Secuencias Didacticas MA 14 CNC

S.E.M.S. D.G.E.T.I. Plantel: C.B.T.i.s. No. 203

SECUENCIA DIDCTICA No. 1 FORMATO F2

Nombre del profesor:M. en C. Mara del Carmen. Rebollo Vargas. Ing. Jos Luis Espinosa Cazares, Ing. Jos Antonio Carbajal Martnez, Ing. Rogaciano E: Gmez Coln. Asignatura:Matemticas AplicadasSemestre :Sexto Fecha:Enero 2014

Concepto Fundamental :

1. Aplicaciones del clculo diferencialConcepto subsidiario:1.1. Problemas de optimizacin

Competencias disciplinarias:3, 4, 8Competencias genricas

5 Atributos 1 y 6

8 Atributos 2

Estrategia DidcticaTipo de actividadTiempo asignadoProducto de aprendizaje

(Evidencias)

Estrategia de enseanzaEstrategias de aprendizaje

Actividades de apertura:

Organizador previo sobre optimizacin

Clase magistral interactiva

Preguntas dirigidasEl alumno argumenta los conceptos de optimizacin IC1 HoraMapa conceptual

Actividades de desarrollo

Resolucin de problemas de optimizacin. El profesor resuelve problemas modelo de aplicacin de mximos y mnimos. Se sugiere el problema 1, 2, 7 27, 36 pp 72 a 77 del libro de referencia.Resuelven los problemas indicados en el material impresoEC, IEC 8 HorasEjercicios resueltos en su cuaderno.

Actividades de cierreSolucin de los problemas planteados en el material y su prototipo

El profesor resuelve las dudas de los ejercicios en que tuvieron ms problemas.Resuelve los problemas indicados en el material impreso.Bitcora individualG6 Hora100% de los ejercicios resueltos en su cuadernoBitcora individual

Evidencias a evaluarInstrumentos de evaluacinPonderacin

Plantea la ecuacin correspondiente al texto.

Obtiene los valores mximos y mnimos Coincidencia del prototipo con los resultados de los problemas.

Lista de cotejo

Lista de cotejo

Bitcora Examen departamental20 %10 %

70%

Recursos didcticos

Problemas de aplicacin tomados del material impreso

Problemas tomados de Internet en caso de requerirse mayor prctica.

Materiales

Texto de referencia.

Pintarrn.

Bibliografa de referencia: Clculo diferencial e integral.Granville

Ed. Limusa.



Nombre del profesor:

M. en C. Mara del Carmen. Rebollo Vargas. Ing. Jos Luis Espinosa Cazares, Ing. Jos Antonio Carbajal Martnez, Ing. Rogaciano E: Gmez Coln. Asignatura:

Matemticas AplicadasSemestre :

Sexto Fecha:

Enero 2014


1. Aplicaciones del clculo diferencialConcepto subsidiario:

1.2. Derivacin implcita.

Competencias disciplinarias:

3,4,8Competencias genricas

5 Atributos 1 y 6

8 Atributos 2


(Evidencias)



Organizador previo expositivo para recuperar algunas ideas bsicas del concepto de Clculo Diferencial ( recta tangente )

Clase magistral interactiva repasa lo referente a los conceptos bsicos de Clculo Diferencial

Establece la diferencia entre funciones explicitas e implcitas

IC0.5 HoraMapa conceptual


Obtencin de la derivada en funciones implcitas.

El profesor resuelve problemas modelo de derivacin implcita. E sugieren los ejercicios 5, 6, 10 y 22 del libro de referencia.Realiza en su totalidad las actividades indicadas en el material impresoEC, IEC1.0 HoraEjercicios resueltos en su cuaderno.

Actividades de cierre

Identificar la forma adecuada y el procedimiento de despeje para obtener la derivada en una funcin implcita

El profesor resuelve las dudas de los ejercicios en que tuvieron ms dudasResuelve los problemas indicados en el material impresoBitcora

G0.5 Hora100% de los ejercicios resueltos en su cuaderno

Bitcora


Identificacin de regla de derivacin.Despeje de la derivacin.

Examen departamentalProblemas propuestos en el material escrito.Bitcora Examen departamental 70 %Examen de evaluacin 30 %

Recursos didcticos

Problemas de aplicacin tomados del texto de referencia.


Materiales


Pintarrn.

Bibliografa de referencia:

Clculo diferencial e integral.

Granville

Ed. Limusa.






Sexto turno matutinoFecha:

Enero 2013



1.3. Rectas tangente y normal a una curva.

Competencias disciplinarias3, 4 y 8Competencias genricas

5 Atributos 1 y 68 Atributos 2


(Evidencias)



Identifica la recta tangente como la interpretacin geomtrica de la derivada

Clase interactiva llevando a los alumnos a conceptualizar los conceptos de derivada y velocidad instantneaParticipacin activa en el equipo IC0.5 HorasMapa conceptual


Obtener la derivada de funciones tanto implcita como explicita

El profesor resuelve problemas modelo de determinacin de ecuaciones de tangentes y normales a una curva en un punto dado. Se sugieren los ejercicios 2, 4, 10 y 12 p. 56 del libro de referencia.EL alumno realizara en su totalidad las actividades planteadas en el material impresoEC, IEC1 HoraEjercicios resueltos en su cuaderno.


Identificar la recta tangente como el mtodo matemtico que le permite al ser humano calcular la velocidad instantnea

El profesor comenta aplicaciones como el mtodo de Newton para resolver ecuaciones y resuelve aquellos ejercicios en donde los alumnos tuvieron ms problemas.Resuelve en su totalidad los ejercicios planteados en el material escrito.Bitcora G0.5 Hora100% de los ejercicios resueltos en su cuaderno


Solucin y Grafica de los ejercicios propuestos en clase y extraclase.

Comprobacin de la tarea utilizando winplot.

Examen escrito

Problemas indicados en el material impresoExamen departamental 70%Examen de evaluacin 30 %

Recursos didcticos



Materiales


Pintarrn.

Bibliografa de referencia


Granville

Ed. Limusa.




M. en C. Mara del Carmen. Rebollo Vargas. Ing. Jos Luis Espinosa Cazares, Ing. Jos Antonio Carbajal Martnez, Ing. Rogaciano E: Gmez Coln.Asignatura:


Sexto Fecha:

Enero 2014



1.4. Problemas de variables relacionadas


3, 4, 8Competencias genricas



(Evidencias)



Organizador previo sobre conceptos como velocidad y aceleracin

El profesor define la velocidad como una rapidez de variacin de un parmetro fsico con respecto al tiempo y lo relaciona con la derivada.Participacin activa en el equipo IC1.0 HoraMapa conceptual

Actividades de desarrollo:

Clase magistral interactiva

Preguntas convergentes o divergentes.

Clase magistral interactiva explicando que una derivada con respecto al tiempo significa una rapidez de variacin

El alumno realizara en su totalidad las actividades planteadas en el material impresoEC, IEC2 HorasEjercicios resueltos en su cuaderno.


Relacionar la primera y segunda derivada con los conceptos fsicos de velocidad y aceleracin El profesor comenta aplicaciones como el mtodo de Newton para resolver ecuaciones y resuelve aquellos ejercicios en donde los alumnos tuvieron ms problemas.El alumno realizara en su totalidad las actividades planteadas en el material impreso.bitcoraG1.0 Hora100% de los ejercicios resueltos en su cuaderno

Mapa conceptual

Bitcora


Planteamiento de la ecuacin a derivar.Despeje de la variable a obtener.

Examen escrito

Actividades de evaluacin planteadas en el material impresoExamen departamental 70%

Examen de evaluacin 30%

Recursos didcticos



Materiales


Pintarrn.Bibliografa de referencia


Granville

Ed. Limusa.






Sexto Fecha:

Enero 2014


2. Introduccin al clculo integralConcepto subsidiario:

2.1. Diferencial. Clculo de diferenciales

2.2 Diferencial como aproximacin.


3, 4 , 8

Competencias genricas

5 Atributos 1 y 6

8 Atributos 2


(Evidencias)


.Actividades de apertura:

Establecer la derivada como un cociente de diferenciales y retoma la notacin de derivada de Leibnitz

El profesor repasa los conceptos geomtricos de derivada para establecer el de diferencialParticipacin activa en el equipoIC1.0 HoraMapa conceptual


Aplicacin de las diferenciales a problemas de aproximacin

El profesor resuelve problemas modelo obtencin de diferenciales y aproximacin por diferenciales. Se sugieren los ejercicios: 1, 4, 9, 11 y 19. p. 167 y ss. del libro de referencia.El alumno realizara las actividades planteadas en el material impresoEC, IEC1.0 HoraEjercicios resueltos en su cuaderno.

Actividades de cierreIdentifica la diferencial como una herramienta matemtica que le permite al ser humano llegar por medio de cantidades infinitamente pequeas a un total

El profesor apoya a los alumnos en los ejercicios en donde tuvieron ms dudas y los resuelve ante el grupo.Resuelve en su totalidad los problemas planteados en el material impresobitcoraG1.0 Hora100% de los ejercicios resueltos en su cuaderno

Bitcora


Identificacin de la formula adecuada para obtener la diferencial.Despeje de la variable que se desea conocer.Obtencin del valor lo ms cercano al real.

Examen escrito

Examen de evaluacin Bitcora Examen departamental 70 %Examen de evaluacin 30 %

Recursos didcticos



Materiales


Pintarrn.Bibliografa de referencia:


Granville

Ed. Limusa.






Sexto Fecha:

Enero 2014



2.3 Introduccin al clculo integral. Antecedentes histricos, concepto de integracin, e integral definida.



5 Atributos 1 y 6

8 Atributos 2


(Evidencias)



Establecer la integracin como un proceso de suma de cantidades infinitamente pequeas y como la operacin inversa de la diferenciacin.

Organizador previo expositivo sobre los orgenes del clculo integralEl alumno realizara las actividades planteadas en el material impreso.IC0.5 HorasMapa conceptual


Organizador previo sobre la explicacin de la importancia del clculo en las aplicaciones cientficas y tecnolgicas

Clase magistral interactiva sobre las aplicaciones terico-prcticas, del clculo integral y pide a los estudiantes hagan una investigacin respecto a la creacin del clculo integral.

El alumno realiza en su totalidad las actividades planteadas en el material escrito.

EC, IEC0.5 HorasInvestigacin escrita en su cuaderno. (reporte de investigacin)

Actividades de cierre:

Identificar la integral como la suma de diferenciales.

El profesor vuelve a hacer nfasis en la importancia del clculo en aplicaciones cientficas y tecnolgicas, as como en estudios fsico-matemticos tericos.Toma nota y participa exponiendo ideas.

Bitcora G0.5 HorasBitcora


Bitcora Reporte de investigacin

Examen departamental

Cuaderno de notas y ejercicios.

Autoevaluacin (bitcora)

Examen departamental 70 %Examen de evaluacin 30 %

Recursos didcticos



Materiales




Granville

Ed. Limusa.






Sexto Fecha:

Enero 2014



2.4 Integracin como aproximacin. Trapecios y Simpson.

2.5 Integracin como aproximacin con datos experimentales.

Competencias disciplinarias:3,4,8Competencias genricas

5 Atributos 1 y 6

8 Atributos 2


(Evidencias)



Organizador previo sobre los conceptos bsicos de la integral El profesor muestra grficamente cmo se puede calcular aproximadamente un rea con una suma finita de elementos dentro de un rea a calcular.El alumno realizara las actividades planteadas en el material escritoIC0.5 HorasMapa conceptual

Actividades de desarrolloClase magistral interactiva sobre los mtodos de integracin aproximada

El profesor resuelve problemas modelo. Se sugieren los problemas 1, 3, 7 pp. 299 y 300 y los ejercicios 1,3,5 p. 302 del libro de referencia.

Adems resolver problemas modelo de aplicaciones a problemas experimentales con ejercicios seleccionados de la bibliografa secundariaRealizar las actividades especificadas en el material escrito.EC, IEC3 HorasEjercicios resueltos en su cuaderno al 100 %.


Identificar la suma de una serie de trapecios o arcos de parbola infinitamente pequeos como la forma de obtener el rea de figuras irregulares.

El profesor apoya a los alumnos en los ejercicios en donde tuvieron ms dudas y los resuelve ante el grupo.Toma nota y participa exponiendo ideas.

Bitcora G0.5 Hora100% de los ejercicios resueltos en su cuaderno

Utilizacin del software win plot para calcular rea bajo la curva

Bitcora.


Solucin y Grafica de los ejercicios propuestos en clase y extraclase.

Comprobacin de la tarea utilizando winplot.

Lista de cotejo.



Examen departamentalExamen departamental 70 %Actividades de evaluacin 30 %

Recursos didcticos



Materiales




Granville

Ed. Limusa.

Bibliografa secundaria:

Clculo con geometra analtica

Louis Leithold

Oxford






Sexto turno matutinoFecha:

Enero 2014


3. Integracin de formas elementales ordinarias.Concepto subsidiario:

3.1 Los 3 principios bsicos de la integracin. (Frmulas 1 a 3)

3.2 Integracin inmediata aplicando las frmulas 4 y 5.

3.3 Problemas de aplicacin de las frmulas 4 y 5.Competencias disciplinarias:




(Evidencias)



Organizador previo sobre la integral definida e indefinidaClase magistral interactiva El alumno realizara las actividades planteadas en el material escrito IC0.5 HorasMapa conceptual


Identificar las diferenciales que pueden ser resueltas aplicando las formulas de integracin de la 1 a la 5.El profesor resuelve problemas modelo. Se sugieren los ejercicios 1,2, 3,4,5,6,7,8,10,11 p234 y ss. Los ejercicios 7, 11, 12, 13, 14, 22, 24 y 26 pp. 237 y 238 y los ejercicios 1, 2, 3 y 13. Pp. 294 y 295

El alumno realizara al 100 % las actividades planteadas en el material escrito

EC, IEC4.0 HorasEjercicios resueltos en su cuaderno.


Actividades de cierre:

Identificar las reglas generales a seguir para resolver diferenciales que pueden ser resuelta con las formulas de integracin inmediata de la 1 a 5

El profesor apoya a los alumnos en los ejercicios en donde tuvieron ms dudas y los resuelve ante el grupo.Realiza en su totalidad las actividades propuestas en el material escritoBitcora G0.5 Horas100% de los ejercicios resueltos en su cuaderno

Bitcora


Transformar las diferenciales propuestas por leyes algebraicas para que puedan ser aplicadas las formulas de integracin de la 1 a la 5

Lista de cotejoExamen departamental.

Bitcora

Evaluacin continua 30 %.Examen departamental 70 %

Bitcora

Recursos didcticos



Materiales




Granville

Ed. Limusa.






Sexto.Fecha:

Enero 2014



3.4. Integracin inmediata aplicando las frmulas 6 y 7.





(Evidencias)



Organizador previo sobre diferenciales de funciones exponenciales

Clase magistral interactiva El alumno realizara las actividades planteadas en el material escritoIC0.5 HorasMapa conceptual

Actividades de desarrollo:Identificar las diferenciales que pueden ser resueltas aplicando las formulas de integracin de la 6 y 7.El profesor resuelve problemas modelo. Se sugieren los ejercicios : 1, 4, 10, 12, 22 y 25 p. 241 del libro de referencia.El alumno resolver al 100% las actividades planteadas en el material escrito.EC, IEC1.0 HorasEjercicios resueltos en su cuaderno.


Identificar las reglas generales a seguir para resolver diferenciales que pueden ser resuelta con las formulas de integracin inmediata de la 6 y 7

El profesor apoya a los alumnos en los ejercicios en donde tuvieron ms dudas y los resuelve ante el grupo.Realiza en su totalidad las actividades propuestas en el material escrito

BitcoraG0.5 Horas100% de los ejercicios resueltos en su cuaderno

Bitcora


Transformar las diferenciales propuestas por leyes algebraicas para que puedan ser aplicadas las formulas de integracin de la 6 y 7

Examen departamentalLista de cotejo.



Examen departamental 70%

Actividades de evaluacin 30 %

Recursos didcticos



Materiales




Granville

Ed. Limusa.






Sexto Fecha:

Enero 2014



3.5. Integracin inmediata aplicando las frmulas 8 a 17.





(Evidencias)



El maestro repasa la derivada de las funciones trigonomtricas con la finalidad de obtener la anti derivada de tales funciones por medio de la integracin indefinida.El profesor repasa la clasificacin de funciones y destaca las funciones trigonomtricas y sus aplicaciones.El alumno realizara las actividades planteadas en el material impreso IC0.5 HorasMapa conceptual


Identificar las diferenciales que pueden ser resueltas aplicando las formulas de integracin de la 8 a la 17.El profesor resuelve problemas modelo. Se sugieren los ejercicios: 1, 3, 5, 7, 9, 11 y 13 p. 244 del libro de referencia.Realizara las actividades planteadas en el material escrito EC, IEC2 HorasEjercicios resueltos en su cuaderno.


Identificar las reglas generales a seguir para resolver diferenciales que pueden ser resuelta con las formulas de integracin inmediata de la 8 a la 17



Bitcora


Transformar las diferenciales propuestas por leyes algebraicas para que puedan ser aplicadas las formulas de integracin de la 8 a la 17

Examen departamentalEjercicios resueltos propuestos en el material impresoExamen departamental 70%


Recursos didcticos



Materiales




Granville

Ed. Limusa.






Sexto Fecha:

Enero 2014



3.6. Integracin inmediata aplicando las frmulas 18 a 23.



5 Atributos 1 y 68 Atributos 2 y 3


(Evidencias)



Organizador previo sobre funciones racionales e irracionalesEl profesor repasa la clasificacin de funciones y destaca las funciones racionales e irracionales.El alumno realizara las actividades planteadas en el material impresoIC0.5 HorasMapa conceptual


Identificar las diferenciales que pueden ser resueltas aplicando las formulas de integracin de la 18 a la 23.El profesor resuelve problemas modelo. Se sugieren los ejercicios: 1, 3, 5, 6, 9, 12, 28 y 31 pp. 248 y 249 del libro de referencia.El alumno resolver ejercicios de prctica en su cuaderno. Se sugieren los siguientes: 2, 4, 7, 8, 10, 18 y 30 pp. 248 y 249 del libro de referencia.EC, IEC4 HorasEjercicios resueltos en su cuaderno.


Identificar las reglas generales a seguir para resolver diferenciales que pueden ser resuelta con las formulas de integracin inmediata de la 18 a la 23



Bitcora


Transformar las diferenciales propuestas por leyes algebraicas para que puedan ser aplicadas las formulas de integracin de la 18- 23

Examen departamentalLista de cotejo.

Actividades de evaluacin Examen departamental 70%


Recursos didcticos



Materiales


Pintarrn.



Granville

Ed. Limusa.






Sexto Fecha:

Enero 2014



3.7 Problemas de aplicacin de las frmulas 6 a 23 (integral definida )


3,4,8Competencias genricas:



(Evidencias)



El maestro repasa la integral definida vista anteriormente para el clculo de reas.El profesor presenta retoma el teorema fundamental del clculo para el cmputo de reasEl alumno realizara las actividades planteadas en el material impresoIC0.5 HorasMapa conceptual


Identificar las diferenciales que pueden ser resueltas aplicando las formulas de integracin de la 6 a la 23Obteniendo el rea bajo la curva.El profesor resuelve problemas modelo. Se sugieren los ejercicios: 2,3 y 7 pp. 299 y 300 del libro de referencia que se refieren al mtodo de Simpson pero en donde deber aplicarse el teorema fundamental del clculo.Ejercicios realizados al 100 %Utilizacin del software win plot para calcular el rea bajo la curva.EC, IEC5 HorasEjercicios resueltos en su cuaderno.Utilizacin del software win plot para calcular rea bajo la curva


Identificar las reglas generales a seguir para obtener la diferencial y los limites para obtener el rea bajo la curva

El profesor apoya a los alumnos en los ejercicios en donde tuvieron ms dudas y los resuelve ante el grupo.Toma nota y participa exponiendo ideas.

Bitcora G0.5 Horas100% de los ejercicios resueltos en su cuaderno

Bitcora


Obtencin de diferencial para calcular el rea bajo la curva.

Coincidencia del valor obtenido tericamente con el obtenido con el software

Examen departamentalLista de cotejo

Actividades de evaluacin

Bitcora


Actividades de evaluacin 30 %.

Recursos didcticos



Materiales


Pintarrn.



Granville

Ed. Limusa.



Nombre del profesor: M. en C. Mara del Carmen. Rebollo Vargas. Ing. Jos Luis Espinosa Cazares, Ing. Jos Antonio Carbajal Martnez, Ing. Rogaciano E: Gmez Coln. Asignatura:


Sexto Fecha:

Enero 2014



3.8 Slidos de revolucin.





(Evidencias)



El maestro explicar lo que es un volumen de revolucinEl profesor explicar cmo se genera un volumen de revolucin haciendo girar una seccin alrededor de un eje coordenado.El alumno realizara las actividades planteadas en el material impresoIC0.5 HorasMapa conceptual


El profesor expone y explica la frmula para calcular volmenes de revolucin alrededor del eje X y Y.El profesor resuelve problemas modelo. Se sugieren los ejercicios: 2, 5, 9, 14 21 y 23. En ese orden, pp. 326 y 327 del libro de referencia.Realizar los ejercicios al 100%Utilizacin del software win plotEC, IEC4 HorasEjercicios resueltos en su cuaderno.



Identificar las reglas generales a seguir para obtener las diferenciales y resolver las integrales para calcular el volumen del solido de revolucin


BitcoraG0.5 HorasEjercicios de resueltos al 100% .Bitcora.


Obtencin de la diferencial del rea para calcular el volumen de revolucin.

Coincidencia del resultado terico con la figura obtenida en el software

Examen departamentalActividades de evaluacin

Bitcora



Recursos didcticos



Materiales


Pintarrn.



Granville

Ed. Limusa.






Sexto Fecha:

Enero 2014


4. Mtodos de integracin.Concepto subsidiario:

4.1 Integracin por partes.

4.2 integracin por sustitucin trigonomtrica.

4.3 integracin por fracciones parciales.





(Evidencias)



Organizador previo construyendo el concepto de mtodos de integracin Clase magistral interactiva El alumno realizara las actividades planteadas en el material impresoIC1 HorasMapa conceptual


Identificar las diferenciales que pueden ser resueltas aplicando las formulas de integracin por partes, fracciones parciales, sustitucin trigonomtrica.El profesor resuelve problemas modelo. Se sugieren los ejercicios: Ejemplo 1 y 2 p. 270, 2, 5, 10 y 19 pp. 272 y 273 del libro de referencia.El alumno realizara las actividades planteadas en el material impresoEC, IEC10 HorasEjercicios resueltos al 100%


Identificar las reglas generales a seguir para resolver diferenciales que pueden ser resuelta con las formulas de los mtodos de integracin por partes, sustitucin trigonomtrica, fracciones parciales


BitcoraG4 HorasEjercicios resueltos en su cuaderno.


Transformar las diferenciales propuestas por leyes algebraicas para que puedan ser aplicadas las formulas de los mtodos de integracin.

Examen departamentalLista de cotejo

Bitcora Examen Escrito 70%


Recursos didcticos



Materiales


Pintarrn.



Granville

Ed. Limusa.

ANEXO I. COMPETENCIAS DISCIPLINARES DE MATEMTICAS

3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos Establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos, grficos, analticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemtico.

8. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.ANEXO II. COMPETENCIAS GENRICAS CONSIDERADAS 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodos establecidos.

Atributo 1. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cmo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Atributo 6. Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin. 8. Participa y colabora efectivamente en equipos diversos.

Atributo 2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Secuencias Didacticas MA 14 CNC

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