como la suma y resta con números
fraccionarios y decimales para resolver problemas aditivos y multiplicativos.
35
Pese a que pareciera que el tratar únicamente uno de los siete propósitos
de la educación primaria es limitarse a un área de estudio reducida, la verdad es
que el tratado de éste abordó más tiempo de lo creído, ya que el intentar lograr
abordar más de uno implicaría intentar trabajar puntos que no es posible hacerlo
en tan poco tiempo, incluso, fue necesario llegar a delimitar el área de estudio.
Continuando con la delimitación mencionada, los propósitos y aprendizajes
esperados no son los únicos que entraron en escena, de hecho, a continuación se
explicará más a fondo todo lo que incluyó y fue necesario estudiar para el impulso
de la propuesta.
Forma de organizar los conocimientos matemáticos, es a partir de ejes, tres
de ellos: Sentido numérico y Pensamiento algebraico; Forma, espacio y medida;
Manejo de la información. En este trabajo, se recurrió al de “Sentido numérico y
Pensamiento algebraico”. Los Estándares Curriculares para dicho eje son:
“El alumno: Lee, escribe y compara números naturales, fraccionarios y decimales. Resuelve problemas adtivos con números fraccionarios o decimales, empleando los algoritmos convencionales.” (SEP, 2011 p. 64)
En lo que concierne al enfoque, pese a que ya se habló de él, hay puntos
que también son de vital importancia mencionar, y aun cuando suene reiterativo el
papel del contexto, la verdad es que no es posible dejarlo de lado, e incluso, tan
importante es el contexto cómo la forma en que este se trata el tema, tal como se
menciona:
“Los avances logrados en el campo de la didáctica de la matemática en
los últimos años dan cuenta del papel determinante que desempeña el
medio, entendido como la situación o las situaciones problemáticas que
hacen pertinente el uso de las herramientas matemáticas que se
pretenden estudiar” (SEP, 2011 p. 67)
36
En palabras más claras, expresa que poco relevante es una estrategia si
esta no lleva al niño a usar las habilidades y conocimientos coherentes a los
aprendizajes esperados, al igual que no es simplemente el darles una definición o
regla a trabajar, éstas deben de mostrar su utilidad, “El conocimiento de reglas,
algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en la medida en que los
alumnos lo puedan usar hábilmente para solucionar problemas y lo puedan
reconstruir en caso de olvido”. (SEP, 2011 p. 68)
Para concluir, se presentan unas de las últimas sugerencias que se
rescatan del Programa de estudios en torno al trabajo en general con los niños:
a) Lograr que los alumnos se acostumbren a buscar por su cuenta la manera de
resolver los problemas que se les plantean, mientras el docente observa y
cuestiona localmente en los equipos de trabajo, tanto para conocer los
procedimientos y argumentos que se ponen en práctica como para aclarar ciertas
dudas, destrabar procesos y lograr que los alumnos puedan avanzar.
b) Es necesario averiguar cómo interpretan la información que reciben de manera
oral o escrita. Si las instrucciones, la guía que se les da, está mal diseñada o es
entendida incorrectamente, no se generarán el aprendizaje, habilidad, actitud o
valor deseado.
c) Lograr que aprendan a trabajar de manera colaborativa. Lo cual es uno de los
puntos más fuertes en la propuesta, ya que casi en su totalidad, las actividades
planteadas se manejan a manera de equipos.
d) Saber aprovechar el tiempo de la clase. Una ventaja que se tuvo fue el tener
una escuela de tiempo ampliado, ya que dio facilidad a recuperar tiempos en caso
de perderlos.
37
e) Superar el temor a no entender cómo piensan los alumnos. Uno de los más
fuertes miedos y a al cuál algunos docentes se muestran apáticos, si no se
entiende que los niños pueden aprender de un mejor método a otro, no por el
simple hecho de que trabajen, ya significa que se está generando un aprendizaje
en ellos.
38
CAPÍTULO 3. LAS FRACCIONES Y SU ENSEÑANZA A TRAVÉS DE
MÉTODOS INDUCTIVOS
Toda investigación tiene sus propósitos, los de la actual ya fueron
expuestos en el Capítulo 1, pero ese no es el punto a tratar en el presente
capítulo, sino el hecho de que para la ejecución adecuada de la propuesta fue
posible a un dominio sobre los temas e ideologías sobre cómo tratar los temas.
Dado a que en el proceso de enseñanza-aprendizaje, hay múltiples factores
que influyen directa e indirectamente y deben ser tomados todos en cuenta, entre
ellos el modo o estilo en que el maestro ha de enseñar y el alumno ha de
aprender, la propuesta presenta la idea de que hay métodos mejores que son los
que fueron empleados en este trabajo; además de esos dos factores, se encuentra
el del contenido con el que se trabajará.
En el transcurso del capítulo, se dará a conocer todo lo que concierne a las
fracciones empleadas en la propuesta, para ser más específicos, el tipo de
fracciones y actividades que se incorporó.
Aparte, se hablará sobre lo que es el método inductivo de enseñanza.
Ambos puntos fungieron como engranajes principales en este proceso educativo.
Otra parte de valor en una investigación de este tipo, es el delimitar el
campo de estudio, debido a que las posibilidades que permite el trabajo con
fracciones, el trabajo inductivo y los procesos deductivos, son campos que
abarcan un extenso terreno, solo se abordó una parte, esa parte es la que se dará
a conocer a continuación, todo con la finalidad de que el lector de este proyecto
comprenda que dichas delimitaciones son el motivo por el que se trabajó de una
forma y no de otra.
39
3.1. LA IMPORTANCIA DE LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
Antes de empezar a hablar sobre fracciones y sus tipos, se explicará lo que
en sí es una fracción. Una fracción no es más que un número escrito de la forma
a/b, en el cuál a es conocido como el numerador y b es conocido como el
denominador. Hay un par de reglas que deben de cumplir, entre ellas que b no
puede ser igual a 0, y que tanto a como b han de ser números enteros.
La manera en que se representa una cantidad con una fracción, es de
modo que el denominador indica la cantidad de partes iguales en las que se partió
el objeto, mientras que el numerador indica la cantidad de partes que se toman de
dicho objeto. Cabe señalar que una de las palabras clave al hablar sobre
fracciones es “partes iguales”, ya que el hecho de tener dividido un objeto en tres
partes, estos no son tercios al instante, para que lo sean deben de ser iguales, lo
mismo al hablar de cualquier otra fracción.
Martín Andonegui Zabala (2006), habla en su documento sobre cómo en
general no se tiene un concepto claro acerca de qué son las fracciones, y que las
respuestas más comunes de los adultos son “es una parte de un todo…”, sin
especificar de qué va esa parte y mucho menos el todo. Para empeorar, también
menciona el hecho de que para la mayoría de los niños, una fracción es “un par de
números separados por una raya”, y se pone entre comillas porque es de las
definiciones más comunes por parte de diversos autores.
Puede que sea esa misma ignorancia la que evite que se logre un dominio
de temas tan complejos, ya que aun cuando la gente tiene el concepto más
básico, se le dificulta explicarlo. No obstante, el hecho de que ya se tenga una
idea de lo que son las fracciones, es un punto de partida para su enseñanza-
aprendizaje, ya que al final de cuenta “Cualquier representación que se haga de la
fracción debe expresar esa relación entre ambos números naturales (como Lo
40
hace la representación habitual, a/b, donde a se refiere a la parte y b al todo)”
(Andonegui, 2006 p.7).
Las fracciones no es un tema que se enseña en la actualidad, tiene siglos
de su tratamiento, esto demuestra la gran importancia y motivo para que sea visto
en la educación primaria, y que tanto alumnos como docentes, e incluso padres de
familia, le den ese valor dejando de lado la idea de que solo son parte de los
programas, o porque se verán en otros niveles escolares.
Todo tiene una historia, incluyendo las fracciones, ya los babilónicos en el
año 3000 a.C. usaban fracciones, con la diferencia que todos sus denominadores
eran base 60, eh aquí algunos ejemplos proporcionado por Andonegui:
“Representaban las fracciones de la forma 1/n. Así, por ejemplo, la inscripción igi 2 gál-bi 30’ se traduce en términos actuales como: 1/2 = 30/60. Análogamente, igi 8 gálbi 7 30’ Se traduce como: 1/8 = 7/60 + 30/60, lo cual es cierto, ya que 7/60 + 30/60 2 = 7/60 + 30/3600 = 7/60 + 1/120 = 14/120 + 1/120 = 15/120 = 2 1/8” (Andonegui, 2006 p. 7).
Los egipcios siempre han sido grandes matemáticos, ellos también
trabajaron con fracciones, obviamente adaptadas a su propio sistema de
numeración, el cual se reducía a una suma de fracciones unitarias: “en nuestra
notación actual, 2/5 = 1/3 + 1/15, expresión a la que llegaban de la siguiente forma
(tomando en cuenta que 3 veces 1/15 es 1/5 y que 5 veces 1/15 es 1/3): 2/5 = 1/5
+ 1/5 = (1/15 + 1/15 + 1/15) + (1/15 + 1/15 + 1/15) = 1/15 + (1/15 + 1/15 + 1/15 +
1/15 + 1/15) = 1/15 + 1/3” (Andonegui, 2006, p.7)
Fueron varias culturas las que trabajaron con ellas, la necesidad de
representar situaciones siempre estuvo presente y fue lo que los llevó a utilizarlas,
todo fuese por mantener la idea de que las matemáticas son perfectas. Más no fue
hasta el Renacimiento que se tomaron en cuenta como números. “En 1585, Simon
Stevin da la idea de una solución que imperará durante tres siglos, al proponer
41
una nueva definición: número es aquello mediante lo que se explica la magnitud
de alguna cosa” (Ferreirós, 1998 p. 8).
Como se explicó, el proceso para que se tomase una fracción como
número, llevó su tiempo, incluso, hasta en 1707 Newton da la definición de
número, entendida como la razón entre una cantidad abstracta que puede ser
comparada con otra similar.
Para ya ir consolidando las definiciones sobre la fracción y el origen de
ésta, se hablará sobre las distintas formas en las que se puede representar una
fracción.
1. Verbal 2. Numérico 3. Gráfico continuo 4. Gráfico discreto 5. Decimal 6. Recta numérica 7. Porcentual
Sería exagerado intentar abordar todas las mencionadas en la propuesta,
por lo mismo que se ha reiterado en variadas ocasiones y se vuelve a hacer: el
tiempo. Por ello es que las únicas formas de representarlas empleadas fueron:
Verbal: un medio, dos tercios, ocho octavos…
Numérico: 1/2, 2/3, 8/8…
Gráfico discreto:
42
Punto sobre la recta:
Representaciones informales: Uso de Legos
No importa la forma en que se representen, todas tienen la característica de
incluir la parte y el todo. Además, las fracciones dan facilidades para medir
longitudes, es en la recta numérica donde esto se trabaja.
Para definir con lo que son las características que rigen a las fracciones, se
resumirán en los tres puntos importantes que más las definen, según Andonegui.
1. La parte de un todo. Lo explica él mismo: “Cada fracción en particular hace
referencia a un todo que se toma como unidad, y que puede variar de una
situación a otra. Por eso, el todo es lo primero que hay que precisar cuándo de
fracciones se trata.” En palabras más sencillas, una fracción nos habla de
cuántas partes hay y cuántas se toman.
2. b mayor que 0. Ya que es ilógico que dividamos algo en 0 partes, no es
posible, mientras que en 1 si lo es, se consideraría al objeto como una única
parte.
3. La forma a/b. El sistema de numerador/denominador da la facilidad de
representar una situación, tales como:
3.1. Representar (aunque suene muy reiterativo) la parte de un todo.
3.2. Representar una razón
3.3. Expresar una división
3.4. Para representar números racionales
1/4 2/4
3/4 4/4
43
3.2. METODOS DE ENSEÑANZA
Todo docente tiene su estilo de enseñanza, tiene sus propias ideas, pero
¿alguna vez se han detenido a analizar la forma en la que enseñan y si esa forma
o método es la más adecuada para el tema en cuestión? Ya se explicó que el
sistema tan complejo de la educación, dos de los factores que más relevancia
tienen son el maestro y el alumno.
Por consiguiente, la tarea, labor, deber o cómo gusten llamar a la
responsabilidad que un maestro tiene frente a su grupo, no puede ser aleatoria ni
mucho menos improvisada, todo lo contrario, cualquier docente que quiere
ejecutar su profesión de la mejor manera (y esto deberían de desearlo todos) ha
de tener claro la forma en la que va a enseñar, el método, y en este caso se optó
por un método inductivo para la enseñanza de las fracciones.
Bien, si ya se está hablando acerca de la trascendencia de que el propio
maestro tenga un conocimiento y dominio sobre el método de enseñanza que se
va a utilizar con el tema, también es necesario que el mismo conozca los procesos
mediante los cuales los alumnos han de adquirir las competencias que intente
enseñar.
A través de esto, es que se está llegando a explicar de manera más
detallada la complejidad e importancia del proceso enseñanza-aprendizaje,
sirviendo esto de comienzo para hablar de cómo se tomó esto en la propuesta que
se expone, sugiriéndolo como un método inductivo de enseñanza ante procesos
deductivos de aprendizaje.
Se buscó combinar de la mejor manera un método de enseñanza con un
proceso de aprendizaje que permitiese lograr que la propuesta para enseñar
fracciones resultase lo mejor posible, mas antes de hablar de resultados, se
explicará de qué va cada uno de este dúo de variables para el logro educativo.
44
3.2.1 Método inductivo de enseñanza
Aun cuando ya se habla de un dúo a enfocarse para el logro educativo, será
mejor entendido cada uno si se trata por separado, e inclusive, si cada uno es
dividido en las palabras claves que lo caracterizan.
Al hablar de un método, Monereo (1997) brinda la siguiente definición: “Es
una sucesión de acciones ordenadas, se consideran procedimientos más o menos
complejos entre los que también encontramos técnicas.”, de manera similar, el
Instituto Salvadoreño de Formación Profesional (INSAFORP, 1997) dan una
definición que comparte la idea central pero con distintas palabras: “El término
viene del griego y significa <<camino hacia una meta>>, el camino que recorremos
para obtener resultados o metas. Lo recorremos con técnicas, procedimientos,
tácticas y con medios adecuados al camino que transitamos”.
Combinando la idea central y rescatando la de las anteriores definiciones,
se llega a una definición, un método se usa para conseguir un resultado deseado,
para intentar llegar a una meta, y como toda propuesta que tiene sus propósitos,
se estudió lo que son los métodos, se buscó aquellos adecuados a las
necesidades de la misma y se seleccionó el más adecuado.
Después de todo, mientras más favorezca un método el cambio en el
comportamiento del participante, mientras más lo lleve a desempeñarse de
manera eficaz, mejor empleado fue el método, aunque inclusive si el método era el
adecuado, si no se ejecuta apropiadamente sigue siendo poco eficiente:
“Todo método o técnica de enseñanza puede ser un buen instrumento de aprendizaje de acuerdo con la manera en que sea aplicado. Cada instructor o facilitador podrá orientar su enseñanza de la forma en que mejor se adapte a él y a sus aprendices/participantes” (INSAFORP, 1997)
45
Nótese cómo poco a poco más importancia se le da a la necesidad de tener
un método de enseñanza, no es para menos, ya que en para un verdadero logro
educativo, hay que tener objetivos claros y específicos, además, de un camino
despejado y seguro para lograrlos.
Continuando con las indicaciones que da la INSAFORP, proporciona un
listado que denota la importancia de los métodos, algunos de esos puntos ya han
sido explicados, pero aun así se brindarán todos, pero de manera sintetizada:
Los métodos hacen posible el cumplimento de los objetivos generales y
específicos.
Por medio de ellos se facilita al participante acumular experiencias,
permitiéndole la asimilación y desarrollo de su aprendizaje.
El conocimiento científico se desarrolla a través del proceso de práctica-
teoría-práctica.
Los métodos ayudan al docente a que su trabajo sea más científico
La aplicación de éstos hace posible considerar previamente las
características de la población enfocada y el medio ambiente en que se
desarrollará el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Este conjunto de puntos sobre la importancia de emplear métodos, apenas
es el comienzo, ya se brindaron los puntos sobre qué es un método y cómo éste
hace se refiere en educación, ahora se expondrá el porqué de la selección del
método característico de la propuesta, el cuál como ya se explicó, es conocido
como inductivo.
46
Para llegar a la conclusión de cuál es el mejor método de enseñanza, se
tomaron en cuenta los siguientes factores:
a) Los objetivos previstos. Teniendo en cuenta tanto los de la propuesta como los
aprendizajes esperados del Programa de estudios, los cuales ya fueron
mencionados en el Capítulo II. Al igual que las competencias a desarrollar, se
busca que sea el mismo alumno el que llegue a sus propias conclusiones.
b) El contenido. Al hablar de fracciones, parte fundamental es dejar que los
mismos alumnos experimenten, recurran a sus experiencias y formulen la base
teórica a partir de la práctica.
c) El grado de actividad que se pretende. Al ser un quinto año de primaria, el
grado que maneja ya es un poco elevado, más sin embargo, debido al déficit
presente en el grupo, lo mejor es tratar el tema de las fracciones desde lo más
básico.
d) Lugar de enseñanza. Hay pocos espacios a los que se pueden acceder en la
primaria, prácticamente el único es el aula, y en ocasiones la cancha cívica, por lo
que las actividades que se usen en la primaria no pueden ocupar mucho espacio.
d) Características de la población a la que se dirige la enseñanza. Poco es
necesario ya retomar esto, debido a que ya han sido descritas las características
del grupo en el capítulo I.
f) Tiempo disponible. El horario estaba organizado de forma que de lunes a
jueves, se tuviera disposición de una hora para ejecutar la sesión correspondiente,
por ello es que la distribución de los tiempo era limitada hasta cierto punto.
g) Recursos disponibles. Más que hablar sobre los recursos con los que se
contaban, es hablar sobre los que se diseñaron, aunque empezar a describirlos
47
sería adelantarse al próximo Capítulo del documento, aun así era importante
hacerlos notar.
h) Habilidad de instructor. Tanto como la habilidad que posea el docente, como su
estilo de enseñanza, es uno de los factores más decisivos, es decir, hay maestros
que gustan de hablar, hay quienes gustan hacer hablar, los que prefieren que el
material sea el que hable, etc., conforme se explica el tema, quedará más claro el
porqué del método usado.
Ahora, sin más preámbulo, iniciemos a hablar sobre el método inductivo de
enseñanza. Primero, comenzaremos a brindar la definición de inducir, según la
Real Academia Española (RAE) puede ser:
1. tr. Instigar, persuadir, mover a alguien.
2. tr. Ocasionar (‖ ser causa).
3. tr. Fil. Extraer, a partir de determinadas observaciones o experiencias
particulares, el principio general que en ellas está implícito.
Partiendo de lo anterior y formando una definición personal con el conjunto
de cada una de las anteriores, se diría que inducir es lograr persuadir a alguien,
siendo el inductor el causante de esto, para que logre generar un principio general
a través de situaciones determinadas, similares e incluso aparentemente
individuales.
El anterior es una definición no oficial, ya que como se indicó, es personal,
pero aun siendo así no pierde la concordancia con otras más, veamos algunas de
ellas:
“En el método inductivo se elabora con los participantes el principio/ el
método/ el sistema, por medio de un ejemplo individual, el cual es transferido a
48
otros ejemplos y finalmente generalizado como principio” (INSAFORP, 1997). Y
mencionemos otra definición más:
“Método Inductivo: El asunto estudiado se presenta por medio de casos particulares, sugiriéndose que se descubra el principio general que los rige. Es el método activo por excelencia, que ha dado lugar a la mayoría de descubrimientos científicos. Se basa en la experiencia, en la participación, en los hechos, y posibilita en gran medida la generalización y un razonamiento globalizado.” (Piedad Garrido, et. Al., 2010 p. 268).
Es posible comparar ambas definiciones, incluso hay más autores que
hacen su propia definición sobre métodos inductivos de enseñanza, para no decir
esto solo por escribir, aquí tenemos una definición más sencilla: “Se denominan
así, cuando lo que se estudia se presenta por medio de casos particulares, hasta
llegar al principio general que lo rige.” (Hernández, 2000, p. 6)
Podemos quedarnos con la última definición para no acarrear confusiones,
la idea es sencilla (y es la misma en todas), se enseña a partir de casos
particulares para que el alumno pueda llegar, con la guía del maestro, a un
principio general que le permita resolver problemas.
Bien, la definición está más que dada, ahora, ¿cómo es que se logra
efectuar correctamente este método? Sencillo, tomando en cuenta los procesos
que nos brinda INSAFORP.
Las experiencias de los alumnos para que formulen sus propias soluciones
Promoviendo la participación de los niños
Buscando tener cierta profundidad en los contenidos, no abordarlos de la
manera más sencilla
49
Permitiendo la experimentación, comparación y generalización por parte del
estudiante
Al tomar en cuenta todo lo anterior, es que éste método será realmente
eficiente, claro está que el foco del mismo es el alumno y sus experiencias,
aunque esto mismo lo puede hacer una desventaja ante otro tipo de situaciones
escolares, mientras que el educando no cuente con experiencias previas sobre el
tema, se le dificultará participar, reflexionar, comparar y formular generalizaciones.
Afortunadamente, lo anterior no es un problema, debido ha como se
mencionó en otro apartado de éste mismo capítulo, al ser un quinto año, los
estudiantes ya cuentan con conocimientos de grados anteriores, estos serán los
engranajes que permitan que el mecanismo de la reflexión se lleve a cabo como
es debido.
Ya se mencionó una de las desventajas que puede tener este método, y es
necesario hablar de otras más para denotar cómo ellas no influyeron en la
propuesta, además del cómo pueden dificultar otro tipo de situaciones de
enseñanza-aprendizaje, ya que, reiterando las bases para seleccionar un método
de enseñanza, acorde a varios puntos, entre ellos los alumnos y sus
conocimientos, es que se usará un método u otro.
Otras dos desventajas que puede tener el método inductivo son:
Si los contenidos son muy complejos, será difícil enseñarlos de esta forma,
ya que no es factible verlos por problemas independientes, o incluso, si los
contenidos abarcan cuestiones muy estructuradas no es viable usar éste
método.
Como el tema de la presente investigación son las fracciones, si es posible
aplicar este método, ya que al trabajar la suma, resta y distintos ejercicios,
50
se llevan a cabo a base de principios generales, los cuales ya se
explicaron, y por tanto, al tener procesos generales, se llegará a ellos a
través de otros individuales.
El tiempo que exige este método llega a ser amplio y en ocasiones
impredecible, por el mismo motivo de que son los niños quienes ponen en
juego sus propias experiencias, de modo que, al no poder predecir cuánto
les tomará hacerlo, ni mucho menos cuáles niños lo lograrán antes y cuáles
después; no se puede tener un horario fijo y cumplirlo.
¿Qué ayuda a evitar lo anterior? Conocer al grupo, sus características y
formas de aprender al igual que las de aportar sus ideas. Al percibir las
características individuales y grupales de todos ellos, fue factible llegar a la
conclusión de que este método si tendría el efecto deseado.
Bien, ya hablado sobre las ventajas y desventajas que este método lleva
consigo, y explicado el porqué de su utilización, ya solo basta hablar sobre cómo
es que fue aplicado en práctica, dado que la teoría acaba de ser explicada, solo
que en este capítulo no se explicará la práctica, sino en posteriores.
51
CAPÍTULO 4. DE LA TEORÍA A LA PRÁCTICA, DISEÑO Y APLICACIÓN DE LA
SECUENCIA
Ya mucho se habló y explicaron los principios que rigieron el diseño de la
presente propuesta, al igual que los propósitos y objetivos que con ella se crearon,
sin embargo, más que hablar acerca de ello, es igual de relevante el tener en
cuenta la cuestión de la práctica, precisamente porque la teoría fue el pilar que
permitió la ejecución de esta.
Además, de que tan importante es el papel que ejerce el maestro, como el
de otros factores, que también han sido parte influyente para el logro de los
objetivos que se plantearon, sin embargo, aún no se han mencionado dichos
factores, los cuáles se darán a conocer más adelante.
El presente capítulo será dedicado a explicar con mayor claridad la creación
y ejecución de la propuesta, aunque, para este punto ya deberían de estar
surgiendo algunas dudas para el lector, como por ejemplo “¿qué es una
estrategia?”, debido a que en constantes ocasiones se ha narrado que los
propósitos que se plantean en un inicio, buscan ser cumplidos a base de
estrategias.
Y en lo que concierne a la ejecución, se detallará la verdadera forma de
llevar a cabo un método inductivo de enseñanza, claro está, sin descuidar ninguno
de los aspectos que sean mencionados, será aquí donde se pone en manifiesto
las dificultades y facilidades que se vivieron, sirviendo como base para en el
próximo capítulo, explicar el porqué de los resultados alojados.
Sin dar más vueltas al asunto, se comenzará por explicar el resto de los
pilares que ayudaron a sostener y solidificar la secuencia de actividades que
posteriormente será explicada.
52
4.1 ELEMENTOS QUE CONFORMARON EL DISEÑO DE LA PROPUESTA
El punto principal que maneja la propuesta, el eje de toda ella está marcado
por las estrategias que se usaron y las bases de éstas, sin embargo, no sería
viable continuar hablando del tema sin antes explicar y definir concretamente qué
es y qué caracteriza a una estrategia.
Previo a adentrarnos al mundo de las estrategias, se presentarán las
razones de su selección y no la de otros modos de enseñanza-aprendizaje,
comenzando con una frase “el uso reflexivo de los procedimientos que se utilizan
para realizar una determinada tarea supone la utilización de estrategias de
aprendizaje” (Monereo, 1998 p. 17).
Poco a poco se denota la importancia de tener una forma de enseñanza-
aprendizaje clara y concisa, debido a que la diversidad de ellas es muy variada,
puede fácilmente caer en el error de emplear un concepto distinto, creyendo que
se está empleando el correcto, cuando la realidad es que se manejan términos
equívocos. Los principales términos que Monereo maneja que pueden llegar a ser
confundidos con las estrategias de aprendizaje son:
Habilidades: Son capacidades que pueden expresarse en conductas en
cualquier momento, porque han sido desarrolladas a través de la práctica y
que, además, pueden utilizarse o ponerse en juego, tanto consciente como
inconscientemente, de forma automática. (Schmellckes, 1988).
Técnicas: Conjunto de procedimientos o recursos que se usan en un arte,
en una ciencia o en una actividad determinada, en especial cuando se
adquieren por medio de su práctica y requieren habilidad.
53
Método: Es una sucesión de acciones ordenadas, se consideran
procedimientos más o menos complejos entre los que también encontramos
técnicas.
Procedimiento: Es un conjunto de acciones ordenadas y finalizadas, es
decir, dirigidas a la consecución de una meta. (Coll, 1987).
Procedimientos algorítmicos: Es cuando una sucesión de acciones que hay
que realizar se halla completamente prefijada y su correcta ejecución lleva
a una solución segura del problema o tarea.
Procedimientos heurísticos: Es cuando una sucesión de acciones comporta
un cierto grado de variabilidad y su ejecución no garantiza la consecución
de un resultado óptimo.
Incluso cuando tienden a ser términos sumamente similares, el lograr
diferencias las características particulares de cada uno permitió el desarrollo de la
propuesta. En cuanto a lo concerniente a estrategia, hay un dato curioso que da
Monereo (1998) en cuanto a su origen, ya que procede del ámbito militar, en el
cuál consistía en dirigir a las masas de soldados. Puede utilizarse lo anterior como
una metáfora de lo que es una estrategia en pedagogía, ya que consiste en la
movilización de los alumnos para lograr determinados propósitos.
Retomando las diferencias más significativas entre los conceptos
anteriormente citados, puede citarse que las estrategias “son siempre conscientes
e intencionales, dirigidas a un objetivo relacionado con el aprendizaje” (Monereo,
1998, p. 23), en otras palabras, no son aleatorias, improvisadas, ni casuales,
deben ser planeadas y adecuadas.
54
Ya en este punto, tras reiteradas ocasiones, se está denotando la función
de las estrategias, y la característica que transciende de ellas, ahora bien, la duda
que en su momento generó conflicto, fue ¿cómo diseñar la secuencia de
estrategias?, siendo Monereo (1998), con su sistema de regulación, que facilitó la
respuesta. Dicho sistema considera los siguientes aspectos para la aplicación de
estrategias:
Una reflexión consiente, en todo momento, de modo que cada una de las
acciones que se lleven a cabo, sean analizadas, reguladas y controladas
conscientemente.
Una planeación que prevea todas las acciones a ejecutar, en la cual ya
haya sido previsto las reacciones de los niños, al igual que el contexto bajo
en el que se trabaja.
Una ejecución o realización de dicha planeación, respetando la secuencia
de los objetivos planteados.
Una evaluación de la conducta resultante, de aquellos resultados tanto
eficaces como inapropiados, para mejorarlos o corregirlos.
Un “análisis sobre cómo, cuándo y por qué es adecuada una estrategia
determinada” (Monereo, 1998
p.26).
Ahora es posible poder brindar una definición de estrategias de aprendizaje,
definidas como:
“procesos de toma de decisiones (conscientes e intencionales) en los cuales el alumno elige y recupera, de manera coordinada, los conocimientos que necesita para cumplimentar una determinada
55
demanda u objetivo, dependiendo de las características de la situación educativa en que se produce la acción” (Monereo, 1998, p. 27)
En otras palabras, las estrategias responden a las exigencias que el
docente se plantea o se encuentra. Para que se vea un resultado apropiado, es
necesario que las estrategias logren ejercitar todo lo que abarca una competencia
(conceptos, procedimientos, actitudes y valores), y la mejor manera de
conseguirlo, es teniendo en cuenta diversas estrategias.
Ya explicado el proceso que llevó a atribuir una definición de estrategia, es
posible continuar hablando sobre las sugerencias que dan al trabajar en ellas, ya
que se tiene la libertad de manejar los métodos, recursos y modalidades que el
docente considere más adecuadas.
Y por último, una última serie de sugerencias de la actuación docente
durante las estrategias:
Plantear actividades que hagan reflexionar a los alumnos sobre su
actuación.
Evitar brindar técnicas específicas a determinadas situaciones, sino, que de
forma razonada sean ellos quienes las descubran.
Enseñar estrategias de aprendizaje acorde al contexto y características de
los alumnos.
Crear un clima de reflexión, exploración y discusión.
Dar facilidad de pasar las mismas estrategias a otras situaciones.
56
De entre las cinco recomendaciones recién mencionadas, la última cae en
el mismo tema de estudio, el método inductivo, ya que como se explicó, este
mismo habla sobre crear pensamientos reflexivos, que vayan de un aspecto
individual a uno general, es decir, que lo que se aplica en una situación particular,
pueda ser aplicado en otra con características similares.
Explicado ya lo anterior, es factible avanzar a hablar sobre el papel que
tuvieron distintos factores durante la propuesta.
4.1.1 Influencia de los materiales
“Un maestro ha de seleccionar el material de aprendizaje que capacitará a
individuos y grupos a aprender la parte del currículum adecuada a su edad y
capacidades” (Dean, 1993 p.61)
La idea de la cita anterior es clara, el uso de materiales seleccionados a
conciencia, han de facilitar tanto los procesos de aprendizaje como los de
enseñanza, pero ¿qué son los materiales didácticos?, Heinz Bach (1968) hace
referencia a ellas como medios didácticos, y considera que son todos aquellos
objetos de los que el maestro se vale para ejecutar su trabajo.
Entre la basta diversidad de materiales o medios didácticos, hay numerosas
recomendaciones, tales como “materiales para leer (libros, cuentos, diccionarios),
materiales para ver (fotografías, dibujos, diapositivas), materiales para escuchar
(discos, cassettes), materiales para escribir o dibujar, etc.” (Monereo, 1998, p. 33).
Pero si se quiere ser más específico, también encontramos:
“minerales, plantas, animales, productos industriales, cuadros, libros, mapas, bosquejos, preparados, modelos, relieves, tablas, diagramas, películas, radio, cintas fonomagnéticas, discos, aparatos de proyección, de televisión, instalaciones audiovisuales y de laboratorio de ideas,
57
instrumentos experimentales, de medición y observación, láminas y tiras de lectura, ábacos…” (Bach, 1968 p. 51)
Dependiendo el objetivo que tenga un material sobre otro, pueden ser
considerados para exposición o manipulación, en ocasiones, será el docente el
que maneje y utilice los medios didácticos ya sea para auxiliarse en su exposición
o serán entregados a los alumnos para su manipulación.
Independientemente de la manera en que se fuesen a utilizar los
materiales, hay tres aspectos que se consideraron en su selección y uso, los
mismos son proporcionados por Bach:
1. El tema. Todo tema trae consigo la necesidad, por más mínima que sea, de
emplear material didáctico, pero por más que sea necesario utilizar medios
didácticos, hay que saber elegirlos correctamente. Dado que el tema con el
que se trabajó fueron las fracciones, se buscó emplear material que
permitiese a los alumnos movilizar sus concepciones previas, estructurar
nuevas y reforzarlas, todo de una forma inductiva.
En este capítulo no se darán detalles de cada uno de los materiales que
fueron empleados ni del cómo, será en el próximo capítulo, mas es importante
explicar en este instante que la elección de ellos se debió a que, en base al juego,
ellos se apropiarían de sus propias técnicas, y no de las impuestas.
2. El método. Como se menciona anteriormente, los materiales pueden ser
escogidos con el fin de auxiliar la exposición del maestro o facilitar la
autoenseñanza.
La mayoría de los materiales que se eligieron fueron precisamente para
favorecer la autoenseñanza, ya que es lo que el método inductivo para la
enseñanza plantea: “Al participante le resulta más fácil aplicar en forma autónoma
los principios aprendidos a otros problemas” (INSAFORP, 1997, p. 2).
58
Sin embargo, al proporcionar medios para la autoenseñanza sin una
instrucción previa y clara, se corre el riesgo de que el alumno, al poseer tanta
libertad, corra el riesgo de formarse autónomamente, mas esto puede ser evitado
si el rol del docente es desempeñado apropiadamente.
3. El nivel evolutivo psicológico de los alumnos. Resultaría ilógico que un
material complejo, fuese ocupado en niños del primer ciclo (1er o 2do año),
ya que el nivel de desarrollo que han logrado no les permitiría entenderlo ni
mucho menos resultaría significativo, en otras palabras, no tendría el
impacto deseado.
Una facilidad al trabajar con alumnos del tercer ciclo, en este caso un quinto
año, es que permite emplear materiales más complejos, o visto de otro punto de
vista, permite darles mayor autonomía, tanto para que sean ellos los que
manipulen como los que se organicen, claro, sin dejarles todo el peso a ellos, el
docente siempre ha de estar presente.
4.1.2 Ambientes de aprendizaje
El ambiente bajo el que vive el alumno puede tanto facilitar como
obstaculizar el aprendizaje, “los niños aprenden del entorno del entorno así como
del maestro y de los demás, y la forma en que se organiza la clase es importante”
(Dean, 1993, p. 75).
Al igual que en conceptos anteriores, se ha comenzado explicando la
importancia de ellos, y luego se brinda una definición, en esta ocasión será igual.
Se entiende por ambiente de aprendizaje “al espacio donde se desarrolla la
comunicación y las interacciones que posibilitan el aprendizaje. Con esta
perspectiva se asume que en los ambientes de aprendizaje media la actuación del
docente para construirlos y emplearlos como tales.” (SEP, 2011, p. 28).
59
Al hablar sobre espacios sin especificar los escolares, un ambiente de
aprendizaje también puede ser el mismo hogar, con que cumplan con la función
de posibilitar el aprendizaje, puede considerarse como uno.
El mismo Plan de estudios 2011 (SEP, 2011, p. 28), nos brinda los aspectos
que allí considera como clave para la creación de ambientes óptimos:
La claridad respecto del aprendizaje que se espera logre el estudiante.
Al igual que en este proyecto, si no se hubieran tenido claros los propósito u
objetivos, se hubiese visto envuelto en el fracaso, al no ser así, puede
asegurarse que este aspecto claramente expresa que para que un
ambiente sea compañero del aprendizaje, necesita estar construido a
razón, buscando que lo que queremos enseñar se refleje en el mismo.
El reconocimiento de los elementos del contexto: la historia del lugar, las
prácticas y costumbres, las tradiciones, el carácter rural, semirural o urbano
del lugar, el clima, la flora y la fauna.
Aprovechar el entorno, o mejor dicho, el contexto del niño, es útil para
conocer sus gustos, intereses e incluso necesidades, más que nada porque
de su día a día nacen las vivencias que ayudarán a formar, favorecer o
corregir aprendizajes. Repitiéndose que la mejor forma de captar su
contexto fue el basar la propuesta con el tema de la Feria, como se explicó
en el primer capítulo.
La relevancia de los materiales educativos impresos, audiovisuales y
digitales.
Bien es sabido que un grupo puede poseer una diversidad de alumnos y
estilos de aprendizaje muy variados, por ello, se buscó que las estrategias
en conjunto, trabajasen las tres formas básicas de aprendizaje, es decir,
60
que en toda la secuencia se atendiera a los niños visuales, auditivos y
kinestésicos.
Las interacciones entre los estudiantes y el maestro.
Por último, este aspecto refiere a la comunicación que exista entre el
docente y los alumnos, ya que la misma definición de ambiente de
aprendizaje asegura que se les denomina así por contener tanto
comunicación como interacción, por lo que, si alguna o ninguna de dichas
características están presentes, no se consideraría un ambiente de
aprendizaje apropiado. Para bien del desarrollo de la secuencia, como
practicante se tuvo la facilidad de acercarse más a los alumnos, facilitando
el flujo de comentarios.
Para finalizar ahora con los ambientes de aprendizaje, se añade que un
éstos, según el Plan de estudios 2011 (SEP, 2011) nunca van a favorecer la clase
si no son apropiados, sino todo lo contrario, llevarán al fracaso escolar.
4.1.3 Organización de los niños
“Una buena parte del aprendizaje en la escuela primaria se produce en
grupos, aunque suelen consistir en niños trabajando individualmente en el grupo,
con un trabajo dado al grupo como conjunto” (Dean, 1993, p.75)
La anterior cita describe muchos de los problemas a los que, tanto alumnos
como maestros, se enfrentan al trabajar cualquier actividad a manera de equipos,
muchos de los niños se vuelven muy dependientes del avance de sus compañeros
de equipo, de modo que trabajan menos al confiarse que los demás harán el
trabajo.
El grupo de práctica está condicionado para trabajar en colaboración, los
únicos problemas más comunes, es que todos los miembros de un equipo, al
61
querer aportar ideas contrarias a las de otro, terminan peleando y queriendo
separarse. Para evitar lo anterior, se les suele dar consejos sobre cómo unir esas
ideas.
El trabajo colaborativo tiene muchas ventajas que ofrecer, “alude a
estudiantes y maestros, y orienta las acciones para el descubrimiento, la
búsqueda de soluciones, coincidencias y diferencias, con el propósito de construir
aprendizajes en colectivo” (SEP, 2011 p. 28), es en base al dialogo entre ellos que
se llega a soluciones, desde el punto de vista inductivo, se unen distintos puntos
de vista similares para llegar a uno general que permita resolver los problemas.
La base del trabajo entre sus iguales da la facilidad de que los más
atrasado en el tema se vean ayudados, independientemente de que pidan o no
asesoría, al trabajar y observar lo que sus compañeros hacen se apropian de idas.
Otra característica más de esta forma de organización, es que busca la
inclusión, es decir, que nadie se quede rezagado, al incluir a todos los niños a un
equipo, se tiene la seguridad de que sus compañeros le van a transmitir, por más
mínimas que sea, experiencias que le serán de utilidad.
Hay más características a tener en cuenta, todas y cada una de las
siguientes son proporcionadas por la SEP (2011):
Que sea inclusivo. Como ya se explicó, esto con la finalidad de que no se
deje de lado a ninguno de los niños, hay que integrarlos a todos y evitar el
aislamiento.
Que defina metas comunes. Al organizar a los niños por equipos, se les
plantean objetivos a los cuales han de llegar en conjunto, no son objetivos
62
que se puedan repartir para tratarlos de manera individual, pueden
repartirse las tareas, pero el objetivo de todos debe ser el mismo.
Que favorezca el liderazgo compartido. En cada equipo siempre se nombra
a un representante de equipo, será él quien reciba los materiales o
indicaciones que luego compartirán con los demás, sin embargo, no será el
que lidere al grupo como jefe, sino, será el que coordine, pero todos
aportarán ideas.
Que permita el intercambio de recursos. Al compartir con ellos materiales,
deben de tener la facilidad para compartirlos, al igual de llegar a acuerdos
sobre cómo utilizarlos, además, existe la posibilidad de que el flujo de ideas
variadas ayude a dar otro sentido al trabajo.
Que desarrolle el sentido de responsabilidad y corresponsabilidad. Ya se
mencionó que uno de los principales problemas de los trabajos en equipo,
es que los alumnos menos motivados dejen el trabajo a sus compañeros,
bajo las adecuaciones hechas (como aquella donde al final de cada trabajo
se entrega una lista por equipo de quienes trabajaron o no) se logró generar
mayor sentido de la responsabilidad.
Que se realice en entornos presenciales y virtuales, en tiempo real y
asíncrono. El trabajo se centra en el momento, no son organizaciones para
repartir trabajos a llevar al hogar, son tareas a efectuar en ese instante, con
fines compartidos.
Esas fueron los principales motivos por el cuál decidir elaborar todas las
secuencias con sentido colaborativo, y se cree que es uno de los puntos más
fuertes de la misma, por lo cual es imposible evitar hablar de ello.
63
4.1.4 Condicionantes de la motivación
Para que el alumno se vea envuelto de manera más activa en el
aprendizaje, es necesario que se capte su atención, y sobre todo, que se le
mantenga motivado a trabajar, al condicionarlo de manera positiva, se facilita que
esté dispuesto a trabajar y participar en las distintas actividades dentro del aula.
Lograr mantener al alumno motivado durante toda la sesión es una tarea
ardua y compleja, es necesario mantenerla a lo largo de la clase y no solo durante
el inicio, el desarrollo o el cierre.
Para poder favorecer la motivación, es preciso hacerlo en otros aspectos,
tales como la curiosidad, el interés y relevancia de los contenidos (Tapia, 1996 p.
32), si se logra generarlos, la clase será mucho más dinámica.
Al hablar sobre curiosidad, se hace referencia a la tendencia de querer
explorar un objeto por su novedad, complejidad, atracción, ambigüedad. Mucho
influye la forma en que se presenta la información, obviamente, si las estrategias
no presentan nada novedoso, no atraerán al alumno a ellas.
En cuanto al interés, puede decirse brevemente que “se hace referencia al
hecho de mantener la atención centrada en algo” (Tapia, 1996 p. 33), Ese algo
puede ser una explicación, una mostración o una instrucción, al igual que la
curiosidad, el factor novedad hará la estrategia atractiva o no. Una de las más
antiguas sugerencias para impartir clases, es tomar en cuenta los conocimientos o
experiencias previas de los niños, ya que al hablar sobre puntos de los que ellos
comparten vivencias, logra mantenerlos atentos.
Y en cuanto concierna a la relevancia de los contenidos, si el alumno no ve
la necesidad de saber algo, no se sentirá atraído a hacerlo, así que es básico
demostrar al educando la utilidad que el tema traerá a su vida.
64
Si cada una de las estrategias lograba cumplir con los tres puntos
mencionados, se tendría certeza de que resultarían motivantes para los alumnos,
y al lograr motivarlos, se logran los objetivos con mucha mayor facilidad.
4.2 ORGANIZACIÓN FINAL DE LAS ESTRATEGIAS
Tras explicar ya el conjunto de aspectos considerados para el diseño de las
estrategias, al final se logró crear una propuesta que las incluyera todo, se
presenta a continuación la portada de la misma donde se muestran los
aprendizajes esperados, competencias a desarrollar, cada estrategia y su fecha de
aplicación.
MÉTODO INDUCTIVO PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
Escuela de práctica “María del Carmen Castillo Morales” Escuela de Tiempo Ampliado
Ubicación: Matehuala, S.L.P. Clave: 24DPR0597D Zona escolar: 126 Sector: 8 Nombre del Director: Maximinio Gonzales Moreno
Grupo de práctica: 5 “B” N° de Alumnos: 32
Fecha de aplicación: 24 de Febrero al 11 de Marzo del 2014
Aprendizajes esperados:
Resuelve problemas que implican sumar o restar números fraccionarios con igual o distinto denominador. Utiliza el cálculo mental para resolver problemas con fracciones Aplica fracciones equivalentes y compara con fracciones de distinto denominador
Competencias a desarrollar:
• Resolver problemas de manera autónoma • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente
Estrategias N°
Sesión Fecha de aplicación
Estrategia 1. Armemos fracciones 1 y 2 Lunes 24 de Febrero del 2014 Martes 25 de Febrero del 2014
Estrategia 2. A moldear fracciones 3 y 4 Miércoles 26 de Febrero del 2014 Jueves 27 de Febrero del 2014
Estrategia 3. Bienvenidos a FeFraMa 5 Lunes 3 de Marzo del 2014
Estrategia 4. A explotar fracciones 6 Martes 4 de Marzo del 2014
Estrategia 5. Corre caballito 6 Martes 4 de Marzo del 2014
Estrategia 6. Arrojemos fracciones 7 Miércoles 5 de Marzo del 2014
Estrategia 7. Atínale a la fracción 7 Miércoles 5 de Marzo del 2014
65
Estrategia 8. Premios por doquier 8 Jueves 6 de Marzo del 2014
Estrategia 9. La carrera de la feria 9 y 10 Lunes 10 de Marzo del 2014 Martes 11 de Marzo del 2014
Este no es sino tan sólo un panorama amplió de lo planeado y preparado
para impartir la secuencia, fue necesaria una organización debido a que gracias a
ella se seleccionaron las sesiones en las que se trabajaría bajo cierto enfoque, la
propuesta fue más detallada. (ANEXO 5)
66
CAPÍTULO 5. LA PUESTA EN ESCENA DE LA PROPUESTA Y SU
EVALUACIÓN
Si se ha seguido la lectura hasta éste momento, ya se tendrá un panorama
de los objetivos buscados y del cómo se intentó lograrlos, además, de todas las
necesidades expuestas y procuradas, sin embargo, en toda investigación, los
verdaderos resultados no son siempre los que se buscaban, en ocasiones puede
darse la situación de que se obtuvieron mejores o peores a los deseados, es por
ello que existe la necesidad de presentarlos objetivamente, para poder dar un
veredicto verídico.
Para poder resaltar la envergadura de llevar a cabo un análisis de la
práctica docente, es necesario reflexionar sobre la utilidad que éste tiene y el
impacto que genera, debido que por sí mismo cada docente esta consiente hasta
cierto punto de su práctica docente.
“Todos nosotros sabemos que de las cosas que hacemos algunas están bien hechas, otras son satisfactorias y algunas seguramente pueden mejorar. El problema radica en la propia valoración. ¿Sabemos realmente qué es lo que hemos hecho muy bien, lo que es satisfactorio y lo que es mejorable?” (Zabala, 2006, p. 11)
Lo anterior es de lo más trascendental en este apartado, dado que se
rescata un punto clave, para poder tener una mejora significativa en la práctica
docente, se debe de evaluar a partir de una reflexión crítica, con seriedad y forma.
Por el motivo recién expresado es que la descripción de la clase de cada
una de las sesiones que compones las estrategias y éstas la propuesta, se dan de
manera objetiva, las mismas también fueron hechas con apoyo del maestro titular
César Fernando Puente Estrada.
Además de narrar cómo fue cada una de las clases, se describirán los
puntos de mayor trascendencia, aquellos en los que se enfocó la propuesta, y tras
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explicar cada una de las sesiones, se mostrarán los resultados de la evaluación
obtenida.
5.1 EXPLOREMOS EL DESARROLLO DE LA PROPUESTA
En la labor diaria de la profesión docente, un maestro crítico y reflexivo
puede darse cuente de las fallas en su día a día, aunque en ocasiones no es tan
sencillo percibir las situaciones adecuadas, se cree que o fue correcta o fue mala,
en pocas ocasiones se cree que puede mejorar, más que nada debido a que el
tiempo de análisis de la práctica es muy reducido, e incluso las formas son
erróneas.
5.1.1 Estrategia N° 1. Armemos fracciones
Primera Sesión: (ANEXO 6)
Inicio. Para comenzar a tratar la propuesta, se buscó darle desde un inicio
el principio de inductividad.
Mp: Bien, hagamos un ejercicio de imaginación, piensen que este plato (muestro uno círculo que tengo en la mano) es su comida favorita, si estuvieran solos el plato sería todo suyo, pero sorpresa, llegó uno de sus primos, y no ha comido, por lo que ahora deberán de partir su plato, ¿cuántas partes tenemos? NT: ¡Doooos! (Mendoza, 2014, DC)
La historia que se les planteó en un inicio fue el principio de la reflexión, se
buscó inducirlos a reflexionar sobre el principio de las fracciones acerca de que es
un objeto partido en partes iguales.
Desarrollo. Continuando con la estrategia, se mostraron a los niños los
materiales que más impacto tendrían, los Legos.
Mp: Miren este ladrillo, se llama lego. Jozsef: Yo tengo de esos. Enrique: Yo también, pero más grandes.
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Mp: Bien, obsérvenlo, lo distinguen de los demás por tener ocho círculos, lo pasaré para que lo vean (se da algunos para que los pasen) (Mendoza, 2014, DC)
Con ellos, se retomó el sentido de explicar cómo al fraccionar algo en
partes iguales, obtienen un nombre dependiendo de la cantidad de partes en la
que se partió. Ellos mismos reaccionaban y nombraban a los medios, cuartos y
octavos, ya que traían ese conocimiento de años anteriores. Previo a explicar
estas situaciones, se entregó una hoja en la cual debían de dibujar Legos de
forma que tuvieran enteros, lo más común fue que trazaran dos Legos de medios,
cuatro de cuartos y ocho de octavos.
Cierre. Se discutieron diferentes situaciones en las que ellos mismos debían
de buscar partir algún objeto para repartirlo, las situaciones más comunes fueron
pasteles, galletas, pizza.
Segunda Sesión: (ANEXO 7)
Inicio. Debido a la gran cantidad de faltas presentadas el día anterior, se
concentró el inicio de la sesión en aquellos niños que faltaron el día anterior.
Mp: Bien, ¿quiénes no vinieron ayer?, Marco, Sandra, Raúl, ¿quién más? Al frente del pintarrón se dibujaron las cuatro piezas de lego que su usaron y su valor. (Mendoza, 2014, DC)
Los niños más avanzados ya hacían inferencias, Enrique, uno de ellos, ya
entendía muy bien que un entero, al partirlo les daba medios, estos al partirlos
cuartos y estos últimos octavos.
Desarrollo. Nuevamente en equipos, se pidió a los representantes de
equipo que apoyasen a quienes no habían asistido el día anterior. En hojas, tenían
dibujos de Legos, de los cuales, en base la clase anterior y a las conclusiones que
se habían llegado, debían de decir cuánto representaba cada Lego. Para
motivarles, se les plantearon retos:
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Reto 1: ¿Cuántos enteros tienen en todas las piezas? Reto 2: Formen una figura usando 8 enteros. Reto 3: Formen una figura usando 5 1/2 enteros. Ante tales retos, los niños mostraron mucho entusiasmo y se dedicaron a ello, cada vez que hacían una figura la mostraban. (Mendoza, 2014, DC)
Cierre. Se preguntó de manera oral todas las dudas que tuvieran en torno a
las fracciones, o el tipo de problemas con los que se les dificultara más trabajar,
todo con la intención de que percibieran en un inicio los problemas que
mencionaron con lo que se buscaba dominarán al final.
Imprevistos. La inasistencia de la mayoría de los niños, lo cual dificultó que
se avanzara como se esperaba, además, de las constantes interrupciones en
clase por parte de otros maestros.
Principios buscados con la inducción. Se centró en el razonamiento del
principio básico de las fracciones, son partes iguales de un todo. A través de
mostrar que juntando las partes divididas debía de dar un entero como el original,
y al juntar otras partes no resultaba el original.
5.1.2 Estrategia N° 2. A moldear fracciones
Tercera Sesión: (ANEXO 8)
Inicio. En el comienzo de la sesión, se empezó hablando acerca de las
recetas, los niños reaccionaban rápidamente en sus respuestas, dando muestra
de sus conocimientos previos en torno al tema, se enfocó en mostrarles que
también en ellas hay fracciones.
Mp: Y ustedes dirán, ¿qué tiene que ver la cocina con las fracciones? Pues que en el momento, Max, que tú, por ejemplo, quieres cocinar algo, checas tu receta y dice: media taza de sal, tienes que llenar hasta aquí (se dibuja una taza y se llena a la mitad), porque si lo llenaras
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hasta aquí (se llena la taza a 1/4) le faltaría, o si lo llenas hasta aquí (se llena la taza hasta 3/4) te quedaría muy salada. (Mendoza, 2014, DC).
Desarrollo. Se colocó una receta al frente para elaborar Plastilina,
lógicamente las medidas de los ingredientes venían en fracciones, a modo que
entregándoles las tazas y cucharas, ellos las llenarían y me mostrarían cuánto
planeaban depositar en la vasija, si las medidas eran correctas se les permitía
proceder con la elaboración.
Una vez que tenían todos los ingredientes, lo que procedía era seguir la indicación: “Junta todos los ingredientes sin orden específico y mézclalos con las manos”. NT: ¡¿CON LAS MANOS?! Mp: Si, con las manos. En un inicio se muestran sorprendidos, pero ya que empiezan muestran divertirse. NT: Se siente raro, esta toda húmeda… (Mendoza, 2014, DC)
Cierre. Con las plastilinas ya formadas, solo restaba dejarlas reposar para
usarlas la siguiente sesión, se hacían comentarios sobre la clase, todos mostraban
alegría por lo hecho.
Cuarta Sesión:(ANEXO 9)
Inicio. Al comenzar la sesión, lo que se buscó fue empezar a abarcar
fracciones más allá de los medios, cuartos y octavos. Para lograr lo anterior, se
reagruparon los equipos de la plastilina para trabajar con ella, la iban partiendo en
2, 3, 4….10 y nombrando cada una de dichas fracciones.
Desarrollo. Con ayuda de lo anterior, se les mostró que las fracciones sirven
para representar una cantidad de una cantidad denominada como total, partiendo
de que se tienen 10 piezas, al decir que 1/2 de esas piezas son conchas y el resto
donas. Ellos hacen la relación de que si 1/2 es la mitad de algo, y tenemos que
obtener 1/2 de 10, inducen que deben de obtener la mitad, por lo tanto son 5. Se
les plantea que Don Cayo es un panadero que tiene muchos encargos, y ellos le
ayudarán a hacerlos, para ello se les dice cuántos panes son en total y la fracción
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de cada tipo. Ellos hacen sus métodos, de los cuáles seleccionan uno, y yo me
encargo de explicarlo de nuevo a todos.
Se les explica el proceso para obtener una fracción de una cantidad de cosas, haciendo énfasis en que el denominador será el que divida en primera instancia y el numerador multiplicará dicho resultado. (Mendoza, 2014, DC).
Cierre. Tras haber entregado los encargos, ellos volvieron a plasmar con la
plastilina el que más les gustara, para luego exponerlo a sus compañeros, todos
coincidieron en que lo más sencillo era formar la cantidad de panes, hacer las
operaciones para saber cuántos de cada tipo moldear y comprobarlo.
Imprevistos. Al igual que en las demás sesiones, la inasistencia, pero sobre
todo, el problema de la 3ra sesión, en la que uno de los equipos tuvo que hacer la
mescla dos veces, porque por estar jugando mesclaron mal.
Principios buscados con la inducción. En base a la relación de lo que
representaba 1/2, lo asociaran a cantidades. Además, de que en base a los
principios de resolución de un problema, resolvieran otros similares, en este caso,
los encargos de Don Cayo.
5.1.3 Estrategia N° 3. Bienvenidos a FeFraMa
Quinta Sesión: (ANEXO 10)
Inicio. Para adentrarlos a contexto, lo preliminar fue realizar con ellos un
diálogo que los llevase a descubrir por ellos mismo, lo que se trabajaría en la
propuesta.
Mp: Aquí en Matehuala, tenemos dos fechas muy importantes al año. NT: Navidad, vacaciones, los cumpleaños, primavera, verano, etc. Mp: Son lugares a los que van a divertirse, a pasarla bien con la familia o amigos. NT: Vacaciones, ¡La Feria! Mp: Bien, la feria, allí asisten artistas, juegos… (Mendoza, 2014, DC)
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Desarrollo. Tras hablar un poco sobre la feria de Matehuala, y sus
experiencias y recuerdos de ella, se procedió a entregarle a cada uno de los niños
lo que se denominó pase VIP, argumentando que para poder jugar en las distintas
actividades de la feria, tendrían que presentarlo. “Se escribió en el frente del
pintarrón “FeFraMa”, luego se les da el significado. Mp: “Feria de Fracciones de
Matehuala”” (Mendoza, 2014, DC).
El primer juego de FeFraMa consistió en que los mismos equipos de los
Legos, se juntarían para pescar unos pececillos de cartón, conforme sacaban
alguno, debían de intentar sumarlos, fue cuando se demostró que podían sumar
fracciones del mismo denominador, pero en cuanto les tocaban distintos se
confundieron, esto se aprovechó para que ellos debatieran cómo solucionarlo. Se
optó por ver los métodos que usaban para resolverlos.
Cierre. Para cerrar la sesión, llevó a cabo un mini-juego, cuatro niños
pasaba, todos sacaban un pez y ganaba quien tuviese la mayor fracción.
Imprevistos. Los materiales al término de la sesión se vieron bastante
maltratados, los niños aun no comprendían para esta sesión la importancia de
valorar los bienes de los demás.
Principios buscados con la inducción. Como principio básico de la
inducción, se busca que sean sus propias experiencias los que los guíen al
resolver otros ejercicios, en esta ocasión lo lograron, entre todos se formó una
técnica para resolver problemas de sumas de fracciones.
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5.1.4 Estrategia N° 4. A explotar fracciones
Sexta Sesión:(ANEXO 11)
Inicio. Comenzando la clase, se desierta el interés de los alumnos al darles
motivación con una actividad que consistió en repartir dulces acorde la cantidad
que se les marcaba, de modo que si decía que a cada niño de un grupo de cuatro,
les tocaba 2 dulces, ellos decían que se les estaba dando 1/4 de los dulces.
Desarrollo. Se llenó la pared del frente con globos, los niños por orden de
lista pasaban a reventar alguno, cada globo contenía una tarjeta que si se juntaba
con su par, se formaría un entero.
Mp: Max, si tu recibes 1/2 pastel, ¿cuánto te falta para hacerlo entero? Max: Mmmmm, ¿1/2? Mp: Correcto, y tu Jonny, si tienes 3/4 ¿cuánto te falta? Jonathan: 1/4 (Mendoza, 2014, DC)
Cierre. Una vez formados los pares, se dio espacio para la siguiente
estrategia que se aplicó la misma sesión.
Imprevistos. Por el motivo de que la asistencia se vio baja como todas las
sesiones, algunos de los niños no podían dar con el que tenía a su número
complementario, debido a que el número no había sido reventado por nadie, esto
se solucionó reventando los globos restantes y colocando las tarjetas en el
escritorio.
Principios buscados con la inducción. Al haber trabajado con suma de
fracciones, se buscó que entre sus pares llevase a cabo ejercicios similares, ya
que, lógicamente, al tener que comprobar si su par correspondía al del
compañero, debían sumar más de una vez fracciones, buscando su pareja.
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5.1.5 Estrategia N° 5. Corre caballito
Sexta Sesión: (ANEXO 12)
Desarrollo. Esta estrategia comenzó y se centró en su desarrollo, ya que el
inicio y cierre de la sesión se centraron en la estrategia anterior. El desarrollo se
llevó a cabo en el patio cívico, ya que se formaron cuatro carriles por lo que los
niños debían de cruzar, cada camino constaba de 5 metros de longitud, para
atravesarlos, cada equipo debía seleccionar a un compañero que fuese su
caballito, luego debían de arrojar las canicas para intentar avanzar lo más rápido
posible, según la fracción que marcará la canica, es la fracción de metro que
avanzaría su caballito.
Se les llevó al patio, caminaban entusiasmados. Se les explicó que deberían de ir tirando las canicas en la tabla hasta que avanzando llegaran a la meta. Jugaban muy motivados, deseaban ganar con muchas ganas, gritaban lo que les tocaba avanzar. NT: ¡1/4, 1/2, 1/6, 1/3, 1/4! (Mendoza, 2014, DC)
Se llevaron a cabo tres modos de juego alternativo, en el primero todos
lanzaban canicas al mismo tiempo, en el segundo se era por turnos, y en el
tercero se lanzaron solo 6 canicas.
Imprevistos. El tiempo que llevó preparar la clase, obligó a dar un receso de
15 minutos de una estrategia a otra.
Principios buscados con la inducción. Se comenzó a trabajar las fracciones
en la recta pero de manera informal, no había un proceso que llevar para dar con
la distancia exacta.
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5.1.6 Estrategia N° 6. Arrojemos fracciones
Séptima Sesión: (ANEXO 13)
Desarrollo. Esta estrategia estaba planeada para ser llevada a cabo en
primer lugar de las dos destinadas para esta sesión, pero debido a las
características de cada una, se optó por mejor cambiarlas de lugar. La actividad
en la que consistió fue sencilla, en base a un tablero y fichas, debían de arrojarlas
por equipos para luego poder intentar formar la fracción más grande con cuatro
fichas. Se aprovechó que cada equipo seguía en la actividad anterior para no
descuidar a los demás durante la actual.
Cierre. Para finalizar se expusieron las figuras de todos los niños que se
armaron con los Legos que consiguieron en la estrategia anterior, se mostraban
alegres por los diversos juegos enfrentados.
NV: ¡Qué padre les quedó la figura a ellos! Jesús: No se vale, mi equipo alcanzó pocos Legos de entero. Fátima: El de nosotros tampoco pero así pudimos armar la figura. Enrique: Nosotros le pusimos cinta para que se quedara la colita puesta. Mp: Hay niños, me van a ensuciar los Legos si usan cinta… (Mendoza, 2014, DC)
Imprevistos. El material resultó un poco frágil, para el final de las
participaciones varias de las estampas de fracción ya estaban despegadas.
Principios buscados con la inducción. En base a la idea de intentar obtener
la fracción más grande, fueron inducidos a reflexionar sobre las características que
debía tener el denominador, es decir, que entre más chico es éste, más vale la
fracción.
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5.1.7 Estrategia N° 7. Atínale a la fracción
Séptima Sesión: (ANEXO 14)
Inicio. Se retó a los niños para ver cuál lograba insertar una pelotita dentro
de unos botes, varios de ellos pasaron y lo consiguieron, por lo que se procedió a
formar los ocho equipos de siempre, para entregarle a cada equipo pelotitas de un
color, las cuales lanzarían a los botes.
Desarrollo. La primera dinámica era un equipo a la vez, pero al ver que
tardaban demasiado, se cambió a todos al mismo tiempo, lo cual divirtió a los
niños “NV: ¡Son muchas pelotitas!” (Mendoza, 2014, DC), conforme caía una
pelotita en un bote, los niños tomaban el Lego que allí había, y fue la misma
dinámica hasta repartir todas las piezas, ya cuando los equipos poseían sus
piezas, debían de formar todos los enteros posibles y con ellos una figura.
Imprevistos: El cambio de dinámica se debió a que cada equipo tardaba
demasiado, fastidiando y haciendo tediosa la estrategia para los demás, por ello
se decidió involucrarlos a todos a la vez.
Principios buscados con la inducción. En esta esta sesión, se buscó
consolidar el principio de suma de fracciones, ya tras varias situaciones diversas,
se debía haber logrado el método inductivo, llegar a principios generales a base
de principios individuales.
5.1.8 Estrategia N° 8. Premios por doquier
Octava Sesión: (ANEXO 15)
Inicio. La sesión dio su comienzo al hablarles a los niños sobre la próxima
clausura de FeFraMa, ante los cuál mostraron depresión, “NT: No maestro, déjela
otra semana, traiga más juegos, no se vaya” (Mendoza, 2014, DC). Aprovechando
de lo anterior, fue que se intentó involucrarlos al cierre de la misma.
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Desarrollo. Ya en el desarrollo, se continuaría con la historia del cierre de la
feria, y que para ello se hará un cartel en grande con las letras de la misma, es
decir FeFraMa!, por lo mismo se ocuparon de nuevo los 8 equipos, para otorgar a
cada equipo una letra e indicaciones de cómo formarla. Para lograrlo, habría que
volver a retomar el trabajo de fracciones en la recta, para esto se les dio el dato de
que el trozo de hielo seco mide 1 m o 100 cm, entre platicas, se discutían cómo
llegar a partir la tira en tercios o sextos, ya que para los demás no se les
dificultaba.
Antes de partir la tira de hielo seco, me mostraban cómo lo harían, si se les
autorizaba hacerlo procedían a partirlo y posteriormente pintarlas. Terminado las
letras, se dejaron secar bajo el sol, para poder colocarlas en el cartel.
Cierre. Ya seca cada letra, se formó el cartel, ellos decidían en qué lugar
colocarlas, y ese sería el cartel que representará el cierre de FeFraMa los
próximos dos días.
Imprevistos. Los equipos no contaban con pinceles suficientes para pintar,
ya que los niños encargados no los traían.
Principios buscados con la inducción. Aquí se buscó consolidar el principio
de la recta numérica, dejando en claro que el denominador parte la recta y el
numerador indica hasta dónde se toma, debieron inducir que si en los caballitos y
en cualquier recta primero se parte, ante cualquier situación de una longitud, se
partirá en la cantidad que indique el denominador.
5.1.9 Estrategia N° 9. La carrera de la feria
Novena sesión: (ANEXO 16)
Inicio. Para anunciar el cierre de la feria, se planteó que harían un último
paseo por toda ella, al igual como platicaban ellos que hacían el último día. La
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cuestión de esta sesión, trataba de hacer un recorrido que consistía en 4 puntos a
cruzar, en los cuales se debían de cumplir distintos retos, como en las demás
clases se llevó la actividad por equipos.
Desarrollo. En cada estación los niños resolvían un reto, para al final
entregarme una hoja por equipo con 4 respuestas. La primera estación consistía
en tomar 8 Legos de cada tipo vistos, sumar sus fracciones y hacer una figura con
ellos. En la segunda estación se les brindó una plastilina con la cual habrían de
resolver otro encargo de Don Cayo, consistía en 45 panes, 1/3 conchas, 2/6
cuernitos y 5/15 donas. La tercera estación trataba de pescar dos veces en cinco
ocasiones y sumarlos. La última y cuarta estación consistía en lanzar canicas
como la estrategia de “Corre caballito”. Repartí dos equipos por estación, de modo
que se iban rotando al terminar.
Mp: Recuerden, si están en la estación 1 es porque van a resolver el Reto 1. Marco: Maestro, ¿entonces nos tenemos que esperar a que acaben los del Reto 1? Mp: No, tranquilos, no importa el orden en qué respondan los retos, lo importante es que estén en lo correcto. (Mendoza, 2014, DC)
Cierre. Para el término de la sesión se fueron entregando las hojas, los
niños se mostraban curiosos por ver qué habían obtenido, pero se les advirtió que
hasta el próximo día sabrían lo obtenido.
Imprevistos. El tiempo se extendió mucho más de lo esperado, mas fuera
de eso ya no se encontró con alguna inconveniencia mayor.
Principios buscados con la inducción. Emplearan los conceptos y técnicas
desarrollados, en otras palabras, cumplir el principio del método inductivo, tras una
serie de ejercicios individuales, se llegase a una generalización.
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Décima Sesión: (ANEXO 17)
Inicio. La sesión da comienzo con la misma problemática, una vez que
todos muestran sus pases VIP, para entregárseles una hoja de maquina con un
pequeño ejercicio de laberinto, el cual para atravesarlo habían de sumar
fracciones y pasar por la puerta con la respuesta correcta.
Desarrollo. Los equipos no se unieron esta vez, fue a modo individual el
trabajo, en esta ocasión hubo seis retos finales. El primero consistía en tirar
canicas a las tablitas, dependiendo donde cayesen, debían de trazar dicha
fracción en la recta. El segundo reto los incitaba a reventar uno de los globos al
cual le debían sumar 3/7. En el tercer reto debían de hacer a manera mental un
ejercicio como los de Don Cayo, les pedía que de 30 moños, decir cuántos azules,
rojos, verdes y rosas había, todo acorde a las fracciones que se manejaban. El
cuarto reto los llevaba a demostrar su habilidad para dar con fracciones
equivalentes, debiendo unir cada una. En el quinto reto se volvía a lanzar fichas en
el tablero, pero habían de acomodarlas de menor a mayor. Y por último, en el
sexto reto, debían de partir lazos para formar la letra F de FeFraMa, para ello se
les dio las medidas. La dinámica era la misma de la clase pasada, acorde el reto
que contestaban, acudían a la estación que lo exigiese.
Cierre. Para dar punto final a la Feria, todos comentaban qué fue lo que
más les gustó, entre los comentarios que hacían, estaba la duda de si iría a volver
la Feria, o alguno de sus juegos.
5.2 EVALUAR PERMITE MEJORAR
Ya se han descrito todas y cada una de las diez sesiones que conformaron
esta propuesta, y ahora se puede permitir continuar a su evaluación, ya que hay
que estar conscientes de la necesidad de llevar a cabo dicha evaluación, además
de reflexionar sobre lo que es realmente evaluar, comencemos con ello.
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¿Qué es evaluar? Para muchos maestros evaluar es otorgar una
calificación, sin más, pero la verdadera evaluación es aquella que no solo clasifica
ni cataloga los trabajos de los niños, evaluar significa:
La evaluación aplicada a la enseñanza y el aprendizaje consiste en un proceso sistemático y riguroso de obtención de datos, incorporado al proceso educativo desde su comienzo, de manera que sea posible disponer de información continua y significativa Para conocer la situación, formar juicios de valor con respecto a ella y tomar las decisiones adecuadas para proseguir la actividad educativa mejorándola progresivamente. (Casanova, 1988, p. 69)
Punto clave de la cita anterior, “formar juicios” y “tomar decisiones”, si las
estrategias arrojaron resultados satisfactorios o no, y qué se hará en torno a esos
resultados. Ya en la misma, se ha resuelto otra pregunta, ¿para qué nos sirve
evaluar? Como ya se mencionó es para tomar decisiones.
En la actualidad se maneja que no solo los alumnos son objetivos de
evaluación, el mismo docente lo es, y en esta ocasión también las estrategias, con
las cuales, al ser valoradas, se evalúa al maestro y al alumno, brindando una
evaluación de la propuesta en general.
5.2.1 Los tipos de evaluación empleados en la propuesta
Bien, si se está hablando de evaluar, sería pertinente hablar de los tipos de
evaluación conocidos y sobre todo, detallar los empleados. Casanova nos brinda
la siguiente clasificación: (ANEXO 18)
a) Por su funcionalidad. Sumativa y Formativa.
b) Por su nomotipo: Nomotética e Idiográfica.
c) Por su temporalización: Inicial, Procesual y Final.
d) Por sus agentes: Autoevaluación, Coevaluación y Heteroevaluación.
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Sería mucho divagar si se intentara definir todas las evaluaciones recién
mencionadas, mejor se hará hincapié en la sumativa y formativa.
La evaluación sumativa nos habla de aquellos procesos que se considera
han llegado a su final, y que para lograrlo tuve que haber tenido una consecución
concreta y valorable (Casanova, 1988). Conforme lo anterior, se puede dar el
motivo de su utilización, ya que la propuesta consta de una serie de actividades
específicas con un inicio, desarrollo y fin, la cual debe de ser consolidada y
evaluada.
En otras palabras, la evaluación sumativa es el resultado de un proceso, no
se centra en su desarrollo, sino en lo obtenido al final. Sin embargo, la evaluación
formativa no comparte este principio.
“La evaluación con funcionalidad formativa se utiliza en la valoración de
procesos (de funcionamiento general, de enseñanza, de aprendizaje...) y supone,
por lo tanto, la obtención rigurosa de datos a lo largo de ese mismo proceso”
(Casanova, 1988, p. 83). Ya con esto, esa claro el por qué son éstas dos los tipos
de evaluación, con la evaluación sumativa se valora el resultado final, y con la
formativa se evalúa el proceso que llevó al final.
5.2.2 Instrumentos de evaluación
Para lograr una evaluación más precisa, no basta con llevar a cabo un
examen al final de la propuesta, sino que es necesario auxiliarse de distintos
instrumentos que nos permitan dar con una evaluación más precisa, ya que
mientras más factible sea ésta mejores soluciones y acciones podrán ser llevadas
a cabo.
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Entre los principales instrumentos que facilitaron la evaluación de las
estrategias, fue el diario de campo, siendo este “el relato escrito cotidianamente de
las experiencias vividas y de los hechos observados, que puede ser redactado al
final de una jornada o al término de una tarea importante” (Ander, 1993, p.129).
Tener un punto de referencia al cuál acudir después de la aplicación de una
estrategia posibilita su análisis y más sencillo si se usó el ciclo reflexivo de Smith
(ANEXO 19).
El ciclo reflexivo de Smith consta de cuatro secciones que se
complementan, la primera es la de Describir, en ella se narra todo lo que ocurrió
en la clase; la segunda se denomina Explicar, en ella se centra en puntos de
interés, intentando dar una explicación de lo sucedido; la tercera es llamada
Confrontar, tras centrarse en un punto de interés y explicarlo, hay que manifestar
las causas de ello; la última sección es Reconstruir, allí se da una sugerencia para
trabajar de forma distinta lo explicado.
El diario de campo junto con el ciclo reflexivo de Smith es uno de los
principales instrumentos de evaluación, reflexión y mejora inmediata: (ANEXO 20)
“El ciclo reflexivo parte de una descripción e información de la práctica docente a nivel de aula/departamento, y una vez confrontada con la de los colegas como medio para detectar y clarificar los patrones cotidianos de acción docente, e proceso culmina en una fase de articulación y reconstrucción de nuevos y más adecua dos modos de ver y hacer” (Escudero, Juan M. et al.)
Hay aún más instrumentos que permiten volver a observar lo ocurrido,
como videos y fotografías. Los avances en la tecnología han dado la facilidad de
tener en nuestras manos una cámara tanto de video como de fotografías, cada
vez de manera más portátil, permitiéndonos capturar en un instante aquel
momento que queramos conservar para su posterior análisis.
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Éstos fueron los principales instrumentos utilizados, además de la
observación directa, portafolio de los alumnos, test a modo de reto como se vio en
la estrategia N° 9.
Gracias a todos y cada uno de los instrumentos mencionados, fue que la
tarea de evaluación se redujo en complejidad, un docente debe valerse de todas
las herramientas posibles que faciliten su práctica docente.
5.2.3 Resultados alojados por las estrategias
Para comprender la tabla que se presentará a continuación, se explicará el
significado de cada uno de los puntos que allí aparecen.
RÚBRICAS
Aceptable El niño obtuvo el desempeño básico, pero mínimo.
Adecuado El niño logro un desempeño básico, con algunos déficits.
Bueno El niño logro un desempeño apropiado.
Excelente El niño consolido los aprendizajes esperados.
No aplica/No asistió El niño no estuvo presente.
No cumplió Por motivos individuales, el niño no obtuvo calificación.
Referencias
E1 Armemos fracciones S1 Primera Sesión S6 Sexta Sesión
E2 A moldear fracciones S2 Segunda Sesión S7 Séptima sesión
E3 Bienvenidos a FeFraMa S3 Tercera Sesión S8 Octava sesión
E4 A explotar fracciones S4 Cuarta Sesión S9 Novena sesión
E5 Corre caballito S5 Quinta sesión S10 Décima Sesión
E6 Arrojemos fracciones
E7 Atínale a la fracción
E8 Premios por doquier
E9 La carrera de la feria
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Propósito de la estrategia Exploración Formación Consolidación
N° Alumno, estrategia y sesiones E1 S1
E1 S2
E2 S3
E2 S4
E3 S5
E4 S6
E5 S6
E6 S7
E7 S7
E8 S8
E9 S9
E9 S10
1 Arechiga Pelayo Eduardo Joseph
2 Arriaga Ontiveros Jesús
3 Camarillo Caballero Sandra Elizabeth
4 Carrizales Solis Ángeles Selene
5 Castillo Briones José Eduardo
6 Castillo Medellín Diana Vanessa
7 Chávez Torres Julio Alejandro
8 Coronado Escobedo Enrique
9 Cortes Ruiz Allison Lizbeth
10 Costilla Cruz Jonathan Miguel
11 Cruz Salinas Jostin Adán
12 Delgado Hernández Evelyn Arlette
13 Escobedo Mendoza Ángel Gabriel
14 Estrada Hernández América Jazmín
15 Estrada Torres Oliver Francisco
16 Gallegos Salinas Alan Francisco
17 García López Marco Antonio
18 Grimaldo Martínez María Guadalupe
19 Guerrero García Danna Selena
20 Hernández Álvaro Diana Berenice
21 López Urbina Cristal Vanessa
22 Martínez Coronado Jesús Arturo
23 Martínez Hernández Abraham Enrique
24 Martínez Juárez Raúl
25 Orozco Alvarado César Daniel
26 Pérez Castillo Máximo Alejandro
27 Ramírez Arzola Cristal
28 Rodríguez Rodríguez Diego Iván
29 Sandoval Nava Emily Naidelyn
30 Torres Miguel Ángel
31 Ulloa Romo Mauro
32 Zapata García Fátima Guadalupe
Como es posible apreciar, la cantidad de espacios pintados de gris es
abundante, y observando la tabla de rúbricas, es posible observar que hace
referencia a las inasistencias, siendo éstas muy elevadas, especialmente el último
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día de evaluación, la cuál era una evaluación individual, se puede observar que la
mayoría de los niños que tenían múltiples faltas, son los que no lograron los
aprendizajes esperados.
Otra situación que suscitó de las inasistencias, es el motivo por el cual se
avanzaba más lentamente las sesiones, ya que, al intentar brindar a los niños lo
visto en una sesión previa, se descuidaba la actual.
Otro detalle a observar en la tabla anterior, es el título que contienen las
distintas estrategias, las estrategias 1. Armemos fracciones y 2. A moldear
fracciones, fueron consideradas como de exploración, exploración por parte de los
alumnos como del docente, ya que en ellas se comenzaron a tratar con
experiencias nuevas y previas.
Las estrategias 3. Bienvenidos a FeFraMa, 4. A explotar Fracciones, 5.
Corre caballito, 6. Arrojemos fracciones y 7. Atínale a la fracción, son
denominadas como de formación, porque en ellas se enriquecieron los
conocimientos y habilidades de los niños.
Para terminar, las estrategias 8. Premios por doquier y 9. La carrera de la
feria, se nombraron de consolidación, porque en ellas los educandos habrían de
haber logrado formar las habilidades y conocimientos que se plantearon.
Como último detalle, se observa que las dos estrategias que tuvieron el
mejor de los efectos, fueron la 2 y la 5, ya que al parecer fueron las que más les
gustaron a los niños y ante las cuales demostraban mayor interés por participar.
Mientras que las que menos resultados favorables alojaron fueron la 3 y 4,
probablemente por el hecho de que fueron en las que se comenzaron a impartir
los nuevos retos, en las que la dificultad aumentó.
86
CONCLUSIONES
Las conclusiones a las que se llegaron tras atravesar todo el proceso de la
formulación del documento recepcional, arrojaron respuestas desde inesperadas
hasta sospechadas, dado a que el objetivo que se tenía era dar con la respuesta a
distintas incógnitas, es que serán presentados los resultados obtenidos.
En torno al cómo influyen las experiencias previas de los niños al momento
de resolver problemas, se puede decir que son la base esencial para la resolución
no solo de problemas de fracciones, sino todos en general, se llegó a esta
conclusión por la utilidad del método inductivo, de cual se parte de las
experiencias individuales para crear una generalización de ellas.
También se encontraron las exigencias que un docente debe de buscar
satisfacer durante su trabajo, las cuales son expuestas por la SEP, organismo que
regula la educación en México, es la mayor guía que un docente mexicano pueda
tener, ella a través de los planes y programas nos brinda los conocimientos que
mejorarán la práctica docente, de entre ellos se rescata el trabajo en equipo, el
trabajo bajo ambientes de aprendizaje, la formulación de técnicas y procesos
informales que luego sean precedidos por los formales.
Durante la investigación, se encontró que una de las características más
sobresalientes del tema, es la necesidad de que existan experiencias previas,
debido a que el método inductivo de enseñanza así lo exige, así lo requiere, si el
niño no posee experiencias del tema, se recomienda acudir a otro método de
enseñanza. El motivo por el que es primordial para dicho método las experiencias
es debido a que juntando todas ellas, llevando a los niños a reflexionar, es que se
logra que ellos mismos generen sus aprendizajes formales.
87
Ha quedado claro que la mejor forma de diseñar estrategias, y la
organización grupal que deben de tener ha de ser mediante el trabajo de manera
gradual, comenzando desde lo más básico y no dando por seguro que los niños ya
poseen habilidades. Además de que es necesario tomar en cuenta varios
aspectos más, tales como los materiales que se utilizaran, el ambiente de
aprendizaje a desarrollar, la organización de los niños y las condiciones
motivantes.
Una de las últimas preguntas era en torno al cómo evaluar, pues se
encontró que a mejor manera es a través de instrumentos, los más utilizados
fueron la observación directa y continúa, el diario de campo, encuestas y
exámenes. La evaluación es necesaria ser llevada en dos instantes, uno de ellos
al final de la secuencia y el otro durante, ya que ambas alojan datos esenciales. La
evaluación formativa es la que evalúa todo el proceso, mientras que la sumativa
solo el final.
En base a las respuestas dadas, se puede asegurar con certeza que los
propósitos de la investigación fueron cumplidos, más sin embargo, no al grado
deseado, se siguen teniendo muchas dudas en torno a los métodos de
enseñanza, debido a la cantidad de tiempo disponible, no fue posible usar cada
uno de ellos en diversas situaciones para dar una opinión personal en torno a su
utilidad, sin embargo, por la teoría que traen los mismos, se mantiene en pie la
idea de que el inductivo fue el que mejores resultados de todos proporcionaría
para el tema de estudio.
También se llevó a cabo la evaluación de las estrategias con un
acontecimiento inesperado, las condiciones climáticas, problemas personales de
los niños, situaciones particulares en el aula, llevaron a que la tabla donde se
concentraron las calificaciones totales, se viera llenada de múltiples cuadros grises
por las inasistencias y por negros de incumplimientos.
88
En fin, se cree que en base al desarrollo d los demás niños, en caso de que
se hubiera logrado que la mayoría de los niños asistiera n más situaciones, su
hubiera logrado mejores resultado.
Una última conclusión a la que se llega, es que para lograr una
investigación adecuada, debe centrar la mayor parte del tiempo en ella, debido a
que si se ejecuta con presiones y a destiempo, se cae en la delicada situación de
que su desarrollo se lleva de manera descuidada.
Las últimas palabras del presente documento, son: gracias por el tiempo
dedicado a su lectura, se espera que algunos de los apartados despertara más
dudas en usted lector, ya que al igual que el inicio de la investigación, el acercarse
a conocer más, muestra la ignorancia que aún hay por delante, llevando la
curiosidad a flote y la necesidad de saber más al frente.
89
BIBLIOGRAFÍA
Ander, E.l (1993), “Los instrumentos para realizar una observación sistemáticas y controlada” El ateneo, pp. 129-131. Andonegui, M. (2006), Fracciones I. Concepto y representación, Venezuela, Beatriz Borjas Bittman, E. (2012), Lego Fractions, http://eisforexplore.blogspot.mx/2012/03/lego-fractions.html Casanova. M. A. (1998), La evaluación educativa, México, Biblioteca para la Actualización del Maestro, SEP-Muralla, (pp.67-102). Carvajal, A. (1988), El barrio y su presencia en la escuela, en: El margen de acción y las relaciones sociales de los maestros: un estudio etnográfico en la escuela primaria, México Dean, J. (1993), Los niños y El rol del maestro, en La organización del aprendizaje en la educación primaria, Barcelona, Paidós. Elliot, J. (1990), “La investigación-acción en educación”, Morata, pp. 1-24 Escudero, J. M. (1997), La formación y el aprendizaje de la profesión mediante la revisión de la práctica, pp. 157-165. Frómeta, J. M. L. (2011), De lo educativo y lo instructivo desde el método de enseñanza universitaria. Aproximación a las implicaciones cognitivas y volitivas de los procesos inductivos y deductivos, Cuba. Garrido, p. Adaptación de los métodos de enseñanza a los métodos de aprendizaje de los alumnos, Europa Galván, M. L. (1997), “Encuentros cotidianos de maestros y padres en la escuela”, en El trabajo conjunto de padres y maestros relativo al salón de clase: estudio etnográfico, México Hernández, P. P. (2000), Psicología educativa y métodos de enseñanza, República Dominicana Hincapié, C. P. M (2011), Construyendo el concepto de fracción y sus diferentes Significados, con los docentes de primaria de la institución Educativa San Andrés de Girardota, Colombia
90
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ANEXO 1.
Fotos de la escuela primaria
ANEXO 2.
Mapa de la escuela
ANEXO 3.
Croquis de la escuela, señalada con la estrella amarilla.
5° B
5° A
1° C
1° B
1° A
4° A
4° B
3° B
3° A
2° B
2 ° A
6° B
6° C B
ibli
ote
ca
Dire
cc
ión
6° A
ANEXO 4.
Fotos del grupo.
ANEXO 5.
Planeación de la secuencia de estrategias
MÉTODO INDUCTIVO PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
Escuela de práctica “María del Carmen Castillo Morales” Escuela de Tiempo Ampliado
Ubicación: Matehuala, S.L.P. Clave: 24DPR0597D Zona escolar: 126 Sector: 8 Nombre del Director: Maximinio Gonzales Moreno
Grupo de práctica: 5 “B” N° de Alumnos: 32
Fecha de aplicación: 24 de Febrero al 11 de Marzo del 2014
Aprendizajes esperados:
Resuelve problemas que implican sumar o restar números fraccionarios con igual o distinto denominador. Utiliza el cálculo mental para resolver problemas con fracciones Aplica fracciones equivalentes y compara con fracciones de distinto denominador
Competencias a desarrollar:
• Resolver problemas de manera autónoma • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente
Estrategias N°
Sesión Fecha de aplicación
Estrategia 1. Armemos fracciones 1 y 2 Lunes 24 de Febrero del 2014 Martes 25 de Febrero del 2014
Estrategia 2. A moldear fracciones 3 y 4 Miércoles 26 de Febrero del 2014 Jueves 27 de Febrero del 2014
Estrategia 3. Bienvenidos a FeFraMa 5 Lunes 3 de Marzo del 2014
Estrategia 4. A explotar fracciones 6 Martes 4 de Marzo del 2014
Estrategia 5. Corre caballito 6 Martes 4 de Marzo del 2014
Estrategia 6. Arrojemos fracciones 7 Miércoles 5 de Marzo del 2014
Estrategia 7. Atínale a la fracción 7 Miércoles 5 de Marzo del 2014
Estrategia 8. Premios por doquier 8 Jueves 6 de Marzo del 2014
Estrategia 9. La carrera de la feria 9 y 10 Lunes 10 de Marzo del 2014 Martes 11 de Marzo del 2014
NOMBRE Y FIRMA DEL ESTUDIANTE
NORMALISTA QUE DESARROLLARÁ LA
PLANEACIÓN
NOMBRE Y FIRMA DEL DOCENTE QUE REVISA
Y AUTORIZA LA PLANEACION
DOCENTE TITULAR DEL GRUPO DE
PRÁCTICA
VOBO. DIRECTOR DEL
PLANTEL
Edgar Iván Mendoza Acosta
Mtra. Alma Rocío Paredes Sánchez
Mtro. César Fernando Puente
Estrada
Maximinio Gonzales Moreno
Estrategias
Estrategia 1. Armemos fracciones
N° Sesión: Propósito:
1 y 2
Utiliza el cálculo mental para resolver problemas con fracciones Aplica fracciones equivalentes y compara con fracciones de distinto denominador
Desarrollo:
Primera Sesión: INICIO
Para el inicio de la clase, se les planteará una problemática en la cual consiste en hablar sobre cómo al tener que repartir un objeto, la cantidad de partes en las que partamos dicho objeto nos dirá cuál denominador usaremos y que la cantidad de partes que tomemos nos indicará el numerador, se preguntará ¿qué otras cosas tienen que partir constantemente?
DESARROLLO Utilizando legos de diferentes tamaños será que se les dé a conocer el concepto de fracción, comenzando a explicar que una fracción es una parte de un todo. El lego de 8 será el entero, a continuación se les mostrarán la fracción más común, 1/2 que será el lego de 4, juntaré dos de ellos para mostrarles como el denominador hace referencia a la cantidad de partes en que se partió el entero y el numerador a las que tenemos. También se mostrarán legos que representen las fracciones 3/4, 1/4 y 1/8. Se mostrará nuevamente como juntando cierta cantidad de legos se logra formar el entero. Pasarán algunos niños a formar fracciones con los legos, se mostrará que hay diversas formas de conseguir un entero, a cada niño se le entregará una hoja en la cual les indica que tienen que formar varios enteros pero dibujando cinco formas distintas de usar legos para conseguirlo.
CIERRE Para finalizar, se platicará sobre la utilidad y los usos más comunes de las fracciones, buscando que los ejemplos que utilicen ellos sean lo más comunes posibles.
Segunda Sesión:
INICIO Entrando a clase, se les hará una serie de cuestionamientos, con ellos se buscará saber si son capaces de diferenciar el tamaño de las fracciones, “¿qué es mayor, 3/4 o 4/5?”, así se comenzará a llevarlos a observar las diferencias entre ellas.
DESARROLLO Se entregarán tarjetas con legos, los niños deberán buscar a los que tengan el mismo que ellos y juntarse, a cada equipo le daré una cantidad de legos e iré dictando fracciones a formar. Cada niño, teniendo unas hojas, deberá de colorear la parte que cada hoja
indique, al igual que dibujar los legos que hagan falta. Para finalizar, a cada equipo se le entregará una lista de figuras a formar utilizando determinada cantidad de fracciones.
CIERRE Para terminar con el trabajo, se les entregará una hoja en la cual deberán de colocar todas sus dudas respecto a las fracciones, dichas dudas serán leídas y brevemente aclaradas.
Material: Tiempo:
Imágenes de legos, legos, hojas con instrucciones individuales, hojas con instrucciones en equipo.
Primera Sesión: 50 minutos Segunda Sesión: 50 minutos
Evaluación:
Excelente Bueno Adecuado Aceptable
Representa distintas fracciones, explicando las diferencias entre una y otra.
Reconoce que el denominador y numerados de una fracción indican el tamaño de la misma.
Es capaz de reconocer una fracción a otra, explicando dicha diferencia.
Solo es capaz de encontrar la diferencia de una fracción a otra.
Estrategia 2. A moldear fracciones
N° Sesión: Propósito:
3 y 4
Utiliza el cálculo mental para resolver problemas con fracciones Aplica fracciones equivalentes y compara con fracciones de distinto denominador
Desarrollo:
Tercera Sesión: INICIO
“¿Conocen qué es una receta?”, será la pregunta que abra la sesión, con sus respuestas se buscará irlos guiando respecto al sentido de que al momento de elaborar algunas recetas, estas les piden que los ingredientes los repartan en fracciones. Ya contextualizados, se les explicará que ellos llevarán a cabo una receta.
DESARROLLO Con los mismos equipos formados el día anterior se les entregarán materiales para trabajar, una vez que todos están establecidos en un lugar, se pegará al frente una receta de una masa tipo plastilina, las indicaciones vendrán en fracciones, cada equipo deberá de juntar cada cantidad antes de mezclarla. Tras ser aprobadas las cantidades de cada equipo, procederán a formar la masa y teñirla de un color distinto cada una. Se dejará la masa reposar para que esté lista.
CIERRE Cada equipo expresará su experiencia, pasarán algunos niños a compartir los
métodos que usaron para obtener la fracción que les pedía la receta.
Cuarta Sesión: INICIO
Para iniciar el tema, se explicará un ejercicio de “Don Cayo el panadero”, el cual consiste en que ésta persona debía de entregar un pedido, indicando que de una determinada cantidad de panes (200), debía hacer ciertos de cada tipo (1/3 conchas, 1/2 bolillo, 1/6 cuernitos).
DESARROLLO Al tener la masa lista, se les pedirá que la partan en 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 partes. Para con cada una explicar más tipos de fracciones. Una vez con la idea de partir la masa, se les darán indicaciones como “Con la masa formen figuras de modo que 2/5 sean estrellas y 3/5 círculos”, de modo que vayan cambiando las fracciones a manejar.
CIERRE Para cerrar, se compartirán masa para que formen una indicación final, no se dará pistas de si están bien o mal, serán ellos mismos quienes lo juzguen.
Material: Tiempo:
Sal de mesa, harina, aceite de oliva, bicarbonato, agua y colorante alimenticio.
Cuarta Sesión:50 minutos Quinta Sesión: 50 minutos
Evaluación:
Excelente Bueno Adecuado Aceptable
Elabora la masa al lograr seguir las indicaciones en una primera instancia. Forma las figuras en las cantidades exactamente pedidas.
Elabora la masa al lograr seguir las indicaciones en una primera instancia. Erra solo alguno de los ejercicios de formar figuras.
Elabora la masa al lograr seguir las indicaciones. Al momento de formar figuras se muestra dudoso.
Entiende lo que cada fracción representa. Logra formar algunas de las figuras.
Estrategia 3. Bienvenidos a FeFraMa
N° Sesión: Propósito:
5 Utiliza el cálculo mental para resolver problemas con fracciones Aplica fracciones equivalentes y compara con fracciones de distinto denominador
Desarrollo:
INICIO “¿Quiénes han ido a la feria?”, será la pregunta de este inicio, “¿cuáles juegos que no son mecánicos conocen?”, una vez que se adentraron al contexto deseado, se podrá comenzar con el desarrollo.
Se les mostrará cómo usar los múltiplos para sumar fracciones, tras darles una serie de ejemplos, se procederá a que formemos equipos con unas tarjetas con imágenes de feria para que busquen a los que tengan la misma y logren juntarse.
DESARROLLO Se les presentará a cada niño un pase VIP con el cual podrán disfrutar de todas las atracciones que presentará la feria, la primera que podrán disfrutar será la de los pececillos, la cuál va de que los niños deberán de pescar peces e intentar sumar la fracción que tenga cada uno, incluso algunos traen ejercicios de reflexión que deberán de resolver.
CIERRE Para dar cierre, se desarrollará una pequeña competencia, un niño de cada equipo sacará un pescado, el que tenga la mayor fracción ganará.
Material: Tiempo:
Alberca, pececillos, cañas de pescar. 40 minutos
Evaluación:
Excelente Bueno Adecuado Aceptable
Participa activamente en la clase, respeta cada turno y resuelve eficazmente cada problema.
Participa activamente en la clase y reflexiona cada ejercicio adecuadamente.
Participa activamente en la clase y apoya a sus compañeros.
Participa activamente en la clase y resuelve algún ejercicio.
Estrategia 4. A explotar fracciones
N° Sesión: Propósito:
6 Utiliza el cálculo mental para resolver problemas con fracciones Aplica fracciones equivalentes y compara con fracciones de distinto denominador
Desarrollo:
INICIO Se pasarán a dos niños al frente del salón, se les planteará la problemática de que se les repartirán una cantidad de dulces en fracciones, deberán elegir cuál de las dos sumas les conviene más.
DESARROLLO Continuando con las atracciones de la feria, en el presente se colocarán globos al frente de del salón, cada niño podrá lanzar un pequeño dardo para explotar alguno. Cada globo contiene una fracción y tiene algún par que la complementa para lograr el entero, el objetivo es que explotando todos los globos todos los niños encuentren a quien tiene la tarjeta que complementa la suya.
CIERRE Para poder finalizar la clase, se expondrá al frente una cartulina en la que vienen varias fracciones, ellos deberán de ligar las que se complementan para formar el
entero.
Material: Tiempo:
Globos con tarjetas, dardo 40 minutos
Evaluación:
Excelente Bueno Adecuado Aceptable
Afirma y encuentra a su pareja sin necesidad de preguntar al docente.
Reafirma que cuál es su pareja al preguntar.
Encuentra a su pareja mostrando mucha dificultad.
No encuentra a su pareja hasta que se le da la respuesta.
Estrategia 5. Corre caballito
Nombre: Propósito:
6
Utiliza el cálculo mental para resolver problemas con fracciones Aplica fracciones equivalentes y compara con fracciones de distinto denominador
Desarrollo:
DESARROLLO Se forman los mismos equipos trabajados el primer día, se pondrá en la cancha de la escuela una pista que mide 5 metros, cada equipo deberá escoger a uno de su equipo y hacerlo “El caballo”, será ése niño el que recorra lo que se le indique, para avanzar cada equipo deberá tirar una canica y dependiendo de dónde caiga, indicará la cantidad en fracción a recorrer el caballo, el primer equipo en llegar a la meta ganará un trofeo.
Material: Tiempo:
Mascaras de caballos, meta, canicas y caja con hoyos para las canicas.
20 minutos
Evaluación:
Excelente Bueno Adecuado Aceptable
Siguen el recorrido que obtienen sin mayor dificultad.
Se les complica avanzar, mas logran hacerlo sin ayuda.
Se les complica avanzar, mas logran hacerlo con ayuda.
Se les dificulta avanzar en el juego.
Estrategia 6. Arrojemos fracciones
Sesión: Propósito:
7
Utiliza el cálculo mental para resolver problemas con fracciones Aplica fracciones equivalentes y compara con fracciones de distinto denominador
Desarrollo:
INICIO “¿Qué tan buena puntería tienen?”, se buscará emocionar a los niños con el hecho de competir por cuál de ellos tiene el mejor tino. Aprovechando el momento, se les plantearán ejercicios de suma de más de dos fracciones, recomendando que sigan el mismo proceso que se les enseño.
DESARROLLO Mostrando el pase VIP que tienen los niños obtendrán una cantidad de monedas que deberán de tirar en un tablero lleno de espacios con fracciones, cada niño deberá de ir sumando la cantidad que marque la casilla en la que caiga. Se pondrán algunos retos, como el intentar formar una cantidad específica, tendrán libertad para lograrlo, pero si erran deberán comenzar nuevamente
Material: Tiempo:
Monedas de foami, tablero 25 minutos
Evaluación:
Excelente Bueno Adecuado Aceptable
Completan cada uno de los retos, equivocándose por error, mas no por mal cálculo.
Completan cada uno de los retos, equivocándose por algún cálculo erróneo.
Se les dificulta conseguir los retos, muestran un poco de confusión.
Al querer resolver los retos, se les complica hacerlo y requieren de apoyo constante.
Estrategia 7. Atínale a la fracción
Sesión: Propósito:
7 Utiliza el cálculo mental para resolver problemas con fracciones Aplica fracciones equivalentes y compara con fracciones de distinto denominador
Desarrollo:
DESARROLLO Cada equipo deberá de lanzar una pelotita e intentar que caiga en alguno de los botes que habrá, según el bote donde caiga su pelota obtendrá una pieza de Lego distinta. Terminado de repartir los legos, competirán por ver quién forma la figura más llamativa.
CIERRE Las figuras formadas se expondrán en el patio de la escuela y los niños de la escuela votarán por su favorita, la que obtenga más votos ganará.
Material: Tiempo:
Botes, pelotitas, Legos. 25 minutos
Evaluación:
Excelente Bueno Adecuado Aceptable
Forman figuras y explican con exactitud la cantidad de
Forman figuras y dan un estimado de enteros que llevó.
Forman figuras y se percatan de los valores en fracciones.
Forman figuras sin conflicto.
enteros empleados.
Estrategia 8. Premios por doquier
Sesión: Propósito:
8/ Permanente Utiliza el cálculo mental para resolver problemas con fracciones Aplica fracciones equivalentes y compara con fracciones de distinto denominador
Desarrollo:
Permanente: Consiste en una serie de “locales” que traen consigo retos sobre fracciones, los equipos deberán de recorrer cada local a su vez para obtener un premio que ocuparán al día siguiente. El total de locales será igual al total de equipos, de modo que cada equipo siempre este ocupado.
Sesión 8: INICIO
Se usará una tómbola para pasar al frente a dos niños a la vez a resolver el mismo ejercicio en unas pizarras. Con lo anterior se abrirá la idea de una competencia entre ellos.
DESARROLLO Todos los locales estarán en promoción, en cada uno encontraremos retos que los equipos deberán superar para avanzar al siguiente, ya sea armando objetos con Legos, con masa, creando conjuntos o resolviendo problemas. Cada equipo al terminar un reto ganará un pedazo de una pizza, el objetivo de cada equipo será completarla.
CIERRE Para cerrar la actividad, se hará un pequeño juego, se les dirá a los niños que giren 1/2, 1/4 o 3/4 a derecha o izquierda, quien se equivoca va saliendo.
Material: Tiempo:
Legos, masa, acertijos.
40 minutos
Evaluación:
Excelente Bueno Adecuado Aceptable
Recorre y supera el reto de cada puesto de manera eficaz, demuestra autonomía.
Recorre cada puesto, supera el reto eficientemente.
Recorre cada puesto, supera los retos y lo logra sin ayuda.
Recorre cada puesto y lo supera tras varios esfuerzos.
Estrategia 9. La carrera de la feria
Nombre: Propósito:
9 y 10
Utiliza el cálculo mental para resolver problemas con fracciones Aplica fracciones equivalentes y compara con fracciones de distinto denominador
Desarrollo:
Sesión 9: INICIO
Se pedirá que vuelvan a armar los equipos, de cada equipo irán pasando uno de sus integrantes a intentar resolver un reto, el que lo termine bien ganará sin importar cuál es el primero.
DESARROLLO Se propondrá un reta para cada uno de los equipos, deberán de seguir las indicaciones que se les entreguen, el objetivo será recorrer cada uno de los locales y juegos que indique su reto, para poder avanzar al siguiente puesto deberán de sortear cada reto como se les indica. Los ejercicios abarcaran todas las mismas actividades vistas en la secuencia, pero ahora deberán de resolver las pruebas sin ayuda del docente.
CIERRE Se hará un marcador para mostrar cuál de los equipos va ganando.
Sesión 10:
INICIO Para despertar su mente, se les pondrá un laberinto matemático en hojas de máquina. Consistirá en que para avanzar por los caminos, han de sumar la fracción de la puerta y la que forme el entero será la que deberán seguir.
DESARROLLO Se continuará con el desafío de la sesión anterior, en esta ocasión, cada equipo obtendrá un reto para cada uno de sus integrantes, se priorizará el trabajo individual, aun así seguirán siendo un equipo, que para terminar, cada miembro deberá de contribuir con su parte.
CIERRE Se mostrarán los marcadores de todos los equipos, y se dará cierre a la feria.
Material: Tiempo:
Legos, masa, retos, acertijos, desafíos, estrategias anteriores.
Sesión 9: 50 minutos Sesión 10: 50 minutos
Evaluación:
Excelente Bueno Adecuado Aceptable
Completan la carrera antes que todos.
Completa la carrera en el tiempo justo, no muestran dificultad para lograrlo.
Completa la carrera con problemas, mas no necesita ayuda.
Completa la carrera aun teniendo problemas para lograrlo.
ANEXO 6.
Evidencias de la estrategia N° 1. Armemos fracciones. Primera sesión.
INICIO
DESARROLLO
CIERRE
ANEXO 7.
Evidencias de la estrategia N° 1. Armemos fracciones. Segunda sesión.
INICIO
DESARROLLO
CIERRE
ANEXO 8.
Evidencias de la estrategia N° 2. A moldear fracciones. Tercera sesión.
INICIO
DESARROLLO
CIERRE
ANEXO 9.
Evidencias de la estrategia N° 2. A moldear fracciones. Cuarta sesión.
INICIO
DESARROLLO
CIERRE
ANEXO 10.
Evidencias de la estrategia N° 3. Bienvenidos a FeFraMa. Quinta sesión.
INICIO
DESARROLLO
CIERRE
ANEXO 11.
Evidencias de la estrategia N° 4. A explotar fracciones. Sexta sesión.
INICIO
DESARROLLO
CIERRE
ANEXO 12.
Evidencias de la estrategia N° 5. Corre caballito. Sexta sesión.
INICIO
DESARROLLO
CIERRE
ANEXO 13.
Evidencias de la estrategia N° 6. Arrojemos fracciones. Séptima sesión.
DESARROLLO
CIERRE
ANEXO 14.
Evidencias de la estrategia N° 7. A moldear fracciones. Séptima sesión.
INICIO
DESARROLLO
ANEXO 15.
Evidencias de la estrategia N° 8. Premios por doquier. Octava sesión.
INICIO
DESARROLLO
CIERRE
ANEXO 16.
Evidencias de la estrategia N° 9. La carrera de la feria. Novena sesión.
INICIO
DESARROLLO
CIERRE
ANEXO 17.
Evidencias de la estrategia N° 9. La carrera de la feria. Décima sesión.
INICIO
DESARROLLO
CIERRE
ANEXO 18.
Tipos de evaluación según Casanova.
ANEXO 19.
Ciclo reflexivo de Smith
ANEXO 20.
Ejemplo de diario de campo.
Hora Descripción Interpretación Confrontación Reconstrucción
8:50
Lunes 3 de Marzo del
2014
Estrategia N° 2
“A moldear fracciones”
Sesión 3:
La sesión inicio
hablando sobre la
comida.
Mp: Ustedes ya se
habrán dado cuenta de
que en ocasiones,
cuando queremos
preparar algo o sus
padres quieren
preparar algo y no se lo
saben de memoria,
recurren a…
NV: Receta
Mp: Así es.
Ángel: Mi papá no sabe
hacer carne asada y
como quiera la hizo.
Entre charlas se fue
adentrando a los niños
a la idea de una receta
y los fines que
La mayoría
de los niños
poseen
experiencias
que son
útiles, hay
que saber
obtener las
deseadas.
“Si bien existen
experiencias
exitosas, no hay
fórmulas
infalibles que
conduzcan a
todos, con la
misma certeza,
por caminos de
éxito ya
trazados y,
cuando los hay,
no son
permanentes.”
(SEP, 2011 p.
48)
Hay que saber
guiarlos a que
ellos discriminen
las experiencias
que son
coherentes con
el tema, y sobre
todo las que son
útiles.
9:05
tendríamos.
Mp: Bien, Fátima, tu no
viniste la semana
pasada, por lo que no
sabes que ahora
vamos a estar
trabajando con el tema
de…
NT: ¡Fracciones!
Mp: Y ustedes dirán,
¿qué tiene que ver la
cocina con las
fracciones? Pues que
en el momento, Max,
que tú, por ejemplo,
quieres cocinar algo,
checas tu receta y dice:
media taza de sal,
tienes que llenar hasta
aquí (se dibuja una
taza y se llena a la
mitad), porque si lo
llenaras hasta aquí (se
llena la taza a 1/4) le
faltaría, o si lo llenas
hasta aquí (se llena la
taza hasta 3/4) te
quedaría muy salada.
Los niños al observar
los materiales que
Se intenta
lograr que
relacionen un
tema con otro
si no lo
logran a
primera
instancia.
Una de las
destrezas más
importantes que
debe poseer un
buen profesor…
…implica poner
atención en lo
que se enseña.
(Temas para
pensar: algunos
tópicos para la
reflexión y el
debate
colectivo, p.
185)
Al lograr que la
clase tenga un
enfoque
adecuado en los
puntos de
interés, se
facilitará el
desarrollo de la
misma.
traía, ya pedían hacer
algo con ellos, se
mostraban ansiosos,
por ello, se pidió que
fueran diciendo los
números del 1 al 5 para
que luego se juntaran
los números y fueran
equipos.
Tras estar cada equipo
en su lugar, se pegó al
frente la receta a
utilizar y se repartieron
los materiales.
Mp: Cada equipo me va
a decir cuánto ocupa
de cada cosa, yo no les
voy a decir si están
bien o mal, pero si no
miden bien no saldrá la
plastilina.
Enrique: Deme una
taza llena de sal.
América: A mí también.
Poco a poco los niños
pedían una cantidad de
materiales. Mostraban
mucho interés y
trabajaban
rápidamente.
Al darles
mayor
autonomía,
son ellos
quienes
buscan sus
respuestas,
dan con
soluciones y
plantean
técnicas.
“…hay que
tener la clase lo
bastante bien
organizada
como para ser
capaz de
trabajar
individualmente”
(Dean, 1993 p.
82,)
Fue posible
dejarles ser
ellos quienes
organizaran sus
materiales al ser
niños de quinto
año.
9:35
Una vez que tenían
todos los ingredientes,
lo que procedía era
seguir la indicación:
“Junta todos los
ingredientes sin orden
específico y mézclalos
con las manos”.
NT: ¡¿CON LAS
MANOS?!
Mp: Si, con las manos.
En un inicio se
muestran sorprendidos,
pero ya que empiezan
muestran divertirse.
NT: Se siente raro, esta
toda húmeda…
Supervisando los
equipos, se observó
que solo uno de ellos
tuvo problemas, el
equipo 1 agregó más
agua de la debida y
tuvieron que hacer
varias correcciones
para que resultara la
plastilina.
Los equipos trabajaban
contentos al ver que su
plastilina iba quedando,
Hay que
buscar darle
a la clase un
toque de
diversión, y
que la sesión
les sea
interesante.
Interés se hace
referencia al
hecho de
mantener la
atención
centrada en
algo.
(Condicionantes
contextuales de
la motivación
por aprender,
Alonso Tapia)
Procurar que las
clases, pese a
ser dinámicas,
no pierdan el
verdadero
objetivo por la
misma
dinámica.
algunos (el 1 y el 5) se
quedaban un poco
atrás. Conforme
terminaban la plastilina,
iban al baño a lavarse
las manos y se
guardaba la plastilina.
Una vez que se le tomó
la foto a cada equipo,
se dio cierre a la
actividad hablando
sobre lo hecho y
explicando el trabajo.
