Secuencias Didácticas - 1er Grado - Bloque III

Secuencias didcticasBloque 3

PRIMER GRADO

Etapa de pruebaEducacin BsicaPrimaria

Etapa de prueba2008 2009

Educacin BsicaPrimaria

Secuencias didcticasBloque 3

PRIMER GRADO

Matemticas 1. Secuencias didcticas. Bloque 3. Primer grado. Educacin Bsica. Primaria. Etapa de prueba 2008-2009 fue elaborado por personal acadmico de la Direccin General de Desarrollo Curricular que pertenece a la Subsecretara de Educacin Bsica de la Secretara de Educacin Pblica.

La SEP agradece a los Equipos Tcnicos Estatales de primaria y secundaria del rea de matemticas por su participacin en este proceso.

Primera edicin, 2008.

D.R. Secretara de Educacin Pblica, 2008.Argentina 28, Centro, C.P. 06020Mxico, D.F.

ISBN: 000-000-000-000-0

Impreso en MxicoMATERIAL GRATUITO. PROHIBIDA SU VENTA

Coordinacin editorial:Esteban Manteca Aguirre

Servicios Editoriales: carus EdicionesDiseo: acHe Be Diseo/carus EdicionesIlustracin: Oliva Ignacio, Sergio Salto.

Etapa de prueba 2008-2009 3

Presentacin

Los maestros son actores fundamentales del proceso educativo. La sociedad deposita en ellos la confi anza y les asigna la responsabilidad de favorecer los aprendizajes y de promover el logro de los rasgos deseables del perfi l de egreso en los alumnos al trmino de un ciclo o de un nivel educativo. Los maestros son conscientes de que no basta con poner en juego los conocimientos logrados en su formacin inicial para realizar este en-cargo social sino que requieren, adems de aplicar toda la experiencia adquirida durante su desempeo profesional, mantenerse en permanente actualizacin tanto para conocer con mayor profundidad las caractersticas de los nios con los que trabajan, como los resultados de investigaciones en las didcticas especfi cas de las asignaturas.

A partir del ciclo escolar 2008-2009 se inici en 5 000 escuelas primarias del pas la fase experimental de los nuevos programas de estudio de la Educacin primaria en los gra-dos de primero, segundo, quinto y sexto. Para apoyar el trabajo de los maestros de estas 5 000 escuelas, la Secretara de Educacin Pblica propone este material de apoyo para el trabajo cotidiano, que consiste en planes de clase para cada uno de los aspectos a estu-diar contenidos en el programa de matemticas. Esta planifi cacin del trabajo diario est repartida en 5 cuadernos, uno para cada bloque. Adems de los planes de clase, cada cuaderno contiene una tabla con los aprendizajes esperados y todos los aspectos que se estudian en ese bloque, incluyendo el eje temtico, tema y subtema correspondientes. El presente cuaderno contiene los planes para trabajar los conocimientos y habilidades del tercer bloque del curso.

Adems de los datos generales como el nmero de plan, nombres del eje temtico, tema y subtema, la fecha y el nmero de apartado; cada plan contiene 5 elementos muy im-portantes que se describen a continuacin:

a) El enunciado de los Conocimientos y habilidades que los estudiantes deben adquirir en este apartado, ste se toma textualmente del programa de estudio de matemticas.

b) Intenciones didcticas. Responden a una pregunta general: para qu se plantea el problema que hay en la consigna?, misma que se puede desglosar en varios aspec-tos como los siguientes:

Qu tipo de recursos matemticos se pretende que utilicen los alumnos?

Qu tipo de refl exiones se pretende que hagan?

Qu conocimiento previo se pretende que rechacen, amplen o reestructuren?

Qu tipo de procedimiento se pretende que utilicen?

De manera general, segn la teora didctica, el problema que se plantea debe poner en juego justamente el conocimiento que se quiere estudiar, mismo que los alumnos an no tienen, pero cuentan con elementos para entrar en l y construirlo.

c) Consigna. Contiene tres elementos fundamentales, uno es el problema que se va a plantear y la manera de hacer el planteamiento. Otro es la forma de organizar el grupo de alumnos y uno ms se podra considerar como las reglas del juego, qu se vale hacer o usar y qu no.

4 Matemticas 1o

d) Consideraciones previas. Se registra lo que se puede prever, por ejemplo, algu-nas difi cultades que podran tener los alumnos y qu hacer ante ellas, preguntas que pueden ayudar a que los alumnos profundicen sus refl exiones, maneras de complejizar o simplifi car la situacin que se plantea, difi cultades conceptuales del aspecto que se va a estudiar y/o su relacin con otros aspectos.

e) Observaciones posteriores. Espacio en el que se registra, despus de la sesin, lo que se considere relevante para mejorar la consigna, la actuacin del profesor o decir algo muy importante que no se previ; todo esto con miras a una aplicacin posterior del mismo plan.

El hecho de que los profesores cuenten con las Secuencias didcticas para desarrollar los programas de matemticas, no garantiza, por s mismo, una buena prctica, es necesario que analicen cada uno de los planes de clase, que se apropien de ellos y sobre todo, que ayuden a sus alumnos en el anlisis de los resultados y procedimientos que se produ-cen.

Algunas sugerencias para un uso efi ciente de los planes de clase son las siguientes:

Anlisis de los Conocimientos y habilidades y de las Intenciones didcticas. Una vez que los profesores deciden utilizar los planes de clase es muy importante analizar su contenido. En primer lugar hay que identifi car y analizar el enunciado denominado Conocimientos y habilidades, lo cual permite comprender las expec-tativas de aprendizaje del apartado. De la misma forma es necesario tener claridad de las intenciones didcticas del plan, es decir, el propsito de plantear el proble-ma de la consigna.

Resolucin del problema de la Consigna. Es recomendable que el profesor antes de proponer un problema a sus alumnos lo resuelva primero l, lo anterior per-mitir saber si es adecuado para que los alumnos construyan los conocimientos esperados y por otro lado identifi car los posibles procedimientos que utilizarn los alumnos y las probables difi cultades que tendrn.

Anlisis y enriquecimiento de las Consideraciones previas. Despus de que el profesor resolvi el problema, seguramente tendr ms elementos para analizar con detenimiento las consideraciones previas y enriquecerlas, de tal manera que pueda estar mejor preparado para responder ante posibles situaciones en el de-sarrollo de la clase.

La Secretara de Educacin Pblica confa en que estos materiales sern recursos importantes para mejorar los procesos de estudio, enseanza y aprendizaje de las ma-temticas. Asimismo, agradece a los maestros y directivos las sugerencias que permitan mejorarlos.

SECRETARA DE EDUCACIN PBLICA

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Apartado 3.1, Plan de clase (1/4) 8Apartado 3.1, Plan de clase (2/4) 10Apartado 3.1, Plan de clase (3/4) 12Apartado 3.1, Plan de clase (4/4) 14Apartado 3.2, Plan de clase (1/2) 16Apartado 3.2, Plan de clase (2/2) 18Apartado 3.3, Plan de clase (1/2) 20Apartado 3.3, Plan de clase (2/2) 22Apartado 3.4, Plan de clase (1/2) 24Apartado 3.4, Plan de clase (2/2) 26Apartado 3.5, Plan de clase (1/2) 28Apartado 3.5, Plan de clase (2/2) 30Apartado 3.6, Plan de clase (1/2) 32Apartado 3.6, Plan de clase (2/2) 34Apartado 3.7, Plan de clase (1/2) 36Apartado 3.7, Plan de clase (2/2) 38Apartado 3.8, Plan de clase (1/2) 40Apartado 3.8, Plan de clase (2/2) 42Apartado 3.9, Plan de clase (1/2) 44Apartado 3.9, Plan de clase (2/2) 46Apartado 3.10, Plan de clase (1/2) 48Apartado 3.10, Plan de clase (2/2) 50Apartado 3.11, Plan de clase (1/1) 52

8 Matemticas 1o

Apartado 3.1

Conocimientos y habilidades:Conocer el sistema monetario vigente (bille-tes, monedas, cambio).

Intenciones didcticas:Que los alumnos busquen estrategias para comparar dos conjuntos de monedas y bille-tes, por ejemplo, contrastar los totales o anu-lar cantidades iguales en ambos conjuntos.

Consideraciones previas:Si se observa que los alumnos no reconocen las monedas y billetes impresos, conviene mostrar billetes y monedas reales a toda la clase para que los comparen con el material grfico e identifiquen su valor. Es necesa-rio observar y escuchar lo que comentan los alumnos para apoyar a los que tienen menos experiencia en el manejo de dinero; la ayuda puede ser directa o a travs de las explicacio-nes de algunos compaeros, a quienes se les pide que expliquen en voz alta lo que saben sobre el valor de las monedas y billetes.

Se pide que la actividad se realice de forma individual para identificar de manera ms cla-ra a los alumnos que tienen dificultad; una vez que esto se logre, pueden continuar tra-bajando en parejas o en equipos, procurando que los ms avanzados trabajen con los de en medio y los de en medio con quienes tienen ms dificultad.

Una estrategia posible para resolver los pro-blemas consiste en sumar por separado los valores de las monedas y billetes de cada uno para despus comparar. Otra ms eficaz cuando se trata de dos cantidades consiste en cancelar valores iguales de Guadalupe y Pedro; por ejemplo, una moneda de diez de Guadalupe y una de diez de Pedro, o bien, una moneda de diez de Guadalupe y dos mo-nedas de cinco de Pedro. De esta manera la comparacin ser ms fcil.

Cuando terminen de resolver el problema, organice al grupo para que comparen sus res-

Signifi cado y usode los nmeros

Plan de clase (1/4)Eje temtico: SN y PA

Observaciones posteriores:

Nmeros naturales

puestas y, en caso de que haya diferencias, pe-dir a dos alumnos con resultados diferentes que expliquen el valor que le dieron a las monedas y billetes y cmo llegaron al resultado.

Fecha:


Consigna

6

Eje temtico: SN y PA Apartado 3.1 Plan 1/4Quin junt ms o menos dinero?Trabaja individualmente para resolver los siguientes problemas.Pedro y Guadalupe vendieron paletas en su escuela durante cuatro

semanas, pues queran juntar dinero para comprar un regalo a su

abuelita. Registra en cada semana, quin de los dos junt ms dinero y

quin menos?Primera semana:

Segunda semana:

Quin junt ms dinero?Quin junt menos dinero?

Tercera semana: Cuarta semana:

Quin junt ms dinero?Quin junt menos dinero?

Pedro

Guadalupe

Pedro

Guadalupe

Pedro

GuadalupeGuadalupe

Pedro

10 Matemticas 1o

Apartado 3.1


Intenciones didcticas:

Que los alumnos revisen distintas maneras en que se puede formar una cantidad, utilizando billetes y monedas.

Consideraciones previas:

Solicite con anticipacin a los padres de fa-milia que recorten el material del recortable correspondiente y pida a los nios que lo guarden para emplearlos en otras actividades. Durante el desarrollo del trabajo es importan-te observar las estrategias que emplean los ni-os para formar las cantidades; por ejemplo, si identifica que un nio tiene dificultad para hacer mentalmente la suma correspondien-te y en ese mismo equipo uno de sus com-paeros se apoya con registros por escrito o lleva la cuenta con los dedos, u organizando de diferentes maneras las monedas y billetes, hgale preguntas del siguiente tipo: qu es-ts escribiendo? , qu ests haciendo?; esto, con la intencin de que sus compaeros de equipo lo escuchen y les sirva como referente para resolver el problema de la misma forma o con otra estrategia que diseen.

Despus de que todos o la mayora de los alumnos han registrado lo que se les solici-ta, indqueles que, por turnos, compartan y expliquen sus registros. En caso de que haya nios que compraron el mismo juguete, es in-teresante que vean si pagaron con la misma cantidad de monedas y billetes o si lo hicieron de manera diferente, aunque las dos formas dan la misma cantidad.

Para finalizar la actividad, trace en el pizarrn una tabla de dos columnas como la que se muestra, para que se registren todas las canti-dades pagadas y la forma en que se pagaron. En la tabla se podr ver con claridad si hay cantidades iguales que se pagaron en forma



Nmeros naturales


diferente. Es conveniente que los nios hagan la misma tabla en su cuaderno.

Si observa que la situacin no representa dificul-tad para los alumnos, se puede proponer que compren dos juguetes. Cuando se repita la ac-tividad, observe que los nios intercambien la funcin de vendedores y compradores.

Para enriquecer el trabajo de este plan se reco-mienda realizar la leccin 48, pg. 64, del libro de texto gratuito.

Cunto pagu? Cmo lo pagu?

$43Un billete de 20, dos mo-nedas de 10 y tres de un peso

Fecha:

Etapa de prueba 2008-2009 11Etapa de prueba 2008-2009 11

57

ConsignaConsigna

7

Eje temtico: SN y PA Apartado 3.1 Plan 2/4La juguetera!Organizados en equipos de 4 integrantes, utilicen las monedas y

billetes del recortable de la pgina 59 para jugar a que compran en la

juguetera. En cada equipo, un integrante es el vendedor y los dems

son compradores.

Registra:Qu compraste? Cunto te cost? Cules monedas y billetes usaste para pagar? Cunto te dieron de cambio? Cules monedas y billetes te dieron?

$ 37

$ 28

$ 43

$ 66

$

12 Matemticas 1o

Apartado 3.1


Intenciones didcticas:Que los alumnos comparen y completen can-tidades expresadas con monedas y billetes.

Consideraciones previas:Dado que se trata de comparar cuatro canti-dades expresadas con billetes y monedas, el procedimiento de cancelar, que se mencion en el plan uno de esta secuencia, resulta ms complicado, porque tendran que comparar A con B, la mayor de stas con C y finalmente la mayor de stas con D, para obtener la ma-yor de todas. Esta estrategia implica una rela-cin de transitividad que no est al alcance de los nios de primero.

Por lo anterior, lo ms probable es que los alumnos obtengan las cuatro cantidades y despus las comparen con base en el valor posicional de las cifras.

Pdales que cada pareja compare y explique su trabajo a otra pareja; en caso de identifi-car diferencias o errores, permita que modifi-quen su trabajo. Posteriormente, organice al grupo para que un integrante de cada dos parejas pase al frente a escribir cmo com-pletaron los $85 de alguno de los 4 grupos y, de ser necesario, que entre los cuatro in-tegrantes del equipo expliquen o respondan las preguntas u observaciones que plantee el resto del grupo.

Es importante aprovechar actividades de la vida cotidiana de la escuela en las que se maneje dinero para plantear otros problemas que ayuden a consolidar lo que los alumnos han aprendido.




Nmeros naturales

Fecha:

Etapa de prueba 2008-2009 13Etapa de prueba 2008-2009

55

8

Eje temtico: SN y PA Apartado 3.1 Plan 3/4

A igualar cantidades!

En parejas, usen las monedas y billetes del recortable de la pgina 55

para resolver el siguiente problema.

En una escuela, los cuatro grupos de primer grado hicieron una colecta

entre los alumnos para comprar un paquete de tres libros de cuentos

que cuesta $85.

a) Cul grupo recolect ms dinero?

b) Peguen en los recuadros las monedas y/o billetes que necesita cada

grupo para completar la cantidad de dinero que necesitan y poder

comprar los 3 cuentos.

Grupo 1 A

9


Grupo 1 B

Grupo 1 C Grupo 1 D

Consigna

14 Matemticas 1o

Apartado 3.1


Intenciones didcticas:Manejar monedas y billetes de diferente de-nominacin en resolucin de problemas que impliquen dar cambio.

Consideraciones previas:Es probable que algunos alumnos necesiten el material (monedas y billetes) para hacer los clculos y hay que permitir que lo usen. Quiz otros usen el clculo mental o algn tipo de representacin en papel. Lo interesan-te es que se compartan las diferentes formas de resolver.

Como se puede apreciar, las cantidades que aparecen en el segundo problema son mayo-res que las del primero, y las del tercero son mayores que las del segundo. Se trata de ver si son capaces de resolver los tres problemas y, si al aumentar las cantidades, cambia la forma de resolverlos; por ejemplo, saber si el primer problema lo resolvieron mentalmente, y si el segundo o el tercero lo resolvieron con el material.

Tambin la forma de plantear los problemas es diferente. Mientras en el primero las dos preguntas se responden con una cantidad, en el segundo y tercero hay preguntas que se responden con s o no, pero luego hay que justificar por qu s o por qu no.

El dinero tiene un uso social muy amplio, de manera que el estudio que se hace en la es-cuela puede complementarse con muchas situaciones que los alumnos viven fuera de ella. El asunto es aprovecharlas en el momen-to que se presenten.




Nmeros naturales

Fecha:


Consigna

10


Cunto queda de cambi?Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas:1. Juanito fue a comprar un kilo de azcar que cuesta $12 y su mam le dio un billete de $20 para pagar.a) Cunto debe recibir de cambio? b) Si adems del azcar compra un chocolate que cuesta

$3, cunto dinero debe regresar de cambio a su mam?

2. Otro da, Juanito fue a comprar un refresco que costaba $17 y un kilo de tortillas que cost $11. Llevaba un billete de 20 pesos y una moneda de 10 pesos.a) Le alcanz para pagar? b) Cunto le sobr o cunto le falt? 3. Otra persona que estaba en la tienda compr un garrafn de agua que costaba $27 y medio kilo de jamn que cost $33. El pago lo hizo con un billete de $100 y le dieron $30 de cambio.Le dieron el cambio correcto? Por qu

16 Matemticas 1o

Apartado 3.2

Conocimientos y habilidades:Ampliar el conocimiento de la serie oral y es-crita de nmeros hasta al menos 100. Orde-nar nmeros de al menos 2 cifras.

Intencin didctica.Que los alumnos analicen las caractersticas de los nmeros de dos cifras para poder orde-narlos.

Consideraciones previas:Antes de iniciar el juego asegrese que cada equipo cuente con un juego de tarjetas nu-meradas del 1 al 100 y 20 fichas.

A medida que los alumnos avancen en el co-nocimiento de tramos cada vez ms grandes de la serie numrica, pueden repetir el juego aumentando la cantidad de tarjetas que cada jugador toma en cada tiro.

En la segunda consigna no se trata slo de in-tercalar grupos de nmeros porque, aunque stos estn ordenados, no necesariamente son consecutivos, de manera que habr necesidad de mover nmeros de un grupo a otro.

En la tercera consigna se incluyeron nmeros hasta de 3 cifras con la intencin de observar si, an cuando los alumnos no reconozcan estos nmeros, pueden resolver la situacin, haciendo hiptesis como: tiene ms cifras, es ms grande el 4 que el 3, entre otras.

Es importante que, de acuerdo con el desem-peo de los alumnos, forme parejas integra-das por nios que utilizaron diferentes estrate-gias o, incluso, por los que s lograron ordenar todas o algunas con otros que no pudieron, con la idea de que dialoguen entre ellos y ob-serven y escuchen estrategias que les pueden ser tiles.



Nmeros naturales


Fecha:


49

12

Eje temtico: SN y PA Apartado 3.2 Plan 1/2Con los grupos de nmeros registrados en el juego Tarjetas ordenadas, hagan un grupo ms grande de nmeros ordenados en el que incluyan las tarjetas de los 5 integrantes del equipo, ordenen los nmeros de menor a mayor y, posteriormente, de mayor a menor.

Registro de menor a mayor

Registro de mayor a menor

Ordenen de mayor a menor las tarjetas que sacaron Nancy y Gilberto y escriban cada serie en la lnea de abajo.

Nancy

Gilberto

49 51

Consigna 1

Consigna 2



Eje temtico: SN y PA Apartado 3.2 Plan 1/2Con los grupos de nmeros registrados en el juego Tarjetas ordenadas, hagan un grupo ms grande de nmeros ordenados en el que incluyan las tarjetas de los 5 integrantes del equipo, ordenen los nmeros de menor a mayor y, posteriormente, de mayor a menor.

Registro de menor a mayor

Registro de mayor a menor

Ordenen de mayor a menor las tarjetas que sacaron Nancy y Gilberto y escriban cada serie en la lnea de abajo.

Nancy

Gilberto

Consigna 1

11

Eje temtico: SN y PA

Apartado 3.2

Plan 1/2

Tarjetas ordenadas

En equipos, realicen el ju

ego Tarjetas ordenadas.

Las reglas son las

siguientes:

1) Utilicen las tarjetas de

l 1 al 100 de los recortabl

es de las pginas 47,

49, 51 y 53 y 20 chas.

2) Revuelvan las tarjetas

y colquenlas en el cen

tro con el nmero

hacia abajo.

3) Por turnos, cada uno

toma 5 tarjetas y las orde

na de menor a

mayor a la vista de sus co

mpaeros de equipo. Si

ordena las tarjetas

correctamente gana un

a cha.

4) Registren en una tabl

a, como la que se muestr

a, los grupos de

nmeros ordenados que

se vayan formando.

5) Repitan el juego hasta

completar 3 rondas. Gan

a el jugador que

tenga ms chas.

JugadorTarjetas orden

adas

Pueden jugar otras 3 rond

as, cambiando el orden

de las tarjetas de

mayor a menor.

Consigna 3

53

18 Matemticas 1o


Apartado 3.2

Conocimientos y habilidades:Ampliar el conocimiento de la serie oral y es-crita de nmeros hasta al menos 100. Orde-nar nmeros de al menos 2 cifras.

Intencin didctica.Que los alumnos reflexionen sobre las carac-tersticas de los nmeros de dos cifras, al te-ner que intercalarlos en una serie ordenada.

Consideraciones previas:Cuide que, cuando se repartan las tarjetas en-tre todos los nios de la clase, tengan aproxi-madamente el mismo nmero de tarjetas. Aydelos a que respeten el orden en el que tienen que pasar a colocar una de sus tarjetas y, en el momento en que la coloquen, pida a los dems que opinen si est bien colocada o no. Aydelos tambin a que prevean el espa-cio para las tarjetas que faltan. Por ejemplo, si el primer nio puso la tarjeta 50 y el segundo la 20, adems de saber que va antes, hay que dejar entre ambas un espacio considerable para las que faltan.

La situacin debe implicar que los alumnos, cuando sea el turno de colocar una de sus tarjetas, reflexionen y analicen en qu lugar colocarla a partir de las que ya se colocaron. Promueva que todos estn atentos al traba-jo de sus compaeros para que observen si cuidan el orden de la serie o identifiquen los posibles errores, para que expliquen por qu debe modificarse la posicin de alguna tarjeta.

Nmeros naturales



Fecha:


Consigna

1

Eje temtico: SN y PA Apartado 3.2 Plan 2/2Todos contamos y contamos todosRepartan entre todos los integrantes del grupo un juego de tarjetas del 1 al 100 que utilizaron en el juego Tarjetas ordenadas. Hagan una sola la dentro del saln o en el patio. El primero de la la

pasa al frente, coloca una de sus tarjetas y regresa a su lugar. Pasa el segundo de la la y coloca una de sus tarjetas antes o despus de la que ya estaba. As continan hasta que todos hayan colocado las tarjetas que les tocaron. Las tarjetas deben quedar ordenadas del 1 al 100.

Si algn compaero se equivoca, aydenlo a ubicar correctamente su tarjeta.

Apyense en la serie que formaron para completar la siguiente tabla.Serie numrica del 1 al 1001

101723

3541

586472

86

99

20 Matemticas 1o

Apartado 3.3

Conocimientos y habilidades:Organizar la serie numrica escrita en interva-los de a 10, identificando regularidades de la serie del 0 al 50 (o al 100).

Intenciones didcticas:Que los alumnos encuentren regularidades en una sucesin de nmeros del 1 al 100 y que usen esas regularidades, tanto para es-cribir correctamente la sucesin, como para localizar nmeros, sin tener que contar desde el principio.

Consideraciones previas:En la primera actividad de la consigna 1 se trata de que los alumnos sigan una sucesin de nmeros (ya escritos) del 1 al 50, mientras que en la segunda actividad se trata de que ellos escriban una sucesin de nmeros del 3 al 99; es de esperarse que la primera ac-tividad sea menos difcil que la segunda. Es conveniente que cuando terminen de dibujar el castillo lo comparen con el de otros compa-eros para ver si son iguales; en caso de que no lo sean, se darn cuenta de que alguien se equivoc y tendrn que corregir.

Al escribir los nmeros del 3 al 99 hay varias maneras de controlar la escritura para evitar errores; por ejemplo, darse cuenta de que en cada fila se repite la cifra de las decenas, mientras la cifra de las unidades aumenta de uno en uno, o bien, en cada columna la cifra de las unidades es la misma, mientras que la cifra de las decenas aumenta de uno en uno. Es importante que el profesor averige en qu se apoyan los alumnos para escribir la sucesin correcta; incluso, se puede pregun-tar: cmo le hicieron para no equivocarse al escribir los nmeros?

En la consigna 2, las preguntas apuntan direc tamente a que los alumnos encuentren re gularidades en la sucesin que han escri-to; se espera que, al menos de manera oral, expresen regularidades como: todos tienen cero?, en todos hay un nueve?, etctera.



Nmeros naturales


Ante tales afirmaciones, conviene pedirles que las verifiquen y agregar preguntas como las si-guientes: en cul fila va este nmero? En cul columna va este nmero? Saben cul es el n-mero que estoy cubriendo? Cmo lo supieron? Se trata de que usen las regularidades que han encontrado para localizar nmeros, sin que ten-gan que contar desde el principio.

La consigna 3 es slo una actividad ldica que les permitir utilizar la sucesin que han cons-truido y ejercitar el clculo mental.

Fecha:


Consigna 1

14

Eje temtico: SN y PA Apartad

o 3.3 Plan 1/2

Un mensaje para el Rey I

El dibujante no termin el tablero de

l juego Un mensaje para el Rey.

Completa el tablero de la pgina re

cortable 45 de acuerdo con las

siguientes instrucciones:

1. Sigue el orden de la serie numrica

, une con una lnea los puntos que

van del 1 al 50; identi ca el castillo do

nde vive el Rey y coloralo.

2. Termina de numerar las casillas de

l recorrido que

tienen que hacer los mensajeros para

llevar el

mensaje al Rey. Sigue el orden de la s

erie numrica

del 1 al 100.

15


o 3.3 Plan 1/2

Un mensaje para el Rey II

Organizados en parejas, hagan lo qu

e se indica y contesten las

preguntas.

1. Escriban, del menor al mayor, los n

meros de los casilleros donde hay

riachuelos para que los caballos tom

en agua:

2. En qu se parecen los nmeros q

ue escribieron?

3. Escriban, del menor al mayor, los n

meros que estn un lugar antes de

las casillas donde hay riachuelo.


ue escribieron?

5. Escriban, de menor a mayor, todo

s los nmeros que tengan la cifra 5.


ue escribieron?

7. Escriban cuntos nmeros hay ent

re:

el 15 y el 25 ; el 25 y el 35

; el 35 y el 45

Consigna 2

16


Un mensaje para el Rey IIIJueguen en equipos de cuatro Un mensaje para el Rey, de acuerdo con las siguientes reglas:

Utilicen dos dados y coloque cada quien una cha u otro objeto pequeo en la casilla nmero uno. Por turnos, lancen los dados, cuenten los puntos y avancen ese nmero de casillas.

Gana el primero que llegue al Castillo a entregar el mensaje al Rey.

Consigna 3

45

22 Matemticas 1o

Apartado 3.3

Conocimientos y habilidades:Organizar la serie numrica escrita en inter-valos de 10, identificando regularidades de la serie del 0 al 50 (o al 100).

Intenciones didcticas:Que los alumnos encuentren, en un cuadro de nmeros del 0 al 99, diversas relaciones entre un nmero dado y los que le rodean.

Consideraciones previas:Una vez que los alumnos han encontrado to-dos los nmeros faltantes es muy importante preguntarles, por ejemplo, por qu estn se-guros de que aqu va el 64? Es muy probable que la nica explicacin sea porque despus del 63 va el 64. Entonces se puede pregun-tar: y si no estuviera el 63, qu diran? Se tra-ta de llevar a los alumnos a encontrar otras relaciones entre el nmero faltante y los que le rodean, por ejemplo, de arriba hacia abajo despus del 54 va el 64, o bien, porque an-tes del 65 va el 64. La riqueza de esta activi-dad no radica slo en encontrar los nmeros faltantes, sino en justificar de varias maneras por qu a un nmero le corresponde un lugar determinado.



Nmeros naturales


Fecha:


Consigna

17

Eje temtico: SN y PA Apartado 3.3 Plan 2/2Encuentra el nmeroDe manera individual, encuentra los nmeros ocultos y platica con algunos compaeros por qu piensas que esos son los nmeros correctos.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 16 17 18 1920 21 22 24 25 26 27 28 2930 31 32 33 34 35 37 38 3940 41 42 43 44 45 46 47 48 4950 51 53 54 55 56 57 5860 61 62 63 65 66 67 68 69

71 72 73 74 75 76 77 78 7980 82 83 84 85 86 87 8990 91 92 93 94 95 96 99

24 Matemticas 1o

Apartado 3.4

Conocimientos y habilidades:Desarrollar procedimientos de clculo mental de adiciones y sustracciones de dgitos.

Intencin didctica:Que los alumnos usen el clculo mental y/o resultados memorizados para resolver opera-ciones de suma y resta de nmeros dgitos.

Consideraciones previas:Es necesario que prepare 10 tarjetas numera-das del 1 al 10 con sumas y restas cuyo re-sultado no pase de 10 15, de acuerdo con el avance del grupo. Entregue a cada equipo 10 fichas de un solo color y cuide que no se repitan los colores entre los equipos.

Para que los alumnos desarrollen procedi-mientos de clculo mental es necesario in-sistir en la rapidez de los resultados, por eso hay que controlar el orden en el que llegan las fichas a la mesa. Despus de ver cules equipos acertaron, conviene que un integran-te del equipo que termin primero comparta con los dems el procedimiento utilizado.

Las explicaciones de quienes terminan prime-ro es probable que se refieran a descomposi-ciones aditivas o que usen resultados que ya tienen memorizados.

Es importante que usted identifique a los ni-os o las nias que todava se apoyan en al-gn material concreto para resolver sumas o restas con nmeros pequeos, a fin de que realice un trabajo especfico con actividades que les permitan avanzar.

Las sumas y restas que se pide encontrar en la segunda consigna tienen una regularidad que probablemente los nios encuentren y hay que destacarla al hacer la revisin. sta es: 4 + 4 = 8, si se quiere obtener 9 hay que agregar uno ms a alguno de los sumandos, entonces 4 + 5 5 + 4 = 9; si se quiere obte-ner 10, hay que sumar uno ms a cualquiera de los sumandos, y as sucesivamente.

Estimacin y clculomental



Nmeros naturales

Con las restas sucede algo ms interesante por-que, 9 8 = 1; si se quiere que el resultado sea dos, existen dos opciones: sumar uno al mi-nuendo (9) o restar uno al sustraendo (8). Si se quiere que el resultado sea tres, hay que sumar dos al minuendo o restar dos al sustraendo. Si los nios se dan cuenta de esto, vale la pena resaltarlo. Obviamente, en este nivel no es im-portante que los nios se aprendan los nombres de minuendo y sustraendo.

Fecha:


Consigna 1

19


o 3.4 Plan 1/2

Realiza los siguientes ejercicios:

1. En la siguiente suma, cambia uno

de los nmeros para que el

resultado sea 9, 10, 11 y 12. Anota ca

da suma en uno de los cuadros.

2. En la siguiente resta, cambia uno d

e los nmeros para que el resultado

sea 2, 3, 4 y 5. Anota cada resta en u

no de los cuadros.

4 + 4

9 8

Consigna 2

Realiza los siguientes ejercicios:

1. En la siguiente suma, cambia uno

de los nmeros para que el

2. En la siguiente resta, cambia uno d

e los nmeros para que el resultado

18


Piensa pronto!En equipo, jueguen Piensa pronto! Las reglas son las siguientes: Cada equipo debe tener 10 chas de un color diferente al que tienen

los dems equipos. El profesor les ensea una tarjeta que tiene una suma o una resta. Cada equipo trata de resolver la suma o la resta lo ms pronto

posible. Cuando tengan el resultado, lo anotan en el espacio correspondiente

de la tabla y, en seguida, uno de ustedes corre a poner una cha sobre la mesa del profesor. Es necesario que las chas queden en la para que se vea en qu orden llegaron. Cuando todos los equipos hayan puesto su cha, se comparan los resultados y, entre todos, deciden cul es el correcto. Los equipos que hayan tenido el resultado incorrecto sacan su cha de la caja.

Cuando se terminan las tarjetas, gana el equipo que tenga ms chas en la caja.

Cuadro de registro de resultadosN de la tarjeta Resultados

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

26 Matemticas 1o

Apartado 3.4

Conocimientos y habilidades:Desarrollar procedimientos de clculo mental de adiciones y sustracciones de dgitos.

Intencin didctica:Que los alumnos usen el clculo mental al buscar sumas o restas diferentes con un re-sultado fijo.

Consideraciones previas:Dado que se trata de sumas y restas con n-meros naturales, hay que tener presente que slo hay ocho sumas que dan 15 (conside-rando el cero) y se espera que los nios las encuentren todas. En cambio, el nmero de restas que dan 4 es infinito. Se espera que los nios se den cuenta de que hay muchas.

Esta actividad favorece el uso del clculo mental y la reflexin sobre las regularidades que se encuentran. Por ejemplo, se puede ver que 5 1 = 4, 6 2 = 4, 7 3 = 4, y as sucesivamente; si se suma el mismo nmero al minuendo y al sustraendo, el resultado no cambia. Se darn cuenta de esto los nios de primero? Habr que verlo.

Durante la puesta en comn es necesario que quede claro que ya no hay ms sumas que den 15, pero puede haber muchas restas que den 4. Es muy probable que entre todos los equipos puedan encontrar todas las sumas que dan 15 y varias restas que dan 4.

Esta actividad se puede volver a proponer mo-di ficando el resultado de la suma o resta, de-pendiendo de las posibilidades que vayan demostrando los alumnos.


Nmeros naturales

Estimacin y clculomental


Fecha:


Consigna

20


Con cuntas se puede?Renete con tus compaeros de equipo y hagan lo que se indica.1. Encuentren todas las sumas diferentes que arrojen como resultado

15.

2. Encuentren todas las restas diferentes que arrojen como resultado 4.

Renanse con otro equipo y revisen sus sumas y restas. Compartan con el resto del grupo sus sumas y restas. Pueden completar su trabajo registrando las sumas o restas que no hayan considerado.

28 Matemticas 1o

Apartado 3.5

Conocimientos y habilidades:Resolver problemas de adicin y sustraccin correspondientes a distintos significados.

Intenciones didcticas:Que los alumnos asocien los signos ms y menos con la idea de avanzar y retroceder, respectivamente. Que usen el clculo mental al resolver problemas.

Consideraciones previas:Lo ms conveniente es que el docente juegue en un equipo una o dos rondas, mientras el resto de los alumnos observan, as entende-rn mejor las reglas del juego.

La finalidad de que los jugadores inicien en el nmero 25 es que puedan retroceder desde el inicio, en caso de que les salga el signo me-nos. Es importante insistir en que, tan pronto como vean las tarjetas que sacaron, digan si avanzan o retroceden y a cul casilla llegarn, con la idea de que usen el clculo mental y en seguida verifiquen el resultado contando de uno en uno. En caso de que los nmeros de al gunas tarjetas resulten difciles para sumar o restar mentalmente, se pueden sacar del jue-go temporalmente. En caso contrario, si el juego resulta muy fcil para los alumnos, se recomienda agregar tarjetas hasta el quince.

Cuando terminen de jugar hay que insistir en que no gana quien avanz ms en el tablero, sino quin tuvo menos puntos malos.

Los problemas de la segunda consigna son jue-gos simulados que van aumentando en cuanto a su complejidad. El primero implica una suma (25 + 9); el segundo, una resta (30 6); el tercero y cuarto se representan con ecuaciones(35 + = 39 y 47 = 38); claramen-te, la segunda es ms difcil.

Dado que la primera actividad es un juego, se puede realizar en varias ocasiones, mien-tras resulte interesante y desafiante para los alumnos.



Problemas aditivos


Fecha:


Consigna 1

Consigna 2

22


Reglas del juego: Utilicen el tablero del juego Un mensaje para el Rey, las tarjetas de nmeros, las tarjetas con los signos (+ ) y una cha para cada jugador. Barajen cada juego de tarjetas y colquenlas en el centro del tablero

con el nmero o signo hacia abajo. Deben tener dos pilas de tarjetas, una con nmeros y otra con signos.

Coloquen sus chas en el nmero 25. El jugador que inicia el juego toma una tarjeta de cada montoncito y

dice a los dems avanzo (si le sali el signo ms) o retrocedo (si le sali el signo menos). Adems, debe decir a qu casilla cree que va a llegar.

En seguida, el jugador avanza o retrocede su cha de uno en uno, de acuerdo con el nmero y el signo que le salieron en las tarjetas. Si no llega a la casilla que dijo, se anota como puntos malos los que le sobren o le falten. Cada jugador usa una tabla como la que se muestra para anotar sus jugadas. Cuando los 4 jugadores del equipo hayan participado en tres rondas

se termina el juego y gana el que tenga menos puntos malos.

Casilla a la que creoque voy a llegar Casilla a la que llegu Puntos que me sobraron

o me faltaron

Total de puntos malos acumulados:



Tomando en cuenta el tablero del juego Un mensaje para el Rey, resuelve de manera individual los siguientes problemas y anota la operacin que realizas.

Si te encuentras en la casilla nmero 25 y tomas la tarjeta con el nueve y con el signo ms, a qu casilla llegas?

Si te encuentras en la casilla nmero 30 y tomas la tarjeta con el seis y con el signo menos, a qu casilla llegas?

Julin estaba en la casilla 35 y lleg a la casilla 39; Anota en las tarjetas el signo y el nmero que le salieron.tarjetas el signo y el nmero que le salieron.

Mary estaba en la casilla 47 y pas a la casilla 38. Anota en las tarjetas el signo y el nmero que le salieron.el signo y el nmero que le salieron.

Eje temtico: SN y PA Apartado 3.5 Plan 1/2Eje temtico: SN y PA Apartado 3.5 Plan 1/2

Utilicen el tablero del juego Un mensaje para el Rey, las tarjetas de nmeros, las tarjetas con los signos (+ ) y una cha para cada

Eje temtico: SN y PA Apartado 3.5 Plan 1/2Eje temtico: SN y PA Apartado 3.5 Plan 1/2Eje temtico: SN y PA Apartado 3.5 Plan 1/2Eje temtico: SN y PA Apartado 3.5 Plan 1/2Eje temtico: SN y PA Apartado 3.5 Plan 1/2Eje temtico: SN y PA Apartado 3.5 Plan 1/2Eje temtico: SN y PA Apartado 3.5 Plan 1/2Eje temtico: SN y PA Apartado 3.5 Plan 1/2Eje temtico: SN y PA Apartado 3.5 Plan 1/2Eje temtico: SN y PA Apartado 3.5 Plan 1/2Eje temtico: SN y PA Apartado 3.5 Plan 1/2Eje temtico: SN y PA Apartado 3.5 Plan 1/2

Tomando en cuenta el tablero del juego Un mensaje para el Rey, resuelve de manera individual los siguientes problemas y anota la operacin que realizas.

21


Quin llega ms lejos?

Organizados en equipos de cuatro integrantes, realicen el juego Quin

llega ms lejos?

30 Matemticas 1o

Apartado 3.5

Conocimientos y habilidades:Resolver problemas de adicin y sustraccin correspondientes a distintos significados.

Intenciones didcticas:Que los alumnos resuelvan problemas adi-tivos utilizando la suma y resta para igualar cantidades.

Consideraciones previas:Una diferencia importante entre los proble-mas de este plan y los del anterior es que aqu no slo se trata de encontrar el nmero fal-tante, sino descomponer este nmero en dos sumandos. Adems, es muy probable que es-tos sumandos sean distintos de un equipo a otro, por lo que los alumnos se darn cuenta de que una parte de la respuesta es nica (12 en el primer caso); pero este nmero puede expresarse de varias maneras, siempre como una suma de dos sumandos. Es importante que los alumnos se den cuenta de este hecho y para ello basta con pedir a cada equipo que diga los nmeros que escribieron en las tar-jetas y registrarlos en el pizarrn. Incluso, se puede preguntar, cul de todos est bien?, con la idea de que ellos verifiquen si en todos los casos la suma de los dos nmeros es 12 para el primer problema. Si en algn caso la suma de los dos nmeros no es 12, se espera que los propios estudiantes sealen el error.

Es importante que el trabajo de los nios para resolver las otras 3 situaciones se centre en el mismo procedimiento sealado anterior-mente, por lo cual escuche y observe a los alumnos que en la primera situacin avanza-ron en la comprensin del procedimiento que les permiti resolverla para que la expliquen a los compaeros que muestren dificultad.



Problemas aditivos


Fecha:


Consigna

24


La suma de las tres es 15Resuelvan en equipos los siguientes problemas: en cada montoncito de tres tarjetas la suma de los tres nmeros es 15. Cules nmeros quedaron escondidos? Antenlos en las tarjetas que estn en blanco.

3 1

75

32 Matemticas 1o

Apartado 3.6

Conocimientos y habilidades:Reproducir e identificar patrones.

Intencin didctica:Que los alumnos identifiquen el patrn que se repite para formar un modelo con dos fi-guras base.

Consideraciones previas:Solicite previamente a los padres de familia que recorten las piezas de la pgina 47 del Cuaderno del alumno y que se las regresen en un sobre o bolsa.

Tenga la precaucin de que los nios no vean las piezas recortadas antes de realizar las dos pri meras actividades, pue se trata de que los alum nos mejoren sus habilidades perceptivas, al discriminar una pieza de otra e identificar sus caractersticas geomtricas. Esta infor macin se tendr que utilizar al trazar la pieza con la que se construye el modelo.

Para el trazo de la figura base o unidad es conveniente que los nios usen su lpiz, para poder corregirla en caso necesario.

Para la actividad 3 distribuya a los nios sus sobres o bolsas con las piezas correspondien-tes y propngales que comparen una de las piezas con la que trazaron. No es importan-te que se insista en la posicin de la figura, hay que centrar la atencin de los nios en las caractersticas geomtricas, tales como: tipos de lneas, nmero y tamao de los lados, y nmero de ngulos. En los casos que los ni-os identifiquen diferencias y quieran mejorar su trazo, permtaselos y promueva que hablen sobre sus descubrimientos.

Cuando los alumnos reproduzcan el modelo, anmelos a que manipulen y observen la fi-gura base en diferentes posiciones sobre el papel; incluso, pueden sobreponer en el mo-delo las figuras para despus trasladarlas al espacio donde formarn su propio modelo. Insista en que no slo copien el modelo, sino que lo continen a lo largo de la hoja hasta terminar todas las piezas del recortable; esto

Plan de clase (1/2)Eje temtico: FEM


Figuras

Figuras planas

los obligar a darse cuenta de la regularidad o del patrn que hay que seguir para que no se modifique el modelo. El punto ms importan-te de la actividad es que los nios se den cuenta de que en el modelo hay una regularidad y sta es la que les permite continuarlo.

Con relacin a los trminos utilizados, es nece-sario que los alumnos sepan a qu nos referi-mos cuando decimos: modelo, patrn y caracte-rsticas geomtricas.

Modelo es una configuracin que se construye al repetir varias veces un conjunto de objetos o figuras.

Patrn es el conjunto de objetos o figuras que se repiten. En este caso se trata de dos figuras en forma de ele, una amarilla y una verde, que se van rotando 180 grados. Si alguna de estas caractersticas cambia, tambin cambia el mo-delo.

Las caractersticas geomtricas son los lados, ngulos, forma, etc., de una figura.

Fecha:


43

Consigna

25

Eje temtico: FEM Apartado 3.6 Plan 1/2Formas y coloresOrganizados en parejas, contesten y hagan lo que se indica.1. El siguiente modelo se form con varias piezas que tienen la misma

forma. Cuntas piezas se utilizaron? 2. Traza en el cuadro de abajo una de las piezas que se utilizaron para formar la gura.

3. Utilicen las piezas del recortable de la pgina 43 para reproducir el modelo. Continenlo hasta que se usen todas las piezas.

Dibujo de la pieza que se repite

34 Matemticas 1o

Apartado 3.6

Conocimientos y habilidades:Reproducir e identificar patrones.

Intencin didctica:Que los alumnos se apoyen en la cuadrcula para inventar un patrn utilizando las dos fi-guras base o unidades propuestas.

Consideraciones previas:Mientras los equipos tratan de construir su modelo, hay que insistirles en que es necesa-rio apreciar un patrn que se repite para que alguien que no inici el modelo lo pueda con-tinuar. En el momento que un equipo logre establecer una regularidad para construir su modelo, es conveniente mostrarlo al resto del grupo; se pueden pegar las piezas en el piza-rrn y pedir que pase alguien para continuar-lo. Con esto, se mostrar que en el modelo hay un patrn que se repite y que permite continuarlo.

Algunos ejemplos de los modelos que se pue-den construir con las dos piezas dadas son los siguientes:

Cuando un equipo logra construir su modelo se le solicita que lo dibuje en la cuadrcula; cuando la mayora de los equipos tiene su modelo dibujado en la cuadrcula, se sugiere que los peguen en una pared para que los de-ms los puedan apreciar. Para algunos mo-delos complicados conviene preguntar: cul sigue despus de la ltima pieza?

Para concluir esta actividad, sera muy bueno mostrar fotografas, carteles u objetos artesa-nales en los que se aprecie algn patrn que se repite.



Figuras

Figuras planas

Fecha:


ConsignaConsigna

26

Eje temtico: FEM Apartado 3.6

Plan 2/2

Juego con figuras

Organizados en equipos, construyan

un modelo con el material

recortable de la pgina 41. Cuando

lo tengan terminado, dibjenlo en

la cuadrcula.

41

Juego con figuras

Pongo las cosas en su llugar

36 Matemticas 1o

Apartado 3.7

Conocimientos y habilidades:Identificar lneas rectas y curvas.

Intencin didctica.Que los alumnos distingan una lnea recta de una lnea curva y que las asocien a diversos objetos del entorno.

Consideraciones previas:Previamente, trace en el patio de la escuela algo similar a una pista de atletismo: dos tra-mos rectos y dos curvas. Proporcione a cada equipo un pauelo u objeto para que lo utili-ce como estafeta para el relevo.

Es importante que en el desarrollo del jue-go deje que los alumnos espontneamente se den cuenta cuando alguno de los corredores no cumple con la consigna correspondiente, de hacer la distincin entre los dos tipos de lneas. Cuando terminen el juego, pregunte a los alumnos: cuntas partes rectas tiene la pista? Cuntas partes curvas? Conocen algu-na otra pista que tenga tramos rectos y tramos curvos? Dnde la vieron? Se trata de que los alumnos relacionen el trazo que han utilizado en el juego con otros espacios u objetos que conocen en los que se combinan las lneas rectas y curvas.

Para la primera actividad de la segunda con-signa pida con anticipacin lpices de colores rojo y azul.

Cuando los alumnos terminen las dos activi-dades, organice pequeos equipos de dos o tres participantes para que muestren y com-paren su trabajo. Est atento a que los estu-diantes comenten entre ellos si existe error en alguno de los cuadernos, permitiendo que expliquen cul es el error.

Pdales que describan el caminito que dibuja-ron en la actividad 2 y pregnteles a todos si incluyeron lneas rectas y lneas curvas. Cmo se ve la Luna desde la Tierra? Dibjenla. El di-bujo que hicieron tiene lneas rectas y lneas curvas? Cmo creen que se ve la Tierra desde la Luna? Dibjenla. El dibujo que hicieron tie-ne lneas rectas y lneas curvas?



Figuras

Rectas y ngulos

Fecha:


Consigna 1

2727

Eje temtico: FEM Apartado 3.7

Plan 1/2

Carrera de relevos

Organizados en equipos, jueguen Ca

rrera de relevos en el patio de la

escuela.

Reglas del juego:

a) Cuando vayan sobre la parte rec

ta del recorrido, saltarn de cojito.

b) Cuando vayan sobre la parte cur

va del recorrido, saltarn con los

pies juntos.

c) Si algn jugador se equivoca, ten

dr que regresar al trayecto

anterior y continuar la carrera.

d) Gana el equipo que llegue primer

o a la meta.

Consigna 2

27272727

28

Eje temtico: FEM Apartado 3.7 Plan 1/2Curvas y rectas De manera individual, realiza las siguientes actividades.

1. Colorea en cada dibujo, de rojo los tramos rectos y de azul los tramos

curvos.

2. Utiliza lneas rectas y curvas para dibujar el caminito que debe seguir

el astronauta para llegar a la entrada de la nave.

38 Matemticas 1o

Apartado 3.7

Conocimientos y habilidades:Identificar lneas rectas y curvas.

Intencin didctica.Que los alumnos analicen las caractersticas de algunos objetos e identifiquen las partes rectas y las partes curvas.

Consideraciones previas:Para analizar lo que los alumnos produjeron se sugiere lo siguiente: dibujar en el pizarrn la misma tabla que se propone en el cuaderno del alumno y pedir a uno de los equipos (de preferencia uno que tenga errores) que diga los nombres que escribi en cada recuadro, para que el docente los escriba en el pizarrn. Despus de esto, consultar a los dems equi-pos para saber si estn de acuerdo con ese acomodo de los nombres. La idea es que, por turnos, cada equipo argumente sobre uno de los nombres en los que no est de acuerdo con su colocacin. En esta discusin es ne-cesario escuchar tanto a los que no estn de acuerdo como a los que s lo estn.

Puede haber casos en los que sea necesaria la intervencin del docente para aclarar o, incluso, para opinar pero siempre hay que procurar que sean los propios estudiantes quienes se convenzan unos a otros.



Figuras

Rectas y ngulos

Fecha:


Consigna

29

Eje temtico: FEM Apartado 3.7 Plan 2/2Ordena y pegaLa maestra Caty pidi a los alumnos de su grupo que llevaran a la clase tres objetos: uno que tuviera slo lneas rectas, otro que slo tuviera lneas curvas y uno ms que tuviera lneas rectas y curvas. En el dibujo se muestran algunos de los objetos que trajeron los estudiantes.Organizados en equipos, escriban en la tabla de abajo los nombres de los objetos en el lugar que les corresponde.

Slo lneas rectas Slo lneas curvas Lneas rectas y curvas

40 Matemticas 1o

Apartado 3.8

Conocimientos y habilidades:Identificar elementos representados, con base en ciertos datos sobre su ubicacin espacial.

Intencin didctica:Que los alumnos interpreten y usen trminos que sirven para la ubicacin espacial.

Consideraciones previas:Despus de que los alumnos contesten las preguntas, organcelos en equipos de cuatro para que comparen sus respuestas. Si hay respuestas diferentes para la misma pregun-ta, anmelos para que traten de ponerse de acuerdo, pero si persisten las diferencias, haga que todo el grupo intervenga en la discusin.

La pregunta F puede suscitar opiniones dife-rentes porque el cuaderno, en s mismo, no tiene derecha e izquierda. Si la referencia es el propio alumno que ve de frente al cuaderno, a la izquierda hay un bote con lpices, pero si la referencia es el doctor que ve de frente al cua-derno, a la izquierda hay una lmpara. Ambas respuestas son correctas, siempre y cuando se explique el porqu de una o la otra.

Si observa que la mayora de los alumnos no logra identificar la ubicacin de izquierda o derecha, disee otras situaciones que permi-tan trabajar estos aspectos; por ejemplo, pue-de realizar nuevamente el juego Juguemos al espejo, propuesto en los planes de clase del Bloque I, pg. 27. Lo puede enriquecer si rea-liza el juego de manera concreta entre parejas de nios; les debe colocar una pulsera en la mano derecha para que observen y compren-dan el efecto espejo.


Ubicacin espacial

Sistemas de referencia


Fecha:


Consigna

0

Eje temtico: FEM Apar

tado 3.8 Plan 1/2

Observo y localizo

De manera individual, contest

a las siguientes preguntas:

a. Cul pie tiene adelante e

l doctor, el derecho o el izquie

rdo?

b. Cuntos objetos se encu

entran en el casillero que est

arriba de los

libros?

c. Qu hay colgado en la p

ared, entre el reloj y el calend

ario?

d. Qu objetos estn sobre

el escritorio?

e. Quin est detrs de la ni

a?

f. Qu hay a la izquierda de

l cuaderno que tiene el docto

r?

42 Matemticas 1o

Apartado 3.8

Conocimientos y habilidades:Identificar elementos representados, con base en ciertos datos sobre su ubicacin espacial.

Intencin didctica:Que los alumnos interpreten el significado de ciertos trminos que sirven para la ubicacin espacial y que los usen para ubicar objetos.

Consideraciones previas:Nuevamente, para analizar las respuestas de los alumnos, se sugiere que primero se renan en equipos y las comparen, para que slo se analicen en grupo aquellas en las que hay di-ferencias.

Seguramente las respuestas conflictivas sern las de las preguntas D y E, porque en funcin de dnde se coloque el alumno (de frente o detrs de los libros y de la pelota) el carrito y el trofeo pueden quedar en uno u otro lado.

De manera general, se sugiere que cuando utilicen trminos (alumnos y maestro) para ubicar a los alumnos o ubicar los objetos en las diferentes actividades de la escuela, se evi-ten expresiones ambiguas o incompletas que tienen que apoyarse con movimientos fsicos, ya que lo importante es que los alumnos va-yan adoptando el lenguaje matemtico como un recurso que le facilite la comunicacin (arriba, abajo, derecha, izquierda, encima, et-ctera).

Plan de clase (2/2)


Eje temtico: FEM

Ubicacin espacial

Sistemas de referencia

Fecha:


41

Juego con figura

s

Pongo las cosas

en su llugar

Consigna

Juego con figura

s

1

Eje temtico: FEM Apartado 3.8 Plan 2/2Pongo las cosas en su lugarEl doctor compr un nuevo librero para su casa y antes de ir al consultorio dej por escrito dnde deben acomodarse los objetos.Utiliza el material recortable de la pgina 41 y acomoda cada objeto de acuerdo con las indicaciones del doctor.

Indicaciones para acomodar los objetos en el librero:a. La pelota se colocar en el espacio que est arriba del orero.b. La radiograbadora, en el espacio que est debajo del elefante.c. Los libros, en el espacio que est entre el elefante y la pelota.d. El carrito, a la izquierda de los libros.e. El trofeo, a la izquierda de la pelota.

44 Matemticas 1o

Apartado 3.9

Conocimientos y habilidades:Comparar longitudes en forma directa y utili-zando un intermediario.

Intenciones didcticas:Que los alumnos usen la comparacin direc-ta para ordenar las longitudes de dos o ms objetos.

Consideraciones previas:Prepare con anticipacin los palitos de dife-rentes tamaos y colores. Cuide que los ta-maos de los palitos no sean muy diferentes para obligar a los nios a que comparen de manera directa, de lo contrario, podrn hacer-lo "a ojo". Tambin es importante que el pali-to negro sea ms largo que el rojo, pero ms corto que el azul, con la idea de que cuando comparen el negro con dos diferentes palitos, en un caso resulte ser ms largo y en otro, ms corto. Comente esto con los alumnos para que se den cuenta de la relatividad del tamao, es decir, un objeto puede ser ms largo o ms corto en funcin del objeto con el que se compare.

Cuando dibujen los palitos ordenados del menor al mayor, si hay diferencias, pdales que usen los palitos para averiguar quin tie-ne razn.

Para terminar la actividad, pregunte a los ni-os: qu hicieron para saber cul palito es ms largo o ms corto?

Puede enriquecer este tipo de comparacio-nes con los materiales que haya en el saln, por ejemplo, plumas, lpices, gises de colo-res, etctera.

MedidaPlan de clase (1/2)

Nociones

Eje temtico: FEM


Fecha:


Consigna

2

Del ms chico al ms grande?Utiliza los palitos que te proporcione tu maestra o maestro para responder las siguientes preguntas:

Cul palito es ms largo, el negro o el rojo? Cul es ms corto, el blanco o el amarillo? Cul es ms largo, el negro o el azul? De todos los palitos, cul es el ms corto y cul es el ms largo? Ordena los palitos del ms corto al ms largo y dibjalos.

Eje temtico: FEM Apartado 3.9 Plan 1/2

Dibujo de los palitos ordenados del ms corto al ms largo

46 Matemticas 1o

Apartado 3.9

Conocimientos y habilidades:Comparar longitudes en forma directa y utili-zando un intermediario.

Intenciones didcticas:Que los alumnos estimen distancias entre dos objetos para identificar el que se encuentra ms cerca de y ms lejos de y lo com-prueben midiendo con un objeto como inter-mediario.

Consideraciones previas: Antes de iniciar la actividad, reorganice las sillas y mesas del aula para que los nios cuenten con mayor espacio para desplazarse libremente. Toque el pandero el tiempo sufi-ciente para que los alumnos se encuentren en diferentes posiciones cada ocasin. Cuan-do pare de tocar el pandero, plantee algunas preguntas como las siguientes:

Quin est ms cerca del escritorio?

Quin est ms lejos de la puerta del saln?

Quin est ms lejos de la ventana?, etc.

Cuando haya respuestas diferentes, pregunte a los alumnos, cmo podemos saber quin tiene razn? Es posible que propongan medir la distancia con pasos o con algn objeto; en tal caso, es conveniente registrar en el piza-rrn el resultado de las dos mediciones para determinar cul es la correcta.

En caso de que los nios propongan medir las distancias con objetos diferentes, hay que de-jarlos y esperar a que se den cuenta de que as no se puede comparar. Dado que no hay una relacin clara entre las longitudes de los dos objetos, es mejor usar el mismo objeto.

En la segunda consigna, observe si los alum-nos toman en cuenta el referente sealado en las instrucciones para identificar la estrella que tienen que colorear. Los referentes son por ejemplo: la luna, la estrella de cuatro pi-


Medida

Nociones


cos, etc., es decir, lo que tienen que localizar primero para de ah identificar, de acuerdo a la condicin sealada, la estrella que corresponda.

Cuando los alumnos terminen de colorear, or-ganice parejas para que comparen sus trabajos considerando las instrucciones; cuando haya di-ferencias, aydelos a compartirlas con el resto del grupo para que, entre todos, decidan la res-puesta correcta.

Como en la consigna anterior, es importante que si hay diferencias en las respuestas, los alumnos busquen una manera de comprobar cul es la correcta.

Fecha:


Eje temtico: FEM

Apartado 3.9 Plan

2/2

Cerca y lejos, de qu?

Todo el grupo al ritmo de

la msica de un pander

o camina en diferentes

direcciones; cuando dej

a de sonar el pandero, to

dos se detienen y por

turnos contestan las preg

untas que les haga el ma

estro.

4

Eje temtico: FEM Apartado 3.9 Plan 2/2Sabas que existen estrellas de diferente color? Todas se ven iguales por lo lejos que se encuentran de la Tierra y por lo luminosas que son. Colorea las estrellas de acuerdo con las siguientes instrucciones:Colorea de rojo la estrella que est ms lejos de la luna.Colorea de verde la estrella que est ms cerca de la luna.Colorea de anaranjado la estrella que est ms cerca de la estrella

roja.

Colorea de morado la estrella que est ms cerca de la estrella verde.Colorea de caf la estrella que est ms cerca de la estrella de cuatro picos.

Colorea de amarillo la estrella que est ms lejos de la estrella rosa.

Consigna 1

Consigna 2

48 Matemticas 1o

Apartado 3.10

Conocimientos y habilidades:Cuantificar el nmero de unidades de medida que entran en una longitud determinada.

Intenciones didcticas:Que los alumnos se den cuenta de que la medida de una longitud puede ser expresa-da con distintos nmeros, en funcin de la unidad de medida utilizada, y que para poder comparar hay que usar la misma unidad.

Consideraciones previas:Previamente, prepare diferentes objetos que los nios puedan utilizar como unidad de me-dida (varillas de madera, popotes, reglas, ho-jas de papel, cordones, palillos, etc.) para que cada equipo seleccione uno; es importante incluir ms de un ejemplar de cada objeto, con la intencin de que por lo menos dos equipos trabajen con la misma unidad de me-dida. Si de manera espontnea los alumnos proponen otro objeto que no est incluido en los que usted pone a su disposicin, es con-veniente respetar la propuesta de los nios.

En la primera actividad se trata de estimar medidas y es muy probable que los resul-tados entre los equipos sean diferentes, no slo porque se trata de una estimacin, sino porque en varios casos habr diferentes uni-dades de medida para estimar la longitud del mismo objeto. As, para algn equipo, el lado ms largo del pizarrn medir tal vez 10 po-potes, mientras que para otro equipo la me-dida estimada ser de 6 varillas (si la longitud de la varilla es mayor que la del popote).

La intencin es aprovechar los dos casos; si los equipos eligieron la misma unidad y las medidas estimadas son diferentes, este es un buen motivo para averiguar cul equipo se acerc ms a la medida real. Si los equipos utilizaron distintas unidades, este es un buen motivo para hacer notar que las medidas no se pueden comparar y, por lo tanto, es nece-sario usar la misma unidad.


Es necesario aprovechar los momentos en que los nios miden, para resaltar la idea de medida como el nmero mximo que cabe una unidad de medida, sin superposicin y sin dejar espa-cios, en una longitud determinada. En caso de que algunos alumnos muestren dificultad para medir, orintelos de manera especfica o re-nalos con otro equipo que los pueda apoyar a mejorar su trabajo en aspectos como la manera adecuada de colocar la unidad y realizar la itera-cin al mismo tiempo que se lleva la cuenta.

Es probable que al verificar las medidas los alumnos observen que, en ocasiones, la unidad de medida utilizada no cabe un nmero ente-ro de veces en la longitud a medir y entonces digan, por ejemplo: Mide ms de 10 palitos; mide 15 lpices y cachito; mide casi 11 po-potes; mide entre 10 y 11 varillas; o tal vez digan, mide 10 hojas y media. Es importante que se den cuenta de que en muchos casos la unidad de medida no cabe un nmero entero de veces en una longitud determinada.

Para enriquecer la experiencia de los nios, les puede proponer que realicen la medicin de los objetos sealados en la actividad 1, utilizando todos la misma unidad de medida y que regis-tren la informacin en la tabla de su cuaderno.

Medida

Estimacin y clculo

Fecha:


Consigna


5

Eje temtico: SN y PA Apartado 3.10 Plan 1/2Cunto mide?Organizados en equipos, realicen las siguientes actividades. 1. Seleccionen uno de los objetos que les proporcione el maestro. Sin

medir directamente con el objeto que seleccionaron, digan cuntas veces creen que ese objeto cabe en

a) el lado ms largo del pizarrn b) el lado ms corto de la puerta del saln c) el lado ms corto de una de las paredes del saln d) el lado ms largo de su libro de matemticas

2. Con ayuda de su maestro, comparen sus resultados con los de otros equipos. Si hay diferencias, averigen a qu se deben y quin tiene razn.

3. Registren, en la siguiente tabla, el resultado de su medicin de los objetos de la actividad 1 utilizando todos la misma unidad de medida.

Equipo ______ Unidad de medida ______LONGITUDA MEDIR

CREEMOS QUE MIDE MEDIDA REAL

Largo del pizarrn

Ancho de la puerta

Largo de la pared

Largo del libro de matemticas

50 Matemticas 1o

Apartado 3.10

Conocimientos y habilidades:Cuantificar el nmero de unidades de medida que entran en una longitud determinada.

Intenciones didcticas:Que los alumnos, a travs de la estimacin, identifiquen objetos que han sido medidos previamente con una unidad de medida ar-bitraria.

Consideraciones previas:Con anticipacin y sin que los alumnos se den cuenta, mida con una vara de madera, un cordn o con cualquier otra unidad de medi-da arbitraria dos o tres longitudes que estn a la vista en el saln, por ejemplo, la altura de la puerta, el ancho del pizarrn, la altura de una mesa, etctera. Anote cada longitud con su medida en un papel y gurdelos dentro de un sobre que debe estar a la vista de los alumnos.

Muestre a los alumnos la unidad de medida que utiliz y dgales una de las medidas que guard en el sobre, por ejemplo: lo que med midi un poquito ms de 3 varas; entonces, qu fue lo que med?.

Con base en la informacin proporcionada, los alumnos tratarn de identificar la longi-tud medida. En este periodo de bsqueda permita que se paren y hagan lo que crean conveniente para resolver la tarea planteada, lo nico que no debe permitirles es utilizar la unidad de medida.

En la puesta en comn cada equipo expresar de manera oral la longitud que crean que se midi; registre esta informacin, a la vista de todos, en una tabla como la siguiente.

EQUIPO CREEMOS QUE LA LONGITUD QUE SE MIDI ES12345


Posteriormente, proporcione a cada equipo una unidad de medida como la que utiliz para que verifiquen su respuesta. Es posible que algunas respuestas sean correctas aunque no coincidan con la que est en el sobre. Dado que cualquier medida es una aproximacin, es importante aceptar respuestas que se acerquen a la medida dada en vez de enfatizar la exactitud.

Despus de analizar las respuestas, se repite el proceso con otra de las longitudes que estn en el sobre.

Medida

Estimacin y clculo


Fecha:


Consigna

6

Eje temtico: FEM Apartado 3.10 Plan 2/2Con qu lo med?Organizados en equipos, vamos a jugar Adivinen qu objeto med.

a) Observen el objeto que les muestra su maestro.b) Con ese objeto se midi algo del saln, lo cual est escrito en un

papel que guard el maestro en un sobre. Midi: c) Averigen y registren qu se midi?:

52 Matemticas 1o

Apartado 3.11

Conocimientos y habilidades:Recopilar datos para obtener nueva informa-cin y representarla grficamente.

Intencin didctica:Que los alumnos realicen la mayor parte del proceso de obtencin de una nueva informa-cin: organizarse para obtener los datos nece-sarios, analizar las preguntas posibles, buscar la informacin, organizarla y presentar grfica-mente los resultados para comunicarlos.

Consideraciones previas:Preguntas previas a la consigna: El profesor inicia una conversacin con los alumnos so-bre el gusto por los juegos de mesa, como el domin, la oca, el gato; primero los escucha unos momentos y luego plantea la consigna.

Discusin sobre la organizacin: Es necesa-rio organizarse para obtener la informacin. Quines van al grupo de segundo? Es nece-sario que vayan todos? En qu momento?

Se puede organizar la obtencin de la infor-macin a lo largo de 2 o 3 das, o de una semana, mientras se desarrollan otros temas, y retomar el proyecto El juego de gato luego de obtenida la informacin para seguir traba-jando.

Discusin sobre la forma de obtener la in-formacin: Una propuesta de los nios para obtener la informacin puede ser pedir que levanten la mano los que saben jugar gato y contarlos. Esta es una solucin prctica para averiguar en el mismo grupo y que puede funcionar en otros grupos. Tambin podran preguntar a cada nio, aunque esto implicara un registro ms laborioso.

Ante una propuesta en la que los nios no se vean muy convencidos, el profesor pue-de preguntar si quieren probar lo que estn proponiendo para ver si funciona o no. Esta es una actitud que se pretende desarrollar en los alumnos. Si no lo consideran importante, a veces es necesario dejarlos que acten, a fin de constatar que algo no funciona como lo

Plan de clase (1/1)Eje temtico: MI

Anlisis y Representacin de la informacin

Bsqueda y organizacin de la informacin

esperaban y sientan la necesidad de probar en otras ocasiones.

Tratamiento de la informacin: Una vez obte-nida la informacin, por ejemplo, 1ro: 23 nios saben jugar gato, 2do: 14 nios, pueden com-parar en qu grado hay ms nios que saben jugar gato. Podrn responder a la pregunta si muchos nios saben jugar gato y probablemen-te avanzar alguna idea de que eran menos o ms que los que ellos imaginaban, comparando lo que pensaron al inicio sobre el nmero de nios que saben jugar gato.

Sobre el grfico de presentacin: Como en el estudio han participado otros nios adems de los del grupo, el profesor puede proponer hacer un grfico para mostrarle a los nios de segun-do los resultados a los que llegaron. Los alum-nos trabajan en los equipos y luego se muestran y discuten sus producciones.

El profesor puede explicar que tienen que mos-trar un nico cartel; el inters de este pedido es que los mismos alumnos puedan analizar las propuestas propias y de sus compaeros y se mejoren; se podra incluso plantear que se ela-bore un grfico nuevo entre todos, que recupere aquello que consideren est bien logrado en los distintos grficos.

Para analizar las propuestas de los alumnos el profesor podra plantear la siguiente pregunta: les parece que de esa manera los nios de se-gundo sabrn qu es lo que queran averiguar y cul es la respuesta a la que llegaron? Este tipo de pregunta pretende llevar a los alumnos a analizar sus producciones en funcin del ob-jetivo que se pretende lograr: claridad en la co-municacin de la informacin. Es una manera de validar sus trabajos.

En resumen se pretende que sean los mismos alumnos los que piensen cmo averiguar la res-puesta a una pregunta que involucra, en este caso, a muchas personas; elaborar la pregunta

Fecha:


Consigna


7

Eje temtico: MI Apartado 3.11 Plan 1/1Proyecto: El juego de gatoA ustedes les parece que habr muchos nios que saben jugar gato? Luego de las respuestas obtenidas, puede plantear algo as como: cuntos nios de este grupo saben jugar gato? Y de segundo grado, cuntos nios sabrn jugar gato? Cmo podran organizarse para saber cuntos nios de segundo saben jugar gato? En cada equipo piensen cmo podran hacer para saberlo y, en 5 minutos, cada equipo comentar al resto del grupo su respuesta. Utilicen el espacio en blanco de su cuaderno para registrar la informacin que van obteniendo y sus propuestas de cmo organizarla.

o seleccionar la ms adecuada para el objetivo que se persigue, organizar la toma de informacin, el tratamiento de los datos, la obtencin de resultados y la comunicacin de ellos por algn medio grfico.

En cada etapa, el profesor tratar de profundizar las propuestas de los alum-nos; para esto, plantear preguntas de reflexin que los ayuden a mejorar sus producciones y sus anlisis.

En otras actividades de ste u otro blo-que, se podr solicitar a los alumnos que extraigan informacin de tablas ya com-pletadas, o solamente volcar datos en una tabla, o completarlas, etc. En este proyecto se pretende que los alumnos puedan realizar las distintas tareas que le dan sentido al proceso.

Matemticas 1. Secuencias didcticas. Bloque 3. Primer grado. Educacin bsica. Primaria. Etapa de prueba 2008-2009.

Se imprimi por encargo de la

Comisin Nacional de los Libros de Texto Gratuitos,

en los talleres de

con domicilio en

el mes de ??????? de 2008.

El tiraje fue de 28 000 ejemplares.

Secuencias Didácticas - 1er Grado - Bloque III

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